资源描述
1.1.光栅光栅大量等宽等间距的平行狭缝大量等宽等间距的平行狭缝(或反射面或反射面)构成的光学元件。构成的光学元件。d反射光栅反射光栅d透射光栅透射光栅3.3.光栅常数光栅常数2.2.种类种类12-4-6 平面衍射光栅光栅常数光栅常数a缝宽缝宽相邻两缝相邻两缝对应点对应点光线的光程差光线的光程差b不透光部分宽度不透光部分宽度xf0()a b+sin ab ab+屏屏mbad641010 sind4.光栅方程：光栅方程：理论和实验证明：理论和实验证明：光栅的狭缝数越多，条纹越明光栅的狭缝数越多，条纹越明亮；光栅常量越小，条纹间距越大，条纹越细。亮；光栅常量越小，条纹间距越大，条纹越细。kd sin光栅公式光栅公式此时，相邻两缝对应点光线的光程差等于波长的整此时，相邻两缝对应点光线的光程差等于波长的整数倍，干涉加强，形成亮纹，称为数倍，干涉加强，形成亮纹，称为主极大条纹主极大条纹。3,2,1,0k相邻两主极大明纹之间是什么？相邻两主极大明纹之间是什么？假设某一光栅只有假设某一光栅只有6条狭缝。条狭缝。31.当当33P点光振动的合矢量为零点光振动的合矢量为零。（暗纹）。（暗纹）2.当当3232P点光振动的合矢量为零点光振动的合矢量为零。（暗纹）。（暗纹）3.当当35,34,P点光振动的合矢量为零点光振动的合矢量为零。（暗纹）。（暗纹）4.当当2主极大（明纹）主极大（明纹）结论：结论：两个主极大明纹之间存在两个主极大明纹之间存在5条暗纹。条暗纹。相邻两条暗纹之间是什么？相邻两条暗纹之间是什么？次级明纹次级明纹。推广：推广：光栅有光栅有N条狭缝条狭缝 相邻两主极大明纹之间有相邻两主极大明纹之间有N-1条暗纹。条暗纹。相邻两主极大明纹之间有相邻两主极大明纹之间有N-2条次级明纹条次级明纹。12-4-7 光栅衍射光谱的光强分布光栅衍射是单缝衍射和缝间多光束干光栅衍射是单缝衍射和缝间多光束干涉两种效应共同决定的，亮纹的位置决定涉两种效应共同决定的，亮纹的位置决定于缝间多光束干涉的结果，亮纹的强度要于缝间多光束干涉的结果，亮纹的强度要受单缝衍射的调制。受单缝衍射的调制。结论：结论：sin 0I单单I0-2-112(/a)单缝衍射光强曲线单缝衍射光强曲线I048-4-8sin(/d)单缝衍射单缝衍射 轮廓线轮廓线光栅衍射光栅衍射光强曲线光强曲线sin 04-8-48(/d)多光束干涉光强曲线多光束干涉光强曲线 a4d ,4N光栅衍射光栅衍射光强曲线光强曲线：衍射角衍射角缝数缝数 N=5 时时光栅衍射的光强分布图光栅衍射的光强分布图单缝衍射单缝衍射 轮廓线轮廓线k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5k=3k=-3中中央央亮亮纹纹k=6k=-6亮纹亮纹()k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5k=3k=-3中中央央亮亮纹纹k=6k=-6缝数缝数 N=5 时时光栅衍射的光强分布图光栅衍射的光强分布图k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5k=3k=-3k=6k=-6缝数缝数 N=5 时时光栅衍射的光强分布图光栅衍射的光强分布图k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5k=3k=-3k=6k=-6缝数缝数 N=5 时时光栅衍射的光强分布图光栅衍射的光强分布图亮纹亮纹()包络线为单缝衍射包络线为单缝衍射的的 轮廓线轮廓线k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5k=3k=-3中中央央亮亮纹纹k=6k=-6缝数缝数 N=5 时时光栅衍射的光强分布图光栅衍射的光强分布图 如果缝间干涉的第如果缝间干涉的第k级主极大与单缝衍射的第级主极大与单缝衍射的第n级极小级极小相重合，表明沿该衍射角方向本来就没有衍射光，当然相重合，表明沿该衍射角方向本来就没有衍射光，当然也就没有缝间干涉主极大，这时强度分布就缺少也就没有缝间干涉主极大，这时强度分布就缺少k级主级主极大，称为极大，称为缺级缺级。缺级的两个条件：缺级的两个条件：()ab+sin=ka sin=n缝间光束干涉极大条件缝间光束干涉极大条件单缝衍射极小条件单缝衍射极小条件缺级条件为：缺级条件为：()ab+kan=5、缺级、缺级（整数比）（整数比）：衍射角衍射角k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5k=3k=-3k=6缺缺 级级k=-6()ab+kan=31缺级：缺级：k=3,6,9,.若：若：，k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5k=3k=-3k=6缺级缺级缺缺 级级k=-6()ab+kan=31缺级：缺级：k=3,6,9,.若：若：，k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5k=3k=-3k=6缺级缺级光栅衍射光栅衍射第三级极第三级极大值位置大值位置缺缺 级级k=-6()ab+kan=31缺级：缺级：k=3,6,9,.若：若：，k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5k=3k=-3()ab+kan=31缺级：缺级：k=3,6,9,.k=6缺级缺级单缝衍射单缝衍射第一级极第一级极小值位置小值位置光栅衍射光栅衍射第三级极第三级极大值位置大值位置若：若：，缺缺 级级k=-6()ab+sin=kab+=1+1025000=2+106msin()ab+k=+5.893 10=2+10673 例例1.用每厘米有用每厘米有5000条的光栅，观察钠光谱线，条的光栅，观察钠光谱线，=5893 A0当当=sin1 时，时，k有最大值。有最大值。最多能看到最多能看到7条条纹。条条纹。1.由光栅公式由光栅公式问：问：1.光线垂直入射时；光线垂直入射时；2.光线以光线以30度角度角倾斜入射时，最多能看到几条条纹？倾斜入射时，最多能看到几条条纹？=()ab+sin()ab+sin+=()ab+sin+()sin=k()ab+sin+()sin=300在进入光栅之前有一附加光程差在进入光栅之前有一附加光程差，所以：所以：光栅公式变为：光栅公式变为：=kmax()ab+sin+()15 2.倾斜入射倾斜入射fx0屏屏A.BC.例、双缝实验中，保持例、双缝实验中，保持和和之间的距离不变，之间的距离不变，单缝宽度单缝宽度a略为加宽，则单缝衍射的中央主极大将如何略为加宽，则单缝衍射的中央主极大将如何变化？而其中所包含的干涉条纹数应变多还是变少？变化？而其中所包含的干涉条纹数应变多还是变少？假设双缝间不透明部分距离也为假设双缝间不透明部分距离也为a.I3级级0级级1级级-1级级-3级级缺缺2级级缺缺-2级级单缝衍射光强单缝衍射光强0d a d 3 a 2 d a d 3a 2 sinad2 答案：变窄，变少答案：变窄，变少=kmin()ab+sin-()1-1最多能看到最多能看到7条条纹。条条纹。例例3.波长为波长为500nm和和520nm的两种单色光同时垂直入的两种单色光同时垂直入射在光栅常数为射在光栅常数为0.002cm的光栅上，紧靠光栅后用焦距的光栅上，紧靠光栅后用焦距为为2米的透镜把光线聚焦在屏幕上。求这两束光的第三米的透镜把光线聚焦在屏幕上。求这两束光的第三级光谱线之间的距离。级光谱线之间的距离。解：解：fx2kbasin)(ba113sinba223sin11tan fx22tan fxtansin)33()tan(tan1212babaffxm006.0 x11练习练习、一单色光垂直入射在光栅上，衍射光、一单色光垂直入射在光栅上，衍射光 谱中共出现谱中共出现条明条纹，若已知此光栅缝宽与不透明部分相等，那么在中条明条纹，若已知此光栅缝宽与不透明部分相等，那么在中央明纹一侧的两条明纹分别是第几级谱线？央明纹一侧的两条明纹分别是第几级谱线？sinK=0K=1K=3d=2a练习练习2、惠更斯引入、惠更斯引入 子波子波 的概念，提出了惠更斯原理，的概念，提出了惠更斯原理，菲涅耳再用菲涅耳再用 子波相干子波相干 的思想补充了的思想补充了Huggens原理，发展原理，发展成了惠更斯成了惠更斯 菲涅耳原理。菲涅耳原理。练习练习、两光谱线波长分别为、两光谱线波长分别为 和和 ，其中，其中 ，试证明：它们在同一级光栅光谱中的角距离为试证明：它们在同一级光栅光谱中的角距离为22 kd kd sin)()sin(kd(答案：答案：1,3)练习练习4、在单缝衍射中，垂直入射光有两种波长，、在单缝衍射中，垂直入射光有两种波长，=400nm,2=760nm,已知已知 a=0.01cm,透镜焦距透镜焦距 f=50cm。（）、（）、求两种光第一级衍射明纹中心的距离；（）、若用求两种光第一级衍射明纹中心的距离；（）、若用光栅常数光栅常数d=a+b=0.01mm的光栅替换单缝，其它条件不变，求的光栅替换单缝，其它条件不变，求两种光第一级主极大之间的距离。两种光第一级主极大之间的距离。sinK=0K=a23 212sin)1(ka解：ak23sin,1 fafftgx23sin11 fax2321 mmafx7.2)(23121 fdx11fdx21 cmdfx8.1)(121 kdsin)2(练习练习、测量单色光的波长时，下列方法中哪种方法最为准、测量单色光的波长时，下列方法中哪种方法最为准确：（）、双缝干涉；（）、牛顿环；（）、单缝衍确：（）、双缝干涉；（）、牛顿环；（）、单缝衍射；（）、光栅衍射。射；（）、光栅衍射。112afx 练习练习、在单缝衍射时，设第一级衍射角很小，若钠黄光、在单缝衍射时，设第一级衍射角很小，若钠黄光=589nm,中央明纹宽度为中央明纹宽度为4.0mm,则则=442nm，中央明纹的宽，中央明纹的宽度又为多少？。度又为多少？。答案：答案：mmxafx0.3211222练习练习、在双缝衍射时，用单色光在屏上形成干涉条纹，若两、在双缝衍射时，用单色光在屏上形成干涉条纹，若两缝后放一偏振片，则缝后放一偏振片，则干涉条纹的间距不变干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度减弱。但明纹的亮度减弱。练习练习、根据惠更斯菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵、根据惠更斯菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵面为，则的前方某一点的光强度决定于波阵面上所有面面为，则的前方某一点的光强度决定于波阵面上所有面积元发出的子波各自传到点的：（）、振动振幅之和；积元发出的子波各自传到点的：（）、振动振幅之和；（）、光强之和；（）、振动振幅平方之和；（）（）、光强之和；（）、振动振幅平方之和；（）振动振动的相干迭加。的相干迭加。答案：答案：答案：答案：
展开阅读全文