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本试卷适应范围信科07 南 京 农 业 大 学 试 题 纸2008-2009 学年 二 学期 课程类型：必修 试卷类型：B课程 数理统计 班级 学号 姓名 成绩 题号一二三四五总分签名装订线装订线得分得分评阅人 一、选择题（63=18分） 1设是来自上的均匀分布的样本，未知，,，则上面四个量中不是统计量的是【 】A. B. C. D. 2设是来自均匀分布的样本，分别为其样本均值和样本方差，则【 】 A B C D3设总体X的概率密度，X1，X2，Xn为来自X的样本，则的最大似然估计量为【 】A. B. C. D. 4设总体，X1，X2，Xn为来自X的简单随机样本，则次序统计量的密度为【 】A BC D5设X1，X2，Xn为来自总体XN（,4）的样本(未知)，则下列正确的是【 】A. B.C. D.6设总体XN（,），和均未知， X1，X2，Xn为来自X的样本，对进行假设检验 H0 ，若显著水平，则该检验的拒绝域为【 】A BC. D得分评阅人 二、填空题(每空3分，83=24分)7设总体,是未知参数,是来自X的样本。设，则 ， ，对一切（01）,都有 ，对一切（01），都是的无偏估计。8设总体X,是总体X的一个简单随机样本,，,，则中 是的无偏估计，其中 是较有效的。9. 设,且总体X和Y相互独立,分别表示总体X和Y的样本均值,分别表示总体X和Y的样本方差，则有服从 分布, 服从 分布。10.设是来自总体X一个样单随机样本，且已知总体X的概率密度函数为,则当C= 时,的无偏估计。三、计算题得分评阅人11由正态总体N(100,4)抽取两个独立的一个简单随机样本，样本均值分为，样本容量分别为15，20，试求（）（本题8分）由 12设X1，X2，Xn来自密度为（0,为未知参数）的一个简单随机样本，（1）求的极大似然估计它是否为的无偏估计（2）求的矩估计,它是否为的一个无偏估计。(本题10分） 13假定某商店中一种商品的月销售量服从正态分布，未知。为了合理的确定对该商品的进货量，需对和作估计，为此随机抽取七个月，其销售量分别为：64，57，49，81，76，70，59，试求的双侧0.95置信区间和方差的双侧0.9置信区间。(本题10分)）14甲乙两公司用同型号的组装线分别生产自己的128MB（兆字节）的闪盘，从甲的产品中抽查了7只，从乙的产品中抽查了8只闪盘，分别测得它们的储量如下：X(甲)125.5 124.3 126.12 126.2 124.8 127.2 127.19Y（乙）124.7 125.0 124.8 124.5 125.4 124.1 126.9 124.6若甲的闪盘储量和乙的闪盘储量都服从正态分布；（1）在显著性水平，检验甲的闪盘储量和乙的闪盘储量的方差是否相等；（2）在显著性水平，检验甲的闪盘和乙的闪盘的平均储量有无显著性差异。（本题10分）（ 得分评阅人四、证明题15设总体X服从上的均匀分布，0是未知参数，是来自X的简单随机样本。证明：的最大似然估计是的相合估计。（本题10分）16.设是来自咖玛分布的简单随机样本为已知，试证明：的有效估计，从而也是UMVUE。（本题10分） 系主任 出卷人
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