海东市2021年中考数学试卷A卷

海东市2021年中考数学试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七上南昌期中) 九章算术中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数若收入80元记作+80元，则60元表示（ ） A . 收入60元B . 收入20元C . 支出60元D . 支出20元2. （2分） (2018咸宁) 用4个完全相同的小正方体搭成如图所示的几何体，该几何体的（ ）A . 主视图和左视图相同B . 主视图和俯视图相同C . 左视图和俯视图相同D . 三种视图都相同3. （2分） (2016姜堰模拟) 下列运算中正确的是（ ）A . a2+a3=a5B . a2a4=a8C . a6a2=a3D . （a2）3=a64. （2分） (2018八上兰州期末) 下列说法正确的是（ ） A . 中位数就是一组数据中最中间的一个数B . 这组数据的众数是9C . 如果 的平均数是1，那么 D . 一组数据的方差是这组数据的极差的平方5. （2分） (2017房山模拟) 一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球和8个黄球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 若分式 的值为0，则x的值是（ ） A . 2B . 0C . 2D . 57. （2分） (2011七下广东竞赛) 将ABC的各点的横坐标都加上3，纵坐标不变，所得图形与原图形相比（ ）A . 向右平移了3个单位B . 向左平移了3个单位C . 向上平移了3个单位D . 向下平移了3个单位8. （2分） 一张试卷只有25道选择题，做对一题得4分，做错1题倒扣1分，某学生做了全部试题共得70分，他做对了（ ）道题A . 17B . 18C . 19D . 209. （2分） (2017九上合肥开学考) 如果反比例函数y= 的图象经过点（1，2），则k的值是（ ）A . 4B . 0C . 3D . 410. （2分） (2019九上景县期中) 如图，在ABC中，CA=CB，ACB=90，AB=2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2017怀化) 因式分解：m2m=_12. （1分） (2018九上大冶期末) 如图，ABC是O的内接正三角形，O的半径为3，则图中阴影部分的面积是_. 13. （1分） (2019八下陆川期末) 一组数据2，3，3，1，5的众数是_。 14. （1分） 不等式组的解集为_.15. （1分） 如图，在由12个边长都为1且有一个锐角为60的小菱形组成的网格中，点P是其中的一个顶点，以点P为直角顶点作格点直角三角形（即顶点均在格点上的三角形），请你写出所有可能的直角三角形斜边的长_ 16. （1分） (2017九上满洲里期末) 有一个边长为3的正六边形，若要剪一张圆形纸片完全盖住这个圆形，则这个圆形纸片的半径最小是_三、 解答题 (共8题；共97分)17. （10分） (2020八上淮阳期末) 计算: （1） ； （2） 18. （15分） (2019八下兰州期末) 如图，在平行四边形ABCD中，ABAC，对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转一个角度（090），分别交线段BC，AD于点E，F，连接BF. （1） 如图1，在旋转的过程中，求证：OEOF； （2） 如图2，当旋转至90时，判断四边形ABEF的形状，并证明你的结论； （3） 若AB1，BC ，且BFDF，求旋转角度的大小. 19. （15分） 宜昌BRT快速公交系统及东山大道改造工程于2014年2月正式施工建设，成为宜昌近几年最大的市政工程和“一号民生工程”，全长约为23.8公里，是宜昌市现阶段客流量最为集中的干线客运走廊之一 （1） 如果一条行车道供小汽车使用，每小时最多能通过700辆车，且每辆小汽车平均乘座3人，但如果该车道专供BRT使用，每小时只能通过100辆公交车，但运送的总乘客数约是小汽车的7倍，求每辆公交平均乘座约多少人？（结果精确到十位）（2） 该工程包括前期设计、施工建设与投入试用三个阶段已知试用期是前期设计时间的2倍，施工建设的时间比前期设计与投入试用时间的总和还多8个月，若每月可完成施工建设1.4公理，问该工程何时投入试用阶段？（3） 小明的爸爸在东山大道旁租一商铺经营，2013年总营业额是24万元，总支出包括两部分：一是交房租6万元，二是其他开支占总收入的25%2014年因为受到大道改造工程的影响，总利润下降了许多，而2015年随着大道改造工程的完工，总利润预计又有回升若2014年较上年度总利润下降的百分数刚好和2015年较上年度总利润增长的百分数相同，则小明的爸爸预计在2015年获得的总利润比2013年的总利润少3万元，求2014年小明爸爸获得的利润因大道改造而下降的百分数20. （15分） (2019八上郑州期中) 如图，在平面直角坐标系中，A(-1，5)，B(-2，0)，C(-4，3). （1） 请画出ABC关于y轴对称的A，B，C，并写出点C的坐标； （2） 求ABC的面积； （3） 在y轴上画出点P的位置，使线段PA+PB的值最小，并直接写出PA+PB的最小值. 21. （10分） (2016九上嵊州期中) 在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x，放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y （1） 用列表法或画树形图表示出（x，y）的所有可能出现的结果； （2） 求小明、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在二次函数y=x2的图象上的概率 22. （15分） (2018黔西南模拟) 如图，已知，AB是O的直径，点P在AB的延长线上，弦CE交AB于点D，连结OE，AC，且P=E，POE=2CAB（1） 求证：CEAB；（2） 求证：PC是O的切线；（3） 若BD=2OD，且PB=9，求O的半径长和tanP的值 23. （10分） (2019九上昭阳开学考) 电商时代使得网购更加便捷和普及小张响应国家号召，自主创业，开了家淘宝店他购进一种成本为100元/件的新商品，在试销中发现：销售单价x（元）与每天销售量y（件）之间满足如图所示的关系 （1） 求y与x之间的函数关系式； （2） 若某天小张销售该产品获得的利润为1200元，求销售单价x的值 24. （7分） (2017九上平舆期末) 如图，在O中，AB是O的直径，AC是O的弦，过点C作O的切线交BA的延长线于点P，连接BC （1） 求证：PCA=B； （2） 填空：已知P=40，AB=12cm，点Q在 上，从点A开始以cm/s的速度逆时针运动到点C停止，设运动时间为ts 当t=_时，以点A、Q、B、C为顶点的四边形面积最大；当t=_时，四边形AQBC是矩形第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共97分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、