传质单元数法1.基本计算公式

一、传质单元数法 1.基本计算公式 填料塔为连续接触式设备，随着吸收的进行，沿填料层高度气液两相的组成均不断变化，塔内各截面上的吸收速率并不相同。为解决填料层高度的计算问题，需要对微元填料层进行物料衡算。微元填料层的物料衡算在微元填料层内对组分A作物料衡算：LdXVdYVYdYYVdGA)(dZaNdANdGAAA填料润湿比表面积aW填料有效比表面积a填料总比表面积ta一、传质单元数法 填料有效比表面积m2/m3吸收塔截面积m2由吸收速率方程式 XXKYYKNXYA*代入可得VdYdZaYYKdGYA*LdXdZaXXKdGXA*一、传质单元数法 整理可得 dZVaKYYdYY*dZLaKXXdXX*在全塔范围内积分12*YYYYYdYaKVZ12*XXXXXdXaKLZ填料层高度基本计算公式一、传质单元数法 2.传质单元高度与传质单元数21ttpcctTdtdKncWL12TphhTtTdTdKncWL比较：换热器的换热管长度基本计算公式ccNTUHL)(hhNTUHL)(传热单元长度传热单元数传热单元长度传热单元数一、传质单元数法 分析令aKVHYOG气相总传质单元高度气相总传质单元数ZHNOGOG12*YYOGYYdYN m)(m/ms)(m(kmol/m(kmol/s)2322aKVY一、传质单元数法 令aKLHXOL12*XXOLXXdXN液相总传质单元高度液相总传质单元数OLOLNHZ 填料的有效比表面积 a 很难确定，通常将 KY a 及KX a 作为一体kmol/(m3s)KX a 液相总体积吸收系数KY a 气相总体积吸收系数一、传质单元数法 HOG 的物理意义aKHYOG1KYNAHOG HOG 是反映吸收速率大小因数，HOG 越小，吸收速率越大。*)(YYKNYA一、传质单元数法 NOG 是反映吸收分离难易程度的因数，NOG 越大，吸收分离的难度越大。OGOGNHZ ZNOGHOG 一定吸收分离的难度NOG 的物理意义一、传质单元数法 3.传质单元数的求法(1)解析法 脱吸因数法 设平衡关系为bmXY*由操作线方程，可得 XXVLYY22直线关系一、传质单元数法 12*YYOGYYdYNSmVL令脱吸因数为平衡线斜率与操作线斜率的比值1222YYbXYYLVmYdY脱吸因数12)(1*22YYOGYSYYSdYN则一、传质单元数法 积分并化简，可得 SYYYYSSNOG*22*211ln11适用条件 同理，可导出AYYYYAANOL*11*211ln11mVLA 吸收因数吸收因数为操作线斜率与平衡线斜率的比值平衡关系为直线一、传质单元数法 NOG *22*21YYYY关系曲线图OGN2YS计算填料层高度计算尾气浓度计算吸收剂用量 对数平均推动力法 由于21*2*1212121*2*1YYYYYYXXXXYYLVmS 212121*22*111YYYYYYYYYYS所以一、传质单元数法 212121lnYYYYYYNOG可导出令*22*11*22*112121lnlnYYYYYYYYYYYYYm则mOGYYYN21对数平均推动力一、传质单元数法 同理，可导出NXXXOLm12 2*21*12*21*12121lnlnXXXXXXXXXXXXXm其中适用条件平衡关系为直线一、传质单元数法 若221YYYm22121YY 或22121XX 则 或221XXXm可用算术平均值代替对数平均值一、传质单元数法(2)数值积分法 辛普森(Simpson)数值积分法 Nf Y dYOGYYn0 1314 nYfYfYf nYfYfY03/YYYnn0*1YYYf2422 nYfYfYf适用条件平衡关系为曲线一、传质单元数法 1.基本计算式 等板高度法是依据理论级的概念来计算填料层高度，故又称为理论级模型法。设填料层由N级组成，在每一级上气液两相密切接触，溶质组分由气相向液相转移。若离开某一级时，气液两相的组成达到平衡，则称该级为一个理论级。二、等板高度法 吸收塔的理论级模型Ym Xm 平衡关系Ym1 Xm 操作关系 设完成指定分离任务所需理论级为NT，则所需的填料层高度可按下式计算：HETPNZT 填料层等板高度的意义：分离效果与一个理论级的作用相当的填料层高度。二、等板高度法 理论级数等板高度2.理论级数的确定(1)逐级计算法 平衡关系 mXY*(a)操作关系 (b)(22XVLYXVLY由 YI=Y2XIY X Y XNYN+1Y1二、等板高度法(a)(b)(a)(a)(a)(b)(b)(2)梯级图解法 梯级图解法求理论级数的具体步骤是：首先在直角坐标系中标绘出操作线及平衡关系曲线，然后，在操作线与平衡线之间，从塔顶(或塔底)开始逐次画阶梯直至与塔底(或塔顶)的组成相等或超过此组成为止。如此所画出的阶梯数，就是吸收塔所需的理论级数。二、等板高度法 Y*=mX 梯级图解法求NT2X2Y1Y1XTB12345NT=5(3)解析法(克列姆塞尔法)依次使用操作线方程和平衡方程，经推导可得111*2121TTNNAAAYYYY平衡关系 bmXY*操作关系 )(22XVLYXVLY二、等板高度法 克列姆塞尔方程溶质的吸收率121YYYA溶质的最大吸收率1*21max,YYYA溶质的相对吸收率*2121max,YYYYAA1ln1lnAANT代入整理得 二、等板高度法 克列姆塞尔方程 克列姆塞尔算图进一步整理得 AYYYYAANT111lnln1*22*21整理可得 1lnSSNNTOG或1lnAANNTOL二、等板高度法 克列姆塞尔方程 NT*22*21YYYY关系曲线图 练 习 题 目思考题作业题:7、8、91.传质单元高度和传质单元数有何物理意义？2.气相总体积吸收系数与气相总吸收系数有何不同 之处？3.脱吸因数和吸收因数有何物理意义？4.吸收塔计算中的理论级表示何种含义？5.填料层的等板高度表示何种含义？