高中数学第一章集合与函数概念11集合112集合间的基本关系练习新人教A版必修1

1.1.2 集合间的基本关系A级基础巩固一、选择题1集合Ax|0x3，xN的真子集的个数是()A16B8C7D4解析：易知集合A0，1，2，所以A的真子集为，0，1，2，0，1，0，2，1，2，共有7个答案：C2已知集合A0，1，2，且集合A中至少含有一个偶数，则这样的集合A的个数为()A6B5C4D3解析：集合0，1，2的非空子集为：0，1，2，0，1，0，2，1，2，0，1，2，其中含有偶数的集合有6个答案：A3若1，2x|x2bxc0，则()Ab3，c2 Bb3，c2Cb2，c3 Db2，c3解析：由题意知1，2为方程x2bxc0的两个根，所以解得b3，c2.答案：A4以下说法中正确的个数是()M(1，2)与N(2，1)表示同一个集合；M1，2与N2，1表示同一个集合；空集是唯一的；若My|yx21，xR与Nx|xt21，tR，则集合MN.A0 B1 C2 D3解析：集合M表示由点(1，2)组成的单元素集，集合N表示由点(2，1)组成的单元素集，故错误；由集合中元素的无序性可知M，N表示同一个集合，故正确；假设空集不是唯一的，则不妨设1、2为不相等的两个空集，易知12，且21，故可知12，矛盾，则空集是唯一的，故正确；M，N都是由大于或等于1的实数组成的集合，故正确答案：D5集合Ax|0x4，且xN的真子集的个数是()A16 B8 C15 D4解析：Ax|0x2p1，解得p2；若B，且BA，则借助数轴可知，解得2p3.综上可得p3.10已知集合AxN|1x3，且A中至少有一个元素为奇数，则这样的集合A共有多少个？并用恰当的方法表示这些集合解：因为xN|1x30，1，2，A0，1，2且A中至少有一个元素为奇数，故这样的集合共有3个当A中含有1个元素时，A可以为1；当A中含有2个元素时，A可以为0，1，1，2B级能力提升1同时满足：M1，2，3，4，5；aM且6aM的非空集合M有()A16个 B15个 C7个 D6个解析：当a1时，6a5；当a2时，6a4；当a3时，6a3；当a4时，6a2；当a5时，6a1，所以满足条件的非空集合M可能是：1，5，2，4，3，1，3，5，2，3，4，1，2，4，5，1，2，3，4，5，共7个答案：C2已知集合A2，3，7，且A中至多有1个奇数，则这样的集合共有_个解析：若A中有且只有1个奇数，则A2，3或2，7或3或7；若A中没有奇数，则A2或.综上共有6个符合题意的集合答案：63已知集合Ax|x1或x4，Bx|2axa3，若BA，求实数a的取值范围解析：当B时，只需2aa3，即a3；当B时，根据题意作出如图所示的数轴，可得或解得a4或2a3.综上可得，实数a的取值范围为a4或a2.