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地面对斜面体的摩擦力、滑块静止在斜面上，或沿斜面匀速下滑时，地面与斜面体之间没有摩擦题1、如图1所示，在粗糙水平面上，放一斜面体a,若物体b在a的斜面上匀速下滑，则水平面对斜面体a有（）A、水平向左的静摩擦力B、水平向右的静摩擦力C、水平向左的滑动摩擦力D、没有摩擦力的作用解析：采用隔离法对物体b进行受力 分析如图2所示，沿斜面方向：F = mg sin0G）,垂直斜面方向:= mg cos 0 （2）。斜面体如果受到摩擦力的作用，必然 有沿水平面运动或运动的趋势。作物体b对 斜面体的反作用力如图3所示，在水平方向F = F sin0 - F cos0 = mg cos0 sin0X Nf一 mg sin 0 cos0 = 0，所以，斜面体既无沿水平面运动，也没有沿水平面运动的趋势， 地面对斜面体没有摩擦力的作用。方法二、采用整体法可得：由于物体b沿 斜面体a匀速下滑，把物体b和斜面体a当作一个整体，系统处于平衡状态，在水平方向不受外力作用，所以，地面对斜面体没有摩擦 力的作用。拓展：如图4所示，放在粗糙的水平面上的三角形abc，在它的两个粗糙斜面上分别放两个质量为m1和m2的物体，m1 m2。已知三角形木块和两物体都是静止的，则粗糙水平面对三角形木块（）bA、有摩擦力作用,摩擦力的方向水平向右。、.B、有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向左。C、有摩擦力作用，但摩擦力的方向不能确定。a厶D、以上结论都不对解析：过a点作三角形底边bc的垂线，把三角形木块abc分成两个直角三角形，分别对左边的三角形和物体m右边的三角形和物体m2作受力分析，与题1相同，水平面对三角形木块没有摩擦力的作用，答案选（D）。 二、如果物体在斜面体上作变速运动，地面对斜面体必然有摩擦力的作用题3、质量为m的物体沿倾角为e的斜面以 加速度a下滑时，质量为M的斜面体静止在水平 地板上，如图5所示。则斜面体对地面的压力大小 为，斜面体受地面的摩擦力大小为解析：作质量为m的物体的受力示意图 如图6所示，根据牛顿第二定律得： mg sin0 - F = maG）,垂直斜面方向：F - mg cos 0 = 0 （2）。N斜面体的受力示意图如图7所示，假设地 面对斜面体的摩擦力f0水平向左，有： f + F cos 0 - F sin 0= 0 G）0 fN解方程（1） （2） （3）得: 6f = ma cos 00在竖直方向，斜面体受力情况为：N - F cos0 - F sin0 - Mg = 0（4）Nf解得：N二（M + m ）g - ma sin 0方法二、把物体和斜面体当作一个整体，在水平方向，系统受到的合外力用于物体产 生水平方向的加速度：f二ma cos 0。0在竖直方向，系统受到的合外力用于物体产生竖直方向的加速度: N =（M + m ）g - ma sin 0。三、只要物体沿斜面上滑，不管物体作何种运动，斜面体必然受到地面的摩擦力，方向与 物体上滑的速度的水平投影方向相反题4、如图8所示，A、B、C为三个质量相等，材料相同的小滑块，在沿斜面向上的 拉力作用下，沿相同的粗糙斜面上滑，其中A匀速上滑，B加速上滑，C减速上滑，而斜 面体相对地面均处于静止状态，斜面体甲、乙、丙所受地面的摩擦力分别为FF 2、1U 2F 3，该三个力的大小关系是（）u 3A、F = F = Fpl卩2卩3B、F F Fplp 2p 3c、F v F v Fplp 2p 3D、F F Fp 2plp 3匪19解析：小滑块A、B、C沿斜面上滑，它们受到 的摩擦拭力都沿斜面向下，受力示意图如图9所示， 垂直斜面方向：Fn - mg cos 0二0G）,小滑块受 到斜面体的摩擦力平行于斜面方向：F二pF C）。fN斜面体受到小滑块的反作用力如图10所示，它 们的水平投影水平向右，与小滑块上滑的方向水平投 影相同，所以地面对斜面体的静摩擦力水平向左： / 二 F cos 0 + F sin 0 （3）0 fN解方程（1）（2）（3）得：F = F = F = f = pmg cos2 0+ mg cos 0 sin 0，答案选（A）。 plp 2p 30福建省仙游县华侨中学：郑明龙 邮编：35l25l
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