交通控制理论

长安大学研究生部20102011学年第二学期考试 试题研究生姓名何娣学号58专业班级2010132课程名称交通控制理论第一页共一页共三题1、请解释如下高速公路交通流模型各项的含义：动态密度模型：pj(k+l)=Pj(k)+(T/A1(k)-qi(k)+ ri(k)-si(k)i=l,2,N;k=0,1,2,2、高速公路设置事件自动检测算法的目的是什么？请说明加利福尼 亚算法原理？3、如要实现特定目标下的全局最优，采用匝道联合控制，请说明下 式种Q、W阵的选取原则？J=minXTQX+RTWR ； Q, W分别是半正定或正定实矩阵，X是描述交通流状态的向量，R是各匝道的调节向量。1、请解释如下高速公路交通流模型各项的含义：动态密度模型：TP (k +1) p (k ) + qii A J i-1i(k)-q (k)+ r (k)-s (k)(1)i 二 1,2,，N;k 二 0,1,2 答：该模型属于确定性宏观模型，它由一组守恒方程及相应的动态速度密度方程组成，本题中的模型是根据车辆守恒关系得到的。速度（v）、密度（P）、流量（q）是三个基本的交通流变量，它们之间存在面的关系：q = v p(2 )若在时间间隔T内通过道路某个断面的车辆数为N，则有:q=N（3）若在某一时刻，在路段长度为A的路段上的车辆数为N，则有:P= N（4 ） A在了解公式（2）、（3）、4）的基础上，理解公式（1）：路段1路段i路段 N如上图所示：每一个高速公路路段都有一个入口匝道和一个出口匝道，以第i个路段为例解释给出的动态密度模型，即公式(1)。T为 采样周期，第i个路段的流量、速度、密度分别为q、v、p，第i个iii路段的入口匝道的流量为r，出口匝道的流量为s，每个路段的长度ii为A ；其中k是kT的省略形式，表示第k个采样周期。i先看公式(1)等号的左边：p (k +1)在第(k +1)采样周期，路段i上的交通密度i再看公式(1)等号的左边：均为第k采样周期的数据，下面逐一做 出解释：r (k)第k采样周期内，从路段i的入口匝道进入路段i的流量is (k)第k采样周期内，从路段i的出口匝道离开路段i的流量ir (k)-s (k)第k采样周期内，路段i的入口匝道和出口匝道共同对ii路段i所产生的流量的净增加量q (k )路段i -1在第k采样周期内输出的流量，同时也是该采样周i-1期内路段i的输入流量q (k)路段i在第k采样周期内输出的流量iq (k)-q (k)第k采样周期内，路段i在其上下游流量的影响下，i -1i所产生的流量的净增量综上所述：公式(1)右边第二项括号里的内容为：第k采样周期内 路段i上净增加的流量，记为：q。由公式(3)知：addq T 第k采样周期内，路段i上净增加的车辆数addA路段i的长度i则由公式（4）知：qaddT第k采样周期内，路段i的交通密度的净增加量Ai而（1）式右边的第一项为：p （k）在第k采样周期，路段i上的交通密度i根据上面的解释可知：路段i上，下一观测时间段（采样周期）的交 通密度，是由其上一观测时间段的交通密度和上一观测时间段内路段 i的交通流量的净增加量确定的。2、高速公路设置事件自动检测算法的目的是什么？请说明加利福尼 亚算法原理？答：高速公路设置事件自动检测算法的目的：高速公路事件自动检 测算法指：算法依靠从车辆检测器送过来的交通数据，自动地判别道 路上事故发生的事件、地点以便使交通处理中心能及时做出反应，减 少事件所造成的损失和延误。高速公路设置事件自动检测算法的目 的：使高速公路的交通处理中心及早地发现高速公路上发生的交通事 件，采取紧急救援措施及早抢救伤者、清除事故，减少事件所造成的 人员伤亡、设施损坏及交通阻塞。加利福尼亚算法的原理：加利福尼亚算法开发与19651970 年之 间，由美国加利福尼亚运输部开发。该算法是双截面算法，它基于事 件发生时上游截面占有率增加，下游截面占有率将减少这一事实。该算法原理是比较相邻检测站之间的交通流的相关参数，主要是比 较环形线圈检测器获得的占有率数据。具体步骤如下：计算上下游检测器之间占有率的绝对差，和阈值T比较，如果超1过 T 继续第二步1计算上下游之间占有率量测之差与上游占有率之比，和阈值T比2较，如果超过T继续第三步2计算上下游之间占有率量测之差与下游占有率之比，和阈值T比3较，如果超过T就预示着可能有事件发生，并重复第二步，如果 3再一次超过阈值，就表明有事件发生。其中的T、T、T为判断阈值，该阈值是根据路段的特点及时间段适 122当选取，显而易见，阈值的选取与检测效果息息相关。设OOC(i,t)为路段i处得检测器在时刻t (单位为min)时采集到得平均占有率，则根据上述所叙述的步骤，可得到如下所示的三个表达 式：(1)(2 )A = OOC (i, t)-OOC (i +1, t ) T11OCC C, t)即 +1/) tOCCKitJ2OCC C, t)OCC (J + W ) tOCC (i + 1,t)23、如要实现特定目标下的全局最优，采用匝道联合控制，请说明下式种Q、W阵的选取原则？J二minXTQX+RTWR ； Q, W分别是半正定或正定实矩阵，X是描述交通流状态的向量，R是各匝道的调节向量。答：