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地面对斜面体的摩擦力、滑块静止在斜面上,或沿斜面匀速下滑时,地面与斜面体之间没有摩擦题1、如图1所示,在粗糙水平面上,放一斜面体a,若物体b在a的斜面上匀速下滑,则水平面对斜面体a有()A、水平向左的静摩擦力B、水平向右的静摩擦力C、水平向左的滑动摩擦力D、没有摩擦力的作用解析:采用隔离法对物体b进行受力 分析如图2所示,沿斜面方向:F = mg sin0G),垂直斜面方向:= mg cos 0 (2)。斜面体如果受到摩擦力的作用,必然 有沿水平面运动或运动的趋势。作物体b对 斜面体的反作用力如图3所示,在水平方向F = F sin0 - F cos0 = mg cos0 sin0X Nf一 mg sin 0 cos0 = 0,所以,斜面体既无沿水平面运动,也没有沿水平面运动的趋势, 地面对斜面体没有摩擦力的作用。方法二、采用整体法可得:由于物体b沿 斜面体a匀速下滑,把物体b和斜面体a当作一个整体,系统处于平衡状态,在水平方向不受外力作用,所以,地面对斜面体没有摩擦 力的作用。拓展:如图4所示,放在粗糙的水平面上的三角形abc,在它的两个粗糙斜面上分别放两个质量为m1和m2的物体,m1 m2。已知三角形木块和两物体都是静止的,则粗糙水平面对三角形木块()bA、有摩擦力作用,摩擦力的方向水平向右。、.B、有摩擦力作用,摩擦力的方向水平向左。C、有摩擦力作用,但摩擦力的方向不能确定。a厶D、以上结论都不对解析:过a点作三角形底边bc的垂线,把三角形木块abc分成两个直角三角形,分别对左边的三角形和物体m右边的三角形和物体m2作受力分析,与题1相同,水平面对三角形木块没有摩擦力的作用,答案选(D)。 二、如果物体在斜面体上作变速运动,地面对斜面体必然有摩擦力的作用题3、质量为m的物体沿倾角为e的斜面以 加速度a下滑时,质量为M的斜面体静止在水平 地板上,如图5所示。则斜面体对地面的压力大小 为,斜面体受地面的摩擦力大小为解析:作质量为m的物体的受力示意图 如图6所示,根据牛顿第二定律得: mg sin0 - F = maG),垂直斜面方向:F - mg cos 0 = 0 (2)。N斜面体的受力示意图如图7所示,假设地 面对斜面体的摩擦力f0水平向左,有: f + F cos 0 - F sin 0= 0 G)0 fN解方程(1) (2) (3)得: 6f = ma cos 00在竖直方向,斜面体受力情况为:N - F cos0 - F sin0 - Mg = 0(4)Nf解得:N二(M + m )g - ma sin 0方法二、把物体和斜面体当作一个整体,在水平方向,系统受到的合外力用于物体产 生水平方向的加速度:f二ma cos 0。0在竖直方向,系统受到的合外力用于物体产生竖直方向的加速度: N =(M + m )g - ma sin 0。三、只要物体沿斜面上滑,不管物体作何种运动,斜面体必然受到地面的摩擦力,方向与 物体上滑的速度的水平投影方向相反题4、如图8所示,A、B、C为三个质量相等,材料相同的小滑块,在沿斜面向上的 拉力作用下,沿相同的粗糙斜面上滑,其中A匀速上滑,B加速上滑,C减速上滑,而斜 面体相对地面均处于静止状态,斜面体甲、乙、丙所受地面的摩擦力分别为FF 2、1U 2F 3,该三个力的大小关系是()u 3A、F = F = Fpl卩2卩3B、F F Fplp 2p 3c、F v F v Fplp 2p 3D、F F Fp 2plp 3匪19解析:小滑块A、B、C沿斜面上滑,它们受到 的摩擦拭力都沿斜面向下,受力示意图如图9所示, 垂直斜面方向:Fn - mg cos 0二0G),小滑块受 到斜面体的摩擦力平行于斜面方向:F二pF C)。fN斜面体受到小滑块的反作用力如图10所示,它 们的水平投影水平向右,与小滑块上滑的方向水平投 影相同,所以地面对斜面体的静摩擦力水平向左: / 二 F cos 0 + F sin 0 (3)0 fN解方程(1)(2)(3)得:F = F = F = f = pmg cos2 0+ mg cos 0 sin 0,答案选(A)。 plp 2p 30福建省仙游县华侨中学:郑明龙 邮编:35l25l
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