资源描述
受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算第三章第三章主要内容及根本要求1熟练掌握适筋梁正截面受弯三个受力阶段的概念，包括截面上应力与应变的分布、破坏形状、纵向受拉钢筋配筋百分率对破坏形状的影响、三个任务阶段在混凝土构造设计中的运用等。2掌握混凝土构件正截面承载力计算的根本假定及其在受弯构件正截面受弯承载力计算中的运用。3熟练掌握单筋、双筋矩形与T形截面受弯构件正截面受弯承载力的计算方法，配置纵向受拉钢筋的主要构造要求。内容提要：表达构件在弯矩作用下正截面承载力内容提要：表达构件在弯矩作用下正截面承载力 实验分析的过程，对各个阶段构件截实验分析的过程，对各个阶段构件截 面上的应力面上的应力-应变关系进展分析，从而应变关系进展分析，从而 提出受弯构件正截面承载力的计算公提出受弯构件正截面承载力的计算公 式。式。学习重点：受弯构件的实验方法和实验景象；学习重点：受弯构件的实验方法和实验景象；计算公式的建立。计算公式的建立。学习难点：相对受压区高度；公式的适用条件。学习难点：相对受压区高度；公式的适用条件。第三章第三章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算4-1 4-1 受弯构件概述受弯构件概述4-2 4-2 实验研讨分析实验研讨分析4-3 4-3 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算4-4 4-4 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算4-5 4-5 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算-6 T-6 T形截面受弯构件正截面承载力计算形截面受弯构件正截面承载力计算4-1 4-1 受弯构件概述受弯构件概述接受弯矩M和剪力V共同作用的构件，主要产生弯曲变形。受力特点常见受弯构件实例截面方式和钢筋布置梁中常见配筋受弯构件的两类破坏1、正截面受弯破坏由弯矩引起的破坏，破坏形状与梁的纵轴垂直，称为正截面破坏。2、斜截面受剪破坏由弯矩和剪力共同引起的破坏，其破坏截面为倾斜的称为斜截面破坏。混凝土受弯构件设计，要进展正截面和斜截面承载力的计混凝土受弯构件设计，要进展正截面和斜截面承载力的计算。即分别进展：纵向受拉筋和箍筋或弯起筋的计算算。即分别进展：纵向受拉筋和箍筋或弯起筋的计算 、实验预备、实验预备 为了排除剪力的影响，采用图示的实验试件及实验安装。为了排除剪力的影响，采用图示的实验试件及实验安装。试件中部试件中部1/31/3区段为纯弯段，不设箍筋。区段为纯弯段，不设箍筋。两端两端1/31/3区段为剪弯段，设置箍筋。区段为剪弯段，设置箍筋。试件两端和中央放置百分表丈量支座的沉降和跨中的挠度。试件两端和中央放置百分表丈量支座的沉降和跨中的挠度。4-2 4-2 实验研讨分析实验研讨分析一、梁的受力分析一、梁的受力分析、实验过程、实验过程实验采用逐级加荷的方式，每加一次，停实验采用逐级加荷的方式，每加一次，停一分钟，再加。一分钟，再加。、实验结果分析、实验结果分析一、梁的受力分析一、梁的受力分析适筋梁受弯实验弯矩与挠度曲线截面应变分布规律钢筋应力与M的关系曲线梁的受力任务可分为三个阶段，分别梁的受力任务可分为三个阶段，分别是弹性阶段，裂痕开展阶段和破坏阶是弹性阶段，裂痕开展阶段和破坏阶段。段。二、梁正截面任务的三个阶段二、梁正截面任务的三个阶段 这个阶段是荷载施加的初期，由于荷载不大，混凝土处于弹性任务阶段，应力应变成正比。截面应力分布图形为三角形，符合平截面假定。第第阶段：弹性阶段阶段：弹性阶段crMM tuMcrsAssAscrMM tuMcrsAssAs 第阶段末期，截面弯矩到达开裂弯矩Mcr，进入开裂临界形状，受拉区的应力图形由于塑性的开展，转变为曲线方式。而压区的砼依然处于弹性阶段，应力图形为三角形。末期称为a。阶段AsAsMcrMMyMyysAsfyAssy该阶段为构件的正常任务阶段，进入带缝任务阶段。裂痕首先从试件纯弯段内某一个最为薄弱的截面受拉边缘产生，而后向中和轴延伸。同时受拉区的其它部位也会产生裂痕并向中和轴延伸。分析应力图形：受拉区混凝土开裂后，退出任务，其应力图上移且坚持曲线方式塑性；钢筋的应力增大，进一步向屈服强度接近；受压区混凝土塑性特征越来越明显，应力图形转变为曲线。本阶段应变平均应变分布根本符合平截面假定。当钢筋应力到达屈服强度fy的瞬间，我们称为a阶段，此时截面弯矩称为屈服弯矩My。第第阶段：裂痕开展阶段阶段：裂痕开展阶段阶段AsAsMcrMyMyMMuMufyAsfyAs受力阶段受力阶段主要特点主要特点第第阶段阶段第第阶段阶段第第阶段阶段习习 称称 未裂阶段未裂阶段带裂痕任务阶段带裂痕任务阶段 破坏阶段破坏阶段外观特征外观特征没有裂痕，挠度很小没有裂痕，挠度很小有裂痕，挠度还不有裂痕，挠度还不明显明显钢筋屈服，裂痕宽，挠钢筋屈服，裂痕宽，挠度大度大弯矩弯矩截面曲率截面曲率大致成直线大致成直线 曲线曲线接近程度的曲线接近程度的曲线 混混凝凝土土应应力力图图形形受压区受压区直线直线受压区高度减小，受压区高度减小，混凝土压应力图形混凝土压应力图形为上升段的曲线，为上升段的曲线，应力峰值在受压区应力峰值在受压区边缘边缘受压区高度进一步减小，受压区高度进一步减小，混凝土压应力图形为较混凝土压应力图形为较丰满的曲线；后期为有丰满的曲线；后期为有上升段与下降段的曲线，上升段与下降段的曲线，应力峰值不在受压区边应力峰值不在受压区边缘而在边缘的内侧缘而在边缘的内侧受拉区受拉区前期为直线，后期为有前期为直线，后期为有上升段的曲线，应力峰上升段的曲线，应力峰值不在受拉区边缘值不在受拉区边缘大部分退出任务大部分退出任务绝大部分退出任务绝大部分退出任务纵向受拉钢筋应力纵向受拉钢筋应力s20s2030kN/mm2 30kN/mm2 202030kN/mm2sfy30kN/mm2sfyssfyfy与设计计算的联络与设计计算的联络IaIa阶段用于抗裂验算阶段用于抗裂验算用于裂痕宽度及变用于裂痕宽度及变形验算形验算aa阶段用于正截面受弯阶段用于正截面受弯承载力计算承载力计算适筋梁正截面受弯三个受力阶段的主要特点适筋梁正截面受弯三个受力阶段的主要特点 受力阶段受力阶段主要特点主要特点第第阶段阶段第第阶段阶段第第阶段阶段习习 称称 未裂阶段未裂阶段带裂痕任务阶段带裂痕任务阶段 破坏阶段破坏阶段外观特征外观特征没有裂痕，挠度很小没有裂痕，挠度很小有裂痕，挠度还不有裂痕，挠度还不明显明显钢筋屈服，裂痕宽，挠钢筋屈服，裂痕宽，挠度大度大弯矩弯矩截面曲率截面曲率大致成直线大致成直线 曲线曲线接近程度的曲线接近程度的曲线 混混凝凝土土应应力力图图形形受压区受压区直线直线受压区高度减小，受压区高度减小，混凝土压应力图形混凝土压应力图形为上升段的曲线，为上升段的曲线，应力峰值在受压区应力峰值在受压区边缘边缘受压区高度进一步减小，受压区高度进一步减小，混凝土压应力图形为较混凝土压应力图形为较丰满的曲线；后期为有丰满的曲线；后期为有上升段与下降段的曲线，上升段与下降段的曲线，应力峰值不在受压区边应力峰值不在受压区边缘而在边缘的内侧缘而在边缘的内侧受拉区受拉区前期为直线，后期为有前期为直线，后期为有上升段的曲线，应力峰上升段的曲线，应力峰值不在受拉区边缘值不在受拉区边缘大部分退出任务大部分退出任务绝大部分退出任务绝大部分退出任务纵向受拉钢筋应力纵向受拉钢筋应力s20s2030kN/mm2 30kN/mm2 202030kN/mm2sfy30kN/mm2sfyssfyfy与设计计算的联络与设计计算的联络IaIa阶段用于抗裂验算阶段用于抗裂验算用于裂痕宽度及变用于裂痕宽度及变形验算形验算aa阶段用于正截面受弯阶段用于正截面受弯承载力计算承载力计算适筋梁正截面受弯三个受力阶段的主要特点适筋梁正截面受弯三个受力阶段的主要特点 受力阶段受力阶段主要特点主要特点第第阶段阶段第第阶段阶段第第阶段阶段习习 称称 未裂阶段未裂阶段带裂痕任务阶段带裂痕任务阶段 破坏阶段破坏阶段外观特征外观特征没有裂痕，挠度很小没有裂痕，挠度很小有裂痕，挠度还不有裂痕，挠度还不明显明显钢筋屈服，裂痕宽，挠钢筋屈服，裂痕宽，挠度大度大弯矩弯矩截面曲率截面曲率大致成直线大致成直线 曲线曲线接近程度的曲线接近程度的曲线 混混凝凝土土应应力力图图形形受压区受压区直线直线受压区高度减小，受压区高度减小，混凝土压应力图形混凝土压应力图形为上升段的曲线，为上升段的曲线，应力峰值在受压区应力峰值在受压区边缘边缘受压区高度进一步减小，受压区高度进一步减小，混凝土压应力图形为较混凝土压应力图形为较丰满的曲线；后期为有丰满的曲线；后期为有上升段与下降段的曲线，上升段与下降段的曲线，应力峰值不在受压区边应力峰值不在受压区边缘而在边缘的内侧缘而在边缘的内侧受拉区受拉区前期为直线，后期为有前期为直线，后期为有上升段的曲线，应力峰上升段的曲线，应力峰值不在受拉区边缘值不在受拉区边缘大部分退出任务大部分退出任务绝大部分退出任务绝大部分退出任务纵向受拉钢筋应力纵向受拉钢筋应力s20s2030kN/mm2 30kN/mm2 202030kN/mm2sfy30kN/mm2sfyssfyfy与设计计算的联络与设计计算的联络IaIa阶段用于抗裂验算阶段用于抗裂验算用于裂痕宽度及变用于裂痕宽度及变形验算形验算aa阶段用于正截面受弯阶段用于正截面受弯承载力计算承载力计算适筋梁正截面受弯三个受力阶段的主要特点适筋梁正截面受弯三个受力阶段的主要特点 受力阶段受力阶段主要特点主要特点第第阶段阶段第第阶段阶段第第阶段阶段习习 称称 未裂阶段未裂阶段带裂痕任务阶段带裂痕任务阶段 破坏阶段破坏阶段外观特征外观特征没有裂痕，挠度很小没有裂痕，挠度很小有裂痕，挠度还不有裂痕，挠度还不明显明显钢筋屈服，裂痕宽，挠钢筋屈服，裂痕宽，挠度大度大弯矩弯矩截面曲率截面曲率大致成直线大致成直线 曲线曲线接近程度的曲线接近程度的曲线 混混凝凝土土应应力力图图形形受压区受压区直线直线受压区高度减小，受压区高度减小，混凝土压应力图形混凝土压应力图形为上升段的曲线，为上升段的曲线，应力峰值在受压区应力峰值在受压区边缘边缘受压区高度进一步减小，受压区高度进一步减小，混凝土压应力图形为较混凝土压应力图形为较丰满的曲线；后期为有丰满的曲线；后期为有上升段与下降段的曲线，上升段与下降段的曲线，应力峰值不在受压区边应力峰值不在受压区边缘而在边缘的内侧缘而在边缘的内侧受拉区受拉区前期为直线，后期为有前期为直线，后期为有上升段的曲线，应力峰上升段的曲线，应力峰值不在受拉区边缘值不在受拉区边缘大部分退出任务大部分退出任务绝大部分退出任务绝大部分退出任务纵向受拉钢筋应力纵向受拉钢筋应力s20s2030kN/mm2 30kN/mm2 202030kN/mm2sfy30kN/mm2sfyssfyfy与设计计算的联络与设计计算的联络IaIa阶段用于抗裂验算阶段用于抗裂验算用于裂痕宽度及变用于裂痕宽度及变形验算形验算aa阶段用于正截面受弯阶段用于正截面受弯承载力计算承载力计算适筋梁正截面受弯三个受力阶段的主要特点适筋梁正截面受弯三个受力阶段的主要特点 受力阶段受力阶段主要特点主要特点第第阶段阶段第第阶段阶段第第阶段阶段习习 称称 未裂阶段未裂阶段带裂痕任务阶段带裂痕任务阶段 破坏阶段破坏阶段外观特征外观特征没有裂痕，挠度很小没有裂痕，挠度很小有裂痕，挠度还不有裂痕，挠度还不明显明显钢筋屈服，裂痕宽，挠钢筋屈服，裂痕宽，挠度大度大弯矩弯矩截面曲率截面曲率大致成直线大致成直线 曲线曲线接近程度的曲线接近程度的曲线 混混凝凝土土应应力力图图形形受压区受压区直线直线受压区高度减小，受压区高度减小，混凝土压应力图形混凝土压应力图形为上升段的曲线，为上升段的曲线，应力峰值在受压区应力峰值在受压区边缘边缘受压区高度进一步减小，受压区高度进一步减小，混凝土压应力图形为较混凝土压应力图形为较丰满的曲线；后期为有丰满的曲线；后期为有上升段与下降段的曲线，上升段与下降段的曲线，应力峰值不在受压区边应力峰值不在受压区边缘而在边缘的内侧缘而在边缘的内侧受拉区受拉区前期为直线，后期为有前期为直线，后期为有上升段的曲线，应力峰上升段的曲线，应力峰值不在受拉区边缘值不在受拉区边缘大部分退出任务大部分退出任务绝大部分退出任务绝大部分退出任务纵向受拉钢筋应力纵向受拉钢筋应力s20s2030kN/mm2 30kN/mm2 202030kN/mm2sfy30kN/mm2sfyssfyfy与设计计算的联络与设计计算的联络IaIa阶段用于抗裂验算阶段用于抗裂验算用于裂痕宽度及变用于裂痕宽度及变形验算形验算aa阶段用于正截面受弯阶段用于正截面受弯承载力计算承载力计算适筋梁正截面受弯三个受力阶段的主要特点适筋梁正截面受弯三个受力阶段的主要特点 受力阶段受力阶段主要特点主要特点第第阶段阶段第第阶段阶段第第阶段阶段习习 称称 未裂阶段未裂阶段带裂痕任务阶段带裂痕任务阶段 破坏阶段破坏阶段外观特征外观特征没有裂痕，挠度很小没有裂痕，挠度很小有裂痕，挠度还不有裂痕，挠度还不明显明显钢筋屈服，裂痕宽，挠钢筋屈服，裂痕宽，挠度大度大弯矩弯矩截面曲率截面曲率大致成直线大致成直线 曲线曲线接近程度的曲线接近程度的曲线 混混凝凝土土应应力力图图形形受压区受压区直线直线受压区高度减小，受压区高度减小，混凝土压应力图形混凝土压应力图形为上升段的曲线，为上升段的曲线，应力峰值在受压区应力峰值在受压区边缘边缘受压区高度进一步减小，受压区高度进一步减小，混凝土压应力图形为较混凝土压应力图形为较丰满的曲线；后期为有丰满的曲线；后期为有上升段与下降段的曲线，上升段与下降段的曲线，应力峰值不在受压区边应力峰值不在受压区边缘而在边缘的内侧缘而在边缘的内侧受拉区受拉区前期为直线，后期为有前期为直线，后期为有上升段的曲线，应力峰上升段的曲线，应力峰值不在受拉区边缘值不在受拉区边缘大部分退出任务大部分退出任务绝大部分退出任务绝大部分退出任务纵向受拉钢筋应力纵向受拉钢筋应力s20s2030kN/mm2 30kN/mm2 202030kN/mm2sfy30kN/mm2syxccyzMuT=fyAsfccC在对受弯构件进展承载力计算的时候，我们不需求完好的在对受弯构件进展承载力计算的时候，我们不需求完好的砼受压区应力分布规律，只需求知道砼可以提供的抗压应力合砼受压区应力分布规律，只需求知道砼可以提供的抗压应力合力的大小和作用点的位置即可。力的大小和作用点的位置即可。、等效原那么：、等效原那么：1坚持混凝土受压区合力大小不变坚持混凝土受压区合力大小不变 2坚持混凝土受压区合力作用点位置不变坚持混凝土受压区合力作用点位置不变 三、等效矩形应力图形三、等效矩形应力图形 0 x 0ASM11：矩形应力图的强度与砼轴心抗压强度：矩形应力图的强度与砼轴心抗压强度fcfc的比值；的比值；11：等效应力图形的高度：等效应力图形的高度x x与实践受压区高度与实践受压区高度xcxc的比值；的比值；新新 规定：混凝土强度等级不大于规定：混凝土强度等级不大于C50C50时，时，11取取0.80.8，11取取1.01.0。混凝土强度等级等于混凝土强度等级等于C80C80时，时，11取取0.740.74，11取取0.940.94。中间强度的砼对应的数值采用直线插值法计算。中间强度的砼对应的数值采用直线插值法计算。、等效应力图形的特征值、等效应力图形的特征值11和和11三、等效矩形应力图形三、等效矩形应力图形 、公式的建立、公式的建立根本公式以截面程度方向内、外力和为零，力矩根本公式以截面程度方向内、外力和为零，力矩之和为零为根据建立，根据截面应力分布图形，可得之和为零为根据建立，根据截面应力分布图形，可得到：到：四、根本计算公式四、根本计算公式sycAfbxf1)2/(01xhbxfaMMcu其中：其中：h0h0截面有效高度，截面有效高度，h0=hh0=hasas，as as是受拉钢筋合理点到受拉区边缘的距是受拉钢筋合理点到受拉区边缘的距 离；离；单排布筋，单排布筋，asas35mm35mm；双排布筋，双排布筋，asas60mm60mm；对于板，对于板，asas20mm20mm。公式延伸：推导公式延伸：推导与配筋率与配筋率的关系式的关系式sycAfbxf1bfAfxcsy1cycsyffbhfAf101与配筋率与配筋率的关系式的关系式x/h0 x/h0 与与之间有明确的换算关系，之间有明确的换算关系，bb对应对应最大配筋率最大配筋率maxmax、适筋梁与超筋梁的界限及判别条件五、适筋梁的要求五、适筋梁的要求受弯构件正截面承载力计算以适筋作为实验模型建立公式，因此要确定符适宜筋梁产生的条件。max,超筋梁更简单的判别条件h0Xcxcb Xc=xcbmax，Xcxcb=max，Xc=xcb max，Xcxcb 超筋梁超筋梁cusy适筋梁适筋梁界限破坏界限破坏概念：概念：受压区相对高度：受弯构件等效矩形应力图形的高度受压区相对高度：受弯构件等效矩形应力图形的高度x x与构与构件截面有效高度件截面有效高度h0h0的比值，的比值，计算公式是：计算公式是：x/h0 x/h0界限是指适筋梁和超筋梁的界限，处于这个形状时界限是指适筋梁和超筋梁的界限，处于这个形状时，受拉钢筋刚刚到达屈服强度，同时受压区砼也刚刚到，受拉钢筋刚刚到达屈服强度，同时受压区砼也刚刚到达极限压应变。达极限压应变。当处于适筋梁与超筋梁的当处于适筋梁与超筋梁的界限时，对应的相对受压界限时，对应的相对受压区高度称为界限相对受压区高度称为界限相对受压区高度。区高度。计算公式是：计算公式是：b bxb/h0 xb/h0判别条件：判别条件：b ,b ,b ,为超筋梁为超筋梁max，Xcmax，Xcxcb=max，Xc=xcb 适筋梁适筋梁界限破坏界限破坏超筋梁超筋梁设钢筋开场屈服时的应变为 ，对有屈服台阶的钢筋，那么 y设界限破坏时中和轴高度为xcb，那么有syyEfycucu01bhx那么界限相对受压区高度 cusybbEfhx110界限相对受压区高度界限相对受压区高度b b 推导推导2 2、适筋梁与少筋梁的界限及最小配筋率、适筋梁与少筋梁的界限及最小配筋率适筋梁与少筋梁的界限适筋梁与少筋梁的界限:最小配筋率最小配筋率minmin min,适筋梁最小配筋率确实定：按a阶段计算钢筋混凝土受弯构件正截面受弯承载力与按Ia阶段计算的素混凝土受弯构件正截面受弯承载力两者相等。五、适筋梁的要求五、适筋梁的要求我国我国 规定：规定：(1)(1)受弯构件、偏心受拉、轴心受拉构件，其一侧纵向受受弯构件、偏心受拉、轴心受拉构件，其一侧纵向受拉钢筋的配筋率不应小于拉钢筋的配筋率不应小于0 02 2和和45ft/fy45ft/fy中的较大值；中的较大值；(2)(2)卧置于地基上的混凝土板，板的受拉钢筋的最小配筋卧置于地基上的混凝土板，板的受拉钢筋的最小配筋率可适当降低，但不应小于率可适当降低，但不应小于0.150.15。最小配筋率 取值min五、适筋梁的要求五、适筋梁的要求为了防止超筋破坏为了防止超筋破坏、公式的适用条件、公式的适用条件为了防止少筋破坏为了防止少筋破坏 min min0max02,max,max0,max bbscbyuscssxhAfbhfMMf bh或或AsAs,min受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算单筋矩形截面单筋矩形截面C=fcbxTs=AsM 1 fcx=1 xcfy00()()22cysucysf bxf AxxMMf bx hf A h11适用条件适用条件0max02,max,max0,max bbscbyuscssxhAfbhfMMf bh或或防止超筋脆性破坏防止超筋脆性破坏防止少筋脆性破坏防止少筋脆性破坏 bhAsmin受弯构件正截面受弯承受弯构件正截面受弯承载力计算包括截面设计、载力计算包括截面设计、截面复核两类问题。截面复核两类问题。六、表格计算公式六、表格计算公式sycAfbhf01)5.01()2/(20101bhfxhbxfaMccu)5.01()2/(00hAfxhAfMsysyu)5.01(s5.01s20101)2/(bhfxhbxfaMcscu0hAfMsysu为了便于计算，对根本公式进展变形，可以得到：为了便于计算，对根本公式进展变形，可以得到：令：令：截面抵抗矩系数截面抵抗矩系数;内力臂系数内力臂系数那么有：那么有：可见，当接受的最大弯矩知道后，只需计算出可见，当接受的最大弯矩知道后，只需计算出ss、ss、中恣意一个，即可计算出构件所需的钢筋用量。中恣意一个，即可计算出构件所需的钢筋用量。ss、ss、的相关系数值教材后附表曾经给出，的相关系数值教材后附表曾经给出，供查用。供查用。201bhfMcus2211ss0hfMAysuss211构造要求是构造设计的一个重要方面，当构造中存在不易详细计算的要素时，例如截面高宽比、钢筋的锚固长度、纵筋间距等，就必需同构造措施来保证。七、构造要求七、构造要求1 1、梁的构造、梁的构造a:a:截面尺寸截面尺寸 l0/h5l0/h5，hbhbbhbhbhh/b=2.03.5h/b=2.54.0梁高h800mm，以50mm 梁宽b250mm，以30mm为模数，120 150 180 200 b250mm，以50mm为模数，250 300 架立钢筋或受压钢筋腰筋受力钢筋箍筋b b、配筋方式、配筋方式c:c:纵向受力钢筋：纵向受力钢筋：v直径直径v净距净距直径不应小于直径不应小于10mm10mm；同一梁内，纵向受力钢筋直径的差别不宜小同一梁内，纵向受力钢筋直径的差别不宜小于于2mm2mm，亦不宜大于两级。亦不宜大于两级。净距梁上部净距梁上部s30mms30mm且且1.5d1.5d，d d为最大纵筋直径；为最大纵筋直径；梁下部梁下部s25mms25mm且且d d，d d为最大纵筋直径：为最大纵筋直径：钢筋配置多于二排时，第二排净距钢筋配置多于二排时，第二排净距 与第一排一样，第三排及以上净距与第一排一样，第三排及以上净距 应扩展一倍。应扩展一倍。v维护层厚度维护层厚度根据混凝土强度等级及构件所处环境确定，普通按规范最根据混凝土强度等级及构件所处环境确定，普通按规范最小值取值。小值取值。腰筋：腰筋：当梁高当梁高hw450mmhw450mm时，每侧纵向构造钢筋时，每侧纵向构造钢筋 不包括梁上、下部受力钢筋及架立钢筋的截面不包括梁上、下部受力钢筋及架立钢筋的截面面积不应小于腹板面积的面积不应小于腹板面积的0.1%0.1%，且其间距不宜大于，且其间距不宜大于200mm200mm。截面腹板高度截面腹板高度hwhw：对矩形，：对矩形，hw=h0hw=h0；对对T T形，形，hw=h0hw=h0h fh f；对；对I I形：形：hw=h0hw=h0h fh fh f h f。d:d:纵向构造钢筋：纵向构造钢筋：架立钢筋腰筋受力钢筋架立钢筋：梁跨度架立钢筋：梁跨度 直径直径 l l4m4m d6mm d6mm；6ml4m 6ml4m d8mmd8mm；l l6m6m d10mm d10mm；a:板的厚度：现浇板人行道板：h80mm民用建筑楼板：h60mm工业建筑楼板：h 70mm道砟槽板 ：h 120mm行车道板 ：h 100mm预制板查相应图集选用，常用板厚120mm。2、板的构造b:b:受力钢筋受力钢筋直径：直径：间距：间距：70S)150(.51 )150(200mmhhmmh及250mm 1m内不少于4根标注方法：标注方法：8200c:c:分布钢筋：分布钢筋：普通普通12mm 12mm；SS直径：不小于受力钢筋面积的直径：不小于受力钢筋面积的10%10%，通常和受力钢筋，通常和受力钢筋 直径一样或小一号，常用直径为直径一样或小一号，常用直径为mmmm和和mmmm；间距：不宜大于间距：不宜大于250mm250mm，通常取，通常取200mm200mm；位置：位于受力钢筋的内侧。位置：位于受力钢筋的内侧。作用：将板面荷载均匀传送给受力钢筋；作用：将板面荷载均匀传送给受力钢筋；和受力钢筋绑扎成钢筋网片，固定受力钢筋位置；和受力钢筋绑扎成钢筋网片，固定受力钢筋位置；抵抗温度和收缩应力，并抵抗一定的弯矩；抵抗温度和收缩应力，并抵抗一定的弯矩；c:c:分布钢筋：分布钢筋：3、资料要求、资料要求混凝土：不应低于混凝土：不应低于C15C15。采用采用HRB335HRB335，不宜低于，不宜低于C20C20；采用采用HRB400HRB400、RRB400RRB400，不应低于，不应低于C20C20。钢筋：宜采用钢筋：宜采用HRB400HRB400、HRB335HRB335，也可采用也可采用HPB235HPB235和和RRB400RRB400。七、公式运用七、公式运用受弯构件正截面受弯承载力计算包受弯构件正截面受弯承载力计算包括截面设计、截面复核两类问题。括截面设计、截面复核两类问题。、截面设计、截面设计阐明：实践设计一个新的工程工程，资料强度阐明：实践设计一个新的工程工程，资料强度和构件截面尺寸是未知数，通常按照和构件截面尺寸是未知数，通常按照 的的构造措施和阅历加以确定。构造措施和阅历加以确定。知：弯矩设计值M求：截面尺寸b，h(h0)、截面配筋As，以及资料强度fy、fc未知数：受压区高度x、b，h(h0)、As、fy、fc根本公式：两个C=fcbxTs=AsM 1 fcx=1 xcfy00()()22cysucysf bxf AxxMMf bx hf A h11初估截面尺寸增大截面尺寸或提高混凝土强度等级否ycsfbxfA1是选择资料令M=Mu2010211bhfMhxc0hxb选定钢筋直径根数fy、as适宜计算终了重新假定fy、as否是As=As,min1min,ssAA 1单筋矩形截面受弯构件计算流程图采用双筋截面否是截面尺寸根据所受弯矩大小、构造建筑截面尺寸根据所受弯矩大小、构造建筑及环境条件等众多要素综合思索，也可以及环境条件等众多要素综合思索，也可以参照已有的建筑物确定。参照已有的建筑物确定。截面尺寸的初步确定。截面尺寸的初步确定。、截面设计、截面设计构件种类构件种类支承条件支承条件简支简支延续延续悬臂悬臂独立梁独立梁l0/12l0/12l0/15l0/15l0/6l0/6整浇肋形整浇肋形构造构造主梁主梁l0/12l0/12l0/15l0/15l0/6l0/6次梁次梁l0/20l0/20l0/25l0/25l0/8l0/8梁高梁高h h参考值参考值注：注：l0l0为梁的计算跨度，当为梁的计算跨度，当l0l0超越超越mmmm时，表中时，表中数值乘以数值乘以1.21.2。板厚板厚h h最小值最小值板的板的支承支承情况情况板的种类板的种类梁式板梁式板 双向板双向板悬悬臂臂板板无梁板无梁板有柱帽有柱帽 无柱帽无柱帽简支简支l0/35l0/35 l0/45l0/45l0/12l0/12 l0/35l0/35 l0/30l0/30延续延续l0/40l0/40 l0/50l0/50注：注：l0l0为板的短边计算跨度为板的短边计算跨度梁截面尺寸通常取梁截面尺寸通常取150mm150mm、180mm180mm、200mm200mm。200mm200mm以上以以上以50mm50mm为模数。在肋梁构造中，主梁为模数。在肋梁构造中，主梁b b普通不小于普通不小于250mm250mm，次梁，次梁b b普通不小于普通不小于200mm200mm。受力钢筋：梁板受力钢筋：梁板HRB400HRB400、HRB335HRB335级热轧带肋钢级热轧带肋钢筋。选用高强度钢筋可以节省钢筋用量，并减少配筋，筋。选用高强度钢筋可以节省钢筋用量，并减少配筋，方便施工。方便施工。混凝土：不应低于混凝土：不应低于C15C15。采用。采用HRB335HRB335钢筋，不宜低钢筋，不宜低于于C20C20，采用，采用HRB400HRB400或或RRB400RRB400级钢筋以及接受反复荷载级钢筋以及接受反复荷载的构造，不应低于的构造，不应低于C20C20。普通情况的梁板，通常采用普通情况的梁板，通常采用C25C35C25C35级混凝土。跨级混凝土。跨度较大和预应力砼可以采用更高强度的砼以减少自重。度较大和预应力砼可以采用更高强度的砼以减少自重。资料的选择资料的选择例3-1图图3-11 钢筋砼平板设计钢筋砼平板设计如图3-11所示钢筋砼走道板。P54图3-18知q K=2.0KN/m3，水磨石地面及细石砼垫层共30mm厚=22KN/m3，板底粉刷白灰砂浆12mm厚=17KN/m3。砼强度等级选用C20。纵向受力筋采用HPB235(I)级。试确定板厚和受拉钢筋面积As。解：1、截面尺寸由于板厚未知时，板的计算跨度l0不能确定，当然也不能由l0定板厚，先近似按板的几何跨度确定板厚，构件高度与跨度的关系见表3-4，P50：43.7135250035lh mm,取板厚h=80mm板普通取1m宽进展计算，即b=1000mm板的有效高度h0=h20=80-20=60mm。2、内力计算计算最大弯矩必需先确定跨度和荷载设计值。1 计算跨度l0 单跨板的l0可按有关规定等于板的净跨加板的厚度。有：l0=l n+h=(2500-1202)+80=2340mm2荷载设计值 恒载规范值g K：水磨石地面0.03221=0.66KN/m 板的钢筋砼自重0.08251=2.0KN/m 白灰砂浆粉刷0.012171=0.204KN/m G K=0.66+2.0+0.204=2.86KN/m 活载规范值 q k=2.01.0=2.0 kN/m;活载控制的组合：g+q=1.2 2.86+1.4 2=6.24KN/m恒载控制的组合:g+q=1.352.86+0.71.42=5.82KN/m荷载设计值 g+q=6.24kN/m3跨中最大弯矩值 M=1/8(g+q)l02=(1/8)6.242.342=4.27 kNm3、资料强度设计值查附表可得 C25 c=11.9 N/mm2,t=1.27 N/mm2;HPB235,y=210 N/mm2;b=0.614,1=0.8,1=1.0.4、求x及As由可得 sycxcAfbxfhbxfM1201)(0b201031.6211hmmbhfMhxc=0.61460=36.84mm2135821031.610009.11mmfbxfAycs%2.0%272.0%21027.145%45ytff%272.0min符合要求.6 6、选用钢筋及配筋图、选用钢筋及配筋图 查附表查附表1-211-21，P375 P375 选用选用81408140，实配，实配As=359mm2As=359mm2，配筋，配筋如下图。如下图。2min2218801000%272.0358mmbhmmAs81408140例3-2，单筋矩形截面梁，知bh=200500mm,一类环境，C20，c=9.6 N/mm2,t=1.1 N/mm2y=300 N/mm2,M=120kNm;1=1.0,1=0.8,b=0.550.求 As.2954.0201bhfMcs55.03603.0211bs2016.1060 mmfhbfAycs%2.0%165.0%3001.145%45ytffmin=0.2%,As min=0.002200460=184mm2 ,AsAs min.符合要求。绘配筋图解：h0=has=500-40=460 mm(一排)P55例题3-2问题：1、截面尺寸一样的情况下，下面哪种措施对提高截面的受弯承载力更有效？A：提高钢筋级别 B：提高混凝土的强度2、在截面面积一样的情况下，下面哪种措施对提高截面的受弯承载力更有效？A：增大截面高度 B：增大截面宽度2 2、截面复核、截面复核知：截面尺寸知：截面尺寸b，h(h0)、截面配筋、截面配筋As，以及资料强度，以及资料强度 fy、fc求：截面的受弯承载力求：截面的受弯承载力 Mu或判别或判别MuM未知数：受压区高度未知数：受压区高度x和受弯承载力和受弯承载力Mu根本公式：根本公式：xxbh0时，时，Mu=？)5.01(201201max,max,bbccsubhfbhfMAsM u=818090.2Nmm,故正截面承载力不够例3-4 知某预制钢筋砼平板，l0=1820mm，b=600mm，h=60mm，fc=11N/mm2，fy=210N/mm2,46，As=113mm2,M=920000Nmm，问MM u.能否满足 as=15+6/2=18mm,h0=has=60-18=42mm,解：1、计算受压区高度x 双筋截面是指同时配置受拉和受压钢筋的情况。双筋截面是指同时配置受拉和受压钢筋的情况。A s受压钢筋A s受拉钢筋3-4 3-4 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算 普通来说在正截面受弯中，采用纵向受压钢筋协助混凝土接受压力是不经济的，工程中从承载力计算角度出发通常仅在以下情况下采用：一、双筋截面运用条件一、双筋截面运用条件 与单筋截面独一的区别是双筋要确定受压钢筋与单筋截面独一的区别是双筋要确定受压钢筋的应力情况。较为理想的破坏情况是，受拉侧的钢筋的应力情况。较为理想的破坏情况是，受拉侧的钢筋首先到达屈服强度首先到达屈服强度fyfy而屈服，而后受压侧的受压钢筋而屈服，而后受压侧的受压钢筋到达抗压屈服强度到达抗压屈服强度f yf y被压屈服，同时受压区砼到达被压屈服，同时受压区砼到达极限压应变被压碎。极限压应变被压碎。受压钢筋能否屈服，关键在于受压钢筋的位置。受压钢筋能否屈服，关键在于受压钢筋的位置。从以下图可以看出，根据平截面假定，按照比例关从以下图可以看出，根据平截面假定，按照比例关系可以得到系可以得到cscsccusxaxax1cxx8.0二、受压钢筋的应力二、受压钢筋的应力从而：设受压钢筋能到达屈服强度，取RRB400级钢筋，设fy400N/mm2实践仅为360N/mm2，钢筋的弹性模量Es=2.0105，那么有：解得：由此可见，为使受压钢筋可以屈服，必需保证受压区高度x 不小于 。此时受压钢筋的应变为 。)8.01(0033.0)8.01(xaxasscus25/400100.2)8.01(0033.0mmNxaEfsssy2sax 2sa002.0)28.01(0033.0)8.01(ssscusaaxacscsccusxaxax1cxx8.0阐明：对于高强度钢筋，根据平截面阐明：对于高强度钢筋，根据平截面假定的假定的比例关系，在比例关系，在x=2asx=2as时，受压钢筋的应时，受压钢筋的应变保变保持持0.0020.002不变，所以高强钢筋无论能否不变，所以高强钢筋无论能否屈服，屈服，其最大的抗压应力只能到达其最大的抗压应力只能到达0.002Es0.002Es。因此，受压钢筋不宜用高强钢筋。因此，受压钢筋不宜用高强钢筋。三、根本公式及适用条件三、根本公式及适用条件00()()2cysysucyssf bxf Af AxMMf bx hf A ha h0aasA sA scuysCs=ss AsCc=fcbxT=fyAsMx1、根本公式、根本公式是把双筋截面分解成一个单筋矩形截面和是把双筋截面分解成一个单筋矩形截面和一个纯钢筋矩形截面来计算，最后对结果叠加一个纯钢筋矩形截面来计算，最后对结果叠加的方法。在知受压钢筋的面积的方法。在知受压钢筋的面积AsAs，计算受拉钢，计算受拉钢筋面积筋面积AsAs时，或者进展截面的校核时，可以采时，或者进展截面的校核时，可以采用这一方法。用这一方法。截面分解表达截面分解表达)()2(00ahAfxhbxfMMAfAfbxfsycusysyc11020()2 ()cyscysysysf bxf AxMf bx hf Af AMf A ha 单筋部分As1纯钢筋部分As2sA)()2(00ahAfxhbxfMMAfAfbxfsycusysyc12010 ()()2cysysysyscf bxf Af Af AxMf A haMf bx h 单筋部分纯钢筋部分 受压钢筋与其他部分受拉钢筋As2组成的“纯钢筋截面的受弯承载力与混凝土无关。因此，截面破坏形状不受As2配筋量的影响，实际上这部分配筋可以很大，如构成钢骨混凝土构件。公式适用条件除了与单筋截面公式适用条件除了与单筋截面一样之处以外，另外要保证受压一样之处以外，另外要保证受压钢筋可以屈服，所以：钢筋可以屈服，所以：bb；x2as x2as2、公式适用条件、公式适用条件留意：双筋截面普通不会出现少留意：双筋截面普通不会出现少筋破坏情况，故可不用验算最小筋破坏情况，故可不用验算最小配筋率。配筋率。截面设计情况情况1知：弯矩设计值知：弯矩设计值M，截面尺寸，截面尺寸，资料强度，资料强度 。求：截面配筋求：截面配筋max,20scsbhfM未知数：x、As、As根本公式：力、力矩的平衡条件否min()ssAA引入)(01ahfMMAys是按单筋计算按单筋计算0)(dAAdss000.5(1)xahh)()5.01(20200ahfbhfMhbffAAycycss取x=xb20max,1bhfMcs即ycbyyssfbhfffAA01情况知：资料强度等级，截面尺寸，接受弯矩设计值情况知：资料强度等级，截面尺寸，接受弯矩设计值M M，受压钢筋，受压钢筋AsAs求解：受拉钢筋面积求解：受拉钢筋面积AsAs思绪：截面分解为单筋部分与纯钢筋部分由As计算出纯筋部分承当的弯矩M2及对应的As2单筋部分需承当的弯矩为M1=M-M2 计算出单筋部分的钢筋面积As1情况知：资料强度等级，截面尺寸，接受弯情况知：资料强度等级，截面尺寸，接受弯矩矩MuMu，受压钢筋，受压钢筋AsAs求解：受拉钢筋面积求解：受拉钢筋面积AsAs步骤：教材图步骤：教材图4.214.21设截面承当的弯矩设截面承当的弯矩MuMuMu1+Mu2Mu1+Mu2，Mu1Mu1为单为单筋截面承当的弯矩，筋截面承当的弯矩，Mu2Mu2为纯钢筋截面承当的弯为纯钢筋截面承当的弯矩；矩；首先计算纯钢筋截面。受拉区钢筋为首先计算纯钢筋截面。受拉区钢筋为As2As2待求，待求，受压区钢筋为一切的受压钢筋受压区钢筋为一切的受压钢筋AsAs。根据外力。根据外力平衡条件，没有砼的影响，故可得：平衡条件，没有砼的影响，故可得：当受拉钢筋和受压钢筋强度等级一样时，当受拉钢筋和受压钢筋强度等级一样时，可以得到：可以得到：As2=AsAs2=As22syyssysyAffAAfAf对纯钢筋截面受拉区钢筋合力点取矩，对纯钢筋截面受拉区钢筋合力点取矩，计算出该截面承当的弯矩计算出该截面承当的弯矩Mu2Mu2，并计算出，并计算出单筋矩形截面承当的弯矩单筋矩形截面承当的弯矩Mu1Mu1：对单筋矩形截面进展配筋计算对单筋矩形截面进展配筋计算)(02ssyuahAfM21uuuMMM02011hxbhfMcus假设假设2as2asxbh0 xbh0，阐明受拉钢筋和受压钢筋，阐明受拉钢筋和受压钢筋数量适宜，计算数量适宜，计算As1As1：一切受拉钢筋的面积一切受拉钢筋的面积 。ycssycfbxfAAfbxf111121sssAAA阐明：假设x2as，阐明原来所配的受压钢筋过多，构件破坏时达不到屈服。在计算时可取x=2as，即以为受压区砼的合力点与受压钢筋的合力点重合，这样一来，对受压钢筋合力点取矩，将会忽略砼对截面弯矩的抵抗作用，偏于平安砼的抗力作为强度贮藏。于是有：)()(00sysssyahfMAahAfM假设假设x xbh0bh0，阐明构造原来配筋是超筋的，阐明构造原来配筋是超筋的，AsAs数量缺乏，应按数量缺乏，应按AsAs未知的情况思索，重新计未知的情况思索，重新计算。算。2 2、截面复核截面复核20max,1bhfMcs当xxbx xb时，时，Mu=?Mu=?例题 一室内正常环境下的钢筋砼矩形截面简支梁(平安等级二级)，计算跨度 截面尺寸 ，接受均布恒载规范值为 (含自重)及某一个均布活载规范值 该可变荷载的组合值系数 。该梁砼采用受力纵筋采用HRB400级 在 跨 中 截 面 受 压 区 已 配 有 H R B 4 0 0 级 受 压 钢 筋 2 14,计算跨中截面底部受拉钢筋。(r0=1.0,rG=1.2或1.35,rQ=1.4,c=25mm，底部受拉钢筋估计两排，取as=60mm),518.0,/3602byymmNff,.3N/mm4130,2cfC1.0;1.0,1.43N/mmc12t f,60000mml 2550250mmhb30kN/mkg,/40qkmkN2308mmAs7.0c解：1、内力计算：活载控制的荷载设计值：mKNqgkQkG/92404.1302.14.1恒载控制的荷载设计值：mKNqgkQckG/7.79404.17.03035.14.1故荷载设计值g+q为92KN/m跨中弯矩为：mKNlqgM/414869281)(2202、计算Asmmahhmmammdcasss4906055060,322/14252/0，取预计受拉钢筋两排布置4232.04902503.140.1)32490(30836010414)(262010bhfahAfMcssys518.06080.04232.0211211bs阐明原有的As不够，需按As未知的情形重新计算。3、重新计算As、As有取则取,518.0;49060550,35,600bssmmhmmamma222020106.516)35490(360)518.05.01(518.04902503.140.110414)()5.01(mmahfbhfMAsybbcs20163.303606.516360518.04902503.140.1mmfAfbhfAysybcs钢筋选择：受压钢筋2 20As=628mm2；受拉钢筋8 22As=3040mm2优点：减轻构建自重优点：减轻构建自重 节约资料节约资料3-5 T3-5 T形截面受弯构件正截面承载力计算形截面受弯构件正截面承载力计算一、一、T T形截面的根本概念形截面的根本概念、T T形截面产生的过程形截面产生的过程受压区受拉区、T T形截面构件运用范围形截面构件运用范围、T T形截面的几何参数形截面的几何参数翼缘计算宽度翼缘计算宽度bfbf：取值见表。：取值见表。l2l1、截面分类、截面分类根据中和轴的位置，根据中和轴的位置，T T 形截面可以分为两类：形截面可以分为两类：第一类第一类T T形截面：中和轴位于翼缘内，形截面：中和轴位于翼缘内，xhfxhf；第二类第二类T T形截面：中和轴位于腹板内，形截面：中和轴位于腹板内，x xhfhf。二、二、T T形截面根本公式形截面根本公式syffcAfhbf1)2/(01fffcuhhhbfM、截面类型的判别条件、截面类型的判别条件两类截面的界限条件是两类截面的界限条件是x=hfx=hf根据平衡条件可以得到：根据平衡条件可以得到：syffcAfhbf1)2/(01fffcuhhhbfMsyffcAfhbf1)2/(01fffcuhhhbfM假设假设或或属第一类属第一类T T形截面形截面反之反之假设假设或或属第二类属第二类T T形截面形截面判别条件与钢筋有关的用于截面判别条件与钢筋有关的用于截面设计，与弯矩有关的用于截面校设计，与弯矩有关的用于截面校核。核。适用条件：适用条件：bb防止超筋破坏。第一类截面的砼受压区防止超筋破坏。第一类截面的砼受压区 高度普通都比较小，这个条件可以满足高度普通都比较小，这个条件可以满足As As min=bhAs As min=bh防止少筋破坏防止少筋破坏、第一类、第一类T T形截面的根本计算公式及适用条件形截面的根本计算公式及适用条件根本计算公式：根本计算公式：syfcAfxbf1)2/(01xhxbfMfcu由于受拉区的砼在计算中不予思索，故由于受拉区的砼在计算中不予思索，故第一类第一类T T形截面可以看成是宽度与翼缘形截面可以看成是宽度与翼缘bfbf等等宽的矩形截面。宽的矩形截面。syfcAfxbf1)2/(01xhxbfMfcu第二类第二类T T形截面中和轴经过腹板，受压区为真正的形截面中和轴经过腹板，受压区为真正的T T形，采用截面分块求合法建立根本公式。形，采用截面分块求合法建立根本公式。、第二类、第二类T T形截面的根本计算公式及适用条件形截面的根本计算公式及适用条件)2(011xhbxfMAfbxfcsyc)2()()(02fffcsyffchhhbbfMAfhbbf第二类T形截面=+bxfc)2()(0fffchhhbbfffchbbf)(syAf)2(0 xhbxfMcu)2(011xhbxfMAfbxfcsyc)2()()(02fffcsyffchhhbbfMAfhbbf=+第二类T形截面适用条件为防止超筋脆性破坏，单筋部分应满足：max,120max,1max010 sscsycbsbbbhfMffbhAhx或或为防止少筋脆性破坏，截面配筋面积应满足：为防止少筋脆性破坏，截面配筋面积应满足：Asminbh Asminbh对于第二类对于第二类T T形截面，该条件普通能满足。形截面，该条件普通能满足。T T形截面的公式运用与单筋矩形截面类似，形截面的公式运用与单筋矩形截面类似，也分为设计和校核两个方面。仅仅强调两个方也分为设计和校核两个方面。仅仅强调两个方面：一是翼缘计算宽度面：一是翼缘计算宽度bfbf的选择，二是在对配的选择，二是在对配筋率进展校核的时候，要留意采用的是筋率进展校核的时候，要留意采用的是bh0bh0而不而不是是bfbfh0h0。三、公式的运用三、公式的运用1 1、截面设计、截面设计 普通截面尺寸知，求受拉钢筋截面面积As，故可按下述两种类型进展：1)第一种类型，满足以下鉴别条件令 uMM 2f0ffc1hhhbfMhbf那么其计算方法与 的单筋矩形梁完全一样。2)第二种类型，满足以下鉴别条件 令 uMM 2f0ffc1hhhbfM取21MMM2f0ffc11hhhbbfM2012xhfbxMyffc1s1fhbbfA5.0120c112bhfMMMAs2？s2yffc1s2s1sAfhbbfAAAb如：b，怎样处置2、截面复核 1)第一种类型 当满足按 矩形梁的计算方法求Mu。0f hbsffc1y hbfAf2)第二种类型 是y1cff s f Af bhyffc1s1fhbbfA？s1ss2AAA2f0s1yu1hhAfMu2u1uMMMMuM?20c1su2bhfMbffAxcys120hxb20c1sbu2bhfM是否构件在弯矩作用下正截面承载力实验分析构件在弯矩作用下正截面承载力实验分析的过程，对各个阶段构件截面上的应力的过程，对各个阶段构件截面上的应力-应应变关系进展，从而提出受弯构件正截面承变关系进展，从而提出受弯构件正截面承载力的计算公式。载力的计算公式。
展开阅读全文