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山西省太原市高一上学期期中数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 若 ， 则ST是（ ）A . SB . TC . D . 有限集2. （2分） (2016高三上德州期中) 设f（x）是定义在R上的偶函数，对任意的xR，都有f（x+4）=f（x），且当x2，0时， ，若在区间（2，6内关于x的方程f（x）loga（x+2）=0（0a1）恰有三个不同的实数根，则a的取值范围是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2013广东理) 定义域为R的四个函数y=x3 ， y=2x ， y=x2+1，y=2sinx中，奇函数的个数是（ ） A . 4B . 3C . 2D . 14. （2分） (2019高三上广东月考) 已知 ，则（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2017天津) 已知奇函数f（x）在R上是增函数，g（x）=xf（x）若a=g（log25.1），b=g（20.8），c=g（3），则a，b，c的大小关系为（ ）A . abcB . cbaC . bacD . bca6. （2分） 已知函数f（x）=x|x|2x，则下列结论正确的是（ ） A . f（x）是偶函数，单调递增区间是（0，+）B . f（x）是偶函数，单调递减区间是（，1）C . f（x）是奇函数，单调递增区间是（，0）D . f（x）是奇函数，单调递减区间是（1，1）7. （2分） 设 ，则f（5）的值为（ ） A . 10B . 9C . 12D . 138. （2分） 函数的值域为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 在函数y=x1；y=2x；y=log2x；y=tanx中，图象经过点（1，1）的函数的序号是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 已知函数中，常数a,b满足a1b0,且a=b+1那么f(x)1的解集为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 设 ， 已知函数的定义域是 ， 值域是 ， 若函数有唯一的零点，则m+n=（ ）A . 2B . -1C . 1D . 012. （2分） 函数f（x）在（4，7）上是增函数，则使y=f（x3）+2为增函数的区间为（ ）A . （2，3）B . （1，7）C . （1，10）D . （10，4）二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 如果幂函数f（x）=x的图象经过点（2， ），则f（8）的值等于 _14. （1分） (2019高一上高台期中) 已知log23=t，则log4854=_（用t表示） 15. （1分） 已知a为非零常数，函数满足f（lg0.5）=1，则f（lg2）=_16. （1分） 设函数f（x）是定义在R上的周期为2的偶函数，当x0，1时，f（x）=x+1，则=_三、 解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2016高一上浦城期中) 计算 （1） （2 ）0+22 （2） （lg2）2+lg5lg20+lg100 18. （10分） 设函数f（x）=22x7a4x1（a0且a1） （1） 当a= 时，求不等式f（x）0的解集； （2） 当x0，1时，f（x）0恒成立，求实数a的取值范围 19. （5分） (2017高三上伊宁开学考) 已知函数f（x）=x24x+a+3，aR （）若函数y=f（x）的图象与x轴无交点，求a的取值范围；（）若函数y=f（x）在1，1上存在零点，求a的取值范围；（）设函数g（x）=bx+52b，bR当a=0时，若对任意的x11，4，总存在x21，4，使得f（x1）=g（x2），求b的取值范围20. （10分） 计算题（1） 计算 的值（2） 已知 ，用a,b表示 21. （10分） 某市出租车的现行计价标准是：路程在2 km以内(含2 km)按起步价8元收取，超过2 km后的路程按1.9 元/km收取，但超过10 km后的路程需加收50%的返空费(即单价为1.9(150%)2.85(元/km) （1） 将某乘客搭乘一次出租车的费用f(x)(单位：元)表示为行程x(0x60，单位：km)的分段函数； （2） 某乘客的行程为16 km，他准备先乘一辆出租车行驶8 km后，再换乘另一辆出租车完成余下行程，请问：他这样做是否比只乘一辆出租车完成全部行程更省钱？(现实中要计等待时间且最终付费取整数，本题在计算时都不予考虑)22. （10分） 已知定义在3，3上的函数y=f（x）是增函数 （1） 若f（m+1）f（2m1）0，求m的取值范围； （2） 若函数f（x）是奇函数，且f（2）=1，解不等式f（x+1）+10 第 9 页 共 9 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共55分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、
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