油井流入动态IPR曲线

第一节 油井流入动态（ IPR曲线） 教学目的： 掌握油井流入动态、采油指数等相关定义；并掌握单 相流体流动、油气两相渗流、单相与油气两相渗流同时存 在、油气水三相以及多油层情况下油井流入动态的绘制方 法。 教学重点、难点： 教学重点 1、油井流入动态的定义以及计算方法 2、不同条件下油井流入动态的计算 教学难点 教法说明： 教学内容： 1、单相与两相渗流同时存在时油井流入动态的计算 2、油气水三相流动时油井流入动态的计算 课堂讲授并辅助以多媒体课件展示相关的数据和图表。 1.单相液体的流入动态 2.油气两相渗流时的流入动态 3.prpbpwf时的流入动态 4.油气水三相流入动态 5.多层油藏油井流入动态 油井流入动态 ： 油井产量 (qo) 与井底流动压力 (pwf) 的关系，反 映了油藏向该井供油的能力。 基本概念 油井流入动态曲线 ： 表示产量与流压关系的曲线，简称 IPR曲线。 Inflow Performance Relationship Curve 图 1-1 典型的流入动态曲线 IPR曲线基本形状 与油藏 驱动类型 有 关。即使在同一驱 动方式下，还将取 决于 油藏压力 、 油 层厚度 、 渗透率 及 流体物理性质 等。 pr qomax 油井生产系统组成 油层到井底的流动 (地层渗流 ) 井底到井口的流动 (井筒多相管流 ) 井口到分离器 (地面水平或倾斜管流 ) 油井 生产 的三 个基 本流 动过 程 气液两相流 基本理论 油井流入动态 一、 单相液体流入动态 a s r rB pphk q w e oo wfro o 2 1ln )(2 供给边缘压力不变、圆形地层中心一口井 的 产量公式为： （ 1-1） a s r r B pphk q w e oo wfro o 4 3 ln )(2 圆形封闭油藏、拟稳态条件下 产量公式为： （ 1-2） 图 1-2 泄油面积形状与油井的位置系数 对于非圆形封闭泄 油面积的油井产量 公式，可根据泄油 面积和油井位置进 行校正。 X r r w e 单相流动时，油层物性及流体性质基本不随压力 变化。 采油指数 可 定义为 : 单位生产压差下的油井产油量，是反映油层性 质、厚度、流体参数、完井条件及泄油面积等与产 量之间的关系的综合指标。 s r r B hak J w e oo o 2 1 ln 2 )( wfro ppJq a s r rB pphk q w e oo wfro o 2 1ln )(2 wfr pp 生产压差 )( wfr o pp qJ 直线型 采油指数 J的获得： 试井资料： 测得 3 5个稳定工作制度下的产量及其流压， 便可绘制该井的实测 IPR曲线，取 其斜率的负倒数 油藏参数计算 对于单相液体流动的直线型 IPR曲 线 ， 采油指数可定义为 产油量与生 产压差之比 ， 也可定义为 每增加单 位生产压差时 ， 油井产量的增加值 ， 或 IPR曲线斜率的负倒数 。 注意事项： 因此，对于具有非直线型 IPR曲线的油井，在使用采油指数时， 应该说明相应的流动压力，不能简单地用某一流压下的采油指 数来直接推算不同流压下的产量。 2DqCqpp wfr hak sXB C o oo 2 ) 4 3(l n w o rh BD 22 2 13 4103 3 9 6.1 当油井产量很高时，井底附近将出现 非达西渗流 ： 201.1 710906.1 k 胶结地层的 紊流速度系数 ： 55.0 61008.1 kg 非胶结地层 紊流速度系数 ： C、 D值也可用试井资料获取 DqCqpp wfr )( dp B K r r kh q e wf p p oo ro w e o ln 2 dr dp B hrkq oo o o 2 二、 油气两相渗流时的流入动态 o、 Bo 、 Kro都是压力的函数。用上述方法绘制 IPR曲 线十分繁琐。 通常结合生产资料来绘制 IPR曲线。 平面径向流，直井 油气两相渗流 时油井产量公式为： (一 )垂直井油气两相渗流时的流入动态 1.Vogel 方法 (1968) 假设条件 ： a.圆形封闭油藏，油井位于中心； b.均质油层，含水饱和度恒定； c.忽略重力影响； d.忽略岩石和水的压缩性； e.油、气组成及平衡不变； f.油、气两相的压力相同； g.拟稳态下流动，在给定的某一瞬间，各点的脱气 原油流量相同。 数值模拟结果 的总结 归一化曲线 Vogel方程 经典方 程 2 m a x 8.02.01 r wf r wf o o p p p p q q 8.02.01 2m a x r t e s twf r t e s twf t e s to o p p p p q q maxoq a.计算 m a x 2 8.02.01 o r wf r wf o qp p p p q c.根据给定的流压及计算的相应产量绘制 IPR曲线 b.给定不同流压，计算相应的产量： 、已知地层压力和一个工作点 ( qo(test) , pwf(test) ) 利用 Vogel方程绘制 IPR曲线的步骤 A ACBBp r 2 42 1 2 1 q qA 12 2 12.0 wfwf ppq qB 2 1 2 2 2 18.0 wfwf ppq qC 、已知两个工作点，油藏压力未知 a. 油藏平均压力的确定 ：已知或利用两组 qopwf 测 试计算，即 maxoq b.计算 c. 由流入动态关系式计算相关参数 图 2-4 计算的溶解气驱油藏油井 IPR曲线 1-用测试点按直线外推； 2-计算机计算值； 3-用 Vogel方程计算值 Vogel曲线与数值模拟 IPR曲线的对比 对比结果： 按 Vogel方程计算的 IPR曲线 ， 最大误差出现在用小 生产压差下的测试资料来预测最大产量时 ， 但一般 误差低于 5 。 虽然随着采出程度的增加到开采末期 误差上升到 20 左右 ， 但其绝对值却很小 。 如果用测试点的资料按直线外推 ， 最大误差可达 70 80 ， 只是在开采末期约 30%。 采出程度 Np 对油井流入动态影响大 ， 而 kh/、 Bo、 k、 So等对其影响不大 。 dp B k srr kh q r wf p p oo ro w e o 4 3 ln 2 2.费特柯维奇方法 溶解气驱油藏 假设 (kro/oBo)与压力 p 成线性关系，则 其中， rp oo ro r B k p c 1 22 2 4 3ln 2 4 3ln 2 wfr w e p p w e o pp c srr khcp d p srr khq r wf r wfr poo ro w e o p pp B K srr kh q r 2 4 3ln 2 2 2 所以： 2 m a x 1 r wf oo p pqq )( 22 wfro ppJ 当 时： 0 wfp 2 4 3ln 2 m a x r Poo ro w e o pK srr khq r rpoo ro w e o pB K srr khJ r 2 1 4 3ln 2 令： 费特柯维奇 基本方程 3.不完善井 Vogel方程的修正 油水井的不完善性： 射孔完成 打开性质不完善 ； 未全部钻穿油层 打开程度不完善 ； 打开程度和打开性质 双重不完善 ； 在钻井或修井过程中油层受到损害或进行酸化、压 裂等措施，从而改变油井的完善性。 图 1-5 完善井和非完善井周围 的压力分布示意图 油井的 流动效率 FE： 油井的理想生产压差与实际生产压差之比 wfr skwfr wfr wfr pp ppp pp ppFE wfwfsk ppP 为 “ 正 ” 称 “ 正 ” 表皮，油井不完善； 为 “ 负 ” 称 “ 负 ” 表皮，油井超完善。 skP skP 完善井 w e oo wfeo o r r B pphk q ln )(2 非完善井 w s ss e o o wfe o r r kr r k B pph q ln1ln1 )(2 0 w s s o o ooo wfwfsk r r k k hk Bqppp ln1 2 令： w s s o r r k ks ln1 shk Bqp o ooo sk 2 非完善井表皮附加压力降 于是 表皮系数或井壁阻力系数 S 0s 1FE 油层受污染的或不完善井， 0s 1FE完善井 , 0s 1FE 增产措施后的超完善井， 表皮系数 S 通常由试井方法获得 利用流动效率计算直井流入动态的方法 Standing方法 (1970) (FE=0.5 1.5) 图 1-6 FE 1时的无因次 IPR曲线 (standing IPR曲线 ) 2 m a x 8.02.01 r wf r wf o o p p p p q q FEpppp wfrrwf )( a.根据已知 pr和 pwf计算在 FE=1时最大产量 2)1m a x ( 8.02.01 r wf r wf o FEo p p p p q q FEpppp wfrrwf )( standing方法计算不完善井 IPR曲线的步骤： 2 1m a x 8.02.01 R wf r wf FEoo P P P P qq b.预测不同流压下的产量 c.根据计算结果绘制 IPR曲线 Harrison方法 (FE=1 2.5) 图 1-7 Harrison无因次 IPR曲线 (FE1) )1( m a x FE q q o o 图 2- 7 Harrison 无因次 IPR 曲线 (FE 1 ) )1m a x ()1m a x ( / FEoooFEo qqqq Harrison方法可用来计算高流动效率井的 IPR 曲线和预测低流压下的产量。其计算步骤如下： a.计算 FE=1时的 qomax 先求 pwf/pr，然后查图 1-7中对应的 FE曲线上的相应值 qo/qomax(FE=1)， 则 1m a x 1m a x FEo o FEoo q qqqb.计算不同流压下的产量 c.根据计算结果绘制 IPR曲线 d.求 FE对应的最大产量，即 pwf=0时的产量 1m a x m a x 1m a xm a x FEo FEo FEoFEo q qqq 2pCpBAq (二 )斜井和水平井的 IPR曲线 1990年， Cheng对溶解气驱油藏中斜井和水平井进 行了数值模拟，并用回归的方法得到了类似 Vogel 方程的不同井斜角井的 IPR回归方程： p=pwf/pr； q=qo/qomax ； A、 B、 C为取决于井斜 角的系数 优点： 使用简单，仅需一组测点，便可得 IPR曲线 缺点： 方程没有归一化， 0 0 m a x orwf oowf qpp qqp 时， ；时， 1989年， Bendakhlia等用两种三维三相黑油模拟器研究 了多种情况下溶解气驱油藏中水平井的流入动态关系。得 到了不同条件下 IPR曲线。 图 1-8 拟合的 IPR曲线与实际曲线的对比 _拟合的 IPR曲线 , 实际曲线 曲线表明： 早期的 IPR曲线近似于直线 ,随着采出程 度增加 ,曲度增加 ,接近衰竭时曲度稍有减小。 n r wf r wf o o p p v p p v q q 2 m a x 11 Bendakhlia建议用以下公式来拟合 IPR曲线图： 图 1-9 参数 v、 n与采出程度之间的关系 IPR曲线的应用 油井流入动态反映了油藏向该井供油的能力。 1. 根据测试资料确 定 IPR曲线。 2. 根据 IPR曲线确 定流压和产量的 对应关系。 pr qomax dp B K r r kh q r wf p p oo ro w e o 4 3 ln 2 三、 prpbpwf时的流入动态 （ 1）基本公式 当油藏压力高于饱和压力，而流动压力低于饱 和压力时，油藏中将同时存在单相和两相流动，拟稳 态条件下产量的一般计算表达式为 : 需要分段 积分 图 1-11 组合型 IPR曲线 （ 2）实用计算方法 )(8.02.01 2 b wf b wf cbo p p p pqqq 8.1 bc Jpq )( wfro ppJq 当 prpb时，由于油藏中全部为 单相 液体流动 流入动态公式为： )( brb ppJq 流压等于饱和压力时的产量为： 当 prpb后，油藏中出现 两相 流动 流入动态公式为： )(8.0)(2.01 8.1 2 b wf b wfb br o p p p pp pp qJ 采油指数： )1(8.1 b r b p p q A-油相 IPR曲线 B-水相 IPR曲线 C-油气水三相综合 IPR曲线 四、油气水三相 IPR 曲线 Petrobras提出了计算三相流动 IPR曲线的方法 综合 IPR曲线的实质 : 是按 含水率 取纯油 IPR曲线和 水 IPR曲线的 加权平均值 。当 已知测试点计算曲线，可按产 量加权平均；当预测产量或流 压，可按流压加权平均。 图 1-12 油气水三相 IPR 曲线 (一 ) 采液指数计算 (由测试点确定曲线 ) 已知 pr、 pb和一个测试点 pwf(test)、 qt(test) (1) bwf pp )te st( )t e s t( )t e s t( wfr t l pp qJ (2) bwf pp )te st( 2)t e s t()t e s t( m a xoi l 8.02.01 b wf b wf bob p p p pqqqq )t e s t(w a t e r wfrl ppJq o i lw a t e r( t e s t ) )1( qfqfq wwt )( 8.1 )1( )t e s t( )t e s t( wfrw b brw t l ppfApppf q J 2 )t e s t()t e s t( 8.02.01 b wf b wf p p p p A (二 ) 某一产量 qt下的流压 pwf计算 (1) bt qq 0 l t rwf J qpp )w a t e r()o i l()1( wfwwfwwf pfpfp bo bt bwf qq qqpp m a x )oi l( 808111 2 5.0 l t rwf J qpp )w a t e r( )(80811)1(125.0 m a x bo bt bw l t rwwf qq qqpf J qpfp m a xotb qqq (2) l w qqt wf J f dq dp ot 98 m a x 因为： l wot l o rwwf J fqq J qpfp )98)()( m a xm a x 所以： 综合 IPR曲线的斜率可 近似为常数 m a xm a x tto qqq (3) 图 1-12 油气水三相 IPR 曲线 五、 多层油藏油井流入动态 （ 1）多油层油井流入动态 图 1-13 多层油藏油井流入动态 流压低于 14MPa后， 只有 第三个层 工作； 流压降低到 12MPa和 10MPa后，则 I层和 II 层陆续出油。 总的 IPR曲线则是 分层的 迭加 。其特点是：随 着流压的降低，由于 参加工作的小层数增 多，产量将大幅度增 加，采油指数也随之 增大。 （ 2）含水油井流入动态 图 1-14 含水油井流入动态与含水变化 ( ) sosw PP 图 1-15 含水油井流入动态曲线 ( ) swso PP 小 结 (1) 上述介绍的方法阐明了油井流入动态的物理意义，也是 目前现场最常用的计算方法。 (2) 油井流入动态研究主要有三种途径： 基于 Vogel、 Fetkovich、 Petrobras方法的完善。 建立不同类型油藏和井底条件的渗流模型。 利用单井流入动态的油藏数值模拟技术。 (3) 油井流入动态是采油工程各项技术措施设计、分析与评 价的依据。 复习思考题 1、什么叫采油指数？在开采过程中引起一口 井采油指数变化的主要因素是什么？有哪些方法 可以测定这些因素？ 2、 IPR的含义是什么？对不同条件下 IPR的绘 制方法以及所需的资料及在实践中如何获得