函数的奇偶性和单调性

增函数，减函数的定义：增函数，减函数的定义：设函数设函数f f(x)(x)的定义域为的定义域为I I如果对于属于定义域如果对于属于定义域I I内某个区间上的任意两个自变量的内某个区间上的任意两个自变量的值值x x ,x x ,当当x x x x 时，都有时，都有f f(x x)f f(x x),),那么就说那么就说f f(x x)在这个区间上是增函数在这个区间上是增函数.111222如果对于属于定义域如果对于属于定义域I I内某个区间上的任意两个自变量的内某个区间上的任意两个自变量的值值x x ,x x ,当当x x 0时，时，f(x)=2x(1-x),求：当求：当x0时，时，f(x)的表达式的表达式.设设x0解：解：于是于是f(-x)=2(-x)1-(-x)=-2x(1+x)又又f(x)是奇函数，故是奇函数，故f(-x)=-f(x)所以，所以，f(x)=2x(1+x)即当即当x0）2x(1+x)(x0)练习练习：（1 1）如果定义在区间）如果定义在区间3 3a a,5,5上的函数上的函数f f(x x)为奇函数，则为奇函数，则a a=_=_(2)(2)己知己知f f(x x)=)=x x+axax+bxbx 8,8,若若f f(-2)=10,(-2)=10,则则f f(2)=_(2)=_53(3)己知函数己知函数y=f(x)是偶函数，且在（是偶函数，且在（，0）上是增函数，则）上是增函数，则y=f(x)在（在（0，）上是）上是A.增函数增函数B.减函数减函数C.不是单调函数不是单调函数D.单调性不确定单调性不确定小结小结 (1)理解奇，偶函数的概念及图象特征理解奇，偶函数的概念及图象特征.(2)能判断函数的奇偶性能判断函数的奇偶性.作业作业 p65 7(4)(5)(6)8