山东省潍坊市2020年（春秋版）九年级上学期数学开学考试试卷（I）卷

山东省潍坊市2020年（春秋版）九年级上学期数学开学考试试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2017八下柯桥期中) 要使二次根式 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A . x1B . x1C . x1D . x12. （2分） 九年级某班40位同学的年龄如下表所示：年龄（岁）13141516人数316192则该班40名同学年龄的众数和平均数分别是（ ）A . 19，15B . 15，14.5C . 19，14.5D . 15，153. （2分） 甲、乙两辆摩托车同时从相距20km的A，B两地出发，相向而行图中l1 ， l2分别表示甲、乙两辆摩托车到A地的距离s（km）与行驶时间t（h）的函数关系则下列说法错误的是（ ）A . 乙摩托车的速度较快B . 经过0.3小时甲摩托车行驶到A，B两地的中点C . 经过0.25小时两摩托车相遇D . 当乙摩托车到达A地时，甲摩托车距离A地km4. （2分） (2017八下蒙城期末) 在端午节道来之前，双十中学高中部食堂推荐了A，B，C三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子作调查，以决定最终向哪家店采购下面的统计量中最值得关注的是（ ） A . 方差B . 平均数C . 中位数D . 众数5. （2分） (2017八下和平期末) 直线y=2x+6与x轴的交点坐标为（ ）A . （3，0）B . （3，0）C . （0，6）D . （0，3）6. （2分） (2019八下温江期中) 如图,一次函数 与 的图象相交于点P(-2,3)，则关于 的不等式 的解集为 A . B . C . D . 7. （2分） 如图，3个全等的菱形按如图方式拼合在一起，恰好得到一个边长相等的六边形，则菱形较长的对角线与较短的对角线之比是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2019太仓模拟) 如图，在平面直角坐标系 中，直线 与 轴， 轴分别交于点 ， ， 为 内部一点，则 的最小值等于（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共7题；共7分)9. （1分） 计算：2 =_ 10. （1分） 直线y=kx+b过点（2，1），且与直线y= x+3相交于y轴上同一点，则其函数表达式为_ 11. （1分） (2018八上长春期末) 如图所示的圆柱体中底面圆的半径是 ，高为2，若一只小虫从A点出发沿着圆柱体的侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短路程是_（结果保留根号）12. （1分） 用平行四边形纸条沿对边AB、CD边上的点E、F所在的直线折成V字形图案，已知图中1=68，2的度数为_13. （1分） (2015八下绍兴期中) 如果关于x的一元二次方程（k1）x22x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是_ 14. （1分） (2014扬州) 如图，ABC的中位线DE=5cm，把ABC沿DE折叠，使点A落在边BC上的点F处，若A、F两点间的距离是8cm，则ABC的面积为_cm2 15. （1分） (2017连云港) 如图，已知等边三角形OAB与反比例函数y= （k0，x0）的图象交于A、B两点，将OAB沿直线OB翻折，得到OCB，点A的对应点为点C，线段CB交x轴于点D，则 的值为_（已知sin15= ）三、 解答题 (共8题；共95分)16. （10分） (2018九上渭滨期末) 计算或解方程 （1） （2） 17. （10分） (2017呼和浩特) 如图，等腰三角形ABC中，BD，CE分别是两腰上的中线（1） 求证：BD=CE；（2） 设BD与CE相交于点O，点M，N分别为线段BO和CO的中点，当ABC的重心到顶点A的距离与底边长相等时，判断四边形DEMN的形状，无需说明理由18. （10分） (2018遵义模拟) 已知，抛物线y=ax2 ax4a与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，A点在B点左侧，C点在x轴下方，且AOCCOB（1） 求这条抛物线的解析式及直线BC的解析式； （2） 设点D为抛物线对称轴上的一点，当点D在对称轴上运动时，是否可以与点C，A，B三点，构成梯形的四个顶点？若可以，求出点D坐标，若不可以，请说明理由19. （8分） (2016九下崇仁期中) 海南有丰富的旅游产品某校九年级（1）班的同学就部分旅游产品的喜爱情况对游客随机调查，要求游客在列举的旅游产品中选出喜爱的产品，且只能选一项以下是同学们整理的不完整的统计图： 根据以上信息完成下列问题：（1） 请将条形统计图补充完整； （2） 随机调查的游客有_人；在扇形统计图中，A部分所占的圆心角是_度； （3） 请根据调查结果估计在1500名游客中喜爱攀锦的约有_人 20. （12分） (2017咸宁) 某公司开发出一款新的节能产品，该产品的成本价为6元/件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月（30天）的试营销，售价为8元/件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，图中的折线ODE表示日销售量y（件）与销售时间x（天）之间的函数关系，已知线段DE表示的函数关系中，时间每增加1天，日销售量减少5件 （1） 第24天的日销售量是_件，日销售利润是_元 （2） 求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围； （3） 日销售利润不低于640元的天数共有多少天？试销售期间，日销售最大利润是多少元？ 21. （15分） (2020八上吴兴期末) 某学校甲、乙两名同学去爱国主义教育基地参观，该基地与学校相距2400米.甲从学校步行去基地，出发5分钟后乙再出发，乙从学校骑自行车到基地. 乙骑行到一半时，发现有东西忘带，立即返回，拿好东西之后再从学校出发.在骑行过程中，乙的速度保持不变，最后甲、乙两人同时到达基地. 已知，乙骑行的总时间是甲步行时间的 .设甲步行的时间为 （分），图中线段OA表示甲离开学校的路程 （米）与 （分）的函数关系的图像.图中折线BCD和线段EA表示乙离开学校的路程 （米）与 （分）的函数关系的图像. 根据图中所给的信息，解答下列问题：（1） 甲步行的速度和乙骑行的速度； （2） 甲出发多少时间后，甲、乙两人第二次相遇？ （3） 若 （米）表示甲、乙两人之间的距离，当 时，求 （米）关于 （分）的函数关系式. 22. （15分） (2017八上义乌期中) 定义：四条边都相等且四个角都是直角的四边形叫做正方形。我校“快乐走班”数学兴趣小组开展了一次课外活动，过程如下：如图，正方形ABCD中，AB=6，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点与D点重合三角板的一边交AB于点P，另一边交BC的延长线于点Q（1） 求证：DP=DQ； （2） 如图，小明在图1的基础上作PDQ的平分线DE交BC于点E，连接PE，他发现PE和QE存在一定的数量关系，请猜测他的结论并予以证明； （3） 如图，固定三角板直角顶点在D点不动，转动三角板，使三角板的一边交AB的延长线于点P，另一边交BC的延长线于点Q，仍作PDQ的平分线DE交BC延长线于点E，连接PE，若AB：AP=3：4，请帮小明算出DEP的面积 23. （15分） (2017顺德模拟) 如图，抛物线经过A（1，0），B（5，0），C（0， ）三点（1） 求抛物线的解析式；（2） 在抛物线的对称轴上有一点P，使PA+PC的值最小，求点P的坐标；（3） 点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以A，C，M，N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点N的坐标；若不存在，请说明理由第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共7题；共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共8题；共95分)16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、