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CBABCA已知，在ABC和ABC中，C=C=90，你可以添加什么条件，使ABC ABC？1、AC=AC BC=BC(S.A.S)2、B=B AC=AC(A.A.S)3、B=B BC=BC（A.S.A)问：可否添加问：可否添加AC=AC，AB=AB请看下面的问题请看下面的问题如图，不久前学校的现场展示会的展台背景的形状是两个如图，不久前学校的现场展示会的展台背景的形状是两个直角三角形，工作人员张老师想知道这两个直角三角形是直角三角形，工作人员张老师想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住.(1)你能帮张老师想个办法吗你能帮张老师想个办法吗?(2)如果张老师只带了一个卷尺，如果张老师只带了一个卷尺，(不能移动花盆不能移动花盆)能完成这个任务吗？能完成这个任务吗？张老师张老师测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个两个直角三角形是全等的直角三角形是全等的”.你相信他的结论吗？你相信他的结论吗？下面让我们一起来验证这个结论下面让我们一起来验证这个结论.已知线段AB=10,BC=8和一个直角,利用尺规做一个直角三角形,使C=90,AB作为斜边,做好后,将ABC剪下与同伴比较,看能发现什么规律?作法:1,作MCN=90,2,在射线CM上截取CB=8,3,以B为圆心,10为半径画弧交射线CN于点A,4,连接AB,就可以得到想要的RtABCABCMN对于一般的直角三角形也有这样的规律吗?810任意画一个RtABC,使 C=90.再画一个RtABC.使BC=BC,AB=AB,把画好的RtABC剪下,放到RtABC上.它们全等吗?ACMNABCB直角三角形全等的判定定理：直角三角形全等的判定定理：如果两个直角三角形的如果两个直角三角形的斜边斜边和一条和一条直角边直角边对应相对应相等，那么这两个直角三角形等，那么这两个直角三角形全等。全等。（简记为简记为H.L）ACBACB几何语言几何语言：在在RtABC和和 RtABC 中中 AB=AB（已知）（已知）AC=AC（已知）（已知）RtABC RtABC（H.L)例例1:如图如图,AC BC,BD AD,AC=BD.求求证证:BC=ADABC证明证明:ACBC,BDAD D=C=90 在在RtABC和和RtBAD中中 AB=AB AC=BD RtABC RtBAD(HL)BC=ADDABOCD练习:1,已知已知B=C=90，AB=CD，则则ABO DCO，其依据是，其依据是_A.A.SABCDE2,在在RtABC中，中，C=90，AD平平分分A，DEAB，则，则AED ACD，其依据是，其依据是 _A.A.S练习2如图，已知CE AB，DF AB，AC=BD，AF=BE，则CE=DF。请说明理由。解解 CE AB，DF AC（已知）（已知）AEC=BFD=Rt AF=BE（已知）（已知）即即AE+EF=BF+EFAE=BF AC=BD RtACE RtBDF（HL）CE=DF（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应边相等）w一,下列判断对吗下列判断对吗?并说明理由并说明理由:1、两个锐角对应相等的两个直角三角形全等、两个锐角对应相等的两个直角三角形全等;2、斜边及一个锐角对应相等的两个直角三角形全等、斜边及一个锐角对应相等的两个直角三角形全等;3、两直角边对应相等的两个直角三角形全等、两直角边对应相等的两个直角三角形全等;w老师期望老师期望:w请分别将每个判断的证明过程书写出来请分别将每个判断的证明过程书写出来.4、一条直角边和另一条直角边上的中线对应相等、一条直角边和另一条直角边上的中线对应相等的两个直角三角形全等的两个直角三角形全等.开启 智慧 二二.如图，两根长度为如图，两根长度为1212米的绳子，一端系在旗杆米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。解：BD=CD 因为因为ADB=ADC=90 AB=AC AD=AD所以所以RtRtABDRtABDRtACD(ACD(HLHL)所以所以BD=CDAEBDCF如图，如图，D为为BC边上的中点，边上的中点，DEABDF AC，且，且DE=DF，那么那么DBE DCF吗？吗？证明证明:DEAB,DFAC,DBE和和DCF为为Rt,D为为BC边的中点边的中点,BD=CD,在在RtDBE和和RtDCF中中 DE=DF BD=CD RtDBE RtDCF(HL)即即DBE DCF 例例2:如下如下 图，有两个长度相同的滑梯，图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向与右边滑梯水平方向的长度的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角相等，两个滑梯的倾斜角ABC和和DFE的大小有什么数量关系？的大小有什么数量关系？ABC+DFE=90.证明：在证明：在RtABC和和RtDEF中中,BC=EF(已知）已知）AC=DF(已知已知）RtABC RtDEF(H.L).ABC=DEF(全等三角形对应角相等全等三角形对应角相等).又又 DEF+DFE=18090=90ABC+DFE=90(等量代换等量代换)1.直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法，还有直角三角形特殊的三角形判定全等的方法，还有直角三角形特殊的判定方法判定方法“H.L”.2.两个直角三角形中，由于有直角相等的条件，两个直角三角形中，由于有直角相等的条件，所以判定两个直角三角形全等只须找两个条件所以判定两个直角三角形全等只须找两个条件（两个条件中至少有一个条件是一对对应边相（两个条件中至少有一个条件是一对对应边相等）等）.通过这节课的学习你有何收获？通过这节课的学习你有何收获？作业：作业：1、课本习题、课本习题13.27.8.12题题2、思考：、思考：已知一个角已知一个角AOB，你，你能否只用一块三角板画出能否只用一块三角板画出AOB的的角平分线？说出画法和理由角平分线？说出画法和理由.
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