rAAA项目进度管理

项目进度管理项目进度管理项目进度管理项目进度管理 项目进度管理（时间管理）包括保证项目按项目进度管理（时间管理）包括保证项目按时完工所必需的一系列管理过程与活动：基于活时完工所必需的一系列管理过程与活动：基于活动定义、活动排序和活动持续时间估计，制定出动定义、活动排序和活动持续时间估计，制定出最为合理的进度计划（包括多级管理的子计划），最为合理的进度计划（包括多级管理的子计划），在执行该计划的过程中，定期或随机检查实际进在执行该计划的过程中，定期或随机检查实际进度是否按计划要求进行，若出现偏差，要及时找度是否按计划要求进行，若出现偏差，要及时找出原因，采取必要的补救措施，或者调整、修改出原因，采取必要的补救措施，或者调整、修改原计划，直至项目完成。原计划，直至项目完成。项目进度管理的核心过程项目进度管理的核心过程活动活动定义定义活动活动排序排序活动持续活动持续时间估计时间估计进度进度安排安排进度进度控制控制计计 划划活动定义活动定义 活动定义就是要识别产生项目各种可交活动定义就是要识别产生项目各种可交付成果所必须进行的各项具体活动，以得到付成果所必须进行的各项具体活动，以得到项目活动清单。活动定义的主要依据为：项目活动清单。活动定义的主要依据为：工作分解结构工作分解结构 项目范围说明书项目范围说明书 历史资料历史资料 制约因素与假定条件制约因素与假定条件活动排序活动排序 活动排序就是要识别项目活动清单中各活动排序就是要识别项目活动清单中各项活动的相互关联与依赖关系，并据此对项项活动的相互关联与依赖关系，并据此对项目各项活动的先后顺序进行安排，得到项目目各项活动的先后顺序进行安排，得到项目进度网络图。项目活动间的依赖关系有两种：进度网络图。项目活动间的依赖关系有两种：一种是活动之间本身存在的无法改变的逻辑一种是活动之间本身存在的无法改变的逻辑关系；另一种是人为确定的组织关系。关系；另一种是人为确定的组织关系。活动排序活动排序 活动间的逻辑关系是内在关系，其主要源活动间的逻辑关系是内在关系，其主要源于技术方面的限制，一般是不可调整的，因此于技术方面的限制，一般是不可调整的，因此确定起来较为容易，通常通过技术人员和管理确定起来较为容易，通常通过技术人员和管理人员的交流就可完成。由于活动间组织关系的人员的交流就可完成。由于活动间组织关系的确定具有随意性，从而将直接影响到项目计划确定具有随意性，从而将直接影响到项目计划的总体水平，因此一般较难确定，它通常取决的总体水平，因此一般较难确定，它通常取决于项目管理人员的知识和经验，组织关系的确于项目管理人员的知识和经验，组织关系的确定对项目的成功实施至关重要。定对项目的成功实施至关重要。活动排序的方法与工具活动排序的方法与工具 单代号网络图：以节点表示工作，单代号网络图：以节点表示工作，箭线表示事项的网络图；箭线表示事项的网络图；双代号网络图：以箭线表示工作，双代号网络图：以箭线表示工作，节点表示事项的网络图；节点表示事项的网络图；样板网络。样板网络。活动排序的结果活动排序的结果 活动排序的结果是得到项目网络图以活动排序的结果是得到项目网络图以及工作关系列表。项目网络图反映了整个及工作关系列表。项目网络图反映了整个项目的详细工作流程，而工作关系列表包项目的详细工作流程，而工作关系列表包括了项目各工作的详细说明，是项目工作括了项目各工作的详细说明，是项目工作的基本描述。的基本描述。项目网络图（双代号）示例项目网络图（双代号）示例153246BACDEFHG项目网络图（单代号）示例项目网络图（单代号）示例开始开始GBAH结束结束CDEF项目工作关系表示例项目工作关系表示例序号序号 工作代号工作代号工作名称工作名称紧前工作紧前工作延续时间延续时间（小时）（小时）1A拆开拆开22B准备清洗材料准备清洗材料13C电器检查电器检查A24D仪表检查仪表检查A25E机械检查机械检查A26F机械清洗组装机械清洗组装B、E47G总装总装D、C、F28H仪表校准仪表校准D1活动持续时间估计活动持续时间估计 活动持续时间估计是项目计划制定的一项重要活动持续时间估计是项目计划制定的一项重要基础工作，它直接关系着各事项、活动网络时间参基础工作，它直接关系着各事项、活动网络时间参数的计算和完成项目所有任务需要的总时间。若活数的计算和完成项目所有任务需要的总时间。若活动持续时间估计得太短，则会造成项目实施过程中动持续时间估计得太短，则会造成项目实施过程中的被动紧张；若活动持续时间估计得太长，就会使的被动紧张；若活动持续时间估计得太长，就会使整个项目的工期延长，因此要客观正确地估计活动整个项目的工期延长，因此要客观正确地估计活动的持续时间。这就要求在对活动持续时间进行估计的持续时间。这就要求在对活动持续时间进行估计时，结合资源状况将活动置于独立的正常状态下进时，结合资源状况将活动置于独立的正常状态下进行，要统筹考虑，不可顾此失彼。行，要统筹考虑，不可顾此失彼。估计活动持续时间的依据估计活动持续时间的依据 工作详细列表工作详细列表 项目约束和限制条件项目约束和限制条件 资源能力资源能力 历史信息历史信息项目进度安排项目进度安排 项目进度安排是依据项目的活动定义、项目进度安排是依据项目的活动定义、活动排序、活动持续时间估计对项目各项工活动排序、活动持续时间估计对项目各项工作的开始和结束时间进行安排。项目进度计作的开始和结束时间进行安排。项目进度计划目前多采用网络计划技术的形式，这种形划目前多采用网络计划技术的形式，这种形式有助于明确反映项目各项工作之间的相互式有助于明确反映项目各项工作之间的相互关系，有助于计划执行过程中各工作之间的关系，有助于计划执行过程中各工作之间的协调和控制。协调和控制。项目进度安排的依据项目进度安排的依据 项目网络图项目网络图 活动持续时间估计活动持续时间估计 资源安排描述资源安排描述 项目日历项目日历 限制和约束限制和约束项目进度安排的方法与工具项目进度安排的方法与工具 数学分析方法数学分析方法 关键路径法关键路径法(CPM)计划评审技术计划评审技术(PERT)优化技术优化技术 项目管理软件项目管理软件项目进度计划的常用表示形式项目进度计划的常用表示形式 带日期的工作任务分配表带日期的工作任务分配表 甘特图甘特图 带日历的项目网络图带日历的项目网络图 里程碑图里程碑图工作任务分配表工作任务分配表 带日历的项目网络图带日历的项目网络图项目进度计划的时间参数项目进度计划的时间参数v 周期（持续时间）周期（持续时间）这是完成工作所需的时间，人们常常把一个这是完成工作所需的时间，人们常常把一个活动的周期看作是一个不变的数字。在每个工作活动的周期看作是一个不变的数字。在每个工作开始之前，每个活动都有一个估算的周期，而在开始之前，每个活动都有一个估算的周期，而在某个活动开始之后且在完成之前，可以估算剩余某个活动开始之后且在完成之前，可以估算剩余周期。剩余周期应该等于该活动的计划周期减去周期。剩余周期应该等于该活动的计划周期减去该活动已经消耗的时间，或者可以根据目前承担该活动已经消耗的时间，或者可以根据目前承担该工作所获得的经验来重新估算剩余的周期。一该工作所获得的经验来重新估算剩余的周期。一旦工作已经完成，就应该记录实际周期。旦工作已经完成，就应该记录实际周期。项目进度计划的时间参数项目进度计划的时间参数v 最早和最迟时间最早和最迟时间 一个活动的开始和结束时间可能依赖于其他活动一个活动的开始和结束时间可能依赖于其他活动的结束时间。因此每个活动肯定都有一个可能开始的的结束时间。因此每个活动肯定都有一个可能开始的最早时间，也就是最早开始时间；最早开始时间加上最早时间，也就是最早开始时间；最早开始时间加上活动持续时间就是最早结束时间。同样地，其他工作活动持续时间就是最早结束时间。同样地，其他工作的开始时间可能依赖于该活动的结束时间，所以也有的开始时间可能依赖于该活动的结束时间，所以也有一个该活动结束的最迟时间，以保证不延迟项目的如一个该活动结束的最迟时间，以保证不延迟项目的如期完成，这就是最迟结束时间；相应地，最迟开始时期完成，这就是最迟结束时间；相应地，最迟开始时间就是最迟结束时间减去活动持续时间。间就是最迟结束时间减去活动持续时间。项目进度计划的时间参数项目进度计划的时间参数 如果最迟开始时间与最早开始时间不同，那如果最迟开始时间与最早开始时间不同，那么该活动的开始时间就可以浮动，称为时差。么该活动的开始时间就可以浮动，称为时差。时差为零的活动是关键活动，其周期决定了时差为零的活动是关键活动，其周期决定了项目的总工期。如果项目的计划安排得很紧，以项目的总工期。如果项目的计划安排得很紧，以使项目的总工期最短，那么就要有一系列的时差使项目的总工期最短，那么就要有一系列的时差为零的关键活动，这个系列就是关键线路。具有为零的关键活动，这个系列就是关键线路。具有很大时差的活动叫做松弛活动。很大时差的活动叫做松弛活动。v 计划、基线时间计划、基线时间 计划日期是在最早和最迟时间之间选择计划日期是在最早和最迟时间之间选择用以完成工作的时间。项目开始时的计划日用以完成工作的时间。项目开始时的计划日期称为基线日期（期称为基线日期（Baseline Date），记录最），记录最初的计划日期是很重要的，因为这是项目进初的计划日期是很重要的，因为这是项目进度控制的一个基准。度控制的一个基准。与活动相关的时间参数：与活动相关的时间参数：最早开始最早开始 周期周期 最早结束最早结束 最迟开始最迟开始 时差时差 最迟结束最迟结束 基线开始基线开始 基线时差基线时差 基线结束基线结束 计划开始计划开始 剩余时差剩余时差 计划结束计划结束 实际开始实际开始 剩余周期剩余周期 实际结束实际结束此外：此外：计划周期计划周期=计划结束一计划开始计划结束一计划开始 计划时差计划时差=最迟结束一计划结束最迟结束一计划结束网络计划网络计划 网络计划是以网络图为基础的计划模型，网络计划是以网络图为基础的计划模型，是一种直观而简明的、有逻辑和数学根据的计是一种直观而简明的、有逻辑和数学根据的计划模型。它不仅能完整地揭示项目所包含的全划模型。它不仅能完整地揭示项目所包含的全部工作以及它们之间的关系，使项目计划构成部工作以及它们之间的关系，使项目计划构成一个系统的整体，而且还能从数学的角度运用一个系统的整体，而且还能从数学的角度运用最优化原理，合理地安排计划中的各项工作，最优化原理，合理地安排计划中的各项工作，实现以最短的工期、最少的资源、最好的流程、实现以最短的工期、最少的资源、最好的流程、最低的成本完成项目的目标。最低的成本完成项目的目标。网络计划的形式网络计划的形式肯定型网络计划肯定型网络计划 单代号网络计划（节点式网络）单代号网络计划（节点式网络）双代号网络计划（箭线式网络）双代号网络计划（箭线式网络）非肯定型网络计划非肯定型网络计划 计划评审技术（计划评审技术（PERT）图形评审技术（图形评审技术（GERT）网络计划图及其构成网络计划图及其构成 在网络计划中，用箭线和节点来表示项在网络计划中，用箭线和节点来表示项目各项工作之间关系的图形称为网络计划图目各项工作之间关系的图形称为网络计划图或网络图。网络图由三个基本要素构成：或网络图。网络图由三个基本要素构成：工作（活动、工序、作业）工作（活动、工序、作业）事项（事件、节点）事项（事件、节点）路径路径网络图的绘制方法网络图的绘制方法 顺推法：从始点事项开始，根据工作之间衔顺推法：从始点事项开始，根据工作之间衔接关系，将工作依次由前排到后，一直到终点接关系，将工作依次由前排到后，一直到终点事项为止；事项为止；逆推法：与顺推法相反；逆推法：与顺推法相反；重点作业法：从最重要的工作排起，考虑哪重点作业法：从最重要的工作排起，考虑哪些工作应该放在它的前面，哪些工作应该放在些工作应该放在它的前面，哪些工作应该放在它的后面，按各项工作的相互关系安排。它的后面，按各项工作的相互关系安排。单代号网络图单代号网络图 用节点表示工作，箭线表示事项。其用节点表示工作，箭线表示事项。其中，结束到开始的关系最为常用。中，结束到开始的关系最为常用。开始开始结束结束ABDFEC双代号网络图双代号网络图 用箭线表示工作，节点表示事项，一用箭线表示工作，节点表示事项，一般仅使用结束到开始的关系，有时需要引般仅使用结束到开始的关系，有时需要引入虚工作。入虚工作。142356BACDEF 网络时间参数计算网络时间参数计算 事项的时间参数计算事项的时间参数计算 事项本身不占用时间，它只是表示某项事项本身不占用时间，它只是表示某项工序应在某一时刻开始或结束的时间点，事工序应在某一时刻开始或结束的时间点，事项的时间参数有两个：最早开始时间、最迟项的时间参数有两个：最早开始时间、最迟结束时间。结束时间。事项的最早开始时间事项的最早开始时间 这是指从该事项开始的各项工序最早可能开始工这是指从该事项开始的各项工序最早可能开始工作的时刻。在此时刻之前，各项工序不具备开始工作的时刻。在此时刻之前，各项工序不具备开始工作的条件，这个时刻称事项的最早开始时间，以作的条件，这个时刻称事项的最早开始时间，以T TE E(i)(i)表示。计算每个事项的最早开始时间应从网络表示。计算每个事项的最早开始时间应从网络始点事项开始，自左至右，顺着箭线的方向，逐个始点事项开始，自左至右，顺着箭线的方向，逐个计算，直至网络的终点事项。网络始点事项，即网计算，直至网络的终点事项。网络始点事项，即网络第一个结点的最早开始时间一般为零。网络终点络第一个结点的最早开始时间一般为零。网络终点事项因无后续工序，所以它的开始时间也就是它的事项因无后续工序，所以它的开始时间也就是它的结束时间。结束时间。箭尾事项的最早开始时间加上工序的箭尾事项的最早开始时间加上工序的持续时间就是该箭头事项的最早开始时间，持续时间就是该箭头事项的最早开始时间，若同时有几个箭线与箭头事项相接，选其若同时有几个箭线与箭头事项相接，选其中箭尾事项最早开始时间与箭杆时间和的中箭尾事项最早开始时间与箭杆时间和的最大值作为箭头事项的最早开始时间。这最大值作为箭头事项的最早开始时间。这是因为后续是因为后续工序必须等它前面持续时间最工序必须等它前面持续时间最长的工序完工后才能开始工作。长的工序完工后才能开始工作。计算公式如下计算公式如下：TE（1）=0 TE（j）=maxTE（i）T(i,j)(i,j)(i,j)(i,j)P 式中式中：P一一为构成项目的全部活动集合为构成项目的全部活动集合；T(i,j)(i,j)为活动持续时间为活动持续时间；TE（i）箭尾事项最早开始时间箭尾事项最早开始时间；TE（j）箭头事项的最早开始时间箭头事项的最早开始时间。事项的最迟结束时间事项的最迟结束时间 这是指以该事项为结束的各项工序最迟必须完这是指以该事项为结束的各项工序最迟必须完成的时刻（若在此时刻不能完成势必影响后续工序成的时刻（若在此时刻不能完成势必影响后续工序的按时开始），以的按时开始），以T TL L(j)(j)表示。计算每个事项的最表示。计算每个事项的最迟结束时间应从网络终点事项开始，自右向左，逆迟结束时间应从网络终点事项开始，自右向左，逆箭线方向逐个计算，直至网络始点事项。因网络终箭线方向逐个计算，直至网络始点事项。因网络终点事项无后续工序，所以终点事项的最迟结束时间点事项无后续工序，所以终点事项的最迟结束时间等于终点事项的最早开始时间，但如果有特定的时等于终点事项的最早开始时间，但如果有特定的时间要求，则以规定时间作为网络终点事项的最迟结间要求，则以规定时间作为网络终点事项的最迟结束时间。束时间。一个箭尾事项的最迟结束时间，是由它的一个箭尾事项的最迟结束时间，是由它的箭头事项的最迟结束时间减去箭杆时间（作业箭头事项的最迟结束时间减去箭杆时间（作业时间）来决定的。若以此箭尾事项出发同时有时间）来决定的。若以此箭尾事项出发同时有几支箭线，则选其中事项最迟结束时间与箭杆几支箭线，则选其中事项最迟结束时间与箭杆时间差的最小值，这是因为先行工序必须保证时间差的最小值，这是因为先行工序必须保证它的各后续工序能最早开工的需要。不然，超它的各后续工序能最早开工的需要。不然，超过此时刻，必将影响后续各工序的开工期。过此时刻，必将影响后续各工序的开工期。计算公式为：计算公式为：TL（n）=TE(n)TL（i）=min TL（j）一）一T（i，j）（i,ji,j）P 式中式中：P一一为构成项目的全部活动集合为构成项目的全部活动集合；TL（n）终点事项的最迟结束时间终点事项的最迟结束时间：TL（i）箭尾事项的最迟结束时间箭尾事项的最迟结束时间；TL（j）箭头事项的最迟结束时间箭头事项的最迟结束时间；T（i，j）活动持续时间活动持续时间；工序的时间参数计算工序的时间参数计算 工序的时间参数分为四类：基本参数、最早时间、工序的时间参数分为四类：基本参数、最早时间、最迟时间、时差。最迟时间、时差。工序最早开始时间工序最早开始时间 一个工序必须等它紧前工序完成后才能开始，在这一个工序必须等它紧前工序完成后才能开始，在这之前是不具备开始条件的，这个时刻称工序的最早开始之前是不具备开始条件的，这个时刻称工序的最早开始时间，即紧前工序全部完成，本工序可能开始的最早时时间，即紧前工序全部完成，本工序可能开始的最早时刻，以刻，以ES(i,j)ES(i,j)表示。它的计算可以通过事项的最早开表示。它的计算可以通过事项的最早开始时间来进行，也可以通过它的紧前工序最早开始时间始时间来进行，也可以通过它的紧前工序最早开始时间加上作业时间来进行。它是由左向右逐个计算的。加上作业时间来进行。它是由左向右逐个计算的。用第一种方法计算：工序的最早开始时间就是用第一种方法计算：工序的最早开始时间就是它的箭尾事项的最早开始时间，其计算公式如下：它的箭尾事项的最早开始时间，其计算公式如下：ES（i,j）TE（i）用第二种方法计算用第二种方法计算,工序的最早开始时间等于工序的最早开始时间等于它的紧前工序的最早开始时间加上作业时间，若紧它的紧前工序的最早开始时间加上作业时间，若紧前工序有多个时，选其中最早开始时间加上作业时前工序有多个时，选其中最早开始时间加上作业时间之和的最大值。间之和的最大值。ES（i,j）=maxES（h,i）T（h,i）（h,ih,i）P 式中式中：P一一为构成项目的全部工序集合为构成项目的全部工序集合；ES（i,j）工序最早开始时间工序最早开始时间；ES（h，i）紧前工序最早开始时间紧前工序最早开始时间；T（h，i）一）一紧前工序作业时间紧前工序作业时间；工序最早结束时间工序最早结束时间 工序的最早结束时间就是它的最早开始时间加上本工序的最早结束时间就是它的最早开始时间加上本工序作业时间，以工序作业时间，以EF(i，j)表示，其计算公式如下表示，其计算公式如下：EF（i，j）=ES（i，j）T（i，j）工序最迟开始时间工序最迟开始时间 一个工序，紧接其后也有一个或几个工序，在不一个工序，紧接其后也有一个或几个工序，在不影响整个任务按期完成的条件下，本工序有一个最迟必影响整个任务按期完成的条件下，本工序有一个最迟必须开始的时刻，这个时刻称工序的最迟开始时间，以须开始的时刻，这个时刻称工序的最迟开始时间，以LSLS（i i，j j）表示。它的计算也和工序最早开始时间一）表示。它的计算也和工序最早开始时间一样，可以通过箭头事项的最迟结束时间减去本作业时间样，可以通过箭头事项的最迟结束时间减去本作业时间来求得，也可以通过它紧后工序的最迟开始时间减去本来求得，也可以通过它紧后工序的最迟开始时间减去本工序作业时间来求得。它是由右向左逐个计算的。工序作业时间来求得。它是由右向左逐个计算的。用第一种方法计算，其计算公式如下：用第一种方法计算，其计算公式如下：LS（i，j）TL（j）一）一T（i，j）用第二种方法计算：工序的最迟开始时间等于用第二种方法计算：工序的最迟开始时间等于它的紧后工序的最迟开始时间减去本工序作业时间，它的紧后工序的最迟开始时间减去本工序作业时间，当紧后工序有多个时，选其中最迟开始时间的最小当紧后工序有多个时，选其中最迟开始时间的最小值，其计算公式如下：值，其计算公式如下：LS（i，j）=minLS（j，k）T（i,j）（j,kj,k）P 式中式中：P一一为构成项目的全部工序集合为构成项目的全部工序集合；LS（j，k）一）一紧后工序的最迟开始时间紧后工序的最迟开始时间;T(i,j)(i,j)为活动持续时间为活动持续时间；工序最迟结束时间工序最迟结束时间 工序的最迟结束时间就是它的最迟开始时间工序的最迟结束时间就是它的最迟开始时间加上完成本工序所需的时间，以加上完成本工序所需的时间，以LF（i，j）表示，表示，其计算公式如下：其计算公式如下：LF(i,j)LF(i,j)=LS(i，j)十十T(i，j)式中式中：LF(i,j)LF(i,j)工序最迟结束时间工序最迟结束时间；LS(i，j)工序最迟开始时间工序最迟开始时间；T(i，j)工序作业时间工序作业时间；时差时差 时差是指在不影响按期完成任务的条件下，在时差是指在不影响按期完成任务的条件下，在工作过程中可以灵活机动使用的一段时间，时差又工作过程中可以灵活机动使用的一段时间，时差又称机动时间或宽裕时间。计算和利用时差是网络计称机动时间或宽裕时间。计算和利用时差是网络计划技术中的一个重要问题，它为计划进度的安排提划技术中的一个重要问题，它为计划进度的安排提供了选择的可能性。利用时差可以进一步挖掘潜力，供了选择的可能性。利用时差可以进一步挖掘潜力，求得计划安排和资源分配的合理方案。求得计划安排和资源分配的合理方案。工序总时差工序总时差 某一项工序的完工期，可以推迟一定时间而不某一项工序的完工期，可以推迟一定时间而不致于影响整个计划任务的总完工期，这样的时间称致于影响整个计划任务的总完工期，这样的时间称工序的总时差工序的总时差。总时差，以总时差，以TF(i,j)TF(i,j)表示，其计算公式如下表示，其计算公式如下：TF(i,j)=LS(i,j)-ES(i,j)式中式中：TF(i,j)一一工序总时差工序总时差；LS(i,j)一一工序最迟开始时间工序最迟开始时间，ES(i,j)一一工序最早开始时间工序最早开始时间。或或 TF（i，j）LF（i，j）一）一EF（i,j）式中式中：LF（i，j）工序最迟结束时间工序最迟结束时间，EF（i，j）一）一工序最早结束时间工序最早结束时间。工序总时差是以不影响整个计划任务的完工时工序总时差是以不影响整个计划任务的完工时间为其前提条件的，它可以储存在该线路之中，并间为其前提条件的，它可以储存在该线路之中，并将本工序的一部分或全部机动时间转让给其它工序将本工序的一部分或全部机动时间转让给其它工序利用。当某工序占用了这部分机动时间后，作业线利用。当某工序占用了这部分机动时间后，作业线路上的其它工序就不能再加以利用了，总时差是工路上的其它工序就不能再加以利用了，总时差是工序时差中机动时间最长的一种时差，它包括该工序序时差中机动时间最长的一种时差，它包括该工序的单时差和干扰时差。的单时差和干扰时差。工序单时差工序单时差 单时差是指在不影响紧后工序最早开工期的条单时差是指在不影响紧后工序最早开工期的条件下，工序完工期的机动时间，以件下，工序完工期的机动时间，以FF（i，i）表示。表示。计算公式如下计算公式如下：FF（i，j）ES（j，k）一）一EF（i,ji,j）式中式中：ES（j，k）紧后工序最早开工时间紧后工序最早开工时间；EF（i,j）本工序最早结束时间本工序最早结束时间；工序单时差是以不影响紧后工序在最早时间开工序单时差是以不影响紧后工序在最早时间开工为其前提条件的，它只能在本工序加以利用，不工为其前提条件的，它只能在本工序加以利用，不能转让给其它工序利用，本工序如果要利用时差，能转让给其它工序利用，本工序如果要利用时差，首先要利用单时差，不够时再考虑利用总时差中的首先要利用单时差，不够时再考虑利用总时差中的其它部分。其它部分。关键路线关键路线 确定关键路线的方法有多种，通常利用计算时差法确定关键路线的方法有多种，通常利用计算时差法确定关键路线。这种方法是通过工序总时差的计算，找确定关键路线。这种方法是通过工序总时差的计算，找出总时差为零的工序，此工序即为关键工序，然后把关出总时差为零的工序，此工序即为关键工序，然后把关键工序连接起来，就是关键路线。关键路线要用双前线键工序连接起来，就是关键路线。关键路线要用双前线或粗线标明，以资醒目。关键路线上总的持续时间就是或粗线标明，以资醒目。关键路线上总的持续时间就是工程的总工期。工程的总工期。掌握和控制关键路线是网络计划技术的精华。在关掌握和控制关键路线是网络计划技术的精华。在关键路线上如果各工序的作业时间提前或延迟一天，则整键路线上如果各工序的作业时间提前或延迟一天，则整个计划任务的完工日期就要相应地提前或延迟一天。个计划任务的完工日期就要相应地提前或延迟一天。因此，要缩短项目的总工期，迅速发挥投资因此，要缩短项目的总工期，迅速发挥投资效果，就必须抓住关键路线，从缩短关键路线的效果，就必须抓住关键路线，从缩短关键路线的持续时间着手。持续时间着手。关键路线是在一定条件下形成的，不是固定关键路线是在一定条件下形成的，不是固定不变的，关键路线和非关键路线有时是互相转化不变的，关键路线和非关键路线有时是互相转化的。因此，在制定网络计划时要以发展的、动态的。因此，在制定网络计划时要以发展的、动态的观点来看待关键路线，在网络图中，有时可能的观点来看待关键路线，在网络图中，有时可能出现多条关键路线，关键路线越多，表明各项工出现多条关键路线，关键路线越多，表明各项工序的周期都很紧张，要求必须加强管理，严格控序的周期都很紧张，要求必须加强管理，严格控制，以保证计划任务的按期完成。制，以保证计划任务的按期完成。线路时差线路时差 线路时差就是关键路线与某非关键路线的线路时差就是关键路线与某非关键路线的持续时间之差。线路时差越大，说明该线路同持续时间之差。线路时差越大，说明该线路同关键路线相比，所需的作业时间越短，时间上关键路线相比，所需的作业时间越短，时间上的潜力越大。由于工序总时差可以储存在一条的潜力越大。由于工序总时差可以储存在一条线路中为各工序所共用，因此线路时差并不等线路中为各工序所共用，因此线路时差并不等于该线路上各工序总时差之和，而只能等于该于该线路上各工序总时差之和，而只能等于该线路上各工序单时差之和。线路上各工序单时差之和。计算线路时差可以更好地了解网络图计算线路时差可以更好地了解网络图中各条线路在时间上的轻重缓急程度，使中各条线路在时间上的轻重缓急程度，使管理者心中有数，必要时可以利用线路时管理者心中有数，必要时可以利用线路时差，抽调非关键路线上的人力、物力，以差，抽调非关键路线上的人力、物力，以确保关键路线的如期实现。确保关键路线的如期实现。网络参数的计算方法网络参数的计算方法 网络参数的计算方法可采用手算或电网络参数的计算方法可采用手算或电算，手算方法有图算法、表算法和矩阵法算，手算方法有图算法、表算法和矩阵法三种。一般来说，图算法只适用于三种。一般来说，图算法只适用于2020个结个结点以下的简单网络图；表算法适用于点以下的简单网络图；表算法适用于5050个个结点以下的网络图：矩阵法适用于结点以下的网络图：矩阵法适用于200200个个结点以下的工程网络图。结点以下的工程网络图。事件时间参数的计算事件时间参数的计算工序时间参数的计算工序时间参数的计算 矩阵法计算，归纳起来为：矩阵法计算，归纳起来为：顺向计算，先行后列，列中选大；顺向计算，先行后列，列中选大；逆向计算，先列后行，行中选小；逆向计算，先列后行，行中选小；同一列中，上减为总，下减为单。同一列中，上减为总，下减为单。网络计划技术案例网络计划技术案例 一个项目所包含的各项任务、任务间的逻辑关一个项目所包含的各项任务、任务间的逻辑关系以及完成各项任务所需要的时间如下表所示，请系以及完成各项任务所需要的时间如下表所示，请依此绘出该项目的网络图并确定该项目的关键路径。依此绘出该项目的网络图并确定该项目的关键路径。任务任务前导活动前导活动所需时间（天）所需时间（天）A5B4CA6DB2EB5FC，D8进度计划优化进度计划优化 网络计划参数计算只是确定了项目的初网络计划参数计算只是确定了项目的初始进度计划参数，并没有考虑各种人力、资始进度计划参数，并没有考虑各种人力、资源及费用的限制，而现实中的项目运行总是源及费用的限制，而现实中的项目运行总是处于或多或少的限制之下，因此往往需要对处于或多或少的限制之下，因此往往需要对初始进度计划进行优化，即实现在进度、费初始进度计划进行优化，即实现在进度、费用及资源安排上的综合配套和优化。依据条用及资源安排上的综合配套和优化。依据条件和目标的不同，进度计划优化可细分为时件和目标的不同，进度计划优化可细分为时间优化、资源优化和费用优化。间优化、资源优化和费用优化。进度计划优化：时间优化进度计划优化：时间优化 进度计划的时间优化就是在人力、物力、财进度计划的时间优化就是在人力、物力、财力等资源不受限制的条件下，寻求项目总工期最力等资源不受限制的条件下，寻求项目总工期最短或者使项目的总工期满足规定的完工期限。短或者使项目的总工期满足规定的完工期限。当初始进度计划的总工期小于规定的工期时，当初始进度计划的总工期小于规定的工期时，意味着各工序的机动时间还可以增加，它可用来意味着各工序的机动时间还可以增加，它可用来增加某些关键工序的延续时间，从而可使资源需增加某些关键工序的延续时间，从而可使资源需要量的峰值降低，并减少单位时间资源需要的强要量的峰值降低，并减少单位时间资源需要的强度，以降低项目费用。度，以降低项目费用。比较常见的情况是比较常见的情况是初始进度计划的总工期初始进度计划的总工期大大于规定的期限，所以时间优化的主要方向是缩短处于规定的期限，所以时间优化的主要方向是缩短处于关键路线上各工序的完工时间，其主要措施有：于关键路线上各工序的完工时间，其主要措施有：采取组织措施增加关键工序的人力、物力投入。采取组织措施增加关键工序的人力、物力投入。如改一班作业为两班或三班作业，改单机作业为多如改一班作业为两班或三班作业，改单机作业为多机作业，采取适当的技术组织措施、提高效率。机作业，采取适当的技术组织措施、提高效率。采用新设备、新工艺，提高效率。采用新设备、新工艺，提高效率。在关键工序上采用平行作业和交叉作业。在关键工序上采用平行作业和交叉作业。在非关键路线的一些有机动时间的工序中挖潜，在非关键路线的一些有机动时间的工序中挖潜，从其中抽出一些人力、物力支援关键工序。从其中抽出一些人力、物力支援关键工序。在缩短关键路线的总工期时，非关键路线可能在缩短关键路线的总工期时，非关键路线可能上升为关键路线，所以在调整时也要注意非关键路上升为关键路线，所以在调整时也要注意非关键路线的时差，注意是否有新的关键路线出现。线的时差，注意是否有新的关键路线出现。在采取各种措施缩短工期的过程中，可能出现在采取各种措施缩短工期的过程中，可能出现几种都满足规定工期的不同方案，这时应通过技术几种都满足规定工期的不同方案，这时应通过技术经济比较来选优。如果采取各种措施后，新得到的经济比较来选优。如果采取各种措施后，新得到的工期仍然大于规定的期限，则应报请项目运作组织工期仍然大于规定的期限，则应报请项目运作组织或项目发起人，要求合理调整规定的完工期限，并或项目发起人，要求合理调整规定的完工期限，并根据实际情况提出关于合理工期的建议。根据实际情况提出关于合理工期的建议。进度计划优化：资源优化进度计划优化：资源优化 初始进度计划通常是以初始进度计划通常是以资源不受限制这一条件资源不受限制这一条件为基础的，因此计划期内的资源需求在时间上的分为基础的，因此计划期内的资源需求在时间上的分布往往不均匀，某些时段会出现资源需求的布往往不均匀，某些时段会出现资源需求的“高高峰峰”，而某些时段又会出现资源需求的，而某些时段又会出现资源需求的“低谷低谷”。由于实践中不受人力、设备、动力、材料、资金等由于实践中不受人力、设备、动力、材料、资金等条件限制的项目是不存在的，因而在资源限制的条条件限制的项目是不存在的，因而在资源限制的条件下，当资源需求的件下，当资源需求的“高峰高峰”超过最大可供应量时，超过最大可供应量时，势必造成某些工作的推迟；而在出现资源需求势必造成某些工作的推迟；而在出现资源需求“低低谷谷”时，又会造成资源的积压。这些都会给项目的时，又会造成资源的积压。这些都会给项目的进行造成困难并增加成本，因此需要进行资源优化。进行造成困难并增加成本，因此需要进行资源优化。进度计划优化：资源优化进度计划优化：资源优化 项目进度计划的资源优化就是要解决项目进度计划的资源优化就是要解决资源的供需矛盾或实现资源的均衡利用，资源的供需矛盾或实现资源的均衡利用，因此有两种目标：一是在工期固定的条件因此有两种目标：一是在工期固定的条件下，合理调整某些工作，实现资源的均衡下，合理调整某些工作，实现资源的均衡利用，称为利用，称为“工期固定的资源均衡工期固定的资源均衡”；二；二是在资源有限的情况下，合理安排各工作是在资源有限的情况下，合理安排各工作的进度，力求使项目总工期最短，称为的进度，力求使项目总工期最短，称为“有限资源的合理分配有限资源的合理分配”。工期固定的资源均衡工期固定的资源均衡 工期固定的资源均衡问题是在可用资源数量工期固定的资源均衡问题是在可用资源数量不受限制和工期保持不变的条件下，用调整各项不受限制和工期保持不变的条件下，用调整各项非关键工作进度的方法（在其单时差范围内延长非关键工作进度的方法（在其单时差范围内延长某些工作的持续时间，或前后移动其开工和完工某些工作的持续时间，或前后移动其开工和完工时间），使资源的需求量连续且均衡的过程，也时间），使资源的需求量连续且均衡的过程，也就是将资源需求的就是将资源需求的“高峰高峰”填入资源需求的填入资源需求的“谷谷底底”的过程，因此也称为的过程，因此也称为“削峰补谷削峰补谷”法。法。工期固定的资源均衡示例工期固定的资源均衡示例 在此以劳动力为例介绍工期固定的资源均衡在此以劳动力为例介绍工期固定的资源均衡方法：某项目的网络图如下所示，各工序所需要方法：某项目的网络图如下所示，各工序所需要的人工数标在箭杆上方的括号内，箭杆下方的数的人工数标在箭杆上方的括号内，箭杆下方的数字表示完成该工序所需要的时间，该网络图的关字表示完成该工序所需要的时间，该网络图的关键线路键线路的长度是的长度是16天。天。为了对该进度计划进行资源优化，首先编制为了对该进度计划进行资源优化，首先编制线条日历图。图中标有日历坐标，并将原网络图线条日历图。图中标有日历坐标，并将原网络图中完成各项工序的所需时间按最早可能开工时间中完成各项工序的所需时间按最早可能开工时间用线条绘于该日历图上，线条上方所标的数字为用线条绘于该日历图上，线条上方所标的数字为该工序每日所需的劳动力数。该工序每日所需的劳动力数。142356001115211516111316（14）（10）1（16）3（12）（12）25（16）6（20）55（18）3 从图中可以看出，初始方案每天所需的劳从图中可以看出，初始方案每天所需的劳动力人数很不均衡，最多时达动力人数很不均衡，最多时达46人，最少时仅人，最少时仅为为16人。从均衡使用资源的观点看，是不能令人。从均衡使用资源的观点看，是不能令人满意的，因此需要人满意的，因此需要 进行资源优化。优化时的进行资源优化。优化时的劳动力需要量可通过网络图中提供的资料预先劳动力需要量可通过网络图中提供的资料预先进行估计，本项目所需要的劳动力数估计为进行估计，本项目所需要的劳动力数估计为30人，并根据这人，并根据这30名人员的工作要连续、均衡，名人员的工作要连续、均衡，对前述初始进度计划进行优化。对前述初始进度计划进行优化。具体调整过程如下：具体调整过程如下：工序工序一一的时差为一天，可将其工作时间延的时差为一天，可将其工作时间延长一天，改为长一天，改为4天完工，则每天所需的工人数可以天完工，则每天所需的工人数可以由由14人降低到：人降低到：143/4=10。工序工序一一的时差为的时差为8天，可将工作时间从两天，可将工作时间从两天延长为天延长为6天，则每天所需的工人数可以从天，则每天所需的工人数可以从12人降人降低为低为4人。为避免前期用人过于集中，将其开工时人。为避免前期用人过于集中，将其开工时间向后推迟间向后推迟4天。天。工序工序一一的时差为一天，将其工作时间从的时差为一天，将其工作时间从5天延长为天延长为6天，工人的人数可以从天，工人的人数可以从12人减至人减至10人。人。工序工序的时差为两天，将其工作时间从的时差为两天，将其工作时间从3天延长到天延长到4天、工人的人数可以从天、工人的人数可以从16人减到人减到12人。人。经上述调整，该项目每日所需人工数均衡地经上述调整，该项目每日所需人工数均衡地稳定在稳定在30人，只有最后一天减为人，只有最后一天减为18人。重新绘制人。重新绘制优化后的网络图，并对新网络图进行时间参数计优化后的网络图，并对新网络图进行时间参数计算，计算表明经优化后的网络图有两条关键线路。算，计算表明经优化后的网络图有两条关键线路。即即一一一一一一一一和和一一一一一一，其总，其总工期仍为工期仍为16天，既保证了按原定工期完工，同时天，既保证了按原定工期完工，同时也平衡了劳动力需要量。也平衡了劳动力需要量。142356001115111516111216（10）（10）1（12）4（4）（10）66（16）6（20）55（18）4有限资源的合理分配有限资源的合理分配 在资源限定的条件下合理安排进度是一项复杂的在资源限定的条件下合理安排进度是一项复杂的工作，其中最为常用的方法是工作，其中最为常用的方法是“备用库法备用库法”：假定可：假定可供分配的资源储藏在备用库中，按照工作的优先安排供分配的资源储藏在备用库中，按照工作的优先安排原则，为各项工作分配资源，并尽可能考虑最优组合，原则，为各项工作分配资源，并尽可能考虑最优组合，分配不到的工作推迟进行。随着时间的推移和工作的分配不到的工作推迟进行。随着时间的推移和工作的陆续完成，资源又逐渐返回到备用库中，可以进行再陆续完成，资源又逐渐返回到备用库中，可以进行再分配，这样反复循环，直到所有的工作都分配到资源分配，这样反复循环，直到所有的工作都分配到资源为止。工作的优先安排原则有多种，如为止。工作的优先安排原则有多种，如minLS、minLF、minEF、minTF等。等。进度计划优化：费用优化进度计划优化：费用优化 一个项目的总费用是由直接费用和间接费用一个项目的总费用是由直接费用和间接费用两部分组成的，间接费用与项目工期之间通常呈两部分组成的，间接费用与项目工期之间通常呈正相关关系，而直接费用与项目工期之间通常呈正相关关系，而直接费用与项目工期之间通常呈负相关关系，由此可见，一个项目必然存在着一负相关关系，由此可见，一个项目必然存在着一个总费用最小的最优工期（最优进度）。进度计个总费用最小的最优工期（最优进度）。进度计划的费用优化就是根据这种费用与工期的关系，划的费用优化就是根据这种费用与工期的关系，寻求以最少的直接费用增加额去缩短工期，进而寻求以最少的直接费用增加额去缩短工期，进而得到总费用最少的最优工期。得到总费用最少的最优工期。工期工期费用费用总费用总费用直接费用直接费用间接费用间接费用费用优化的关键点费用优化的关键点 项目中的每个工序都有一条直接费用与工期的项目中的每个工序都有一条直接费用与工期的关系曲线。如果用关系曲线。如果用 tn(i,j)表示工序（表示工序（i，j）的正常工期，）的正常工期，用用Sn(i,j)表示相应的直接费用；把工序（表示相应的直接费用；把工序（i，j）的工期）的工期在允许范围内缩至最短称为特急工期，用在允许范围内缩至最短称为特急工期，用tH(i,j),表示表示，其相应的直接费用称为特急费用，用其相应的直接费用称为特急费用，用SH(i,j)表示。则表示。则工期每缩短一个单位时间的直接费用增加值工期每缩短一个单位时间的直接费用增加值e（线线性增长系数性增长系数）可按下式计算：可按下式计算：ttSSjiHjinjinjiHe),(),(),(),(费用优化的关键点费用优化的关键点 不同工序的线性增长系数是有差别的，不同工序的线性增长系数是有差别的，在研究缩短哪些工序的工期最有利时，应选在研究缩短哪些工序的工期最有利时，应选择那些既能缩短总工期又不使直接费用增加择那些既能缩短总工期又不使直接费用增加太多的工序，因此所选择的最有利工序首先太多的工序，因此所选择的最有利工序首先应是关键工序，其次是选择关键工序中线性应是关键工序，其次是选择关键工序中线性增长系数最小的工序，这样可使直接费用增增长系数最小的工序，这样可使直接费用增加最少。加最少。费用优化示例费用优化示例 例图中箭杆左上方所标的数字是该工序的正常费例图中箭杆左上方所标的数字是该工序的正常费用（单位：千元），左下方是正常工期，右上方括弧用（单位：千元），左下方是正常工期，右上方括弧内是特急费用，右下方括弧内是特急工期，现以此为内是特急费用，右下方括弧内是特急工期，现以此为例简述费用优化的过程。例简述费用优化的过程。第一步：分别计算在正常工期和特急工期下整个网第一步：分别计算在正常工期和特急工期下整个网络图的时间参数。由计算结果可以看出，正常工作时络图的时间参数。由计算结果可以看出，正常工作时整个项目的工期为整个项目的工期为96天，费用为天，费用为54000元；特急工作元；特急工作时，完成整个工程的工期为时，完成整个工程的工期为58天，费用为天，费用为61000元。元。根据所给条件，若各工序的工期在正常工期根据所给条件，若各工序的工期在正常工期和特急工期之间变化，那么其费用也在正常费用和特急工期之间变化，那么其费用也在正常费用和特急费用之间变化。要想使整个工程的完工期和特急费用之间变化。要想使整个工程的完工期从从96天缩短到天缩短到58天，显然没必要将各工序都缩短天，显然没必要将各工序都缩短到特急期限，因为在非关键路线上有时差可以利到特急期限，因为在非关键路线上有时差可以利用。处于非关键路线上的工序有些可以缩短一些用。处于非关键路线上的工序有些可以缩短一些（当时差较小时），有的可以不缩短工期（当时（当时差较小时），有的可以不缩短工期（当时差较大时），同样可以达到把总工期缩短到差较大时），同样可以达到把总工期缩短到58天天的目标，且能减少特急费用。的目标，且能减少特急费用。费用优化示例费用优化示例 第二步：计算各工序的线性增长系数第二步：计算各工序的线性增长系数e e。第三步：根据要求选择关键线路上最有第三步：根据要求选择关键线路上最有利的工序缩短其工期利的工序缩短其工期，并计算所需要的直接，并计算所需要的直接费用，这是一个多次迭代的过程。在本例中费用，这是一个多次迭代的过程。在本例中为了使项目的总工期缩短至为了使项目的总工期缩短至58天，需要经过天，需要经过六次迭代。六次迭代。第一次迭代：从正常工作下的网络图第一次迭代：从正常工作下的网络图开始，其关键工序是开始，其关键工序是一一、一一、一一，如下图所示。在这些关键工序中，如下图所示。在这些关键工序中，工序工序一一的的e值最小（值最小（e57元元/d），所），所以以一一工序为有利工序，把它的工期缩工序为有利工序，把它的工期缩短到特急工期短到特急工期16天，如图所示。天，如图所示。网络图网络图3-8的关键工序是的关键工序是，、一一，总工期为总工期为84天。天。转化为非转化为非关键工序，其总工期并没有因为工序关键工序，其总工期并没有因为工序缩短缩短14天而也减少天而也减少14天，由于天，由于工序的限制，实际总工序的限制，实际总工期只缩短了工期只缩短了96-84=12（天）；因此工序（天）；因此工序只只缩短缩短12天就可以了，天就可以了，则该工序时间则该工序时间t 4-630-1218（天），这样就得到第一次迭代后的网络图（图（天），这样就得到第一次迭代后的网络图（图3-9）和它的时间参数表（表）和它的时间参数表（表3-4）。）。第二次迭代：网络图第二次迭代：网络图3-9中有两条关键路线，中有两条关键路线，和和 。尽管工。尽管工序序一一的的e值最小，但仅缩短工序值最小，但仅缩短工序一一的工期的工期并不能使总工期缩短，而要同时缩短工序并不能使总工期缩短，而要同时缩短工序和和另一关键路线上另一关键路线上e值最小的值最小的两道工序才能使两道工序才能使总工期缩短，这样总工期缩短，这样e=e 4-6+e 5-6=57+62=119（元（元天）。若缩短工序天）。若缩短工序的时间，有的时间，有e 1-3=100(元元/天天)e 4-6+e 5-6，在经济上更为合理，因此把工序在经济上更为合理，因此把工序的时间缩短到特急工期的时间缩短到特急工期20天，得到新网络图天，得到新网络图3-10 网络图网络图3-10比网络图比网络图3-9的总工期只缩短的总工期只缩短6天，天，因此因此工序只缩短工序只缩短6天就可以了天就可以了(多缩短工期只多缩短工期只会出现新的关键路线，对总工期不起作用会出现新的关键路线，对总工期不起作用)。所以。所以工序工序的延续时间的延续时间t1-3应为应为30-6=24天，这样就天，这样就得到网络图得到网络图3-11。在第二次迭代基础上进行第三次迭代，其方法在第二次迭代基础上进行第三次迭代，其方法与第一、二次迭代相似，如此进行下去直到总工期与第一、二次迭代相似，如此进行下去直到总工期缩短到缩短到58天为止。本例需迭代天为止。本例需迭代6次方可完成，网络次方可完成，网络计划图计划图3-12就是第就是第6次迭代的结果，图中箭杆上方次迭代的结果，图中箭杆上方带圈的数字表示该工序的工期已达到特急工期。带圈的数字表示该工序的工期已达到特急工期。把把6次迭代所用的参数及结果列于表次迭代所用的参数及结果列于表3-5中，然后根据这些结果绘制直接费用与时间中，然后根据这些结果绘制直接费用与时间的关系曲线图（图的关系曲线图（图3-13）。）。如果仅从缩短时间来考虑，把各工序均如果仅从缩短时间来考虑，把各工序均缩至特急工期，即采用如图缩至特急工期，即采用如图3-14所示的网络所示的网络图，可以把总工期缩至图，可以把总工期缩至58天，但其直接费用天，但其直接费用为为61000元（见表元（见表3-3），显然不是最优方案。），显然不是最优方案。而经上述费用优化后的方案其直接费用为而经上述费用优化后的方案其直接费用为58888元，节约了元，节约了2122元元。项目的总费用是由直接费用和间接费用两个项目的总费用是由直接费用和间接费用两个部分组成的，因此要求最优工期，还必须考虑间部分组成的，因此要求最优工期，还必须考虑间接费用。设该项目的间接费用为接费用。设该项目的间接费用为200元元/天，把间天，把间接费用线和直接费用曲线在时间轴上的对应点叠接费用线和直接费用曲线在时间轴上的对应点叠加起来，则得到项目总费用与总工期的关系曲线，加起来，则得到项目总费用与总工期的关系曲线，即时间即时间成本曲线。在该曲线上可求得按时间成本曲线。在该曲线上可求得按时间成本优化的最优工期（对应于总费用最低点的时成本优化的最优工期（对应于总费用最低点的时间），本例中最优工期为间），本例中最优工期为70天。天。每个项目都有与每个项目都有与其相适应的成本其相适应的成本曲线，当按最优曲线，当按最优工期完成项目时，工期完成项目时，它的总成本最低。它的总成本最低。项目进度控制项目进度控制 项目进度控制是指要及时地对每项工项目进度控制是指要及时地对每项工作的进度进行监督，对那些出现偏差的工作的进度进行监督，对那些出现偏差的工作采取必要措施，以保证项目按照原定进作采取必要措施，以保证项目按照原定进度计划执行，使预定目标按时实