压杆稳定性计算

12-4 压杆的稳定性计算一、用安全因素表示的压杆稳定条件中心受压杆件除了考虑强度外，必须进行稳定计算。压杆的临界应力是压杆具有稳定性的极限应力，欧拉临界应力的计算公式是在等直杆中心受压的理想条件下导出的，但实际上由于压杆初曲率、压力偏心、材料内部缺陷等因素对临界压力的影响非常大，所以，需要将由欧拉公式或经验公式计算出的临界应力Qcr除以一个大于1的安全系数nst,可得压杆的稳定许用应力b耳st nst式中 nst 为规定的稳定安全因数。为了防止压杆失稳，保证其能正常工作，必须使压杆的工作应力小于或等于稳定许用应力。因此压杆的稳定条件可表示为b = nF st12-16)二、用折减因数表示的压杆稳定条件在一些工程领域的压杆设计中，将压杆的稳定许用应力用强度许用应力来表示，即b =9bst12-17)式中。是强度许用应力，申称为折减因数或稳定因数，是入的函数，一般申1。于是压杆稳定条件可表示为12-18)钢结构设计规范中，根据我国常用构件的截面形式（a, b，c三类不同截面，有关截面 分类情况请参阅钢结构设计规范）、尺寸和加工条件等因素，将压杆的折减因数申与柔 度入之间的关系归类给出，表12-3中仅列出其中一部分。表12-3还给出铸铁材料和部分木 材的各种申值。介于表列相邻入值之间的压杆，其折减因数可按内插法求得。表12-3压杆的折减因素申值柔度入(P值Q235 钢Q345 钢铸铁木材叫5、a类截面b类截面a类截面b类截面01020304050607080901001101201301401501601701801902001.0000.9950.9810.9630.9410.9160.8830.8390.7830.7140.6380.5630.4940.4340.3830.3390.3020.2700.2430.2200.1991.0000.9920.9700.9360.8990.8560.8070.7510.6880.6210.5550.4930.4370.3870.3450.3030.2760.2490.2250.2040.1861.0000.9930.9730.9500.9200.8810.8250.7510.6610.5700.4870.4160.3580.3100.2710.2390.2120.1890.1690.1530.1381.0000.9890.9560.9130.8630.8040.7340.6560.5750.4990.4310.3730.3240.2830.2490.2210.1970.1760.1590.1440.1311.000.970.910.810.690.570.440.340.260.200.161.0000.9850.9410.8770.8000.7190.6400.5660.4690.3700.3000.2480.2080.1780.1530.1330.1770.1040.0930.0830.075例12-4 图12-12所示桁架中，上弦杆AB由Q235工字钢制成，截面类型为b类，工 字钢的型号28a，材料的许用应力o=170MPa,已知该杆受到的轴向压力F=250kN,试校核 该杆的稳定性。a 12-12工字钢桁架解：计算柔度入杆件两端为铰链约束，长度因数M=1，由型钢表查得杆的横截面面积A=55.45X10-4m2, 最小惯性半径为iy=24.95mm，其柔度为九=巴=空000 “60.3i 24.95y(2)确定折减因数(P由表12-3，并用内插法求得杆的折减因数为9 = 0.2760.276 0.249170160(160.3160) = 0.275(3)校核稳定性7 = 55Pa = 4509MPa nFsitFF = 1.67 P -r-nst601FP n = 1，8F 25st这一结果说明压杆的稳定性是安全的。上述两项计算结果表明，整个结构的强度和稳定性都是安全的。