山西省朔州市高考数学二轮复习专题09：立体几何

山西省朔州市高考数学二轮复习专题09：立体几何姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） 一条线段AB的两端点A，B和平面的距离分别是30cm和50cm，P为线段AB上一点，且PA：PB=3：7，则P到平面的距离为（ ）A . 36cmB . 6cmC . 36cm或6cmD . 以上都不对2. （2分） (2017高二上景县月考) 一个几何体被切割后剩下部分的几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A . 18B . 20C . D . 3. （2分） 已知a，b是空间中两不同直线，是空间中两不同平面，下列命题中正确的是（ ） A . 若直线ab，b则aB . 若平面，a，则aC . 若a，b，ab，则D . 若平面，a，b，则ab4. （2分） 在四面体SABCD中， SA=SC=SB=2，则该四面体外接球的表面积是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2019高三上浙江月考) 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2017郴州模拟) 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（ ） A . B . C . 4D . 7. （2分） (2017高二下湖北期中) 在三棱柱ABCA1B1C1中，各侧面均为正方形，侧面AA1C1C的对角线相交于点M，则BM与平面ABC所成角的大小是（ ） A . 30B . 45C . 60D . 908. （2分） (2018高一上吉林期末) 正方体 中， 的中点为 ， 的中点为 ，则异面直线 与 所成的角是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 二面角内一点到两个面的距离分别为 ， 到棱的距离为 ， 则二面角的度数是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 已知水平放置的 按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中 ，那么原 是一个（ ）A . 等边三角形B . 直角三角形C . 三边中有两边相等的等腰三角形D . 三边互不相等的三角形二、 填空题 (共1题；共1分)11. （1分） 已知一个正方体的所有顶点在一个球面上若球的体积为 ，则正方体的棱长为_ 三、 解答题 (共13题；共105分)12. （5分） (2016高二上怀仁期中) 已知四边形ABCD满足ADBC，BA=AD=DC= BC=a，E是BC的中点，将BAE沿着AE翻折成B1AE，使面B1AE面AECD，F，G分别为B1D，AE的中点 （1） 求三棱锥EACB1的体积； （2） 证明：B1E平面ACF； （3） 证明：平面B1GD平面B1DC 13. （15分） 如图所示，正四棱锥PABCD中，侧棱PA与底面ABCD所成的角的正切值为 （1）求侧面PAD与底面ABCD所成的二面角的大小；（2）若E是PB的中点，求异面直线PD与AE所成角的正切值；（3）问在棱AD上是否存在一点F，使EF侧面PBC，若存在，试确定点F的位置；若不存在，说明理由14. （5分） (2017高二上武清期中) 如图，已知在多面体ABCDE中，AB平面ACD，DE平面ACD，AC=AD=CD=DE=2AB，F为CE的中点（1） 求直线AF与平面ACD所成的角； （2） 求证：平面BCE平面DCE 15. （5分） (2019高二上丽水期末) 已知 两两垂直, , 为 的中点，点 在 上， . （）求 的长；（）若点 在线段 上，设 ,当 时，求实数 的值16. （5分） 如图，正方形ABCD的中心为O，四边形OBEF为矩形，平面OBEF平面ABCD，点G为AB的中点，AB=BE=2 （1） 求证：EG平面ADF； （2） 设H为线段AF上的点，且AH= HF，求直线BH和平面CEF所成角的正弦值 17. （10分） 已知正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别为C1D1 ， B1C1的中点，ACBD=P，A1C1EF=Q，求证：（1）D、B、F、E四点共面；（2）若A1C平面DBFE=R，则P、Q、R三点共线18. （10分） 如图，已知长方形ABCD中，AB=2，AD=1，M为DC的中点 将ADM沿AM折起，使得平面ADM平面ABCM （）求证：ADBM；（）若 = 时，求三棱锥DAEM的体积19. （10分） (2019河南模拟) 如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，BAC120，ACAB2，AA13 （1） 求三棱柱ABCA1B1C1的体积； （2） 若M是棱BC的一个靠近点C的三等分点，求二面角AA1MB的余弦值 20. （10分） (2016高三上宁波期末) 如图，在多面体EFABCD中，ABCD，ABEF均为直角梯形， ，DCEF为平行四边形，平面DCEF平面ABCD （1） 求证：DF平面ABCD； （2） 若ABD是等边三角形，且BF与平面DCEF所成角的正切值为 ，求二面角ABFC的平面角的余弦值 21. （5分） (2017三明模拟) 如图，在四棱锥PABCD中，侧面PAD底面ABCD，底面ABCD是平行四边形，ABC=45，AD=AP=2， ，E为CD的中点，点F在线段PB上 （）求证：ADPC；（）试确定点F的位置，使得直线EF与平面PDC所成的角和直线EF与平面ABCD所成的角相等22. （5分） (2018高二下上海月考) 在正方体 中， 、 分别是 、 的中点 （1） 求证：四边形 是菱形； （2） 作出直线 与平面 的交点（写出作图步骤） 23. （5分） (2017沈阳模拟) 在三棱柱ABCA1B1C1中，侧面AA1C1C底面ABC，AA1=A1C=AC=AB=BC=2，且点O为AC中点 （）证明：A1O平面ABC；（）求二面角AA1BC1的大小24. （15分） (2017成都模拟) 如图，已知梯形CDEF与ADE所在平面垂直，ADDE，CDDE，ABCDEF，AE=2DE=8，AB=3，EF=9CD=12，连接BC，BF （）若G为AD边上一点，DG= DA，求证：EG平面BCF；（）求二面角EBFC的余弦值第 24 页 共 24 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共1题；共1分)11-1、三、 解答题 (共13题；共105分)12-1、12-2、12-3、13-1、14-1、14-2、15-1、16-1、16-2、17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、