16.4中心对称图形

16.4中心对称图形中心对称图形16.4中心对称图形中心对称图形它们都是轴对称图形它们都是轴对称图形它们沿某条直线对折后，直线两它们沿某条直线对折后，直线两旁的部分能完全重合，旁的部分能完全重合，知识回顾知识回顾下列图形有什么特点？下列图形有什么特点？下列各图形中，是轴对称图形的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个正三角形正三角形 正方形正方形 正五边形正五边形 正六边形正六边形D它是轴对称图形吗？它是轴对称图形吗？问题：这幅图片是否能够通过某种问题：这幅图片是否能够通过某种 运动与自身重合呢？运动与自身重合呢？CO/DAB 1.如图，点如图，点O是等边是等边 ABC的两条高的交点的两条高的交点.以以O为旋转中心为旋转中心,把等边三角形把等边三角形ABC按顺时针按顺时针方向旋转方向旋转1800 0。CAB你发现了什么你发现了什么?O2.如图，点如图，点O是平行四边形是平行四边形ABCD对对角线的交点角线的交点.以以O为旋转中心为旋转中心,把该图把该图形按顺时针方向旋转形按顺时针方向旋转1800。OCO/DAB 如果一个图形绕某一个点旋转如果一个图形绕某一个点旋转1800 0后能与它自身后能与它自身重合重合,那么这个图形叫做那么这个图形叫做中心对称图形中心对称图形.这个点叫做它这个点叫做它的的对称中心对称中心，其中对称的点叫做，其中对称的点叫做对应点对应点。等边三角形等边三角形ABC不是中心对称图形不是中心对称图形.平行四边形是中心对称图形平行四边形是中心对称图形,两条对角线的交点两条对角线的交点是它的对称中心是它的对称中心.CAB观 察OCB（2）OCB（2）2.2.在成中心对称的两个图形中，对应点的在成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，并且被对称中心平分。连线经过对称中心，并且被对称中心平分。中心对称的性质：中心对称的性质：1.1.关于中心对称的两个图形是全等形关于中心对称的两个图形是全等形.A、O、A三点共线，三点共线，B、O、B三点共线，三点共线，C、O、C三点共线三点共线OA=OA OB=OB OC=OC（1）正三角形正三角形（）等腰梯形（）等腰梯形（）平行四边形（）平行四边形下面哪些图形是中心对称图形下面哪些图形是中心对称图形?（）正六边形（）正六边形（）正三角形（）正三角形（）平行四边形平行四边形（）等腰梯形（）正六边形（）正六边形1、点点的中心对称点的作法的中心对称点的作法以点以点O为对称中心为对称中心,作出点作出点A的对称点的对称点A;中心对称的作图中心对称的作图连结连结AO，并延长到并延长到A，AOA使使OA=OA，则点，则点A即为所求即为所求 2、线段的中心对称线段的作法、线段的中心对称线段的作法以点以点O为对称中心为对称中心,作出线段作出线段AB的对应线段的对应线段ABOABAB连接连接AO并延长到点并延长到点A，使，使OAOA，则得，则得A的对应点的对应点A连接连接BO并延长到点并延长到点B，使，使OBOB，则得，则得B的对应点的对应点B连接连接AB，则线段，则线段AB即为即为所求所求 如图如图,已知四边形已知四边形ABCD和点和点O,作四边形作四边形ABCD,使四边形使四边形ABCD与四边形与四边形ABCD关于点关于点O成中心对成中心对称称.BCDADCBAO练习练习 如图，在平行四边形如图，在平行四边形ABCD中，中，AC与与BD交于点交于点O，过点过点O的两条直线，分别交各边与点的两条直线，分别交各边与点E、H、F、G则则A、E、D、G关于关于O的对称点分别是的对称点分别是 _,_,_,_.DGFABHECOHFBC下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？轴对称图形轴对称图形中心对称图形中心对称图形1 12 23 3中心对称图形与轴对称图形有中心对称图形与轴对称图形有什么区别与联系？什么区别与联系？4有一条对称轴有一条对称轴 直线直线有一个对称中心有一个对称中心 点点图形沿对称轴对折图形沿对称轴对折图形绕中心图形绕中心旋转旋转 180翻转翻转前后的图形前后的图形完全重合完全重合旋转旋转前后的图形前后的图形完全重合完全重合对应点的连线被对称轴对应点的连线被对称轴垂直平分垂直平分对称中心平分连接两个对对称中心平分连接两个对称点的线段称点的线段名称名称 图形图形中心对中心对称图形称图形轴对称轴对称图形图形对称中心，对称轴对称中心，对称轴 线线 段段 角角等腰三角等腰三角形形平行四边平行四边形形是是是是是是是是不是不是不是不是不是不是是是线段中点线段中点线段的中垂线线段的中垂线角平分线所在角平分线所在的直线的直线 底边的中垂线底边的中垂线对角线交点对角线交点名称名称 图形图形中心对称图中心对称图形形轴对称图轴对称图形形对称中心，对称轴对称中心，对称轴矩形矩形 菱形菱形正方形正方形圆圆等腰梯形等腰梯形是是是是是是是是是是是是是是是是是是不是不是O圆心圆心两组对边的中垂线两组对边的中垂线对角线交点对角线交点对角线交点对角线交点对角线所在直线对角线所在直线对角线交点对角线交点对角线所在直线对角线所在直线两组对边的中垂线两组对边的中垂线直径所在直线直径所在直线上下两底的中上下两底的中垂线垂线v中心对称与中心对称图形两个概念区别中心对称与中心对称图形两个概念区别 中心对称是中心对称是 全等图形之间的位置关系；全等图形之间的位置关系；中心对称图形是中心对称图形是 图形本身成对称的特性。图形本身成对称的特性。v中心对称的两个图形性质中心对称的两个图形性质成中心对称的两个图形，对称点的连线都经成中心对称的两个图形，对称点的连线都经过过 ，并且被对称中心并且被对称中心 。成中心对称的两个图形是成中心对称的两个图形是 ；全等形。全等形。对称中心对称中心平分平分v画已知图形关于某点的中心对称图形关键是画已知图形关于某点的中心对称图形关键是 作出各顶点的对称点。作出各顶点的对称点。两个两个一个一个归纳归纳