统计-单因素和重复测量方差分析

z z检验检验黄体素黄体素t t检验检验独立样本独立样本 t t检验检验几种常见的假设检验几种常见的假设检验配对样本配对样本t t检验检验前堂回顾前堂回顾四种假设检验的适用条件四种假设检验的适用条件第 2 页独立样本独立样本t t检验检验z z检验检验t t检验检验配对样本配对样本t t检验检验1 1、总体样本均值、标、总体样本均值、标准差已知，样本和总准差已知，样本和总体差异性检验体差异性检验2 2、总体样本均值已知，标准差未知，样、总体样本均值已知，标准差未知，样本和总体差异性检验本和总体差异性检验3 3、双独立样本之间、双独立样本之间的检验的检验4 4、相关样本之间的差异检验、相关样本之间的差异检验统计量统计量考察量：均值之差偏移了多考察量：均值之差偏移了多少个标准距离（标准误）少个标准距离（标准误）统计量统计量=均值之差均值之差/标准误标准误 一、陈述一、陈述虚无假设和虚无假设和备择假设，备择假设，并确定显著并确定显著性水平性水平假设检验的步骤假设检验的步骤1 1、z z检验检验 H0H0：没有显著性差异：没有显著性差异2 2、t t检验检验 H0H0：没有显著性差异：没有显著性差异3 3、独立样本、独立样本t t检验检验 H0H0：u1=u2u1=u24 4、相关样本、相关样本t t检验检验 H0H0：uD=0uD=0 一、陈述一、陈述虚无假设和虚无假设和备择假设，备择假设，并确定显著并确定显著性水平性水平 二、确定二、确定检验方向是检验方向是单尾还是双单尾还是双尾尾假设检验的步骤假设检验的步骤三、根据样三、根据样本容量确定本容量确定自由度自由度 一、陈述一、陈述虚无假设和虚无假设和备择假设，备择假设，并确定显著并确定显著性水平性水平 二、确定二、确定检验方向是检验方向是单尾还是双单尾还是双尾尾假设检验的步骤假设检验的步骤三、根据样三、根据样本容量确定本容量确定自由度自由度 一、陈述一、陈述虚无假设和虚无假设和备择假设，备择假设，并确定显著并确定显著性水平性水平 二、确定二、确定检验方向是检验方向是单尾还是双单尾还是双尾尾假设检验的步骤假设检验的步骤四、查表得四、查表得出统计量临出统计量临界值，并计界值，并计算实际统计算实际统计量量各种检验的统计量各种检验的统计量8统计量统计量=均值之差均值之差/标准误标准误1 1、z z检验检验 统计量统计量=2 2、t t检验检验 统计量统计量=3 3、独立样本、独立样本t t检验检验 统计量统计量=Xun22()1XuXXnnn121212121212XXSSSSSSSSdfdfdfdfnn五、比较临五、比较临界值和实际界值和实际值，如值，如|实际实际值值|临界值，临界值，则拒绝则拒绝H0H0，认为有显著认为有显著差异差异三、根据样三、根据样本容量确定本容量确定自由度自由度 一、陈述一、陈述虚无假设和虚无假设和备择假设，备择假设，并确定显著并确定显著性水平性水平 二、确定二、确定检验方向是检验方向是单尾还是双单尾还是双尾尾假设检验的步骤假设检验的步骤四、查表得四、查表得出统计量临出统计量临界值，并计界值，并计算实际统计算实际统计量量在实际的科研过在实际的科研过程中经常会遇到程中经常会遇到多于多于2 2组数据。组数据。10两两比较？两两比较？分组三分组三分组四分组四分组一分组一分组二分组二 检验的两类错误检验的两类错误类错误类错误虚无假设正确，虚无假设正确，拒绝了虚无假设拒绝了虚无假设或者或者我们检测到我们检测到的显著性差异是的显著性差异是由数据本身的误由数据本身的误导性引起。其概导性引起。其概率为或者率为或者实验数据有显实验数据有显著性差异，处著性差异，处理结果显示没理结果显示没有差异有差异两类错误两类错误类错误类错误类错误类错误显著性水平显著性水平13N N组数据，两两比较，组数据，两两比较，求不出现求不出现类错误的概类错误的概率？率？即使只有三组数据进行两两比较，不发生即使只有三组数据进行两两比较，不发生I I类错误的最低概率为类错误的最低概率为3 3，分组越多，出现，分组越多，出现I I型错误的概率越大。型错误的概率越大。14 方差分析 单因素、重复测量方差分析方差分析的前提条件方差分析的前提条件1 1、观测间彼此、观测间彼此独立独立方差分析方差分析3 3、各处理组间、各处理组间方差同质性方差同质性2 2、两个总体均、两个总体均正态分布正态分布若样本数大于若样本数大于3030，可认为是正态分可认为是正态分布布16 一、陈述一、陈述虚无假设和虚无假设和备择假设，备择假设，并确定显著并确定显著性水平性水平单因素方差分析的步骤单因素方差分析的步骤U1=u2=u3=unU1=u2=u3=un 一、陈述一、陈述虚无假设和虚无假设和备择假设，备择假设，并确定显著并确定显著性水平性水平 二、方差二、方差分析均为单分析均为单尾检测尾检测方差检验的步骤方差检验的步骤三、根据样三、根据样本容量确定本容量确定组间自由度组间自由度和组内自由和组内自由度度四、查表得四、查表得出统计量临出统计量临界值，并计界值，并计算实际统计算实际统计量量如何求统计量？如何求统计量？几个重要的符号几个重要的符号19单因素单因素AnovaAnova统计量统计量五、比较临五、比较临界值和实际界值和实际值，如实际值，如实际值值 临界值，临界值，则拒绝则拒绝H0H0，认为有显著认为有显著差异差异三、根据样三、根据样本容量确定本容量确定组间自由度组间自由度和组内自由和组内自由度度 一、陈述一、陈述虚无假设和虚无假设和备择假设，备择假设，并确定显著并确定显著性水平性水平 二、方差二、方差分析均为单分析均为单位检验位检验方差检验的步骤方差检验的步骤四、查表得四、查表得出统计量临出统计量临界值，并计界值，并计算实际统计算实际统计量量 若结果具有显著性差异，需要做若结果具有显著性差异，需要做事后检验（两两比较）事后检验（两两比较）2223多组重复测量数据。多组重复测量数据。2425 方差分析 单因素、重复测量方差分析五、比较临五、比较临界值和实际界值和实际值，如实际值，如实际值值 临界值，临界值，则拒绝则拒绝H0H0，认为有显著认为有显著差异差异三、根据样三、根据样本容量确定本容量确定组间自由度组间自由度和和误差误差自由自由度度 一、陈述一、陈述虚无假设和虚无假设和备择假设，备择假设，并确定显著并确定显著性水平性水平 二、确定二、确定检验方向是检验方向是单尾还是双单尾还是双尾尾方差检验的步骤方差检验的步骤四、查表得四、查表得出统计量临出统计量临界值，并计界值，并计算实际统计算实际统计量量若结果具有显著性差异，需要若结果具有显著性差异，需要做事后检验（两两比较）做事后检验（两两比较）单因素重复测量统计量单因素重复测量统计量2829方差分析的前提条件方差分析的前提条件1 1、观测间彼此、观测间彼此独立独立方差分析方差分析3 3、各处理组间、各处理组间方差同质性方差同质性2 2、两个总体均、两个总体均正态分布正态分布若样本数大于若样本数大于3030，可认为是正态分可认为是正态分布布五、比较临五、比较临界值和实际界值和实际值，如实际值，如实际值值 临界值，临界值，则拒绝则拒绝H0H0，认为有显著认为有显著差异差异三、根据样三、根据样本容量确定本容量确定组间自由度组间自由度和组内自由和组内自由度度 一、陈述一、陈述虚无假设和虚无假设和备择假设，备择假设，并确定显著并确定显著性水平性水平 二、确定二、确定检验方向是检验方向是单尾还是双单尾还是双尾尾假设检验的步骤假设检验的步骤四、查表得四、查表得出统计量临出统计量临界值，并计界值，并计算实际统计算实际统计量量若结果具有显著性差异，需要若结果具有显著性差异，需要做事后检验（两两比较）做事后检验（两两比较）统计量统计量32THANK YOU WATCH!33