广西柳州市九年级上学期数学期中四校联考试卷

广西柳州市九年级上学期数学期中四校联考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017九上重庆期中) 抛物线y=-6（x+3）2+5的顶点坐标是（ ） A . （3,5）B . （3，-5）C . （-3，5）D . （-6,3）2. （2分） (2018九上义乌期中) 一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2019宝山模拟) 若A的半径为5，圆心A的坐标是（1，2），点P的坐标是（5，2），那么点P的位置为（ ） A . 在A内B . 在A上C . 在A外D . 不能确定4. （2分） 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，将ADE顺时针旋转90后得到的图形是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 已知M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线y=上，点N在直线y=x+3上，设点M的坐标为（a，b），则二次函数y=abx2+（a+b）x（ ）A . 有最大值4.5B . 有最大值4.5C . 有最小值4.5D . 有最小值4.56. （2分） (2015九上应城期末) 下列说法： 三点确定一个圆；垂直于弦的直径平分弦；三角形的内心到三条边的距离相等；圆的切线垂直于经过切点的半径其中正确的个数是（ ）A . 0B . 2C . 3D . 47. （2分） (2017邢台模拟) 二次函数y=ax2+bx+c（a0）的部分图像如图所示，图像过点（1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：（1）4a+b=0；（2）9a+c3b；（3）8a+7b+2c0；（4）若点A（3，y1）、点B（ ，y2）、点C（ ，y3）在该函数图像上，则y1y3y2；（5）若方程a（x+1）（x5）=3的两根为x1和x2 ， 且x1x2 ， 则x115x2 其中正确的结论有（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个8. （2分） (2014九上宁波月考) 如图，已知O的半径为5cm，弦AB=6cm，则圆心O到弦AB的距离是（ ）A . 1cmB . 2cmC . 3cmD . 4cm9. （2分） 如图，一个直角三角形ABC的斜边AB与量角器的零刻度线重合，点D对应56，则BCD的度数为（ ） A . 28B . 56C . 62D . 6410. （2分） (2016高一下辽宁期末) 已知是反比例函数，则函数图象在（ ）A . 第一、三象限B . 第二、四象限C . 第一、二象限D . 第三、四象限11. （2分） (2020杭州模拟) 已知点 是二次函数 的图象上的一个点，点 也是该函数图象上的一点，若 是关于 的方程 的根，则（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2017八下泰兴期末) 如图，RtAOB，AOB=90，BO=2， AO=4.动点Q从点O出发，以每秒1个单位长度的速度向B运动，同时动点M从A点出发以每秒2个单位长度的速度向O运动，设运动的时间为t秒(0t2)过点Q作OB的垂线交线段AB于点N， 则四边形OMNQ的形状是（ ）A . 平行四边形B . 矩形C . 菱形D . 无法确定二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分） 从一副扑克牌中取出1张红桃、2张黑桃共3张牌，将这3张牌洗匀后，从中任取1张牌恰好是黑桃的概率是_14. （1分） (2016九上端州期末) 如图，O的弦AB垂直于CD，E为垂足，AE=3，BE=7，且AB=CD，则圆心O到CD的距离是_15. （1分） (2019毕节模拟) 如图是有若干个全等的等边三角形拼成的纸板，若某人向纸板上投掷飞镖，（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影部分的概率是_. 16. （1分） (2017徐汇模拟) 已知抛物线y=ax24ax与x轴交于点A、B，顶点C的纵坐标是2，那么a=_ 17. （1分） (2017天门模拟) 如图，RtABC中，A=90，B=30，AC=6，以A为圆心，AC长为半径画四分之一圆，则图中阴影部分面积为_（结果保留） 18. （1分） 已知抛物线y=x22x3与x轴相交于A、B两点，其顶点为M，将此抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折，其余部分保持不变，得到一个新的图象如图，当直线y=x+n与此图象有且只有两个公共点时，则n的取值范围为_三、 解答题 (共8题；共78分)19. （6分） (2017九上余姚期中) 全面两孩政策实施后，甲，乙两个家庭有了各自的规划.假定生男生女的概率相同，回答下列问题： （1） 甲家庭已有一个男孩，准备再生一个孩子，则第二个孩子是女孩的概率是_；（2） 乙家庭没有孩子，准备生两个孩子，求至少有一个孩子是女孩的概率.20. （4分） 已知抛物线y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，根据图象直接回答下列问题：（1） 抛物线与x轴的另一个交点坐标_；（2） 方程ax2+bx+c=0的两个根是_；（3） 不等式ax2+bx+c0的解是_；（4） y随x的增大而减小的自变量x的取值范围是_21. （10分） (2017思茅模拟) 如图，AH是O的直径，AE平分FAH，交O于点E，过点E的直线FGAF，垂足为F，B为半径OH上一点，点E，F分别在矩形ABCD的边BC和CD上（1） 求证：直线FG是O的切线；（2） 若CD=10，EB=5，求O的直径22. （11分） (2018九上海安月考) 如图是由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格，线段AB的端点在格点上（1） 请建立适当的平面直角坐标系xOy，使得A点的坐标为（3，1），在此坐标系下，写出B点的坐标（2） 将线段BA绕点B逆时针旋转90得线段BC，画出BC；在第（1）题的坐标系下，C点的坐标为_；（3） 在第（1）题的坐标系下，二次函数y=ax2+bx+c的图象过O、B、C三点，D为此抛物线的顶点。试求出抛物线解析式及D点的坐标。 23. （5分） 如图，将矩形ABCD(纸片)折叠，使点B与AD边上的点K重合，EG为折痕；点C与AD边上的点K重合，FH为折痕已知167.5，275，EF 1，求BC的长 24. （12分） (2018九上三门期中) 我们不妨约定：对角线互相垂直的凸四边形叫做“十字形” （1） 在“平行四边形，矩形，菱形，正方形”中，一定是“十字形”的有1； 在凸四边形ABCD中，AB=AD且CBCD，则该四边形2“十字形”（填“是”或“不是”）（2） 如图1，A，B，C，D是半径为1的O上按逆时针方向排列的四个动点，AC与BD交于点E，ADBCDB=ABDCBD，当6AC2+BD27时，求OE的取值范围； （3） 如图2，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a0，c0）与x轴交于A，C两点（点A在点C的左侧），B是抛物线与y轴的交点，点D的坐标为（0，ac），记“十字形”ABCD的面积为S，记AOB，COD，AOD，BOC的面积分别为S1，S2，S3，S4求同时满足下列三个条件的抛物线的解析式； = ； = ；“十字形”ABCD的周长为12 25. （15分） (2017全椒模拟) 已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）经过原点，顶点为A（h，k）（h0）（1） 当h=1，k=2时，求抛物线的解析式； （2） 若抛物线y=tx2（t0）也经过点A，过a与t之间的关系式； （3） 在（2）的条件下，已知a= ，直线l：y= x1与抛物线y=tx2 x7交于点B，C，与x轴，y轴交于点D，E，点M在抛物线y=tx2 x7上，且点M的横坐标为m（0m6）MFy轴交于直线l于点F，点N在直线l上，且四边形MNFQ为矩形（如图），若矩形MNFQ的周长为P，求P的最大值 26. （15分） (2016贵港) 如图，抛物线y=ax2+bx5（a0）与x轴交于点A（5，0）和点B（3，0），与y轴交于点C（1） 求该抛物线的解析式；（2） 若点E为x轴下方抛物线上的一动点，当SABE=SABC时，求点E的坐标；（3） 在（2）的条件下，抛物线上是否存在点P，使BAP=CAE？若存在，求出点P的横坐标；若不存在，请说明理由第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共78分)19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、