电子束得偏转和聚焦现象

南昌大学物理实验报告课程名称：物理设计类实验实验名称：电子束的偏转与聚焦现象学院：专业班级：学生姓名：学号：实验地点：座位号：11号实验时间：第一周星期三下午十五时四十五分开始、实验目的：1、了解示波管的构造和工作原理，分析电子束在匀强电场和匀强磁场作用下的偏转情况;2、学会使用数字万能表和聚焦法测量电子荷质比的方法。二、实验原理：1、示波管的结构示波管又称为阴极射线管，其密封在高真空的玻璃壳之中，它的构造如图1所示，主要包括三个 部分：前端为荧光屏，（S,其用来将电子束的动能变为光），中间为偏转系统（Y：垂直偏转板，X： 水平偏转板），后端为电子枪（K：阴极，G：栅极，A1：聚焦阳极，人2：第二阳极，A3：前加速阳极）。 灯丝H用6.3V交流供电，其作用是将阴极加热，使阴极发射电子，电子受阳极的作用而加速。6.3V+J灯兹_电源600-1000VP图12、电聚焦原理电子射线束的聚焦是电子束管必须解决的问题。在示波管中，阴极被加热发射电子，电子受阳极 产生的正电场作用而加速运动，同时又受栅极产生的负电场作用只有一部分电子能够通过栅极小孔而 飞向阳极。栅极G的电压一般要比阴极K的电压低20100V,由阴极发射电子，受到栅极与阴极间减速 电场的作用，初速度小的电子被阻挡，而那些初速度大的电子可以通过栅极射向荧光屏。所以调节栅 极电压的高低可以控制射向荧光屏的电子数，从而控制荧光屏上的辉度。当栅极上的电压负到一定的 程度时，可使电子射线截止，辉度为0。加速电极的电压比阴极电位高几百伏至上千伏。前加速阳极，聚焦阳极和第二阳极是由同轴的金 属圆筒组成。由于各电极上的电压不同，在它们之间形成了弯曲的等势面、电场线。这样就使电子束 的路径发生弯曲，这类似光线通过透镜那样产生了会聚和发散，这种电器组合称为电子透镜。改变电 极间的电压分布，可以改变等势面的弯曲程度，从而达到电子束的聚焦。3、电偏转原理在示波管中，电子从被加热的阴极K逸出后，由于受到阳极电场的加速作用，使电子获得沿示波 管轴向的动能。令Z轴沿示波管的管轴方向从灯丝位置指向荧光屏；同时，从荧光屏上看，令X轴为水平方向向右，Y轴为垂直方向向上。假定电子从阴极逸出是初速度忽略不计，则电子经过电势差为U 的空间后，电场力做的功eU应等于电子获得的动能（1）（2）eU = 1 mv 22显然，电子沿Z轴运动的速度vz与第二阳极A2的电压U2的平方根成正比，即2eVz = ：奇 U2若在电子运动的垂直方向加一横向电场，电子在该电场作用下将发生横向偏转，如图2所示。2（3）若偏转板板长为1、偏转板末端到屏的距离为L、偏转电极间距离为d、轴向加速电压（即第二阳 极A2电压）为马，横向偏转电压为Ud，则荧光屏上光点的横向偏转量D由下式给出：D =（L +由式（3）可知，当U2不变时，偏转量 D随Ud的增加而线性增加。所以，根 据屏上光点位移与偏转电压的线性关系， 可以将示波管做成测量电压的工具。若 改变加速电压U2，适当调节U1到最佳 聚焦，可以测定D-Ud直线随U2改变而 使斜率改变的情况。图24、磁偏转原理电子通过A2后，若在垂直Z轴的X方向外加一个均匀磁场，那么以速度v飞越子电子在Y方向 上也会发生偏转，如图所示。由于电子受洛伦兹力F=eBv作用，F的大小不变，方向与速度方向垂直，因此电子在F的作用下 做匀速圆周运动，洛伦兹力就是向心力，即有eBv=mv2/R，所以R =岸（4）电子离开磁场后将沿圆切线方向飞出，直射到达荧光屏。在偏转角较小的情况下，近似的有tanO = - （5）R L式中，l为磁场宽度，D为电子在荧光屏上亮点的偏转量（忽略荧光屏的微小弯曲），L为从横向磁场中 心到荧光屏的距离。由此可得偏转量D与外加磁场B、加速电压U2等的关系为D = 1BL ：二（6）2mUi 2实验中的外加横向磁场由一对载流线圈产生，其大小为B = K%nI（7）式中，为真空中的磁导率，n为单位长度线圈的匝数，I为线圈中的励磁电流，K为线圈产生磁场公 式的修正系数（0 K 1）由此可得偏转量D与励磁电流I、加速电压U2等的关系为D = Kp nllL（8）02mU2带点粒子的电量与质量的比值叫荷质比，是带电微观粒甬的基本参量之一。测定荷质比的方法很 多，本实验采用磁聚焦法。、当示波管放置在一个通电螺旋管内时，沿示波管轴线方将有以均匀分布的磁场，其磁感应强度为B。 经阳极小孔射出的细电子束流将沿轴线作匀速直线运动。电子运动方向与磁场平行，故磁场对电子运 动不产生影响。电子流的轴线速率为（9）_ ;，2eU / m式中，e，m分别为电子电荷量和质量。若在一对偏转极板Y上加一个幅值不大的交变电压，则电子流 通过Y后就获得一个与管轴垂直分量v上。如暂不考虑电子轴向速度分量v的影响，则电子在磁场的洛 伦兹力F的作用下（该力与v上垂直），在垂直于轴线的平面上作圆周运动，即该力起着向心力的作用，F=ev B=mv /R，由此可得到电子运动的轨道半径R v上，v越大轨道半径亦越大，电子运动11Be / m 1一周所需要的时间（即周期）为T =址=2m*B（10）v 1m这说明电子的旋转周期与轨道半径及速率v 1无关。若再考虑v的存在，电子的运动轨迹应为一螺旋线。 在一个周期内，电子前进距离（称螺距）为h = v/T2 兀,2mU ,2Bl e(11)由于不同时刻电子速度的垂直分量气度不同，故在磁场的作用下，各电子将沿不同半径的螺线前进。 然而，由于他们速度的平行分量v均相同，所以电子在做螺线运动时，它们从同一点出发，尽管各个 电子的气各不相同，但经过一个周期后，它们又会在距离出发点相距一个螺距的地方重新相遇，这就 是磁聚焦的基本原理。由式（11）可得（12）（13）（14）e/m = 8兀 2U /h2B 2长直螺线管的磁感性强度B，可以由下式计算：叩1vLT + D2将式（13）代入式（12），可得电子荷质比为:e.m = 8兀2U (L2D2)./日 NIh)22-0（1 o5）式中I8 兀 2（L2 + D2）k =（旦 Nh）20本实验使用的电子束实验仪，k=4.8527x 108三、实验仪器：EBIII电子束实验仪、直流稳压电源、数字万能表、四、实验内容和步骤：1、开启电子束实验仪电源开关将“电子束一荷质比”选择开关打向“电子束”位置，面板上一切可调旋钮都旋至中部，此时在 荧光屏上能看到一亮斑。适当调节辉度，并调节聚焦，使屏上光点聚成一圆点。（主：光点不能太亮， 以免烧坏荧光屏）2、光点调零X轴调节 调节“X轴调节”和“X轴调零”旋钮，使光点位于X轴的中心圆点，且左、右偏转 的最大距离都接近于满格。Y轴调节 用数字万能表电压档接近于“Y偏电压表”+、一两端，缓慢调节“Y轴调节”旋钮使 数字万能表读数为0，然后调节“Y轴调零”旋钮使光点位于Y轴的中心原点。3、测量D随Ud的变化调节阳极电压旋钮，取定阳极电压U2=700V，用数字万能表分别测出D=5, 10，15, 20mm 时的Ud （垂直电压）值列表记录。再取U2=900V，再测D为上述值时的Ud值记录表中。4、测量偏转量D随磁偏转电流I的变化使亮光点回到Y轴的中心原点，取U2=700V，用数字万用表的mA档测量磁偏转电流。列表记录 D=5, 10，15, 20mm时的磁偏转电流值，然后改变磁偏转电流方向，再测D=-5, -10，-15, -20mm时 的磁偏转电流值。再取U2=900V，重复前面的测量。5、电子荷质比-的测量m把直流稳压电源的输出端接到励磁电流的接线柱上，电流值调到0，将“电子束一荷质比”开关置 于“荷质比”位置，此时荧光屏上出现一条直线，阳极电压调到700V。此时若线较暗，则可将“辉度” 旋钮顺时针增大至刚好能看清竖直亮线为止；在增大“阳极电压”至1000V位置。若能达到1000V位 置，则可固定“辉度”旋钮，开始正式测量。（1）开始测量e/m，逐渐加大励磁电流使荧光屏上的直线一边旋转一边缩短，直到变成一个小亮 点，读取电流值，然后将将电流调回零。再将电流换向开关板到另一方，重新从零开始增加电流使屏 上直线反方向旋转缩短，直到再得到一个小亮点，读取电流值。取其平均值，以消除地磁等的影响。（2）改变阳极电压为800V,900V,1000V,重复步骤（1）五、实验数据与处理:1、电偏转700/VVd/v-17.93-13.43-9.01-4.160.0184.548.9613.4817.62D/mm20151050-5-10-15-20900/VVd/v-22.97-16.73-11.41-5.870.0025.8411.6217.0523.42D/mm20151050-5-10-15-20（1）电压为700V时：用excel作线性回归分析得:可知其斜率为-1.1192mm/v（2）电压为900V时：用excel作线性回归分析得D/mm-20可知其斜率为-0.8702mm/v.得出结论阳极电压越高，曲线的斜率越小2.磁偏转-20V = -0.8702x +0.0917 R2 = 0.9998-100-80-60-4020406080100D/mm y = 0.2584x-0.2981R2 = 0.9997700/VI/mA78.659.640.320.750.04-19.71-36.6-57.4-75.2D/mm20151050-5-10-15-20900/VI/mA89.367.145.722.930.04-21.56-43.2-63.3-87D/mm20151050-5-10-15-20(1)电压为700V时:可知其斜率为0.2584(2)电压为900V时D/mmv = 0.2275x-0.2532SRz = 0.99982015-100-505010015*-20-25可知其斜率为0.2275得出结论阳极电压越高，曲线的斜率越小3.电子核质比电压电流、700V800V900V1000V1正1.471.571.711.861反1.471.561.671.821平均1.471.5651.691.84e/m/C/kg1.571979 xl。111.585056 X10111.529159 X10111.433335 X1011e/m 平均/C/kg1.529882 X1011e/%13.02因为k=4.8527x 108, e，所以得出表中数据。六、误差分析：1. 在电偏转中，由于电子重力做功，在D越大时，数据偏离理想方程越大。万用表读数也有误差。2. 在磁偏转中，由于电子重力做功，D越大是，数据偏差越大。万用表读数有误差。3. 磁场有衰减，匝数减小了，导致激发磁场的电流变大，测得的核质比偏大。七、思考题：1. 在电子束的偏转与聚焦现象中为什么在接入万用表之前光点不会移动而转动Y轴调节光点会上下 移动答：因为万用电表插入磁偏电流的孔时，使产生磁场的电路通路，这时调节磁偏调节光点才动。之前 万用电表V档测Ud时，万用电表接在X或Y正负两端，产生磁场的电路断开，不产生磁场调节磁偏 调节光点不动。2. 测e/m时屏幕上为什么是一直线答:因为U为交流电压，射出的电子速度不一样，所以在磁场中的运动半径不一样，但又因为其运动周 期一致，故打在荧光屏上时处于同一相位，半径从0到R，所以为一条直线。八、附上原始数据: