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动画演示 一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标，炮弹的射高为845m，且炮弹距地面的高度h(米)随时间t(秒)变化的规律是 这里，炮弹飞行时间t的变化范围是数集A=t|0t26,炮弹距离地面的高度h的变化范围是数集B=h|0h845,从问题的实际意义可知，对于数集A中的任意一个时间t，按照对应关系，在数集B中都有唯一确定的高度h和它对应。21305htt19792001年南极上空臭氧空洞面积的变化曲线。时间t的变化范围是数集：A=t|1979t2001 臭氧层空洞面积S的变化范围是数集：B=S|0S26 对于数集A中每一个时刻t，按照图中曲线，在数集B中都有唯一确定的臭氧层空洞面积S和它对应。请你仿照前面两个例子描述表中恩格尔系数和时间(年)的关系。分析，归纳以上三个实例，它们有什么共同点？我们看到，三个实例中变量之间的关系都可以描述为：对于数集A中的每一个x，按照某种对应关系f，在数集B中都有唯一确定的y和它对应，记作:fAB思考 设A，B是非空的数集，如果按某个确定的对应关系，使对于集合A中的任意一个数 x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f:AB为从集合A到集合B的一个函数，记作：其中x叫自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合 f(x)|xA 叫做函数的值域.(),.yf x xA已学函数的定义域和值域:2反比例函数 :xkxf)()0(k定义域定义域 ,值域值域 ;0|xx0|xx1一次函数 :()(0)f xaxb a定义域定义域R,值域值域R;3二次函数 :定义域定义域R,值域值域:2()(0)f xaxbxc a当 时，；abacyy44|20aabacyy44|20a当 时，；设a，b是两个实数，而且ab，我们规定xabxabbxax 称为称为开区间开区间,),(ba记作记作(1)bxax 称为称为闭区间闭区间,ba记作记作(2)设a，b是两个实数，而且ab，我们规定bxax 称为称为半开半闭区间半开半闭区间,),ba记作记作(3)bxax 称为称为半开半开半闭半闭区间区间,(ba记作记作(4)xabxab这里的实数a与b都叫做相应区间的端点。实数集R可以用区间表示为(-，+)，“”读作“无穷大”,“+”读作“正无穷大”“-”读作“负无穷大”xa 的集合表示为 a,+)xa 的集合表示为(a,+)xa 的集合表示为(-,a xa 的集合表示为(-,a)例1.已知.21)3()(xxxf(1)求函数的定义域；(2)求 的值；)32(),3(ff(3)当a0时，求 的值；(),(1)f af a 解：(1)使根式 有意义的实数x的集合是3x使分式 有意义的实数x的集合是12x|3x x|2x x 所以，这个函数的定义域就是|3|2x xx x|3,2.x xx 221113()32333823f333.83123133)3(f(2)(3)因为a0，所以 有意义.(),(1)f af a 1()3;2f aaa1(1)1 3(1)2f aaa 12.1aa例2.下列函数中哪个与函数y=x相等？;)()1(2xy 33(2);yx2(3);yx2(4).xyx2(1)()(0)yxx x()yx xR 这两个函数虽然对应关系相同，但是定义域不相同。所以，这两个函数不相等。33(2)()yxx xR()yx xR 这两个函数不仅对应关系相同，而且定义域也相同。所以，这两个函数相等。解答：解答：2(3)|yxx,0 x x,0 x x()yx xR 这两个函数定义域相同(都是R)，但是当x0时，它们的对应关系不相同，所以这两个函数不相等。2(4)xyx的定义域是 x|xR,与函数y=x(xR)的对应关系相同但定义域不相同，所以，这个函数与函数y=x(xR)不相同。求下列函数的定义域：1(1)()2f xx(2)()32f xx1(3)()12f xxx 2|xx2|3x x|且 1x2xx课本第19页 练习1、2、3题本节课学习了以下内容：函数是一种特殊的对应f：AB，其中集合A，B必须是非空的数集；表示y是x的函数；函数的三要素是定义域、值域和对应法则，定义域和对应法则一经确定，值域随之确定；判断两个函数是否是同一函数，必须三要素完全一样，才是同一函数；表示 在x=a时的函数值，是常量；而 是x的函数，通常是变量.)(af)(xf)(xf)(xfy 课本第24页 习题1.2第12题
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