什么是正交试验法

什么是正交试验法?正交试验法与黄金分割法一样，是为了提高试验效率而又不丢失重要数据的试验方法。当我们萼微一项实验时。总县希望能熔所有的因素都考虑到，并且通过试验加以验证，这种将所有因素的所有状态都进行试验的方法，就是全因子实验法。全因子法由于考虑了所有可能的组合，且都加以深究，信息全面，可以提供很全面的参考，但相当耗费时间、金钱，例如对一项有7个因素、每个因素有2种水平的全因.子实验，共须做128次实验。如果一项试验有13因子、每个因子有3种水平，就必须做1594323次实验，如果每个实验花3min，每天8h，年250个工作日，共须做40年的时间，这在实际生产生活中是根本不可能做到的。如何将这种多因素和多水平的试验进行优选，使试验的次数大大减少的同时而不丢失重要的试验信息，就要用到一些先进的数理统计的方法，正交法就是这样一种优选的试验方法。正交试验是能够大幅度减少试验次数而又不会降低试验可信度的方法。这种方法有一系列可供选用的正交试验表，这些表是数学家根据各种可能的因素和水平设计好了的，你只需找到对应你需要的就可以了。这种正交试验表，也就是一套经过周密计算得出的现成的试验方案，他告诉你每次试验时，用哪几个水平互相匹配进行试验，这套方案的总试验次数是远小于每种情况都考虑到的全因子法的试验次数的。比如3水平4因素表就只有9行，远小于遍历试验的81次；我们同理可推算出如果因素水平越多，试验的精简程度会越高。建立好试验表后，根据表格做试验，然后就是数据处理了。由于试验次数大大减少，使得试验数据处理非常重要。首先可以从所有的试验数据中找到最优的一个数据，当然，这个数据肯定不是最佳匹配数据，但是肯定是最接近最佳的了。这是你能得到一组因素，这是最直观的一组最佳因素。接下来将各个因素当中同水平的试验值加和（注：正交表的一个特点就是每个水平在整个试验中出现的次数是相同的），就得到了各个水平的试验结果表，从这个表当中又可以得到一组最优的因素，通过比较前一个因素，可以获得因素变化的趋势，指导更进一步的试验。各个因素中不同水平试验值之间也可以进行极差、方差等计算，可以获知这个因素的敏感度等，然后再根据统计数据，确定下一步的试验，这次试验的范围就很小了，目的就是确定最终的最优值。当然，如果因素水平很多，这种寻优过程可能不止一次。