双曲线的标准方程PPT课件

2021/3/91yxoF2F1M2021/3/921.什么叫做什么叫做椭圆？椭圆？两定点两定点F1、F2(F1F2=2c)和和的距离的的距离的等于常数等于常数2a(2aF1F2=2c0)的点的轨迹的点的轨迹.平面内与平面内与1F2F 0,c 0,cXYO yxM,2021/3/93yoxF1F2xyoF1F2 MF1+MF2=2a（2aF1F2）a2=b2+c2,a,b,c中中a最大最大F(c,0)F(0,c)12222 byax12222 bxayMM2021/3/942021/3/95其中两个定点其中两个定点F1、F2叫做叫做双曲线双曲线的的焦点焦点F1F2=2c 叫做叫做焦距焦距$双曲线的定义双曲线的定义 平面内与平面内与 F1、F2的距离的的距离的_ 为为_的点的点M的轨迹的轨迹 两两定点定点差差的的绝对值绝对值常数常数2a$注意注意：在双曲线定义中必须有条件在双曲线定义中必须有条件 .2c2ayxoF2F1M2021/3/961、建系设点。设、建系设点。设M（x,y）,双曲线的焦距为双曲线的焦距为2c（c0）,F1(-c,0),F2(c,0)常数常数=2a2,2,双曲线就是集合：双曲线就是集合：P=M P=M|MF|MF1 1-MF-MF2 2|=2a,(2aF=2a,(2a0)叫做叫做双曲线的标准方程双曲线的标准方程)0,0(12222 babyaxyxoF2F1M2021/3/98焦点在焦点在y轴上的双曲线轴上的双曲线的标准方程是：的标准方程是：?想一想想一想12222 bxayxyF2F1M2021/3/99222bac|MF1-MF2|=2a（2aF1F2）F(c,0)F(0,c)12222 byax12222 bxayyxoF2F1MxyF2F1M2021/3/9101916,122 yx1916,322 xy1169,222 yx1169,422 xyF(c,0)12222 byax12222 bxayyxoF2F1MxyF2F1MF(0,c)2021/3/911例例1,已知双曲线的焦点为已知双曲线的焦点为F1(-5,0),F2(5,0)，双曲线上一点双曲线上一点P到到F1、F2的距离的差的绝对值的距离的差的绝对值等于等于6，求双曲线的标准方程，求双曲线的标准方程.)0,0(12222 babyax116922 yx2021/3/91252021/3/913例例3 3、如果方程、如果方程 表示表示双曲线，求双曲线，求m m的范围的范围11222 mymx2021/3/914例例4 4、证明椭圆、证明椭圆 与双曲线与双曲线x x2 2-15y-15y2 2=15=15的焦点相同的焦点相同 变式变式:上题的椭圆与双曲线的一个上题的椭圆与双曲线的一个交点为交点为P P，求，求PFPF1 1x225+y29=123141622 yx2021/3/915222bac|MF1-MF2|=2a（2aF1F2）F(c,0)F(0,c)12222 byax12222 bxayyxoF2F1MxyF2F1M2021/3/9162021/3/917放映结束 感谢各位的批评指导！谢谢 谢！谢！让我们共同进步