灰色系统关联

灰色系统方法第2题（灰色关联分析）1、先将数据导入DPS数据分析软件上，然后选择”其他一灰色关联分析”，默认数据序列转 换方式为“均值化”，如下图所示2、输入结果如下：（1）均值化变换结果:沙漠化土地年平均降水量年平均大风日数 农牧业总人口耕地面积牲畜总数0.70700.96711.00770.60080.35220.72170.91940.97920.95570.86161.04030.81621.02531.06710.82691.02051.14441.05321.12251.01621.07321.17491.20121.17591.22580.97041.13651.34221.26201.2330（2）最大差值 max=0.35481沙漠化土地和其它因子的关联序：No.因子关联系数X6牲畜总数0.5506X4农牧业总人口0.4297X3年平均大风日数0.2909X5耕地面积0.2706X2年平均降水量0.2648最大差值 max=0.61494年平均降水量和其它因子的关联序：No.因子关联系数X3年平均大风日数0.4638X1沙漠化土地0.3708X6牲畜总数0.3515X4农牧业总人口0.2954X5耕地面积0.2919最大差值 max=0.65552年平均大风日数和其它因子的关联序：No.因子关联系数X2年平均降水量0.4772X1沙漠化土地0.4130X6牲畜总数0.3050X4农牧业总人口0.2871X5耕地面积0.2761最大差值 max=0.40690农牧业总人口和其它因子的关联序：No.因子关联系数X6牲畜总数0.5054X1沙漠化土地0.4561X5耕地面积0.3035X2年平均降水量0.2252X3年平均大风日数0.2034最大差值 max=0.65552耕地面积和其它因子的关联序 ：No.因子关联系数X6牲畜总数0.4420X4农牧业总人口0.3974X1沙漠化土地0.3922X2年平均降水量0.3036X3年平均大风日数0.2761最大差值 max=0.36952牲畜总数和其它因子的关联序：No.因子关联系数X1沙漠化土地0.5589X4农牧业总人口0.4881X5耕地面积0.3349X2年平均降水量0.2707X3年平均大风日数0.2011(3)关联矩阵沙漠化土年平均降水年平均大风日农牧业总人耕地面牲畜总关联矩阵地量数口积数沙漠化土地1.00000.26480.29090.42970.27060.5506年平均降水量0.37081.00000.46380.29540.29190.3515年平均大风日数0.41300.47731.00000.28710.27610.3050农牧业总人口0.45610.22520.20341.00000.30350.5054耕地面积0.39220.30360.27610.39741.00000.4420牲畜总数0.55890.27070.20110.48810.33491.00003、根据以上输出的数据结果，我们得到如下的结论：1) 由于R =0.5506=maxr ,表明在影响沙漠化的土地面积因子中，牲畜总数影响 最大，其次是农牧业总人口、再次是年平均大风日数，最后是耕地面积和年平均 降水量。2) 在各因素中,R23=0.4638二max、.与年均降水量联系最为紧密的是年均大风日数; 由于R =0.5054=maxr与农牧业总、人口联系最紧密的是牲畜总数；由于R：=0.4420=maxr：与耕地面积联系最为紧密的是牲畜总数。第3题(灰色数列预测)选择第二题的数据，点击“其他-灰色关联分析-G.M (1, 1)模型“，输出如 下结果：模型参数：a=-0.052651b=140902.618881x(t+1)=-2805714.416812e0.05265it+2676179.416812No.观察值拟合值误差%X( 2)294.8700151680.7301-151385.8601-51339.8476X( 3)44.6000159880.7963-159836.1963-358376.3181X( 4)48355.0000168524.1691-120169.1691-248.5145X( 5)16519.0000177634.8145-161115.8145-975.3364X( 6)1288030.0000187237.99371100792.006385.4632X( 7)168462.0000197360.3338-28898.3338-17.1542X( 8)298.5600208029.9014-207731.3414-69577.7304X( 9)42.3000219276.2802-219233.9802-518282.4160X(10)69345.0000231130.6536-161785.6536-233.3054X(11)48796.0000243625.8905-194829.8905-399.2743X(12)1456793.0000256796.63691199996.363182.3725X(13)187856.0000270679.4116-82823.4116-44.0888X(14)325.3500285312.7081-284987.3581-87594.0589X(15)36.6000300737.1004-300700.5004-821583.8219X(16)82134.0000316995.3563-234861.3563-285.9490X(17)53679.0000334132.5556-280453.5556-522.4642X(18)1879653.0000352196.21511527456.784981.2627X(19)205678.0000371236.4206-165558.4206-80.4940X(20)309.8400391305.9654-390996.1254-126192.8735X(21)47.5000412460.4971-412412.9971-868236.0608X(22)94567.0000434758.6715-340191.6715-359.7361X(23)56346.0000458262.3155-401916.3155-713.3005X(24)2098764.0000483036.59831615727.401776.9847X(25)224595.0000509150.2125-284555.2125-126.6970X(26)295.8900536675.5642-536379.6742-181276.6545X(27)50.3000565688.9737-565638.6737-1124527.9308X(28)108031.0000596270.8875-488239.8875-451.9442X(29)59199.0000628506.1012-569307.1012-961.6836X(30)2200625.0000662483.99421538141.005869.8956对当前模型的评价：C=0.9885 不好p=0.6897 不好未来15个时刻预测值：X(t+1)=698298.77821X(t+2)=736049.75809X(t+3)=775841.60719X(t+4)=817784.65767X(t+5)=861995.20639X(t+6)=908595.83739X(t+7)=957715.76177X(t+8)=1009491.17593X(t+9)=1064065.63927X(t+10)=1121590.47218X(t+11)=1182225.17565X(t+12)=1246137.87350X(t+13)=1313505.77855X(t+14)=1384515.68400X(t+15)=1459364.48134Qmin=-1300035.94470根据上述公式x(t+1)=-2805714.416812e0.052652676179.416812 ，得到该地区沙漠化发展趋势 如下：第4题(灰色灾害预测)1、输入降水量数据，选择“其他-灾变预测”，选择阈值300。2、输入与分析结果如下：灰色灾变预测原始序列(序号、年)1 298.70002 489.90003 398.60004 345.00005 289.80006 478.30007 515.60008 421.50009 299.800010 432.100011 435.900012 278.900013 483.000014 510.600015 398.200016 430.600017 300.000018 467.400019 389.000020 356.900021 420.800022 289.500023 459.000024 500.300025 275.600026 367.200027 453.000028 526.000029 380.000030 295.4000灾变点 累加值1.00001.00005.00006.00009.000015.000012.000027.000017.000044.000022.000066.000025.000091.000030.0000121.0000系数向量A=-0.235456U=6.715524预测方程X(K+1)=29.521368*Exp(0.23545590*K)-28.521368相对误X1(K)X0(K)理论值差1.00001.00001.00000.00008.83757.83755.000056.749918.75579.91829.000010.202731.307112.551412.00004.594947.190715.883617.0000-6.567067.291220.100522.0000-8.634292.728125.436925.00001.7474124.918032.190030.00007.2999阈值=300.01的灾变点预测X0(9)=40.7359 第1次灾变将发生在序号为40.7的时刻左右即出现以后的第10.7个单位时间左右X0(10)=51.5508 第2次灾变将发生在序号为51.6的时刻左右即出现以后的第21.6个单位时间左右X0(11)=65.2367 第3次灾变将发生在序号为65.2的时刻左右即出现以后的第35.2个单位时间左右X0(12)=82.5561 第4次灾变将发生在序号为82.6的时刻左右即出现以后的第52.6个单位时间左右X0(13)=104.4736 第5次灾变将发生在序号为104.5的时刻左右即出现以后的第74.5个单位时间左右由上述的灾变预测结果，我们可以得知2000年之后的第一次灾变将发生在第10.7个单 位，也就是发生在2010-2011年的期间，以此类推： 第2次灾变发生第21.6个单位即2021-2012年期间； 第3次灾变发生第35.2个单位即2035-2036年期间； 第4次灾变发生第52.6个单位即2052-2053年期间； 第5次灾变发生第74.5个单位即2074-2075年期间。