山西省临汾市高二上学期期中数学试卷

山西省临汾市高二上学期期中数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） 以极坐标系中的点为圆心，2为半径的圆的直角坐标方程是（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2017高一上延安期末) 直线xy+2=0与xy+1=0的位置关系是（ ） A . 平行B . 垂直C . 相交D . 重合3. （2分） 直线y=2x+b一定通过（ ）A . 第一、三象限B . 第二、四象限C . 第一、二、四象限D . 第二、三、四象限4. （2分） 已知条件p:；条件q：直线与圆相切，则p是q的（ ）A . 充要条件B . 既不充分也不必要条件C . 充分不必要条件D . 必要不充分条件5. （2分） 已知向量满足 ， ， 则的最小值为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2017高二下宜昌期末) 如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1点E，F，G分别是DD1 ， AB，CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成的角是（ ） A . 90B . 60C . 45D . 307. （2分） 如图所示，直线PA垂直于O所在的平面，内接于O，且AB为O的直径，点M为线段PB的中点.现有结论：；OM平面APC；点B到平面PAC的距离等于线段BC的长.其中正确的是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2018临川模拟) 已知直线 将圆 ： 的周长平分，且直线 不经过第三象限，则直线 的倾斜角 的取值范围为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2016高二上成都期中) 在圆x2+y2=5x内，过点 有n条弦的长度成等差数列，最短弦长为数列的首项a1 ， 最长弦长为an ， 若公差 ，那么n的取值集合为（ ） A . 4，5，6B . 6，7，8，9C . 3，4，5D . 3，4，5，610. （2分） (2016商洛模拟) C：（x4）2+（y2）2=18上到直线l：xy+2=0的距离为 的点个数有（ ）个 A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2016高一下锦屏期末) 若直线y=ax2与y=（a+2）x+1相互垂直，则a=_ 12. （1分） (2014安徽理) 设F1 ， F2分别是椭圆E：x2+ =1（0b1）的左、右焦点，过点F1的直线交椭圆E于A、B两点，若|AF1|=3|F1B|，AF2x轴，则椭圆E的方程为_ 13. （1分） (2016高二上桓台期中) 双曲线与椭圆4x2+y2=64有公共焦点，它们的离心率互为倒数，则双曲线方程为_ 14. （2分） (2016高二上湖州期中) 在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F，G分别为A1B1 ， BB1 ， B1C1的中点，则AC1与D1E所成角的余弦值为_，AC1与平面EFG所成角的正弦值为_15. （1分） 将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得平面ADC平面ABC，在折起后形成的三棱锥DABC中，给出下列三个命题：DBC是等边三角形；ACBD；三棱锥DABC的体积是 其中正确命题的序号是_（写出所有正确命题的序号）16. （1分） (2019高二上阜阳月考) 已知双曲线 的左、右焦点分别为 ， ，过 且垂直于 轴的直线与该双曲线的左支交于 ， 两点， ， 分别交 轴于 ， 两点，若 的周长为 ，则 的最大值为_ 三、 解答题 (共4题；共40分)17. （5分） (2016高二上辽宁期中) 平面直角坐标系xOy中，过椭圆M： （ab0）右焦点的直线x+y =0交M于A，B两点，P为AB的中点，且OP的斜率为 （）求M的方程（）C，D为M上的两点，若四边形ACBD的对角线CDAB，求四边形ACBD面积的最大值18. （15分） 如图，在直角梯形P1DCB中，P1DBC，CDP1D且P1D=6，BC=3，DC= ，A是P1D的中点，沿AB把平面P1AB折起到平面PAB的位置，使二面角PCDB成45，设E、F分别为线段AB、PD的中点 （1） 求证：AF面PEC； （2） 求PC与底面ABCD所成角的正弦值； （3） 求D到面ACF的距离 19. （10分） (2016高二上忻州期中) 已知平面区域 恰好被面积最小的圆C：（xa）2+（yb）2=r2及其内部所覆盖 （1） 试求圆C的方程 （2） 若斜率为1的直线l与圆C交于不同两点A，B满足CACB，求直线l的方程 20. （10分） (2019恩施模拟) 在直角坐标系 中，椭圆 的方程为 ，左右焦点分别为 ， ， 为短轴的一个端点，且 的面积为 .设过原点的直线 与椭圆 交于 两点， 为椭圆 上异于 的一点，且直线 ， 的斜率都存在， . （1） 求 的值； （2） 设 为椭圆 上位于 轴上方的一点，且 轴， 、 为曲线 上不同于 的两点，且 ，设直线 与 轴交于点 ，求 的取值范围. 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共4题；共40分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、