江苏省盐城市高考数学二轮复习：03 导数的简单应用

江苏省盐城市高考数学二轮复习：03 导数的简单应用姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共11题；共22分)1. （2分） 函数 在点处的切线斜率的最小值是（ ）A . B . 2C . D . 12. （2分） (2013浙江理) 函数y=2x3-3x2-12x+5在0,3上的最大值与最小值分别是（ ）A . 5 , -15B . 5 , 4C . -4 , -15D . 5 , -163. （2分） 已知函数 ， 当x=a时取得极小值b，则a+b等于（ ）A . B . 0C . 3D . -34. （2分） (2018高二下龙岩期中) 已知定义在 上的函数 ，其导函数为 ，若 , ，则不等式 的解集是（ ）A . (-，-1)B . (-，0)C . （0,+ ）D . （1,+ ）5. （2分） (2019高三上广东月考) 已知函数 （ 为自然对数的底数）在 上有两个零点，则 的范围是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2019高三上广东月考) 函数 在区间 上是减函数，则 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 对任意的实数x，y，函数f（x）都满足f（x+y）=f（x）+f（y）+2恒成立，则f（2）+f（2）=（ ） A . 4B . 0C . 2D . 28. （2分） (2017高二下中山期末) 已知函数f（x）的导函数为f（x），且f（x）f（x）对任意的xR恒成立，则下列不等式均成立的是（ ） A . f（ln2）2f（0），f（2）e2f（0）B . f（ln2）2f（0），f（2）e2f（0）C . f（ln2）2f（0），f（2）e2f（0）D . f（ln2）2f（0），f（2）e2f（0）9. （2分） 已知函数f（x）=xex ， 则f（x）min=（ ）A . 1B . eC . -D . 不存在10. （2分） (2017新课标卷理) 若x=2是函数f（x）=（x2+ax1）ex1的极值点，则f（x）的极小值为（ ）A . 1B . 2e3C . 5e3D . 111. （2分） 设函数f（x）=ex（sinxcosx）（0x2015），则函数f（x）的各极小值之和为（ ）A . -B . -C . -D . -二、 填空题 (共6题；共6分)12. （1分） (2017高二下沈阳期末) 函数 在 处的切线方程为_13. （1分） (2017高一下南通期中) 已知函数 是偶函数，直线y=t与函数y=f（x）的图象自左向右依次交于四个不同点A，B，C，D若AB=BC，则实数t的值为_ 14. （1分） (2016高二上长春期中) 函数f（x）= x3+x2+4x+5的极大值为_ 15. （1分） (2012江苏理) 已知正数a，b，c满足：5c3ab4ca，clnba+clnc，则 的取值范围是_ 16. （1分） (2018高二下齐齐哈尔月考) 已知命题 .若 是真命题，则实数 的取值范围是_ 17. （1分） (2017高二上泰州月考) 若函数 （ 为自然对数的底数）， ，若存在实数 ， ，使得 ，且 ，则实数 的取值范围是_ 三、 解答题 (共5题；共50分)18. （10分） 已知函数 （1） 求函数f（x）的解析式和单调区间； （2） 设g（x）=x2+2bx4，若对任意x1（0，2），x21，2，不等式f（x1）g（x2）恒成立，求实数b的取值范围 19. （10分） (2017高二下武汉期中) 一根水平放置的长方体形枕木的安全负荷与它的宽度a成正比，与它的厚度d的平方成正比，与它的长度l的平方成反比 （1） 将此枕木翻转90（即宽度变为厚度），枕木的安全负荷如何变化？为什么？（设翻转前后枕木的安全负荷分别为y1，y2且翻转前后的比例系数相同，都为同一正常数k） （2） 现有一根横断面为半圆（已知半圆的半径为R）的木材，用它来截取成长方体形的枕木，其长度为10，问截取枕木的厚度为d为多少时，可使安全负荷y最大？ 20. （10分） (2016高三上兰州期中) 已知抛物线C：y=2x2 ， 直线l：y=kx+2交C于A，B两点，M是线段AB的中点，过M作x轴的垂线C于点N （1） 证明：抛物线C在点N处的切线与AB平行； （2） 是否存在实数k使以AB为直径的圆M经过点N，若存在，求k的值，若不存在，说明理由 21. （10分） (2018泸州模拟) 已知函数 . （1） 若 是 的导函数，讨论 的单调性； （2） 若 （ 是自然对数的底数），求证： . 22. （10分） (2018广东模拟) 已知函数 ，其中 为常数，设 为自然对数的底数（1） 当 时，求 的最大值； （2） 若 在区间 上的最大值为 ，求 的值； （3） 设 ，若 ，对于任意的两个正实数 ，证明： 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共11题；共22分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、 填空题 (共6题；共6分)12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共5题；共50分)18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、