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山西省朔州市高考数学二轮复习专题09:立体几何姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题;共20分)1. (2分) 一条线段AB的两端点A,B和平面的距离分别是30cm和50cm,P为线段AB上一点,且PA:PB=3:7,则P到平面的距离为( )A . 36cmB . 6cmC . 36cm或6cmD . 以上都不对2. (2分) (2017高二上景县月考) 一个几何体被切割后剩下部分的几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( ) A . 18B . 20C . D . 3. (2分) 已知a,b是空间中两不同直线,是空间中两不同平面,下列命题中正确的是( ) A . 若直线ab,b则aB . 若平面,a,则aC . 若a,b,ab,则D . 若平面,a,b,则ab4. (2分) 在四面体SABCD中, SA=SC=SB=2,则该四面体外接球的表面积是( ) A . B . C . D . 5. (2分) (2019高三上浙江月考) 一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( ) A . B . C . D . 6. (2分) (2017郴州模拟) 一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的外接球的表面积为( ) A . B . C . 4D . 7. (2分) (2017高二下湖北期中) 在三棱柱ABCA1B1C1中,各侧面均为正方形,侧面AA1C1C的对角线相交于点M,则BM与平面ABC所成角的大小是( ) A . 30B . 45C . 60D . 908. (2分) (2018高一上吉林期末) 正方体 中, 的中点为 , 的中点为 ,则异面直线 与 所成的角是( ) A . B . C . D . 9. (2分) 二面角内一点到两个面的距离分别为 , 到棱的距离为 , 则二面角的度数是( )A . B . C . D . 10. (2分) 已知水平放置的 按“斜二测画法”得到如图所示的直观图,其中 ,那么原 是一个( )A . 等边三角形B . 直角三角形C . 三边中有两边相等的等腰三角形D . 三边互不相等的三角形二、 填空题 (共1题;共1分)11. (1分) 已知一个正方体的所有顶点在一个球面上若球的体积为 ,则正方体的棱长为_ 三、 解答题 (共13题;共105分)12. (5分) (2016高二上怀仁期中) 已知四边形ABCD满足ADBC,BA=AD=DC= BC=a,E是BC的中点,将BAE沿着AE翻折成B1AE,使面B1AE面AECD,F,G分别为B1D,AE的中点 (1) 求三棱锥EACB1的体积; (2) 证明:B1E平面ACF; (3) 证明:平面B1GD平面B1DC 13. (15分) 如图所示,正四棱锥PABCD中,侧棱PA与底面ABCD所成的角的正切值为 (1)求侧面PAD与底面ABCD所成的二面角的大小;(2)若E是PB的中点,求异面直线PD与AE所成角的正切值;(3)问在棱AD上是否存在一点F,使EF侧面PBC,若存在,试确定点F的位置;若不存在,说明理由14. (5分) (2017高二上武清期中) 如图,已知在多面体ABCDE中,AB平面ACD,DE平面ACD,AC=AD=CD=DE=2AB,F为CE的中点(1) 求直线AF与平面ACD所成的角; (2) 求证:平面BCE平面DCE 15. (5分) (2019高二上丽水期末) 已知 两两垂直, , 为 的中点,点 在 上, . ()求 的长;()若点 在线段 上,设 ,当 时,求实数 的值16. (5分) 如图,正方形ABCD的中心为O,四边形OBEF为矩形,平面OBEF平面ABCD,点G为AB的中点,AB=BE=2 (1) 求证:EG平面ADF; (2) 设H为线段AF上的点,且AH= HF,求直线BH和平面CEF所成角的正弦值 17. (10分) 已知正方体ABCDA1B1C1D1中,E、F分别为C1D1 , B1C1的中点,ACBD=P,A1C1EF=Q,求证:(1)D、B、F、E四点共面;(2)若A1C平面DBFE=R,则P、Q、R三点共线18. (10分) 如图,已知长方形ABCD中,AB=2,AD=1,M为DC的中点 将ADM沿AM折起,使得平面ADM平面ABCM ()求证:ADBM;()若 = 时,求三棱锥DAEM的体积19. (10分) (2019河南模拟) 如图,在三棱柱ABCA1B1C1中,BAC120,ACAB2,AA13 (1) 求三棱柱ABCA1B1C1的体积; (2) 若M是棱BC的一个靠近点C的三等分点,求二面角AA1MB的余弦值 20. (10分) (2016高三上宁波期末) 如图,在多面体EFABCD中,ABCD,ABEF均为直角梯形, ,DCEF为平行四边形,平面DCEF平面ABCD (1) 求证:DF平面ABCD; (2) 若ABD是等边三角形,且BF与平面DCEF所成角的正切值为 ,求二面角ABFC的平面角的余弦值 21. (5分) (2017三明模拟) 如图,在四棱锥PABCD中,侧面PAD底面ABCD,底面ABCD是平行四边形,ABC=45,AD=AP=2, ,E为CD的中点,点F在线段PB上 ()求证:ADPC;()试确定点F的位置,使得直线EF与平面PDC所成的角和直线EF与平面ABCD所成的角相等22. (5分) (2018高二下上海月考) 在正方体 中, 、 分别是 、 的中点 (1) 求证:四边形 是菱形; (2) 作出直线 与平面 的交点(写出作图步骤) 23. (5分) (2017沈阳模拟) 在三棱柱ABCA1B1C1中,侧面AA1C1C底面ABC,AA1=A1C=AC=AB=BC=2,且点O为AC中点 ()证明:A1O平面ABC;()求二面角AA1BC1的大小24. (15分) (2017成都模拟) 如图,已知梯形CDEF与ADE所在平面垂直,ADDE,CDDE,ABCDEF,AE=2DE=8,AB=3,EF=9CD=12,连接BC,BF ()若G为AD边上一点,DG= DA,求证:EG平面BCF;()求二面角EBFC的余弦值第 24 页 共 24 页参考答案一、 单选题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共1题;共1分)11-1、三、 解答题 (共13题;共105分)12-1、12-2、12-3、13-1、14-1、14-2、15-1、16-1、16-2、17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、
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