通信原理第9章模拟信号的数字传输ppt课件

1通讯原理第第9章模拟信号的数字传输章模拟信号的数字传输 12第第9章模拟信号的数字传输章模拟信号的数字传输 l9.1 引言引言l数字化数字化3步骤：抽样、量化和编码步骤：抽样、量化和编码抽样信号抽样信号量化信号t011011011100100100100编码信号23第第9章模拟信号的数字传输章模拟信号的数字传输l9.2 模拟信号的抽样模拟信号的抽样l9.2.1 低通模拟信号的抽样定理低通模拟信号的抽样定理l抽样定理：设一个延续模拟信号抽样定理：设一个延续模拟信号m(t)中的最中的最高频率高频率 fH，那么以间隔时间为，那么以间隔时间为T 1/2fH的周期性冲激脉冲对它抽样时，的周期性冲激脉冲对它抽样时，m(t)将被这将被这些抽样值所完全确定。些抽样值所完全确定。l【证】设有一个最高频率小于【证】设有一个最高频率小于fH的信号的信号m(t)。将这个信号和周期性单位冲激脉冲。将这个信号和周期性单位冲激脉冲T(t)相乘，其反复周期为相乘，其反复周期为T，反复频率为，反复频率为fs=1/T。乘积就是抽样信号，它是一系列。乘积就是抽样信号，它是一系列间隔为间隔为T 秒的强度不等的冲激脉冲。这些秒的强度不等的冲激脉冲。这些冲激脉冲的强度等于相应时辰上信号的抽冲激脉冲的强度等于相应时辰上信号的抽样值。现用样值。现用ms(t)=m(kT)表示此抽样信号表示此抽样信号序列。故有序列。故有l用波形图示出如下：用波形图示出如下：)()()(ttmtmTs34第第9章模拟信号的数字传输章模拟信号的数字传输(a)m(t)(e)ms(t)(c)T(t)0-3T-2T-TT2T3T45第第9章模拟信号的数字传输章模拟信号的数字传输令M(f)、(f)和Ms(f)分别表示m(t)、T(t)和ms(t)的频谱。按照频率卷积定理，m(t)T(t)的傅里叶变换等于M(f)和(f)的卷积。因此，ms(t)的傅里叶变换Ms(f)可以写为：而(f)是周期性单位冲激脉冲的频谱，它可以求出等于：式中，将上式代入 Ms(f)的卷积式，得到)()()(ffMfMsnsnffTf)(1)(Tfs/1nssnfffMTfM)()(1)(56第第9章模拟信号的数字传输章模拟信号的数字传输上式中的卷积，可以利用卷积公式：进展计算，得到上式阐明，由于M(f-nfs)是信号频谱M(f)在频率轴上平移了nfs的结果，所以抽样信号的频谱Ms(f)是无数间隔频率为fs的原信号频谱M(f)相叠加而成。用频谱图示出如下：nssnfffMTfM)()(1)()()()()()(tfdtfttf)(1)()(1)(snssnffMTnfffMTfM67第第9章模拟信号的数字传输章模拟信号的数字传输ffs1/T2/T0-1/T-2/T(f)f-fHfH0fs|Ms(f)|-fHfHf|M(f)|78第第9章模拟信号的数字传输章模拟信号的数字传输由于曾经假设信号m(t)的最高频率小于fH，所以假设频率间隔fs 2fH，那么Ms(f)中包含的每个原信号频谱M(f)之间互不重叠，如上图所示。这样就可以从Ms(f)中用一个低通滤波器分别出信号m(t)的频谱M(f)，也就是能从抽样信号中恢复原信号。这里，恢复原信号的条件是：即抽样频率fs应不小于fH的两倍。这一最低抽样速率2fH称为奈奎斯特速率。与此相应的最小抽样时间间隔称为奈奎斯特间隔。Hsff289第第9章模拟信号的数字传输章模拟信号的数字传输恢复原信号的方法：从上图可以看出，当fs 2fH时，用一个截止频率为fH的理想低通滤波器就可以从抽样信号中分别出原信号。从时域中看，当用抽样脉冲序列冲激此理想低通滤波器时，滤波器的输出就是一系列冲激呼应之和，如以下图所示。这些冲激呼应之和就构成了原信号。理想滤波器是不能实现的。适用滤波器的截止边缘不能够做到如此峻峭。所以，适用的抽样频率fs必需比2fH 大一些。例如，典型信号的最高频率通常限制在3400 Hz，而抽样频率通常采用8000 Hz。t910第第9章模拟信号的数字传输章模拟信号的数字传输n9.2.2 带通模拟信号的抽样定理n设带通模拟信号的频带限制在fL和fH之间，如下图。n即其频谱最低频率大于fL，最高频率小于fH，信号带宽B=fH fL。可以证明，此带通模拟信号所需最小抽样频率fs等于n式中，B 信号带宽；n n 商(fH/B)的整数部分，n=1，2，；n k 商(fH/B)的小数部分，0 k 1。n按照上式画出的fs和fL关系曲线示于以下图：fHf0fL-fL-fH)1(2nkBfs1011第第9章模拟信号的数字传输章模拟信号的数字传输由于原信号频谱的最低频率fL和最高频率fH之差永远等于信号带宽B，所以当0 fL B时，有B fH 2B。这时n=1，而上式变成了fs=2B(1+k)。故当k从0变到1时，fs从2B变到4B，即图中左边第一段曲线。当fLB时，fH2B，这时n=2。故当k0时，上式变成了fs=2B，即fs从4B跳回2B。当B fL 2B时，有2B fH 0.183时，应按A律对数曲线段的公式计算x值。此时，由下式可以推出x的表示式：按照上式可以求出在此曲线段中对应各转机点纵坐标y的横坐标值。当用A=87.6代入上式时，计算结果见下表 yyyAAx1616.876.87ln1ln1xAAAxylnln111ln.1ln1)ln(lnln1ln1eAxAxy)ln(1lneAyxyeAx113940第第9章模拟信号的数字传输章模拟信号的数字传输从表中看出，13折线法和A=87.6时的A律紧缩法非常接近。I 87654321 0y=1-i/801/82/83/84/85/86/87/81A律的x值01/1281/60.61/30.61/15.41/7.791/3.931/1.98113折线法的x=1/2i01/1281/641/321/161/81/41/21折线段号12345678折线斜率161684211/21/44041第第9章模拟信号的数字传输章模拟信号的数字传输u紧缩律和15折线紧缩特性u在A律中，选用A等于87.6有两个目的：u 1使曲线在原点附近的斜率等于16，使16段折线简化成仅有13段；u 2使在13折线的转机点上A律曲线的横坐标x值接近1/2i(i=0,1,2,7)，如上表所示。u假设仅为满足第二个目的，那么可以选用更恰当的A值。由上表可见，当仅要求满足x=1/2i时，y=1 i/8，那么将此条件代入式u得到：yeAx118/8/111121iiieAeAiieA8/12,28/1eA25628eA4142第第9章模拟信号的数字传输章模拟信号的数字传输因此，求出将此A值代入下式，得到：假设按上式计算，当x=0时，y ；当y=0时，x=1/28。而我们的要求是当x=0时，y=0，以及当x=1时，y=1。为此，需求对上式作一些修正。在律中，修正后的表示式如下：由上式可以看出，它满足当x=0时，y=0；当x=1时，y=1。但是，在其他点上自然存在一些误差。不过，只在小电压(x Iw,ci=1Is Iw,ci=0c1,c2,c3Is Iw输入信号抽样脉冲5152第第9章模拟信号的数字传输章模拟信号的数字传输量化值c1c2c3000010012010301141005101611071115253第第9章模拟信号的数字传输章模拟信号的数字传输因此，假设按照“四舍五入原那么编码，那么此编码器可以对 -0.5至+7.5之间的输入抽样值正确编码。由此表可推知，用于断定c1值的权值电流Iw=3.5，即假设抽样值Is 3.5，那么比较器输出c1=1。c1除输出外，还送入记忆电路暂存。第二次比较时，需求根据此暂存的c1值，决议第二个权值电流值。假设c1=0，那么第二个权值电流值Iw=1.5；假设c1=1，那么Iw=5.5。第二次比较按照此规那么进展：假设Is Iw，那么c2=1。此c2值除输出外，也送入记忆电路。在第三次比较时，所用的权值电流值须根据c1 和c2的值决议。例如，假设c1 c2=0 0，那么Iw=0.5；假设c1 c2=1 0，那么Iw=4.5；依此类推。5354第第9章模拟信号的数字传输章模拟信号的数字传输n9.5.2 自然二进制码和折叠二进制码n在上表中给出的是自然二进制码。信号还常用另外一种编码 折叠二进制码。现以4位码为例，列于下表中：量化值序号量化电压极性自然二进制码折叠二进制码15141312111098正极性111111101101110010111010100110001111111011011100101110101001100076543210负极性01110110010101000011001000010000000000010010001101000101011001115455第第9章模拟信号的数字传输章模拟信号的数字传输u折叠码的优点u由于信号是交流信号，故在此表中将16个双极性量化值分成两部分。第0至第7个量化值对应于负极性电压；第8至第15个量化值对应于正极性电压。显然，对于自然二进制码，这两部分之间没有什么对应联络。但是，对于折叠二进制码，除了其最高位符号相反外，其上下两部分还呈现映像关系，或称折叠关系。这种码用最高位表示电压的极性正负，而用其他位来表示电压的绝对值。这就是说，在用最高位表示极性后，双极性电压可以采用单极性编码方法处置，从而使编码电路和编码过程大为简化。5556第第9章模拟信号的数字传输章模拟信号的数字传输p折叠码的另一个优点是误码对于小电压的影响较小。例如，假设有1个码组为1000，在传输或处置时发生1个符号错误，变成0000。从表中可见，假设它为自然码，那么它所代表的电压值将从8变成0，误差为8；假设它为折叠码，那么它将从8变成7，误差为1。但是，假设一个码组从1111错成0111，那么自然码将从15变成7，误差仍为8；而折叠码那么将从15错成为0，误差增大为15。这阐明，折叠码对于小信号有利。由于语音信号小电压出现的概率较大，所以折叠码有利于减小语音信号的平均量化噪声。p在语音通讯中，通常采用8位的PCM编码就可以保证称心的通讯质量。5657第第9章模拟信号的数字传输章模拟信号的数字传输u码位陈列方法u在13折线法中采用的折叠码有8位。其中第一位c1表示量化值的极性正负。后面的7位分为段落码和段内码两部分，用于表示量化值的绝对值。其中第2至4位(c2 c3 c4)是段落码，合计3位，可以表示8种斜率的段落；其他4位(c5 c8)为段内码，可以表示每一段落内的16种量化电平。段内码代表的16个量化电平是均匀划分的。所以，这7位码总共能表示27 128种量化值。在下面的表中给出了段落码和段内码的编码规那么。5758第第9章模拟信号的数字传输章模拟信号的数字传输p段落码编码规那么段落序号段落码c2 c3 c4段落范围（量化单位）81 1 11024204871 1 0512102461 0 125651251 0 012825640 1 16412830 1 032645859第第9章模拟信号的数字传输章模拟信号的数字传输p段内码编码规那么：量化间隔段内码c5 c6 c7 c8151 1 1 1141 1 1 0141 1 0 1121 1 0 0111 0 1 1101 0 1 091 0 0 181 0 0 070 1 1 160 1 1 050 1 0 140 1 0 030 0 1 120 0 1 010 0 0 100 0 0 05960第第9章模拟信号的数字传输章模拟信号的数字传输p在上述编码方法中，虽然段内码是按量化间隔均匀编码的，但是由于各个段落的斜率不等，长度不等，故不同段落的量化间隔是不同的。其中第1和2段最短，斜率最大，其横坐标x的归一化动态范围只需1/128。再将其等分为16小段后，每一小段的动态范围只需(1/128)(1/16)=1/2048。这就是最小量化间隔,后面将此最小量化间隔(1/2048)称为1个量化单位。第8段最长，其横坐标x的动态范围为1/2。将其16等分后，每段长度为1/32。假假设采用均匀量化而仍希望对于小电压坚持有同样的动态范围1/2048，那么需求用11位的码组才行。如今采用非均匀量化，只需求7位就够了。p典型信号的抽样频率是8000 Hz。故在采用这类非均匀量化编码器时，典型的数字传输比特率为64 kb/s。6061第第9章模拟信号的数字传输章模拟信号的数字传输n9.5.3 信号的编译码器n编码器原理方框图 n上图给出了用于信号编码的13折线折叠码的量化编码器原理方框图。此编码器给出8位编码c1至c8。c1为极性码，其他位表示抽样的绝对值。6162第第9章模拟信号的数字传输章模拟信号的数字传输p比较此信号编码器的方框图和前面的原理方框图可见，其主要区别有两处：p输入信号抽样值经过一个整流器，它将双极性值变成单极性值，并给出极性码c1。p在记忆电路后接一个7/11变换电路。其功能是将7位的非均匀量化码变换成11位的均匀量化码，以便于恒流源可以按照图的原理产生权值电流。p下面将用一个实例作详细阐明。6263第第9章模拟信号的数字传输章模拟信号的数字传输u【例】设输入信号抽样值的归一化动态范围在-1至+1之间，将此动态范围划分为4096个量化单位，即将1/2048作为1个量化单位。当输入抽样值为+1270个量化单位时，试用逐次比较法编码将其按照13折线A律特性编码。u【解】设编出的8位码组用c1 c2 c3 c4 c5 c6 c7 c8表示，那么：u1)确定极性码c1：由于输入抽样值+1270为正极性，所以c1=1。u2)确定段落码c2 c3 c4：由段落码编码规那么表可见，c2值决议于信号抽样值大于还是小于128，即此时的权值电流Iw128。如今输入抽样值等于1270，故c21。u在确定c21后，c3决议于信号抽样值大于还是小于512，即此时的权值电流Iw512。因此断定c31。6364第第9章模拟信号的数字传输章模拟信号的数字传输同理，在c2 c311的条件下，决议c4的权值电流Iw1024。将其和抽样值1270比较后，得到c41。这样，就求出了c2 c3 c4111，并且得知抽样值位于第8段落内。6465第第9章模拟信号的数字传输章模拟信号的数字传输3)确定段内码c5 c6 c7 c8：段内码是按量化间隔均匀编码的，每一段落均被均匀地划分为16个量化间隔。但是，由于各个段落的斜率和长度不等，故不同段落的量化间隔是不同的。对于第8段落，其量化间隔示于以下图中。由编码规那么表可见，决议c5等于“1还是等于“0的权值电流值在量化间隔7和8之间，即有Iw=1536。如今信号抽样值Is=1270，所以c5=0。同理，决议c6值的权值电流值在量化间隔3和4之间，故Iw=1280，因此仍有Is Iw，所以c7=1。最后，决议c8值的权值电流Iw=1216，仍有Is Iw，所以c8=1。抽样值127010241536204811521280012345678910 111213141512166566第第9章模拟信号的数字传输章模拟信号的数字传输这样编码得到的8位码组为c1 c2 c3 c4 c5 c6 c7 c8 11110011，它表示的量化值应该在第8段落的第3间隔中间，即等于(1280-1216)/2=1248量化单位。将此量化值和信号抽样值相比，得知量化误差等于1270 1248=22量化单位。顺便指出，除极性码外，假设用自然二进制码表示此折叠二进制码所代表的量化值1248，那么需求11位二进制数10011100000。6667第第9章模拟信号的数字传输章模拟信号的数字传输n逐次比较法译码原理 n以下图所示编码器中虚线方框内是本地译码器，而接纳端译码器的中心部分原理就和本地译码器的原理一样。n在此图中，本地译码器的记忆电路得到输入c7值后，使恒流源产生为下次比较所需求的权值电流Iw。在编码器输出c8值后，对此抽样值的编码曾经完成，所以比较器要等待下一个抽样值到达，暂不需求恒流源产生新的权值电流。6768第第9章模拟信号的数字传输章模拟信号的数字传输u在接纳端的译码器中，仍保管本地译码器部分。由记忆电路接纳发送来的码组。当记忆电路接纳到码组的最后一位c8后，使恒流源再产生一个权值电流，它等于最后一个间隔的中间值。在上例中，此中间值等于1248。由于编码器中的比较器只是比较抽样的绝对值，本地译码器也只是产生正值权值电流，所以在接纳端的译码器中，最后一步要根据接纳码组的第一位c1值控制输出电流的正负极性。在以下图中示出接纳端译码器的根本原理方框图。c2 c8记忆电路7/11变换恒流源极性控制c1译码输出6869第第9章模拟信号的数字传输章模拟信号的数字传输l9.6 差分脉冲编码调制差分脉冲编码调制DPCMl9.6.1 预测编码简介预测编码简介l预测编码的目的：降低编码的比特率预测编码的目的：降低编码的比特率l预测编码原理：预测编码原理：l在预测编码中，先根据前几个抽样值计在预测编码中，先根据前几个抽样值计算出一个预测值，再取当前抽样值和预测算出一个预测值，再取当前抽样值和预测值之差。将此差值编码并传输。此差值称值之差。将此差值编码并传输。此差值称为预测误差。由于抽样值及其预测值之间为预测误差。由于抽样值及其预测值之间有较强的相关性，即抽样值和其预测值非有较强的相关性，即抽样值和其预测值非常接近，使此预测误差的能够取值范围，常接近，使此预测误差的能够取值范围，比抽样值的变化范围小。所以，可以少用比抽样值的变化范围小。所以，可以少用编码比特来对预测误差编码，从而降低其编码比特来对预测误差编码，从而降低其比特率。此预测误差的变化范围较小，它比特率。此预测误差的变化范围较小，它包含的冗余度也小。这就是说，利用减小包含的冗余度也小。这就是说，利用减小冗余度的方法，降低了编码比特率。冗余度的方法，降低了编码比特率。6970第第9章模拟信号的数字传输章模拟信号的数字传输u线性预测原理：u假设利用前面的几个抽样值的线性组合来预测当前的抽样值，那么称为线性预测。假设仅用前面的1个抽样值预测当前的抽样值，那么就是将要讨论的DPCM。u线性预测编码原理方框图u假定量化器的量化误差为零，即ek=rk，那么由此图可见：u上式表示mk*就等于mk。所以，可以把mk*看作是带有量化误差的抽样信号mk。(b)译码器译码预测m k*rk(a)编码器预测量化编码抽样m km k*m(t)mkekrkkkkkkkkkkmmmmmemrm*7071第第9章模拟信号的数字传输章模拟信号的数字传输预测器的输出和输入关系由以下线性方程式决议：式中p 预测阶数，ai 预测系数。上式阐明，预测值mk 是前面p个带有量化误差的抽样信号值的加权和。由方框图可见，编码器中预测器输入端和相加器的衔接电路和译码器中的完全一样。故当无传输误码时，即当编码器的输出就是译码器的输入时，这两个相加器的输入信号一样，即rk=rk。所以，此时译码器的输出信号mk*和编码器中相加器输出信号mk*一样，即等于带有量化误差的信号抽样值mk。piikikmam1*7172第第9章模拟信号的数字传输章模拟信号的数字传输n9.6.2差分脉冲编码调制(DPCM)的原理及性能nDPCM原理n在DPCM中，只将前1个抽样值当作预测值，再取当前抽样值和预测值之差进展编码并传输。这相当于在下式n中，p=1，a1=1，故sk=sk-1*。n这时，上图中的预测器就简化成为一个延迟电路，其延迟时间为1个抽样间隔时间Ts。在以下图中画出了DPCM系统的原理方框图。piikikmam1*7273第第9章模拟信号的数字传输章模拟信号的数字传输p为了改善DPCM体制的性能，将自顺应技术引入量化和预测过程，得出自顺应差分脉码调制(ADPCM)体制。它能大大提高信号量噪比和动态范围。(b)译码器译码延迟Ts延迟量化编码抽样Ts(a)编码器7374第第9章模拟信号的数字传输章模拟信号的数字传输uDPCM系统的量化误差量化噪声 uDPCM系统的量化误差qk定义为编码器输入模拟信号抽样值mk与量化后带有量化误差的抽样值mk*之差：u设预测误差ek的范围是(+,-)，量化器的量化电平数为M，量化间隔为v，那么有u在以下图中画出，当M=4时，v和M之间关系的表示图。kkkkkkkkkrermemmmq)(*vMMv2)1(,)1(27475第第9章模拟信号的数字传输章模拟信号的数字传输由于量化误差仅为量化间隔的一半，因此预测误差经过量化后，产生的量化误差qk在(-v/2,+v/2)内。我们假设此量化误差qk在(-v/2,+v/2)内是均匀分布的。假设DPCM编码器输出的码元速率为Nfs，其中fs为抽样频率；N=log2M是每个抽样值编码的码元数，那么qk的概率密度f(qk)可以表示为+-vv0vM1M2M3M4vqfk1)(7576第第9章模拟信号的数字传输章模拟信号的数字传输故qk的平均功率可以表示成假设我们还假设此功率平均分布在从0至Nfs的频率范围内，即其功率谱密度Pq(f)等于那么此量化噪声经过截止频率为fm的低通滤波器之后，其功率等于：2/2/222/2/2212)(1)()(vvkkvvkkkkvdqqvdqqfqqEssqffNfvfP0,12)()(2 smmqqffNvffPN12)(27677第第9章模拟信号的数字传输章模拟信号的数字传输u信号功率：为了计算信号量噪比，需求知道信号功率u由DPCM编码的原理可知，当预测误差ek的范围限制在(+,-)时，同时也限制了信号的变化速度。这就是说，在相邻抽样点之间，信号抽样值的增减不能超越此范围。一旦超越此范围，编码器将发生过载，即产生超越允许范围的误差。假设抽样点间隔为T 1/fs，那么将限制信号的斜率不能超越/T。u假设输入信号是一个正弦波：u式中，A 振幅u k 角频率u它的变化速度决议于其斜率：tAtmksin)(tAdttdmkkcos)(7778第第9章模拟信号的数字传输章模拟信号的数字传输上式给出最大斜率等于Ak。为了不发生过载，信号的最大斜率不应超越/T，即所以最大允许信号振幅Amax等于这时的信号功率为将 的值 =(M 1)v/2 代入上式，得到最后，求出信号量噪比等于skfTAksfAmax22222222max822ksksfffAS222222222232)1(821ksksffvMffvMSmksqfffMNNS23228)1(37879第第9章模拟信号的数字传输章模拟信号的数字传输l9.7 增量调制增量调制l9.7.1 增量调制原理增量调制原理l增量调制增量调制(M)可以看成是一种最简单的可以看成是一种最简单的DPCM。当。当DPCM系统中量化器的量化电系统中量化器的量化电平数取为平数取为2时，时，DPCM系统就成为增量调制系统就成为增量调制系统。系统。7980第第9章模拟信号的数字传输章模拟信号的数字传输u方框图u编码器：uu预测误差ek=mk mk 被量化成两个电平+和。值称为量化台阶。这就是说，量化器输出信号rk只取两个值+或。因此，rk可以用一个二进制符号表示。例如，用“1表示“+，及用“0表示“-。mk*延 迟抽 样二电平量化m(t)mkekrkmk8081第第9章模拟信号的数字传输章模拟信号的数字传输p译码器：p译码器由“延迟相加电路组成，它和编码器中的一样。所以当无传输误码时，mk*=mk*。延 迟rkmk*8182第第9章模拟信号的数字传输章模拟信号的数字传输p适用方案：在适用中，为了简单起见，通常用一个积分器来替代上述“延迟相加电路，并将抽样器放到相加器后面，与量化器合并为抽样判决器。pp图中编码器输入信号为m(t)，它与预测信号m(t)值相减，得到预测误差e(t)。预测误差e(t)被周期为Ts的抽样冲激序列T(t)抽样。假设抽样值为负值，那么判决输出电压+用“1代表；假设抽样值为正值，那么判决输出电压-用“0代表。T(t)(a)编码器(b)译码器积分器抽样 判决m(t)e(t)d(t)m(t)积 分d(t)低通8283第第9章模拟信号的数字传输章模拟信号的数字传输u波形图u在解调器中，积分器只需每收到一个“1码元就使其输出升高，每收到一个“0码元就使其输出降低，这样就可以恢复出图中的阶梯形电压。这个阶梯电压经过低通滤波器平滑后，就得到非常接近编码器原输入的模拟信号。输出二进制波形Ts8384第第9章模拟信号的数字传输章模拟信号的数字传输n9.7.2 增量调制系统中的量化噪声n量化噪声产生的缘由n由于编译码时用阶梯波形去近似表示模拟信号波形，由阶梯本身的电压突跳产生失真。这是增量调制的根本量化噪声，又称普通量化噪声。它伴随着信号永远存在，即只需有信号，就有这种噪声。n信号变化过快引起失真；这种失真称为过载量化噪声。它发生在输入信号斜率的绝对值过大时。(a)根本量化噪声e(t)(b)过载量化噪声e(t)8485第第9章模拟信号的数字传输章模拟信号的数字传输u最大跟踪斜率u设抽样周期为Ts，抽样频率为fs=1/Ts，量化台阶为，那么一个阶梯台阶的斜率k 为：u它是译码器的最大跟踪斜率。当输入信号斜率超越这个最大值时，将发生过载量化噪声。为了防止发生过载量化噪声，必需使和fs的乘积足够大，使信号的斜率不超越这个值。另一方面，值直接和根本量化噪声的大小有关，假设取值太大，势必增大根本量化噪声。所以，用增大fs的方法增大乘积fs，才干保证根本量化噪声和过载量化噪声两者都不超越要求。u实践中增量调制采用的抽样频率fs值比PCM和DPCM的抽样频率值都大很多；对于语音信号而言，增量调制采用的抽样频率在几十千赫到百余千赫。sfTk/8586第第9章模拟信号的数字传输章模拟信号的数字传输u起始编码电平 u当增量调制编码器输入电压的峰-峰值为0或小于 时，编码器的输出就成为“1和“0交替的二进制序列。由于译码器的输出端接有低通滤波器，故这时译码器的输出电压为0。只需当输入的峰值电压大于/2时，输出序列才随信号的变化而变化。故称/2为增量调制编码器的起始编码电平。8687第第9章模拟信号的数字传输章模拟信号的数字传输n9.7.3增量调制系统中的量化噪声 n根本量化噪声n假定系统不会产生过载量化噪声，只需根本量化噪声。这样，图中的阶梯波m(t)就是译码积分器输出波形，而m(t)和m(t)之差就是低通滤波前的量化噪声e(t)。由图可知，e(t)随时间在区间(-,+)内变化。假设它在此区间内均匀分布，那么e(t)的概率分布密度f(e)可以表示为：n故e(t)的平均功率可以表示成：eef,21)(321)()(2222deedeefeteE8788第第9章模拟信号的数字传输章模拟信号的数字传输假设这个功率的频谱均匀分布在从0到抽样频率fs之间，即其功率谱密度P(f)可以近似地表示为：因此，此量化噪声经过截止频率为fm的低通滤波器之后，其功率等于：由上式可以看出，此根本量化噪声功率只和量化台阶与(fL/fs)有关，和输入信号大小无关。ssffffP0,3)(2smmqffffPN3)(28889第第9章模拟信号的数字传输章模拟信号的数字传输l9.8 时分复用和复接时分复用和复接l 9.8.1 根本概念根本概念l时分多路复用原理时分多路复用原理 mi(t)低通1低通2低 通N信道低通1低通2低 通N同步旋转开关m 1(t)m 2(t)m2(t)m1(t)mN(t)mN(t)8990第第9章模拟信号的数字传输章模拟信号的数字传输例如，假设语音信号用8 kHz的速率抽样，那么旋转开关应每秒旋转8000周。设旋转周期为Ts秒，共有N 路信号，那么每路信号在每周中占用Ts/N 秒的时间。此旋转开关采集到的信号如以下图所示。每路信号实践上是PAM调制的信号。9091第第9章模拟信号的数字传输章模拟信号的数字传输m1(t)m2(t)1帧T/NT+T/N2T+T/N3T+T/N时隙1旋转开关采集到的信号信号m1(t)的采样信号m2(t)的采样9192第第9章模拟信号的数字传输章模拟信号的数字传输在接纳端，假设开关同步地旋转，那么对应各路的低通滤波器输入端能得到相应路的PAM信号。上述时分复用根本原理中的机械旋转开关，在实践电路中是用抽样脉冲取代的。因此，各路抽样脉冲的频率必需严厉一样，而且相位也需求有确定的关系，使各路抽样脉冲坚持等间隔的间隔。在一个多路复用设备中使各路抽样脉冲严厉坚持这种关系并不难，由于可以由同一时钟提供各路抽样脉冲。时分复用的主要优点：便于实现数字通讯、易于制造、适于采用集成电路实现、消费本钱较低。模拟脉冲调制目前几乎不再用于传输。抽样信号普通都在量化编码后以数字信号的方式传输。故上述仅是时分复用的根本原理。9293第第9章模拟信号的数字传输章模拟信号的数字传输u复接和分接u复接：将低次群合并成高次群的过程。u在通讯网中往往有多次复用，由假设干链路来的多路时分复用信号，再次复用，构成高次群。各链路信号来自不同地点，其时钟频率和相位之间存在误差。所以在低次群合成高次群时，需求将各路输入信号的时钟调整一致。u分接：将高次群分解为低次群的过程称为分接。u目前大容量链路的复接几乎都是TDM信号的复接。u规范：关于复用和复接，ITU对于TDM多路通讯系统，制定了两种准同步数字体系(PDH)和两种同步数字体系(SDH)规范的建议。9394第第9章模拟信号的数字传输章模拟信号的数字传输n 9.8.2 准同步数字体系(PDH)nITU提出的两个建议：nE体系 我国大陆、欧洲及国际间衔接采用nT体系 北美、日本和其他少数国家和地域采用，9495第第9章模拟信号的数字传输章模拟信号的数字传输层次比特率（Mb/s）路数（每路64kb/s）E体系E-12.04830E-28.448120E-334.368480E-4139.2641920E 5565.1487680T体系T 11.54424T-26.31296T-332.064（日本）48044.736（北美）672T 497.728（日本）1440274.176（北美）4032T5397.200（日本）5760560.160（北美）80649596第第9章模拟信号的数字传输章模拟信号的数字传输uE体系的构造图 130(3 0 路 6 4 kb/s)一次群 2.048 Mb/s复用设备14 路2.0 4 8 Mb/s二次群 8.448 Mb/s二次复用4复用设备三次群 34.368 Mb/s三次复用复用设备144 路8.4 4 8 Mb/s五次复用复用设备五次群 565.148 Mb/s4路.264 Mb/s四次群 .264 Mb/s复用设备144路34.368 Mb/s四次复用9697第第9章模拟信号的数字传输章模拟信号的数字传输uE体系的速率：u根本层(E-1)：30路PCM数字信号，每路PCM信号的比特率为64 kb/s。由于需求参与群同步码元和信令码元等额外开销(overhead)，所以实践占用32路PCM信号的比特率。故其输出总比特率为2.048 Mb/s，此输出称为一次群信号。uE-2层：4个一次群信号进展二次复用，得到二次群信号，其比特率为8.448 Mb/s。uE-3层：按照同样的方法再次复用，得到比特率为34.368 Mb/s的三次群信号uE-4层：比特率为.264 Mb/s。u由此可见，相邻层次群之间路数成4倍关系，但是比特率之间不是严厉的4倍关系。9798TS16信令偶帧TS0*1A1 1 1 1 1帧同步码奇帧TS0*0 0 1 1 0 1 1话路(CH1 CH15)话路(CH16 CH30)125s16帧1复帧16帧32个时隙F0F1F2F3F4F5F6F7F8F9F10F11F12F13F14F158 bit CH30(1 bit=488.3ns)8 bit(1 bit=488.3ns)保管TS10TS12TS14TS16TS18TS9TS11TS13TS15TS17TS4TS6TS2TS0TS8TS5TS7TS3TS1TS20TS22TS28TS26TS24TS30TS19TS21TS23TS29TS27TS25TS31第第9章模拟信号的数字传输章模拟信号的数字传输uE体系的一次群构造9899第第9章模拟信号的数字传输章模拟信号的数字传输p1帧：由于1路PCM信号的抽样频率为8000 Hz，抽样周期为125 s，即1帧的时间。p时隙(TS)：将1帧分为32个时隙，每个时隙包容8比特。在32个时隙中，30个时隙传输30路语音信号，另外2个时隙可以传输信令和同步码。其中时隙TS0和TS16规定用于传输帧同步码和信令等信息；其他30个时隙，即TS1TS15和TS17TS31，用于传输30路语音抽样值的8比特码组。p时隙TS0的功能：在偶数帧和奇数帧不同。规定在偶数帧的时隙TS0发送一次帧同步码。帧同步码含7比特，为“0011011，规定占用时隙TS0的后7位。时隙TS0的第1位“*供国际通讯誉；假设不是国际链路，那么它也可以给国内通讯誉。TS0的奇数帧留作告警(alarm)等其他用途。在奇数帧中，TS0第1位“*的用途和偶数帧的一样；第2位的“1用以区别偶数帧的“0，辅助阐明其后不是帧同步码；第3位“A用于远端告警，“A在正常形状时为“0，在告警形状时为“1；第48位保管作维护、性能监测等其他用途，在没有其他用途时，在跨国链路上应该全为“1。99100第第9章模拟信号的数字传输章模拟信号的数字传输p时隙TS16的功能：可以用于传输信令，但是当无需用于传输信令时，它也可以像其他30路一样用于传输语音。信令是网中传输的各种控制和业务信息，例如机上由键盘发出的号码信息等。在网中传输信令的方法有两种。一种称为共路信令(CCS)，另一种称为随路信令(CAS)。共路信令是将各路信令经过一个独立的信令网络集中传输；随路信令那么是将各路信令放在传输各路信息的信道中和各路信息一同传输。p在此建议中为随路信令作了详细规定。采用随路信令时，需将16个帧组成一个复帧，时隙TS16依次分配给各路运用。如图中第一行所示。100101第第9章模拟信号的数字传输章模拟信号的数字传输p在一个复帧中按照下表共用此信令时隙。在F0帧中，前4个比特“0000是复帧同步码组，后4个比特中“x为备用，无用时它全置为“1，“y用于向远端指示告警，在正常任务形状它为“0，在告警形状它为“1。在其他帧F1至F15中，此时隙的8个比特用于传送2路信令，每路4比特。由于复帧的速率是500帧/秒，所以每路的信令传送速率为2 kb/s。帧比特12345678F00000 xyxXF1CH1CH16F2CH2CH17F3CH3CH18 F15CH15CH30101102第第9章模拟信号的数字传输章模拟信号的数字传输n9.8.3 同步数字体系(SDH)nSDH根本概念nSDH是针对更高速率的传输系统制定出的全球一致的规范。n整个网络中各设备的时钟来自同一个极准确的时间规范例如铯原子钟，没有准同步系统中各设备定时存在误差的问题。n在SDH中，信息是以“同步传送模块(STM)的信息构造传送的。一个同步传送模块主要由信息有效负荷和段开销(SOH)组成块状帧构造，其反复周期为125s。按照模块的大小和传输速率不同，SDH分为假设干等级。102103第第9章模拟信号的数字传输章模拟信号的数字传输uSDH的速率等级u目前SDH制定了4级规范，其容量路数每级翻为4倍，而且速率也是4倍的关系，在各级间没有额外开销。uSTM-1：是根本模块，包含一个管理单元群(AUG)和段开销(SOH)。uSTM-N：包含N 个AUG和相应的SOH。等级比特率(Mb/s)STM-1 155.52STM-4 622.08STM-162488.32STM-649953.28103104第第9章模拟信号的数字传输章模拟信号的数字传输uPDH体系和SDH体系之间的关系u通常将假设干路PDH接入STM-1内，即在155.52Mb/s处接口。这时，PDH信号的速率都必需低于155.52Mb/s，并将速率调整到155.52上。u例如，可以将63路E-1，或3路E-3，或1路E-4，接入STM-1中。对于T体系也可以作类似的处置。这样，在SDH体系中，各地域的PDH体制就得到了一致。104105第第9章模拟信号的数字传输章模拟信号的数字传输uPDH和SDH衔接关系图指针处置映 射复 用定位调整44.736 Mb/s34.368 Mb/s1VC-3C-3C-4TU-3TUG-33.264 Mb/sVC-2VC-12VC-11C-12C-11C-2TU-11TU-2TU-12TUG-234771.544 Mb/s6.312 Mb/s2.048 Mb/sC-n 容器-nSTM-NVC-3VC-4AU-4AU-3AUGN13105106第第9章模拟信号的数字传输章模拟信号的数字传输u容器：是一种信息构造。容器：是一种信息构造。PDH体系的输入信号首先进入容器体系的输入信号首先进入容器C-n，(n=1 4)。这里，它为后接的虚容器。这里，它为后接的虚容器(VC-n)组成与网络组成与网络同步的信息有效负荷。同步的信息有效负荷。u映射：在映射：在SDH网的边境处，使支路信号与虚容器相匹配的过网的边境处，使支路信号与虚容器相匹配的过程。在图中用细箭头指出。程。在图中用细箭头指出。u在在ITU的建议中只规定有几种速率不同的规范容器和虚容器。的建议中只规定有几种速率不同的规范容器和虚容器。每一种虚容器都对应一种容器。每一种虚容器都对应一种容器。u虚容器：也是一种信息构造。它由信息有效负荷和途径开销虚容器：也是一种信息构造。它由信息有效负荷和途径开销信息组成帧，每帧长信息组成帧，每帧长125s或或500s。u虚容器有两种：低阶虚容器虚容器有两种：低阶虚容器VC-n(n=1,2,3)；高阶虚容器；高阶虚容器VC-n(n=3,4)。低阶虚容器包括一个容器。低阶虚容器包括一个容器C-n(n=1,2,3)和低阶虚和低阶虚容器的途径开销。高阶虚容器包括一个容器容器的途径开销。高阶虚容器包括一个容器C-n(n=3,4)或者或者几个支路单元群几个支路单元群TUG-2或或TUG-3，以及虚容器途径开销。，以及虚容器途径开销。虚容器的输出可以进入支路单元虚容器的输出可以进入支路单元TU-n。106107第第9章模拟信号的数字传输章模拟信号的数字传输u支路单元支路单元TU-n(n=1,2,3)：也是一种信息构造，它的功能是为：也是一种信息构造，它的功能是为低阶途径层和高阶途径层之间进展适配。它由一信息有效负低阶途径层和高阶途径层之间进展适配。它由一信息有效负荷低阶虚容器荷低阶虚容器VC-n和一个支路单元指针组成。支路单元和一个支路单元指针组成。支路单元指针指明有效负荷帧起点相对于高阶虚容器帧起点的偏移量。指针指明有效负荷帧起点相对于高阶虚容器帧起点的偏移量。u支路单元群支路单元群(TUG)：由一个或几个支路单元组成。后者在高：由一个或几个支路单元组成。后者在高阶阶VC-n有效负荷中占据不变的规定的位置。有效负荷中占据不变的规定的位置。TUG可以混合不可以混合不同容量的支路单元以加强传送网络的灵敏性。例如，一个同容量的支路单元以加强传送网络的灵敏性。例如，一个TUG-2可以由一样的几个可以由一样的几个TU-1或一个或一个TU-2组成；一个组成；一个TUG-3可以由一样的几个可以由一样的几个TUG-2或一个或一个TU-3组成。组成。107108第第9章模拟信号的数字传输章模拟信号的数字传输u管理单元管理单元AU-n(n=3,4)：也是一种信息构造。它为高阶：也是一种信息构造。它为高阶途径层和复用段层之间提供适配。管理单元由一个信息途径层和复用段层之间提供适配。管理单元由一个信息有效负荷高阶虚容器和一个管理单元指针组成。此有效负荷高阶虚容器和一个管理单元指针组成。此指针指明有效负荷帧的起点相对于复用段帧起点的偏移指针指明有效负荷帧的起点相对于复用段帧起点的偏移量。量。u管理单元有两种：管理单元有两种：AU-3和和AU-4。AU-4由一个由一个VC-4和一和一个管理单元指针组成，此指针指明个管理单元指针组成，此指针指明VC-4相对于相对于STM-N帧帧的相位定位调整量。的相位定位调整量。AU-3由一个由一个VC-3和一个管理单元指和一个管理单元指针组成，此指针指明针组成，此指针指明VC-3相对于相对于STM-N帧的相位定位调帧的相位定位调整量。在每种情况中，管理单元指针的位置相对于整量。在每种情况中，管理单元指针的位置相对于STM-N帧总是固定的。帧总是固定的。u管理单元群管理单元群(AUG)：由一个或多个管理单元组成。它在：由一个或多个管理单元组成。它在一个一个STM有效负荷中占据固定的规定位置。一个有效负荷中占据固定的规定位置。一个AUG由由几个一样的几个一样的AU-3或一个或一个AU-4组成。组成。108