第七章生活中的轴对称

第七章生活中的轴对称 2020世纪著名数学家赫尔世纪著名数学家赫尔曼曼外外 尔所说的，尔所说的，“对对称是一种思想，人们毕生追求，称是一种思想，人们毕生追求，并创造次序、美丽和完善并创造次序、美丽和完善”蝴蝶探索新知：探索新知：将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平。想一想:(1)图中折痕 两旁的图形有什么关系？l(3)线段AB与线段AB有什么关系？线段CD与线段CD呢？(4)D与D有什么关系？1与2有什么关系？说说你的理由。关于直线关于直线 对称对称l被直线被直线 对称垂直平分对称垂直平分lABAB=D=DCDCD=1=2(2)在上面扎字的过程中，点E与点E重合，点F与点F。设折痕所在直线为 ，连接点E与点E的线段与直线 有什么关系？点F与点F呢？ll称点E关于对称轴的对应点是点E做做做做(书书P229)观察图观察图7-6的轴对称图形：的轴对称图形：(4)1(4)1与与22有什么关系有什么关系?3?3与与44呢呢?说说你的理由说说你的理由(1)(1)找出它的对称轴找出它的对称轴(2)(2)连接点连接点A A与点与点AA的线段与对称轴有的线段与对称轴有什么关系什么关系?连接点连接点B B与点与点BB的线段呢的线段呢?(3)(3)线段线段ADAD与线段与线段ADAD有什么关系有什么关系?线段线段BCBC与线段与线段BCBC呢呢?为什么为什么?被直线被直线 对称垂直平分对称垂直平分l对应线段相等对应线段相等对应角相等对应角相等ADAD=BCBC=对应点所连的线段对应点所连的线段被对称轴垂直平分被对称轴垂直平分1=23=4轴对称的性质：轴对称的性质：1.1.对应点所连线段被对称轴垂直平分。对应点所连线段被对称轴垂直平分。2.2.对应线段相等，对应角相等。对应线段相等，对应角相等。对称轴对称轴AB=CD，BE=CEB=C1.1.如果两个图形关于某条直线对称，那如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的线段被么对应点所连的线段被 垂直平垂直平分。分。2.2.下图是轴对称图形，相等的线段下图是轴对称图形，相等的线段是是 ，相等的角，相等的角 。ABCDE实战演练实战演练E例：例：ABCABC与与DEFDEF关于直线关于直线L L成轴对称，则成轴对称，则CC是多少度？是多少度？65 40 FEDCBAL解：解：ABC与DEF关于 直线L成轴对称A=D（轴对称图形的对应角相等）D=65C=75A=65（三角形的内角和为180）（已知）（已知）（等量代换）在ABC中，A=65 B=401.若一个直角三角形是轴对称图形，则这个三若一个直角三角形是轴对称图形，则这个三角形的三个内角的度数为角形的三个内角的度数为 。45，45，90实战演练实战演练2、下图是在方格纸上画出的一半，以树干为对称轴画出树的另一半。A CBED实战演练实战演练BCD1、一次晚会上，主持人出了一道题目：“如何把 变成一个真正的等式，很长时间没有人答出，小兰仅仅拿出了一面镜子，就很快解决了这道题目，你知道她是怎样做的吗？巧思妙解巧思妙解镜子一个汽车车牌在水中的倒影如图所示，你能确定该车的牌照号码吗？1 1、再次感受对称美、再次感受对称美2 2、轴对称的性质：、轴对称的性质：对应点的连线被对称轴垂直且平分对应点的连线被对称轴垂直且平分对应边相等，对应角相等对应边相等，对应角相等3 3、学会利用轴对称的性质解决实际问题、学会利用轴对称的性质解决实际问题 作业作业:1.习题习题7.4 知识技能知识技能 2.小组合作完成学案剩余部分小组合作完成学案剩余部分 感谢语：谢谢各位领导、老师的光临指导！感谢谢谢各位领导、老师的光临指导！感谢大家的支持！大家的支持！您的鼓励和建议是我前进的动力！您的鼓励和建议是我前进的动力！