山东省青岛市高三高考数学模拟试卷

山东省青岛市高三高考数学模拟试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共14题；共14分)1. （1分） (2017天津) 已知aR，i为虚数单位，若 为实数，则a的值为_2. （1分） (2017高一上上海期中) 已知集合A=x|1x2，集合B=x|xa，若AB，则实数a的取值范围是_ 3. （1分） (2018高二下泸县期末) 为弘扬我国优秀的传统文化，某小学六年级从甲、乙两个班各选出7名学生参加成语知识竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83，则 的值为_4. （1分） (2017泰州模拟) 某算法的伪代码如图所示，如果输入的x值为32，则输出的y值为_5. （1分） 一质点从坐标原点出发运动，每次它可选择“上”，“下”，“左”，“右”中的一个方向移动一个长度单位则移动4次又回到原点的不同的移动方法数有_种（写出具体数字） 6. （1分） 函数y=log2（ ）的定义域为_，值域为_ 7. （1分） (2018榆林模拟) 若 为双曲线 ： （ ， ）右支上一点， ， 分别为双曲线 的左顶点和右焦点，且 为等边三角形，双曲线 与双曲线 ： （ ）的渐近线相同，则双曲线 的虚轴长是_ 8. （1分） (2017高一下长春期末) 已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，SC是球O的直径。若平面SCA平面SCB ， SA=AC ， SB=BC ， 三棱锥S-ABC的体积为9，则球O的表面积为_。 9. （1分） (2016高三上虎林期中) 设数列an是首项为1，公比为3的等比数列a1+|a2|+a3+|a4|+a5=_ 10. （1分） 直角坐标平面上一机器人在行进中始终保持到两点A（a，0）和B（0，1）的距离相等，且机器人也始终接触不到直线L：y=x+1，则a的值为_ 11. （1分） (2017江西模拟) 设x、y满足约束条件 ，若目标函数z=ax+by（a0，b0）的最大值为2，当 的最小值为m时，则y=sin（mx+ ）的图象向右平移 后的表达式为_ 12. （1分） (2015高一下城中开学考) 设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数m，使得对于任意xM（MD），有（xm）D且f（xm）f（x），则称f（x）为M上的m度低调函数如果定义域为R的函数f（x）是奇函数，当x0时，f（x）=|xa2|a2 ， 且f（x）为R上的5度低调函数，那么实数a的取值范围为_ 13. （1分） 在正方体ABCDA1B1C1D1中，P为正方形A1B1C1D1四边上的动点，O为底面正方形ABCD的中心，M，N分别为AB，BC的中点，点Q为平面ABCD内一点，线段D1Q与OP互相平分，则满足 = 的实数有_个 14. （1分） (2018高三上张家口期末) 已知变量 ， 满足约束条件 ，目标函数 的最小值为 ，则实数 _ 二、 解答题 (共11题；共100分)15. （5分） (2016高二上宜春期中) 在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA= acosB （1） 求角B的大小； （2） 若b=3，sinC=2sinA，分别求a和c的值 16. （10分） (2017高三上常州开学考) 如图，四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，PCAD底面ABCD为梯形，ABDC，ABBC，PA=AB=BC，点E在棱PB上，且PE=2EB（1） 求证：平面PAB平面PCB； （2） 求证：PD平面EAC 17. （10分） (2019凌源模拟) 已知椭圆 ： 的左、右两个顶点分别为 ，点 为椭圆 上异于 的一个动点，设直线 的斜率分别为 ，若动点 与 的连线斜率分别为 ，且 ，记动点 的轨迹为曲线 . （1） 当 时，求曲线 的方程； （2） 已知点 ，直线 与 分别与曲线 交于 两点，设 的面积为 ， 的面积为 ，若 ，求 的取值范围. 18. （10分） (2017高二下溧水期末) 已知圆M的圆心M在y轴上，半径为1直线l：y=2x+2被圆M所截得的弦长为 ，且圆心M在直线l的下方 （1） 求圆M的方程；（2） 设A（t，0），B（t+5，0）（4t1），若AC，BC是圆M的切线，求ABC面积的最小值19. （10分） (2017石嘴山模拟) 设函数f（x）=aexlnx+ ，曲线y=f（x）在点（1，f（1）处得切线方程为y=e（x1）+2 （）求a、b；（）证明：f（x）120. （15分） (2018江苏) 设 是首项为 ，公差为 的等差数列， 是首项 ，公比为q的等比数列 （1） 设 若 对n=1,2,3,4均成立，求d的取值范围 （2） 若 ， ， 证明：存在 ，使得 对n=2，3， 均成立，并求 的取值范围（用 表示）。21. （10分） (2015高二下东台期中) （选修42：矩阵与变换）设 M= ，N= ，试求曲线y=sinx在矩阵MN变换下的曲线方程 22. （5分） (2017高二下福州期中) 已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合直线l的参数方程是 （t为参数），曲线C的极坐标方程为= sin（ ） （1） 求曲线C的直角坐标方程； （2） 设直线l与曲线C相交于M、N两点，求M、N两点间的距离 23. （5分） (2018高二下黄陵期末) （1） 解不等式: （2） 设 ，求证： 24. （10分） (2019高二上诸暨月考) 如图：在四棱锥 中， 平面 . ， ， .点 是 与 的交点，点 在线段 上且 . （1） 证明： 平面 ； （2） 求直线 与平面 所成角的正弦值； （3） 求二面角 的正切值. 25. （10分） (2017南京模拟) 设nN* ， n3，kN* （1） 求值： kCnknCn1k1； （k2）；（2） 化简：12Cn0+22Cn1+32Cn2+（k+1）2Cnk+（n+1）2Cnn 第 17 页 共 17 页参考答案一、 填空题 (共14题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、 解答题 (共11题；共100分)15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、