辽宁省丹东市数学高二下学期理数期中考试试卷

辽宁省丹东市数学高二下学期理数期中考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 命题“对任意的”的否定是（ ）A . 不存在B . 存在C . 存在D . 对任意的2. （2分） 已知且 ， 则“”是 “”的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件3. （2分） 若大前提是：任何实数的平方都大于0，小前提是： ， 结论是：a20，那么这个演绎推理出错在：（ ）A . 大前提B . 小前提C . 推理过程D . 没有出错4. （2分） 设为虚数单位，复数为纯虚数，则实数为（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2017宁波模拟) （x21）（ 2）5的展开式的常数项为（ ） A . 112B . 48C . 112D . 486. （2分） (2019高二下哈尔滨月考) 设 下列关系式成立的是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2018高二下葫芦岛期末) 用反证法证明命题：“若整系数一元二次方程 有有理数根，那么 、 、 中至少有一个是偶数”时，下列假设中正确的是（ ） A . 假设 、 、 都是偶数B . 假设 、 、 都不是偶数C . 假设 、 、 中至多有一个是偶数D . 加速 、 、 中至多有两个是偶数8. （2分） 已知非零向量 ， 满足| |=2| |，若函数f（x）= x3+ | |x2+ x+1在R上存在极值，则 和 夹角的取值范围是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 以下说法，正确的个数为（ ）公安人员由罪犯的脚印的尺寸估计罪犯的身高情况，所运用的是类比推理农谚“瑞雪兆丰年”是通过归纳推理得到的由平面几何中圆的一些性质，推测出球的某些性质这是运用的类比推理个位是5的整数是5的倍数，2375的个位是5，因此2375是5的倍数，这是运用的演绎推理A . 0B . 2C . 3D . 410. （2分） (2015高二上西宁期末) 如图，在三棱锥SABC中，E为棱SC的中点，若AC=2 ，SA=SB=AB=BC=SC=2，则异面直线AC与BE所成的角为（ ） A . 30B . 45C . 60D . 9011. （2分） (2016高三上沈阳期中) 把座位编号为1，2，3，4，5，6的6张电影票分给甲、乙、丙、丁四个人，每人至少分一张，至多分两张，且分得的两张票必须是连号，那么不同分法种数为（ ） A . 240B . 144C . 196D . 28812. （2分） 设F1 ， F2分别为双曲线=1（a0，b0）的左、右焦点，双曲线上存在一点P使得（|PF1|PF2|）2=b23ab，则该双曲线的离心率为（ ）A . B . C . 4D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017天津) 设抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l已知点C在l上，以C为圆心的圆与y轴的正半轴相切于点A若FAC=120，则圆的方程为_14. （1分） (2018银川模拟) 若曲线y=x2在点(a,a2)(a0)处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为2，则a等于_ 15. （1分） (2017日照模拟) 祖暅（公元前56世纪）是我国齐梁时代的数学家，是祖冲之的儿子他提出了一条原理：“幂势既同，则积不容异”这里的“幂”指水平截面的面积，“势”指高这句话的意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体体积相等设由椭圆 =1（ab0）所围成的平面图形绕y轴旋转一周后，得一橄榄状的几何体（如图）（称为椭球体），课本中介绍了应用祖暅原理求球体体积公式的做法，请类比此法，求出椭球体体积，其体积等于_ 16. （1分） (2017宜宾模拟) 的展开式中常数项是_（用数字作答） 三、 解答题 (共7题；共50分)17. （5分） (2017高二下宜昌期中) 已知命题p：函数y=x24mx+m在8，+）上为增函数；命题q：x2mx+2m3=0有两个不相等的实根，若“pq”为假，“pq”为真，求实数m的取值范围 18. （10分） (2016高二下昌平期中) 证明 （1） 用数学归纳法证明：12+22+32+n2= ，n是正整数； （2） 用数学归纳法证明不等式：1+ + + 2 （nN*） 19. （5分） (2017西城模拟) 如图，在几何体ABCDEF中，底面ABCD为矩形，EFCD，ADFC点M在棱FC上，平面ADM与棱FB交于点N （）求证：ADMN；（）求证：平面ADMN平面CDEF；（）若CDEA，EF=ED，CD=2EF，平面ADE平面BCF=l，求二面角AlB的大小20. （5分） (2017高二下宜春期末) 已知椭圆 的右焦点为F（1，0），且点 在椭圆C上，O为坐标原点 （）求椭圆C的标准方程；（）设过定点T（0，2）的直线l与椭圆C交于不同的两点A、B，且AOB为锐角，求直线l的斜率k的取值范围21. （5分） (2019高三上天津期末) 已知函数 ，其中 . （）讨论 的单调性；（）当 时，证明: ；（）求证:对任意正整数 ，都有 (其中 为自然对数的底数).22. （10分） (2018高二下阿拉善左旗期末) 已知直线 经过点 ,倾斜角 . （1） 写出直线 的参数方程。 （2） 设 与圆 相交与 两点,求点 到 两点的距离之和与距离之积。23. （10分） (2017高二下赤峰期末) 选修4-5：不等式选讲设函数 ，其中 .（1） 当 时，求不等式 的解集； （2） 若不等式 的解集为 ，求 的值. 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共50分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、