河南省鹤壁市数学高二上学期文数期末考试试卷

河南省鹤壁市数学高二上学期文数期末考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共11题；共22分)1. （2分） (2019高三上临沂期中) 已知集合 则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2019南平模拟) 若复数 满足 ，则 =（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2018高一上北京期中) 命题“ ，使得 ”的否定是（ ） A . ，都有 B . ，使得 C . ，都有 D . ，使得 4. （2分） 抛物线 的准线方程是（ ）A . 4 x + 1 = 0B . 4 y + 1 = 0C . 2 x + 1 = 0D . 2 y + 1 = 05. （2分） (2020高二上黄陵期末) 在ABC中，“A ”是“cos A ”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件6. （2分） 若函数y=f（x）在区间（a，b）内可导，且x0（a，b）则 的值为（ ） A . f（x0）B . f（x0）C . 2f（x0）D . 07. （2分） F1、F2是定点，|F1F2|=6，动点M满足|MF1|+|MF2|=8，则点M的轨迹是（ ）A . 线段B . 直线C . 椭圆D . 圆8. （2分） 下列命题中，真命题是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 过抛物线y2=2px(p0)的焦点作直线交抛物线于两点M(x1,y1),N(x2,y2)，若x1+x2=3p，则|MN|的值为（ ）A . 2pB . 4pC . 6pD . 8p10. （2分） 抛物线的焦点F恰好是双曲线的右焦点，且它们的交点的连线过点F，则双曲线的离心率为 （ ）A . B . C . 3D . 11. （2分） 设动点C到点M（0，3）的距离与到直线y=3的距离相等，则动点C的轨迹是（ ）A . 抛物线B . 双曲线C . 椭圆D . 圆二、 填空题 (共4题；共4分)12. （1分） (2019天津模拟) 已知 为虚数单位，复数 ，则 等于_； 13. （1分） (2017高三上张掖期末) 抛物线y= x2上的动点M到两定点F（0，1），E（1，3）的距离之和的最小值为_ 14. （1分） 已知函数f（x）的导函数f（x）=a（x1）（xa），若f（x）在x=a处取得极大值，则实数a的取值范围是_15. （1分） (2019高三上宁德月考) 已知函数 在点 处的切线方程为_. 三、 解答题 (共6题；共55分)16. （10分） (2017黑龙江模拟) 已知函数f（x）=（x+a）lnx在x=1处的切线方程为y=x1 （）求a的值及f（x）的单调区间；（）记函数y=F（x）的图象为曲线C，设点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）是曲线C上不同的两点，如果在曲线C上存在点M（x0 ， y0），使得x0= ；曲线C在点M处的切线平行于直线AB，则称函数F（x）存在“中值相依切线”试证明：函数f（x）不存在“中值相依切线”17. （5分） 求下列函数的导数： （1） ； （2） f（x）=xtanx 18. （10分） (2018徐州模拟) 已知函数 （1） 当 时，求函数 的极值； （2） 若存在与函数 ， 的图象都相切的直线，求实数 的取值范围19. （10分） 求满足下列条件的曲线的标准方程 （1） 两焦点坐标分别是 （2） 经过点 20. （10分） (2018高二下黑龙江月考) 已知 是椭圆的左、右焦点， 为坐标原点，点 在椭圆上，线段 与 轴的交点 满足 . （1） 求椭圆的标准方程； （2） 圆 是以 为直径的圆，一直线 与之相切，并与椭圆交于不同的两点 、 ，当 且满足 时，求 的面积 的取值范围. 21. （10分） (2016高二上绍兴期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C： =1，设R（x0 ， y0）是椭圆C上的任一点，从原点O向圆R：（xx0）2+（yy0）2=8作两条切线，分别交椭圆于点P，Q （1） 若直线OP，OQ互相垂直，求圆R的方程； （2） 若直线OP，OQ的斜率存在，并记为k1，k2，求证：2k1k2+1=0； （3） 试问OP2+OQ2是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共11题；共22分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、 填空题 (共4题；共4分)12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共6题；共55分)16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、