高二数学教案：子集、全集、补集

1.2.2 子集、全集、补集教学目标 1.了解全集的意义.2.理解补集的概念.3.掌握符号“CuA”会求一个集合的补集.4.树立相对的观点.教学重点 补集的概念.教学难点 补集的有关运算.教学方法 发现式教学法.教具准备 投影片（3张）教学过程 （I）复习回顾集合子集、真子集个数及表示；两个集合的相等.(II)讲授新课师：事物都是相对的，集合中的部分元素与集合之间关系就是部分与整体的关系.看下面例子（投影a）：A=班上所有参加足球队同学B=班上没有参加足球队同学S=全班同学那么S、A、B三集合关系如何.生：集合B就是集合S中除去集合A之后余下来的集合.师：现在借助图13总结规律如下：（投影b）1.补集一般地，设S是一个集合，A是S的一个子集（即AS）由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中集合A的补集（或余集），记作CSA，即CSA=x|xS，且xA图13阴影部分即表示A在S中补集CSA2.全集如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集，记作U.师指出：解决某些数学问题时，就可以把实数集看作全集U，那么有理数集Q的补集CUQ就是全体无理数的集合.举例（投影c）请学生填充：（1）若S=2，3，4，A=4，3，则CSA= .(2)若S=三角形，B=锐角三角形，则CSB= .（3）若S=1，2，4，8，A=，则CSA= .（4）若U=1，3，a2+2a+1，A=1，3，CUA=5，则a= .(5)已知A=0，2，4，CUA=-1，1，CUB=-1，0，2，求B= .(6)设全集U=2，3，m2+2m-3，A=|m+1|，2，CUA=5，求m的值。（7）已知全集U=1，2，3，4，A=x|x2-5x+m=0，xU，求CUA、m.师生共同完成解答：例（1）：CSA=2.例（2）：CSB=直角三角形或钝角三角形.例（3）：CSA=S.例（4）：a2+2a+1=5；a=-1 4例（5）：利用文恩图，B=1，4.例（6）：m2+2m-3=5，m= - 4或m=2.例（7）：将x=1、2、3、4代入x2-5x+m=0中，m=4、6.当m=4时，A=1，4；m=6时，A=2，3.故满足题条件：CUA=2，3，m=4；CUA=1，4，m=6.(III)课堂练习：课本P10，练习1、2.(IV)课时小结1.能熟练求解一个给定集合的补集.2.注重一些特殊结论在以后解题中应用.（V）课后作业一、课本P10，习题1.2 15.二、1.预习内容：课本P10P11.2.预习提纲：（1）交集与并集的含义是什么？能否说明？（2）求两个集合交集或者并集时如何借助图形.板书设计 1.2.2 子集、全集、补集1.补集 举例定义 练习2.全集 小结定义 作业教学后记