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有一人患了流感有一人患了流感,经过两轮传染后共有经过两轮传染后共有121人患了流感人患了流感,每轮传染中平均一个人每轮传染中平均一个人传染了几个人传染了几个人?解解:设每轮传染中平均一个人传染了设每轮传染中平均一个人传染了x个人个人,则第一轮后共有则第一轮后共有 人患了流感人患了流感,第二轮后共有第二轮后共有 人患了流感人患了流感.X+1x(x+1)列方程得列方程得 1+x+x(x+1)=121 x2+2x-120=0解方程解方程,得得x1=-12,x2=10根据问题的实际意义根据问题的实际意义,x=10答答:每轮传染中平均一个人传染了每轮传染中平均一个人传染了10个人个人.思考思考:按照这样的传染速度按照这样的传染速度,三轮传染后有多少人患流感三轮传染后有多少人患流感?121+12110=13313000)1(50002x),(775.1,225.021舍去不合题意xx小结小结 类似地类似地 这种增长率的问题在实际这种增长率的问题在实际生活普遍存在生活普遍存在,有一定的模式有一定的模式若平均增长若平均增长(或降低或降低)百分率为百分率为x,增长增长(或降低或降低)前的是前的是a,增长增长(或降低或降低)n次后次后的量是的量是b,则它们的数量关系可表示为则它们的数量关系可表示为bxan)1(其中增长取其中增长取+,降低取降低取1.某厂今年一月的总产量为某厂今年一月的总产量为500吨吨,三月的总产三月的总产量为量为720吨吨,平均每月增长率是平均每月增长率是x,列方程列方程()A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=5002.某校去年对实验器材的投资为某校去年对实验器材的投资为2万元万元,预计今明预计今明两年的投资总额为两年的投资总额为8万元万元,若设该校今明两年在若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是实验器材投资上的平均增长率是x,则可列方程则可列方程为为 .B8)1(2)1(22xx3.商店里某种商品在两个月里降价两次，现在该商品每件商店里某种商品在两个月里降价两次，现在该商品每件的价格比两个月前下降了的价格比两个月前下降了36，问平均每月降价百分之几？，问平均每月降价百分之几？4.某种细菌，一个细菌经过两轮繁殖后，共有某种细菌，一个细菌经过两轮繁殖后，共有256个细个细菌，每轮繁殖中平均一个细菌繁殖了多少个细菌？菌，每轮繁殖中平均一个细菌繁殖了多少个细菌？3.商店里某种商品在两个月里降价两次，现在该商品每商店里某种商品在两个月里降价两次，现在该商品每件的价格比两个月前下降了件的价格比两个月前下降了36，问平均每月降价百分，问平均每月降价百分之几？之几？解：设平均每月降价的百分数为解：设平均每月降价的百分数为 ，又设两个月前的价格为又设两个月前的价格为 元，则现在的价格为元，则现在的价格为 元，元，根据题意，得根据题意，得 ，不合题意舍去不合题意舍去答：平均每月降价答：平均每月降价 xa(1 36%)a2(1)(1 36%)axa0a2(1)1 36%x 10.8x 10.2x 21.8x 21.8x 0.220%x 204、某人将某人将2000元人民币按一年定期存入银行，到期后支取元人民币按一年定期存入银行，到期后支取1000元用于购物，剩下的元用于购物，剩下的1000元及应得利息又全部按一年定期存入银元及应得利息又全部按一年定期存入银行，若银行存款的利率不变，到期后得本金和利息共行，若银行存款的利率不变，到期后得本金和利息共1155元，求元，求这种存款方式的年利率这种存款方式的年利率解：设这种存款方式的年利率为解：设这种存款方式的年利率为 ，x2000(1)1000(1)1155xx2230.155 0 xx2224342 0.15510.243.2bac 33.24x 10.055%x 21.55x 答：这种存款方式的年利率为答：这种存款方式的年利率为5根据题意，得根据题意，得 整理，得：整理，得：（舍）（舍）1 1、平均增长（降低）率公式、平均增长（降低）率公式2(1)axb2 2、注意：、注意：（1 1）1 1与与x x的位置不要调换的位置不要调换（2 2）解这类问题列出的方程一般）解这类问题列出的方程一般 用用 直接开平方法直接开平方法
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