动态润滑的基本原理

F F F 如两板不平行板。板间间隙呈沿运动方向由大到小呈收敛楔形分布，且板 A有载荷， 当板 A运动时，两端速度若程虚线分布，则必然进 油多而出油少。由于液体实际上是不可压缩的，必将在板内挤压而形成压力，迫使进油端的速度往内凹，而出油端的速度往外鼓。进 油端间隙大而速度曲线内凹，出油端间隙小而速度曲线外凸，进出油量相等，同时间隙内形成的压力与外载荷平衡，板 A不会下沉。这 说明了在间隙内形成了压力油膜。这种因运动而产生的压力油膜称为动压油膜。各截面的速度图不一样，从凹三角形过渡到凸三角形， 中间必有一个位置呈三角形分布。 v F v v v h1 a a h2 c c h0 b b F 一、动压润滑的形成原理和条件 两平形板之间不能形成压力油膜！ 动压油膜 -因运动而产生的压力油膜。 16-7 动态润滑的基本原理 形成动压油膜的必要条件： 1.两工件之间的间隙必须有楔形间隙； 2.两工件表面之间必须连续充满润滑油或其它液体； 3.两工件表面必须有相对滑动速度。其运动芳方向必 须保证润滑油从大截面流进，从小截面出来。 二、 流体动力润滑基本方程的建立 为了得到简化形式的流体动力 平衡方程（ Navier Stokes方 程），作如下假设： 流体的流动是层流 ; 忽略压力对流体粘度的影响 ; 略去惯性力及重力的影响，故所研究的单元体为 静平衡状态或匀速直线运动，且只有表面力作用 于单元体上； 流体是不可压缩的； 流体中的压力在各流体层之间保持为常数。 流体满足牛顿定律，即 ； = du d y B 实际上粘度随压力的增高而增加； 即层与层之间没有 物质和能量的交换； V A x z y 取微单元进行受力分析 : +d p+dp p pdydz+(+d)dxdz-(p+dp)dydz dxdz=0 = d d y dx dp dy du = 整理后得： 又有： = dx dp d 2u d y2 得： 任意一点的油膜压力 p沿 x方 向的变化率，与该点 y向的 速度梯度的导数有关。 对 y积分得： u= y2+C1y+C2 2 1 dx dp 边界条件： 当 y=0时， u=-v C2 = -v 当 y=h时， u=0 C1= h + 2 1 dx dp h v 代入得： u= (y2- hy) + 2 1 dx dp v h y-h B A x z y V v v F a a c c x z y 212 1 3 0 hvh dx dpudyq h x 任意截面内的流量： 依据流体的连续性原理，通过 不同截面的流量是相等的 02 1 vhq x b-b截面内的流量： 该处速度呈三角形分布，间隙厚度为 h0 负号表示流速的方向与 x方向相反， 因流经两个截面的流量相等，故有： =6v dx dp h0-h h3 得： - 一维雷诺方程 由上式可得压力分布曲线 : p=f(x) 在 b-b处： h=h0， p=pmax 速度梯度 du/dy呈线性分布，其余 位置呈非线性分布。 流量相等，阴影面积相等。 液体动压润滑的基本方程，它描述了油膜压力 p的变化与动力粘度、相对 滑动速度及油膜厚度 h之间的关系。 pmax x p h0 b b 轴承的孔径 D和轴颈的直径 d名义尺寸相等；直径间 隙 是公差形成的。 轴颈上作用的液体压力与 F相平衡，在与 F垂直的方 向，合力为零。 轴颈最终的平衡位置可用 a和偏心距 e来表示。 轴承工作能力取决于 hlim，它与 、 、 和 F等有 关，应保证 hlimh。 F Fy =F Fx 0 Fy =F Fx = 0 径向滑动轴承动压油膜的形成过程： 静止 爬升 将轴起抬 转速继续升高 质心 左移 稳定运转 达到工作转速 e -偏心距 e a 三、 径向滑动轴承的几何关系和承载量系数 最小油膜厚度： hmin= e r(1-) 定义 : e / 为偏心率 直径间隙： D d 半径间隙： R r / 2 定义连心线 OO1为极坐标的极轴： 相对间隙 ： / r / d 稳定工作位置如图所示 ，连心线与外载荷的方向形成一偏位角， e a 设轴孔半径为： R, r 直径为： D， d ， 偏心距 : e 偏位角： a 在三角形 中有： R2 e2+ （ r+h)2 2e(r+h)cos v 2 2 s i n1c os R eRehr解得： h D d 略去二次微量 ，并取根号为正号，得： 2 2 s in R e )c o s1()c o s1( rh任意位置油膜厚度： 将 dx=rd, v=r， h0, h代入上式得： 压力最大处的油膜厚度： )c o s1( 00 h 0为压力最大处的极角。 =6v dx dp h0-h h3 将一维雷诺方程： 改写成极坐标的形式 3 0 0 2 )c o s1( )c o s( c o s6 d dp 积分得： 1 3 0 0 2 )c o s1( )c o s( c o s6 dp 积分可得轴承单位宽度上的油膜承载力： )c o s ()(180c o s aay ppp 在外载荷方向的分量： rdprdpp ayy )c o s (2 1 2 1 ddr a )c o s ( )c o s1( )c o s( c o s6 2 1 1 3 0 0 2 理论上只要将 py乘以轴承宽度就可得到油膜总承 载能力，但在实际轴承中，由于油可能从轴承两端泄 漏出来，考虑这一影响时，压力沿轴向呈抛物线分 布。 油膜压力沿轴向的分布： 理论分布曲线 -水平直线，各处压力一样； 实际分布曲线 -抛物线 且曲线形状与轴承的宽径比 B/d有关。 F d D B B/d=1/4 B/d=1/3 B/d=1/2 B/d=1 B/d= 2 2 1 B z Cpp yy 油膜沿轴承宽度上的压力分布表达式为： py为无限宽度轴承沿轴向 单位宽度上的油膜压力； C为取决于宽径比和偏心 率的系数 ; 对于有限宽度轴承，油膜的总承载能力为 p B B y CdBdzpF 22/ 2/ 1 式中 Cp为承载量系数，计算很困难，工程上可查表确定。 d D F y z B 或 vB F dB FC P 2 22 解释这些参数的含义 表 16-8 有限宽度滑动轴承的承载量系数 Cp 四、最小油膜厚度 动力润滑轴承的设计应保证： hminh 其中： h=S(Rz1+Rz2) S 安全系数，常取 S2。 一般轴承可取为 3.2m和 6.3m， 1.6 m和 3.2m。 重要轴承可取为 0.8m和 1.6m，或 0.2m和 0.4m。 Rz1、 Rz2 分别为轴颈和轴承孔表面粗糙度十点高度。 五、轴承的热平衡计算 热平衡方程：产生的热量 =散失的热量 Q=Q1+Q2 其中，摩擦热： Q=fv W 式中 : q -润 滑 油流量 m3/s； -滑油密度 kg/m3； c -润滑油的比热容， J/(kg. )； ti -油出口温度 ； to -油入口温度 ； 3 -表面传热系数 W/(m2. )。 滑油带走的热： Q1 = qc(to-ti) W 轴承散发的热： Q2 =3dB (to-ti) W 温升公式： vv B d q c p f ttt 3 10 v Bd q 其中 -润滑油流量系数； 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 0.24 0.22 0.20 0.18 0.16 0.14 0.12 0.10 0.08 0.06 0.04 q vBd =0.4 B d 1.3 2.0 1.5 1.0 0.8 0.7 0.6 0.5 0.9 摩擦系数： 55.0 pf 系数 与宽径比有关，若 B/d 3540 时，表明轴承承载能力有冗余，可 采取如下措施： 增大表面粗糙度，以降低成本； 减小间隙，提高旋转精度； 加宽轴承，充分利用轴承的承载能力。 当 t1 3540 时，表明轴承的承载能力不足， 可采取如下措施： 加散热片，以增大散热面积； 在保证承载能力的不下降的条件下，适当增大 轴承间隙； 提高轴和轴承的加工精度。 油泵 冷 却 器 冷 却 水 风冷 增加 冷却装置： 加风扇、冷却水管、循环油冷 却 ； 六、轴承参数的选择 取值范围： B/d=0.31.5 影响效果： B/d小，有利于提高稳定性，增大端排泄量 以降低温度； B/d大，增大轴承的承载能力。 0.61.5-电动机、发电机、离心机、 齿轮变速器 ; 1、宽径比 B/d 应用 : B/d= 0.31.0-汽轮机、鼓风机 ; 0.81.2-机车、拖拉机 ; 0.60.9-轧钢机。 2、相对间隙 影响因素： 载荷和速度，轴径尺寸，宽度 /直径，调心 能力，加工精度。 选取原则： 1） 速度高， 取大值； 载荷小， 取小值； 2）直径大，宽径比小，调心性能好，加工精度高， 取小值；反之， 取大值。 应用 : = 0.0010.0002-汽轮机、电动机、发 电机、齿轮变速器 ; 0.00020.0015-轧钢机铁路机车辆； 0.00020.00125-机床、内燃机。 0.00020.00125-鼓风机、离心机。 一般轴承，按如下经验公式计算： 9/31 9/4 10 )60/( n 3、 润滑油粘度 6/7 3/1 10 )60/( n 对承载能力，功耗、温升都有影响； 根据平均温度： tm = (ti + to )/2 决定润滑油粘度； 设计时假设， tm=5075 ，计算所得应在： ti= 3540 ； 初始计算时，可取： 七、液体 动力润滑径向滑动轴承的设计过程 已知条件：外加径向载荷 F(N)，轴颈转速 n(r/min) 及轴颈直径 d(mm)。 设计及验算 保证在平均油温 tm下 hmin h a) 选择轴承材料，验算 p、 v、 pv。 b) 选择轴承参数，如轴承宽度 (B)、相对间隙 () 和润滑油 () 。 c) 计算承载量系数 (Cp)并查表确定偏心率 ()。 d) 计算最小油膜厚度 (hmin)和许用油膜厚度 (h)。 极限工作能力校核 a) 根据直径间隙 ()，选择配合。 b) 根据最大间隙 (max)和最小间隙 (min) ，校核轴 承的最小油膜厚度和润滑油入口油温。 绘制轴承零件图 验算温升 a) 计算轴承与轴颈的摩擦系数 ( f )。 c) 计算轴承温升 (t )和润滑油入口平均温度 ( ti )。 b) 根据宽径比 ( B/d)和偏心率 ()查取润滑油流量系数。