成正比例的量

课题正比例的意义主备人肖德甜时间第8周副备人钱红艳等王国芝教学内容教材第39-40页的内容及练习六第1、5题三维目标知识与技能1、知识能力：使学生认识正比例的意义，理解、掌握成正比例量的变化规律及其特征过程与方法2、过程与方法:能根据正比例的意义判断两种相关联的量成不成正比例关系。情感与价值观3、情感态度与价值观：进一步培养学生观察、分析、综合等能力；培养学生的抽象概括能力和分析判断能力。教学重点1、使学生理解正比例的意义。教学难点1、引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的变化规律（即它们相对应的数的比值一定)，从而概括出正比例关系的概念。教学准备课件 教 学 过 程一、复习旧知，做好铺垫1、行程问题有三个基本量，是什么？它们之间有什么关系?2、购物时也有三个基本量，是什么?它们之间有什么关系?3、做工中涉及到三个基本1、引入新课,揭示课题正比例的意义量，是什么？它们之间有什么关系？今天我们进一步研究这些基本数量关系中的一些特征，首先我们来看一个行程问题。（一)初步感知正比例意义：1、出示问题出示材料：一辆汽车行驶的时间和路程如下时间(时)123456路程（千米）80160240320400480观察上表，思考下列问题：（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，并比较比值的大小.说一说这个比值表示什么？（3）表中相关联的两个量是什么关系，为什么？2、交流探讨(看着表格）回答下面的问题.表中有几种量？是什么?你是怎么看出来的?指着第一行问：这些都是什么量？指着第两行问：这些都是什么量?这两种量有没有关联？为什么?体会得很准确，路程和时间是两种相关联的量.（板书：路程和时间是两种相关联的量）这两种量关联到什么程序呢?我们进一步观察他们之间是怎样变化的？.分析这些数字的变化情况，你能得到什么信息？一种量变化，另一种量也随着变化（板书：一种量变化,另一种量也随着变化）写出几组这两种量中相对应的两个数的比.为什么题目要求写出这两种量中相对应的两个数的比，而不是两个数的比呢？（板书:这两种量中相对应的两个数的比值)（如果有学生写出时间和路程的比，牵引到我们已知时间和路程习惯上用路程比时间可以得到速度。）你们发现每次的比值怎样？比值相等还可以怎么说？固定不变的,在数学上我们还用到一个词，一定。（板书：一定)这个比值表示什么？可以说不论行驶几小时或行驶多少千米，速度都是60千米,速度是一定.表中相关联的两个量是什么关系？这是本节课学习的重点。时间和路程是两种相关联的量，时间变化了，路程也随着变化，时间和路程这两种量中相对应的两个数的比值一定。我们就说路程和时间这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。谁能像老师这样叙述一遍？追问：汽车的路程和时间成正比例,为什么?通过前面的分析,路程和时间是两种相关联的量，因为路程/时间=速度(一定），所以路程和时间成正比例。板书：因为 路程/时间=速度（一定),所以路程和时间成正比例。追问:判断两种相关联的量成不成正比例的关键是什么？（二）再次感知正比例意义1、出示书40页的图像从图中你发现了什么?横轴和纵轴表示的含义.根据图像完成下表:高度cm2612体积cm31002002502、观察上表,思考下列问题：（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，并比较比值的大小。说一说这个比值表示什么?（3)表中相关联的两个量是什么关系,为什么？（三)认识正比例图像.这就是正比例图像,它是一条经过原点的直线.利用正比例关系图像，可以直观看到高度与体积的变化情况不计算，根据图像判断，如果杯中水的高度是7cm，那么水的体积是多少？225cm3的水有多高？追问：正比例图像有什么作用呢?(四）概括正比例的意义。在数学中，两种相关联的量，一种量变化,另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例的关系.（板书：两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系)如果字母y和 x分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系怎样用字母表示出来？板书: Y/X=k(一定)2、想一想，生活中还有哪些成正比例的量？今天我们学习的内容在书上39到41页通过这节课的学习,谈谈你们有哪些新的收获。怎样判断两种量是否成正比例?1、完成书41页正比例的图像.汽车没动时用哪个点表示？连接所有点正比例会是什么样子呢？不计算,根据图像判断，若行驶2。5小时，那么所行路程是多少？估计行驶120千米大约要用多长时间。展示学生的图像，纠错。2、填空：苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价.因为 （ )/（ )=（ ）一定，所以（ )和（ ）成正比例。根据第1题的回答，说说下面的每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。(1） 轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间.(2) 每小时织布米数一定,织布总米数和时间。(3） 小新跳高的高度和他的身高.3、拓展：正方形的边长和周长成正比例吗?正方形的边长和面积成正比例吗？修改意见课后作业教材练习六的第1题和第4题。 教学反思文中如有不足，请您指教！6 / 6