山东省威海市2020年九年级上学期数学期中考试试卷A卷

山东省威海市2020年九年级上学期数学期中考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） 下列函数中，当时，随的增大而增大的是（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 在ABC中，已知AB=AC=5cm，BC=8cm，D是BC的中点，以D为圆心作一个半径为3cm的圆，则下列说法正确的是（ ）A . 点A在D外B . 点A在D 上C . 点A在D内D . 无法确定3. （2分） (2019嘉定模拟) 将抛物线 绕原点O旋转180，则旋转后的抛物线的解析式为（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 如图，点A、B、C、D在O上，AOC=140，点B是 的中点，则D的度数是（ ） A . 70B . 55C . 35.5D . 355. （2分） (2012贵港) 下列各点中在反比例函数y= 的图象上的是（ ）A . （2，3）B . （3，2）C . （3，2）D . （6，1）6. （2分） 圆内接正三角形的边心距与半径的比是（ ）.A . 2：1B . 1：2C . D . 7. （2分） 如图，ABCD为O内接四边形，若D=85，则B=（ ）A . 85B . 95C . 105D . 1158. （2分） 反比例函数的图象在（ ）A . 第一、三象限B . 第二、四象限C . 第一、二象限D . 第三、四象限9. （2分） 如图，有一座抛物线形拱桥，当水位线在AB位置时，拱顶（即抛物线的顶点）离水面2m，水面宽为4m，水面下降1m后，水面宽为（ ）A . 5mB . 6mC . 3mD . 2m10. （2分） 抛物线 与x轴的两个不同交点是点O和点A，顶点B在直线 上，则关于OAB的判断正确的是（ ） A . 等腰三角形B . 直角三角形C . 等边三角形D . 等腰直角三角形二、 填空题 (共8题；共9分)11. （1分） (2017哈尔滨模拟) 把抛物线y=x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的顶点坐标为_ 12. （1分） (2017平谷模拟) 请写出一个在各自象限内，y的值随x值的增大而增大的反比例函数表达式_ 13. （1分） (2020哈尔滨模拟) 已知扇形的弧长是20 cm，面积是240cm2 ， 则这个扇形的圆心角是_度。14. （2分） 已知抛物线y=x22mx+4m+6，当实数m的值为_时，抛物线与x轴的两个交点和它的顶点所组成的三角形面积最小，其最小值是_ 15. （1分） (2018九上辽宁期末) 已知扇形AOB的半径为6cm，圆心角的度数为120，若将此扇形围成一个圆锥的侧面，则围成的圆锥的底面圆的半径为_cm 16. （1分） 如图，点O是ABC的内切圆的圆心，若BAC=80，则BOC=_（填度数）17. （1分） 用 的铁丝所围的长方形的面积 与长 的关系_18. （1分） (2019合肥模拟) 反比例函数 与一次函数 的图象有一个交点是 ，则它们的另一个交点的坐标是_. 三、 解答题 (共10题；共121分)19. （10分） (2019九上西城期中) 在平面内，给定不在同一直线上的点A，B，C，如图所示.点O到点A，B，C的距离均等于a(a为常数)，到点O的距离等于a的所有点组成图形G，ABC的平分线交图形G于点D，连接AD，CD （1） 求证：AD=CD （2） 过点D作DEBA，垂足为E，作DFBC，垂足为F，延长DF交图形G于点M，连接CM.若AD=CM，判断直线DE与图形G的位置关系，并说明理由. 20. （10分） (2016九上自贡期中) 已知抛物线y=x2+bx+c经过点A（3，0），B（1，0） （1） 求抛物线的解析式； （2） 求抛物线的顶点坐标 21. （10分） (2012丽水) 如图，等边OAB和等边AFE的一边都在x轴上，双曲线y= （k0）经过边OB的中点C和AE的中点D已知等边OAB的边长为4（1） 求该双曲线所表示的函数解析式；（2） 求等边AEF的边长22. （15分） (2019八下东台月考) 如图，一次函数y=kx+b与反比例函数 的图像交于A(2，4)，B(-4，n)两点，交x轴于点C. （1） 求m、n的值； （2） 请直接写出不等式kx+b 的解集； （3） 将x轴下方的图像沿x轴翻折，点B落在点B处，连接AB、BC，求A BC的面积. 23. （15分） (2018九上郑州期末) 如图，已知抛物线y=ax2+bx+3过点A（-1，0），B（3，0），点M，N为抛物线上的动点，过点M作MDy轴，交直线BC于点D，交x轴于点E （1） 求抛物线的表达式； （2） 过点N作NFx轴，垂足为点F，若四边形MNFE为正方形（此处限定点M在对称轴的右侧），求该正方形的面积； （3） 若DMN=90，MD=MN，直接写出点M的坐标 24. （6分） (2016南山模拟) 根据题意解答 （1） 【阅读发现】如图，在正方形ABCD的外侧，作两个等边三角形ABE和ADF，连结ED与FC交于点M，则图中ADEDFC，可知ED=FC，求得DMC=_ （2） 【拓展应用】如图，在矩形ABCD（ABBC）的外侧，作两个等边三角形ABE和ADF，连结ED与FC交于点M （i）求证：ED=FC（ii）若ADE=20，求DMC的度数25. （15分） (2017宁波模拟) 如图的抛物线是把抛物线y= x2平移后经过（0，1）和（4，1）两点得到的 （1） 求平移后抛物线的表达式 （2） 求平移后方向和距离 （3） 在平移后的抛物线上取一点P，以P为圆心作半径为2的P，当P与y轴相切时，求点P的坐标 26. （15分） (2017八下福州期末) 某种商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每个月可卖出200件；如果每件商品的售价上涨1元，则每个月少卖10件设每件商品的售价上涨x元（x为整数），每个月的销售利润为y元（1） 求y与x的函数关系式； （2） 若商场某个月要盈利1250元，求每件商品应上涨多少元？ （3） 每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大利润是多少元？27. （15分） (2019九上宁波期末) 如图1，抛物线 交 轴于点 和点 ，交 轴于点 ，一次函数 的图象经过点 ， ，点 是抛物线上第二象限内一点. （1） 求二次函数和一次函数的表达式； （2） 过点 作 轴的平行线交 于点 ，作 的垂线 交 于点 ，设点 的横坐标为 ， 的周长为 . 求 关于 的函数表达式；求 的周长的最大值及此时点 的坐标；（3） 如图2，连接 ，是否存在点 ，使得以 ， ， 为顶点的三角形与 相似？若存在，直接写出点 的横坐标；若不存在，请说明理由. 28. （10分） (2017邗江模拟) 如图，以ABC的边AB为直径作O，与BC交于点D，点E是弧BD的中点，连接AE交BC于点F，ACB=2BAE（1） 求证：AC是O的切线； （2） 若sinB= ，BD=5，求BF的长 第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题；共121分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、