高三文科数学周测试卷

河源中学高三年级文科数学第二十周测试卷2012年1月16日使用一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1在复平面内，复数对应的点位于( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2设集合A=，集合B=，则( )ABCD 3抛物线的焦点坐标是( )A B C D4若平面向量与的夹角是180，且，则等于( )A B C D（第5题图）5. 某几何体的俯视图是如右图所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为5的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为5的等腰三角形则该儿何体的体积为( )A24 B80 C64 D2406. 角终边过点，则=( )A B C D7已知、满足约束条件，则的取值范围为( )A B C D8以下有关命题的说法错误的是( )A命题“若，则”的逆否命题为“若,则”B“”是“”的充分不必要条件C若为假命题，则、均为假命题D对于命题，使得，则，则9. 已知函数，若实数是方程的解，且，则 的值( )A恒为负 B等于零 C恒为正 D不大于零10已知,则( )A2008B2008C2010D2010二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，满分20分其中1415题是选做题，考生只需选做其中一题，两题全答的，只以第一小题计分)11某校对全校男女学生共1600名进行健康调查，选用分层抽样法抽取一个容量为200的样本已知女生抽了95人，则该校的女生人数应是 人开始?是输入p结束输出否（第12题图）12. 执行下边的程序框图，若，则输出的 13有这样一首诗：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日添增一倍多，问君每日读多少?”(注：孟子全书共34685字，“一倍多”指一倍)，由此诗知该君第二日读的字数为 (二)选做题(1415题，考生只能从中选做一题)14.(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中，圆被直线分成两部分的面积之比是 CBEAPO（第15题图）15(几何证明选讲选做题)如图，是圆O的直径，分别切圆O于，若，则=_姓名： 班级： 学号： 第二十周周测答卷（文）一、 选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案二、 填空题（每小题5分，共20分）11 _ 12 _ 13 _ 14 _ 15 _三、 解答题（本题满分14分）16、已知函数(1)若，点P为曲线上的一个动点，求以点P为切点的切线斜率取最小值时的切线方程；(2)若函数上为单调增函数，试求满足条件的最大整数a河源中学高三年级文科数学第二十周测试卷答案1方法1:,在复平面中对应于点,选D.方法2:，在复平面中对应于点,选D.方法3:，在复平面中对应于点,选D.方法4(待定系数法)：设，则，有，即，在复平面中对应于点,选D.2 A=，B=，故选B.3 【详解】，抛物线的焦点是，故选C.4 设，则得 (1)又 (2)，由(1)(2)可解得x=-3,y=6，选A；5.结合题意知该几何体是四棱锥，棱锥的的底面是边长为8和6的长方形，棱锥的高是5， 由棱锥的体积公式得，故选B6.由，得，选B.7 【详解】作出可行区域可得，当时，z取得最小值1，当时，z取得最大值2，故选C8 【详解】若为假命题，则只需至少有一个为假命题即可. 故选C.9.xyOx0x1y1y2【详解】方法1(图像法)：设函数、，它们在同一坐标系中的图像如图所示，由，得的位置如图所示，则当时，这时，故选C.方法2(单调函数分析法)：由时，且，知为减函数，又，所以，故选C.方法3(导数判断单调性法)：可得，知为减函数，又，所以，故选C.10，数列共有251项，结果为，故选A.11【详解】由，得.12. 【详解】，因此输出13、【详解】设第一日读的字数为，由“每日添增一倍多”得此数列是以为首项，公比为2的等比数列，可求得三日共读的字数为=7=34685，解得=4955，则2=9910，即该君第二日读的字数为991014.直线过圆的圆心，直线把圆分成两部分的面积之比是1：1.15连接，是的直径，又，.16、 (1)设切线的斜率为k，则2分，所以所求切线的方程为：5分即6分(2)方法1(变量分离法):，要使为单调增函数，必须满足即对任意的8分11分而，当且仅当时，等号成立，所以所求满足条件的a 值为1 14分6