上证指数与成交量的VAR模型

上证指数与成交量的模型摘要问题提出描述统计 统计1991年1月到2010年12月上证指数和成交量的月度数据，由于和波动很大，定义对数上证指数和对数成交量如下：图一 1991.1到2010.12的和从直观上对数上证指数较为平稳但也有一定的上扬趋势，对数成交量含有上扬的趋势，不同历史时期的波动存在显著性的差异，下面的单根检验科得到更为准确的判断。由于对数上证指数波动不太明显，不能判断对数上证指数和对数成交量在变化趋势上是否有时差关系，但从1992年，2007年和2008年的波动趋势可以判断对数上证指数和对数成交量在波动趋势上具有一定的一致性。时间序列平稳性单根检验 当时间序列含有单根时，它就是一个非平稳的时间序列，即使两个时间序列之间不存在任何的相关性，当样本容量增大时，以一个时间序列对另一个时间序列也总能得到显著性的参数，这样容易导致“虚假回归”。 当时间序列为形式时，用如下方法检验为差分序列，滞后项个数为，式中有必要还可以加入位移项和趋势项。（1）的单根检验：图二 1991.1到2010.12的图形显示了上扬的趋势，所以用含有趋势的检验式检验单位根，检验如下： 注：括号内为对应统计量的值，上式中各个值都小于其临界值。（1）的单根检验：图三 1991.1到2010.12的由于不确定是否有显著的趋势和位移，所以先用含有趋势和位移项的单根检验，结论为趋势项不显著，于是用只含有位移项的单根检验，结论如下：表1 单根检验结果变量检验类型ADF统计量Prob.结论LN_X-3.8075620.0177平稳LN_Y-2.9329830.0431平稳注：分别代表检验方程中含有的截距，时间趋势和滞后阶数；在本文中显著水平取5%。所以对数上证指数和对数成交量在5%的显著性水平下都是平稳的时间序列。格兰杰因果关系检验本文通过模型分析上证指数与成交量之间的相互影响关系，因果性检验的思想是，如果由和滞后项所决定的的条件分布与仅由的滞后项所决定的条件分布相同，即则对不存在因果关系。根据定义，格兰杰因果检验式如下：则检验x对y不存在格兰杰因果关系的零假设是：检验结论如下表表 2 因果检验结果滞后期数kK=10K=20K=30检验结论：不是变化的原因0.02630.00150.0022拒绝：不是变化的原因0.2407*0.01312.E-07拒绝注：表格中的数值是p值，本文中显著性水平取5%，打“*”的数值表示p值大于5%的项。建立模型之前，通过被估计的模型的根的倒数是否小于1判断模型是否稳定，从下图可知特征根都在园内，所以模型是稳定的。图四 滞后项为2的特征多项式逆根图模型建立一般的回归模型都是以经济理论为基础，通过自变量的变动来解释因变量的变动。但这种模型存在一些缺陷，即把一些变量看成是内生的，而把另一些看成外生的或前定的，这种决定往往是主观的，但有可能这两种变量互为因果。而模型，不考虑经济基础理论，而直接考虑时间序列各经济变量直接的关系。本文考虑对数上证指数和对数成交量之间的关系，模型的表示如下：是维的内生变量，是维的外生变量，和是待估计的参数矩阵，内生变量和外生变量的滞后阶数分别为。是随机干扰项，同期之间可相关，非自相关，与模型中不相关，本文中不存在，。用判断模型中的序列平稳性和滞后阶数准确性，模型的滞后阶数最佳为2，模型的参数估计如下：从上式中可以得到如下结论：1. 对数上证指数自身的滞后项对自己的影响比对数成交量的滞后项对它的影响大，并且滞后1期的影响最大，第2期的影响就不是很显著。2. 对数成交量自身的滞后项对自己的影响与对数上证指数对它的影响程度相当，滞后1期对数上证指数对它的影响更大，而滞后2期则自身的影响更大。3.脉冲影响函数脉冲影响函数是用来衡量每个内生变量或冲击对其本身即其他所有内生变量产生的影响，对于第个变量的冲击不仅直接影响第个变量，并通过模型的动态结构传导给其他的所有的内生变量，这些影响的轨迹显示任意一个变量的扰动是如何通过传导路径影响其他变量的，最终而又如何反馈到自身的过程。图五 对自身的冲击图六 对的冲击注：横轴表示滞后年数，纵轴表示上证指数的对数值图七 对自身的冲击图八 对的冲击注：横轴表示滞后年数，纵轴表示上证指数的对数值从图5可知，上证指数的变动对自身的影响是同向的，但是在逐步的收敛，这符合实际情况，但股指增长时，人们会把更多的资金投入股市，所以推动股指的增长，但是随着时间影响越老越弱，因为人们只会根据最近股市的好坏来投资，绝不会因为以前股市很好，现在来投资。从图6可知，成交量的变动对的影响是相同的，而且作用在逐步的加强，这也符合实际情况，俗话说“量在价前”，但成交量大时，说明股票市场很有活力，所以股指会上涨。量的变动不能马上在股指上反映，需要一定的时间，所以随时间影响会增大。从图7可知，成交量的变动对自身的影响是相同的，但是在逐步的收敛。从图8可知，上证指数的变动对成交量的影响是相同的，影响先会减弱，在第2期达到最小，然后影响慢慢的增大，但不会超过最开始的时期。方差分解分析表3 的方差分解表滞后期S.E.10.132713100.00000.00000020.18370199.563150.43685030.21892999.235780.76421840.24670598.839701.16030250.26950898.416861.58314160.28879997.977402.02260170.30543497.533152.46684780.31998197.092562.90743990.33283496.661963.338043100.34428296.245853.754149表4 的方差分解表滞后期S.E.10.75630312.6202387.3797720.90495110.8514989.1485131.02832611.3353588.6646541.11903012.1734487.8265651.19144013.2638686.7361461.25061914.4584185.5415971.30021215.6970284.3029881.34254516.9399383.0600791.37922918.1621381.83787101.41141119.3471080.65290从表3可知，对于上证指数变化贡献率最大的是自身的因素的变化，从趋势上看是逐年递减的，但到10期还有96.23%，任然起主要作用。对数成交量变化的贡献率虽然是逐年递增的，但是都很小，这与脉冲影响分析是一致的。从表4可知，对于成交量变化贡献率最大的是自身的因素的变化，从趋势上看是逐年递减的，但到10期还有80.65%，任然起主要作用。上证指数变化的贡献率在第1到2期是递减的，然后逐年递增的，到第10期达到20%，这与脉冲影响分析是一致的。结论参考文献