自动控制原理实验大全

第2章 微机原理与接口技术 3.2 自动控制原理实验内容3.2.1 典型线性环节的研究1实验目的 学习典型线性环节的模拟方法； 研究阻、容参数对典型线性环节阶跃响应的影响。2实验预习要点 自行设计典型环节电路。 选择好必要的参数值，计算出相应数值，预测出所要观察波形的特点，与实验结果比较。3实验设备计算机、XMN-2自动控制原理模拟实验箱、CAE-PCI软件、万用表。4实验内容熟悉自动控制原理辅助开发系统和实验箱，完成如下内容。 比例环节图3-18 比例环节阶跃响应图中，分别求取；时的阶跃响应。1，2，3， 积分环节图3-19 积分环节阶跃响应图中，分别求；时的阶跃响应曲线。 比例积分环节图3-20 比例积分环节阶跃响应图中，分别求取；时的阶跃响应曲线。 比例微分环节图3-21 比例微分环节阶跃响应图中，其中。分别求取；时的阶跃响应曲线。 比例微分积分环节图3-22 比例微分积分环节阶跃响应图中，求取，时的阶跃响应曲线。 一阶惯性环节图3-23 一阶惯性环节阶跃响应图中，分别求取，时的阶跃响应曲线。5思考题 设计一个能满足e1+e2+e3=e运算关系的实用加法器。 一阶惯性环节在什么条件下可视为积分环节？在什么条件下可视为比例环节？ 如何设置必要的约束条件,使比例微分环节、比例积分微分环节的参数计算工作得以简化?3.2.2 二阶系统的阶跃响应和线性系统的稳定性研究1实验目的 学习二阶系统阶跃响应曲线的实验测试方法； 研究二阶系统的两个重要参数对阶跃瞬态响应指标的影响； 研究线性系统的开环比例系数K对稳定性的影响； 研究线性系统的时间常数T对稳定性的影响。2实验预习要点 自行设计二阶系统电路。 选择好必要的参数值，计算出相应的阶跃响应数值，预测出所要观察波形的特点，与实验结果比较。3实验设备计算机、XMN-2自动控制原理模拟实验箱、CAE-PCI软件、万用表。4实验内容典型二阶系统方块图和实现电路如图3-24所示。图3-24 二阶系统闭环传递函数如下： ， （T是时间常数）。各运算放大器运算功能：OP1，积分，；OP2，积分，；OP9，反相，（-1）；OP6，反相比例，。可以得到：5实验步骤 调整，使，取，使T=0.47s，加入单位阶跃扰动，记录响应曲线，记作1。 保持不变，单位阶跃扰动不变，取，使T=1.47s，记录响应曲线，记作2。 保持不变，单位阶跃扰动不变，取，,使T=1.0s，记录响应曲线，记作3。 保持不变，单位阶跃扰动不变，取，使k=0.8，记录响应曲线，记作4。 保持不变，单位阶跃扰动不变，取，使k=2.0，记录响应曲线，记作5。要求：将曲线1、2、3进行对比，3、4、5 进行对比，将3中的和理论值进行比较。并讨论。6附加实验内容附加内容为三阶系统，三阶系统的方框图和模拟电路如图3-25所示。图3-25 三阶系统图中，。7附加实验步骤 求取系统的临界开环比例系数KC,其中：Cf1=Cf2=Cf3=0.47u；Ri3=1M。实验求取方法：l 先将电位器WR置于最大（470K）；l 加入r=0.5V的阶跃扰动；l 调整WR使系统输出c(t)呈等幅振荡。（t=5s/cm,y=0.5V/cm）；l 保持WR不变，断开反馈线，维持r=0.5V的扰动，测取系统输出电压Uc,则。 系统的开环比例系数K对稳定性的影响l 适当调整WR，观察K增大、减小时，系统的响应曲线；l 记录当K=0.5Kc时的系统响应曲线（t=5s/cm,y=100mV/cm）；l 记录当K=1.25Kc时的系统响应曲线（t=5s/cm,y=0.5V/cm）。8思考题 若模拟实验中c（t）的稳态值不等于阶跃输入函数r（t）的幅度，主要原因可能是什么？ 计算三阶系数的临界开环比例系数Kc及其呈现等幅振荡的自振频率, 并将它们与实验结果比较。3.2.3 二阶系统的频率响应1实验目的 学习频率特性的实验测试方法； 掌握根据频率响应实验结果绘制Bode图的方法； 根据实验结果所绘制的Bode图,分析二阶系统的主要动态性能（）。2实验预习要点 自行设计二阶系统电路。 选择好必要的参数值，计算出相应的频率响应数值，预测出所要观察波形的特点，与实验结果比较。3实验设备计算机、XMN-2自动控制原理模拟实验箱、CAE-PCI软件、万用表。4实验内容典型二阶系统的方框图和模拟电路图如图3-26所示。图3-26 典型二阶系统闭环频率特性为：闭环传递函数为：，（T是时间常数）各运算放大器运算功能：OP1，积分，；OP2，积分，；OP9，反相，（-1）；OP6，反相比例，。可以得到：5实验步骤 选定R、C、的值，使，； 用Cae98产生，使系统的稳态响应为； 改变输入信号的频率，使的值等于或接近于0.2，0.4，0.6，0.8，0.9，1.0，1.2，1.4，1.6，2.0，3.0rad/s，稳态时分别记录系统的响应曲线，振幅和相位的数据记录于表3-2；表3-2 振幅和相位的数据记录0.20.40.60.80.91.01.21.41.62.03.0 根据表格所整理的数据，在半对数坐标纸上绘制bode图，标出； 根据绘制的bode图分析二阶系统的； 可能的话，改变系统的或者，重复上述3-5。6思考题 理论计算不同和，并和实验结果进行比较。 能否根据所得的bode图确定二阶系统的传递函数。3.2.4 控制系统的校正1实验目的 研究校正装置对系统动态性能指标的影响； 学习校正装置的设计和实现方法。2实验预习要点 自行设计校正系统电路。 选择好必要的参数值，计算出相应的数值，预测出所要观察波形的特点，与实验结果比较。3实验设备计算机、XMN-2自动控制原理模拟实验箱、CAE-PCI软件、万用表。4实验内容控制系统的方框图和模拟电路如图3-27所示。图327 控制系统的方框图和模拟电流图各个运算放大器功能：OP1，积分，；OP2，积分，；OP9，反相，（-1）；OP6，反相比例，。可以得到：要求在该系统中加入超前校正装置，使系统的相位裕量500，幅值裕量10db，同时保持静态速度误差系数不变。超前校正装置的传递函数为：参考模拟电路如图328所示。传递函数如下：其中，。加入系统校正后，系统框图和系统模拟电路如图329所示。图3-29 系统校正的框图和模拟电路图运算放大器OP3为超前校正环节。5实验步骤 调整Rf=40k，使K=0.4,计算此时未校正系统的静态速度误差系数KV； 画出来校正系统开环传递函数的Bode图，确定其相角裕量和幅值裕量； 观察并记录未校正系统OP3接成放大倍数为1的反相放大器时闭环阶跃瞬态响应曲线1，标出超调量%，过渡过程时间ts，x(t)=1(t)V； 根据要求求出校正后的%，ts； 按要求接电路图，调整电位器，使得系统的单位阶跃响应满足给定的%，ts，测量电位器的R1，R2 ,确定相应的超前网络参数T，Kc； 单独观察并记录超前校正装置的阶跃瞬态响应曲线2，ei(t)=1(t)V； 观察并记录校正后控制系统的阶跃瞬态响应曲线3，（记录的幅度坐标和时间坐标应和曲线1相同）,标出和%, ts,和曲线1进行比较，x(t)=1(t)V。6思考题如图3-30所示的模拟电路能否作为超前校正装置，试计算其传递函数。图3-30 超前校正模拟电路3.2.5 典型非线性环节研究1实验目的 学习典型非线性环节的模拟方法； 培养实验和分析技能。2实验预习要点 自行设计典型非线性环节的模拟电路。 选择好必要的参数值，计算出相应的数值，预测出所要观察波形的特点，与实验结果比较。3实验设备计算机、XMN-2自动控制原理模拟实验箱、CAE-PCI软件、万用表。4实验内容本实验以运算放大器为基本元件，在输入端和反馈网络中设置相应元件（稳压管、二极管、电阻和电容）组成各种典型非线性的模拟电路。 继电特性理想继电特性模拟电路如图3-31所示，得到的继电特性如图3-32所示。图3-31 继电特性模拟电路图3-32 理想继电特性其中，M值等于双向稳压管的稳压值。 饱和特性饱和特性模拟电路如图3-33所示，理性饱和特性如图3-34所示，图中特性饱和值等于稳压管的稳压值，斜率k等于前一级反馈电阻与输入电阻值之比，即。图3-33 饱和特性模拟电路图3-34 理想饱和特性 死区特性死区特性模拟电路如图3-35所示，理想死区特性如图3-36所示，其中E=15V，斜率k等于反馈电阻与输入电阻值之比，即，死区。图3-35 死区特性模拟电路图3-36 理想死区特性 间隙特性间隙特性模拟电路如图3-37所示，理想间隙特性如图3-38所示，E=15V，间隙的宽度，特性斜率，可见改变R可以改变间隙特性的宽度，改变或者可以改变特性斜率。图3-37 间隙特性模拟电路图3-38 理想间隙特性注意，用示波器观测波形时，Ui接示波器的X轴，Uo接示波器的Y轴。5思考题 分析各非线性特性参数与线路中元件参数的关系。 实际模拟电路特性同理想特性的比较与分析。 饱和特性用二极管如何实现？画出电路图。3.2.6 非线性系统设计1实验目的 培养学生模拟研究非线性系统的技能。 培养实验和分析技能。2实验预习要点 自行设计典型非线性二阶控制系统的模拟电路。 选择好必要的参数值，计算出相应的数值，预测出所要观察波形的特点，与实验结果比较。3实验设备计算机、XMN-2自动控制原理模拟实验箱、CAE-PCI软件、万用表。4实验内容相平面表征系统在各种初始条件下的运动过程，相轨迹则表征系统在某个初始条件下的运动过程，相轨迹可用图解方法求得，也可以用实验方法直接获得。当改变阶跃信号的幅值，即改变系统的初始条件时，便可以获得一系列相轨迹。根据相轨迹的形状和位置就能分析系统的瞬态响应和稳态误差。 继电型非线性系统继电型非线性系统原理方块图如图3-39所示，模拟电路如图3-40所示，模拟轨迹如图3-41所示。图3-39 继电型非线性系统原理图3-40 继电型非线性系统由图3-39可以得到如下的方程式。式中T为时间常数（T=0.5），K为线性部分开环增益（K=1），M为稳压管稳压值，采用e和相平面坐标，以及考虑，和，可以得到如下方程式。图3-41 继电型非线性系统相轨迹代入T=0.5、K=1以及所选用稳压值M，应用等倾线法作出当初始条件为时的相轨迹，改变r(0)值就可以得到一簇相轨迹。 带速度负反馈的继电型非线性系统带速度负反馈的继电型非线性系统原理方块图如图3-42所示，模拟电路如图3-43所示，模拟电路得到的轨迹如图3-44所示。图3-42 带速度反馈的继电型非线性系统原理图3-43 带速度反馈的继电型非线性系统模拟电路从图3-44可以看出，继电型非线性系统采用速度反馈可以减小超调量M，缩短调节时间ts，减小振荡次数。图3-44中的分界线由方程确定，式中为反馈系数。图3-44 带速度反馈的继电型非线性系统相轨迹 饱和非线性系统饱和非线性系统原理方块图如图3-45所示，模拟电路如图3-46所示，模拟电路得到的轨迹如图3-47所示。图3-45 饱和非线性系统原理图图3-46 饱和非线性系统模拟电路由图3-45可以得到如下方程式：因此，直线e=M和e=-M将相平面（e）分成三个区域，如图3-47所示。图3-47 饱和非线性系统相轨迹图4-46中，1#运算放大器的输出是（-e），而4#运算放大器的输出是c，即（-）。因此将1#运算放大器的输出接示波器的X轴输入，而将4#运算放大器的输出接示波器的Y轴输入，这样就可以在示波器屏上就可以获得e相平面上的相轨迹曲线。5思考题 实验中如何获得e和信号？怎样获得e平面上的相轨迹？ 如何获得C平面上的相轨迹？ 非线性元件对控制系统性能的影响怎样？ 如何从相轨迹上计算出超调量、振荡次数N和稳态误差的大小（对二阶系统而言）。3.2.7 高阶非线性系统设计1实验目的 学习用相平面法分析高阶非线性系统； 掌握用描述函数法分析非线性系统。2实验预习要点 自行设计典型非线性三阶控制系统的模拟电路。 选择好必要的参数值，计算出相应的数值，预测出所要观察波形的特点，与实验结果比较。3实验设备计算机、XMN-2自动控制原理模拟实验箱、CAE-PCI软件、万用表。4实验原理和电路对于二阶系统，相平面图含有系统运动的全部信息，对于高阶系统，相平面图虽然不包含系统运动的全部信息，但是相平面图表征了系统的某些状态的运动过程，而用实验法可以直接获得系统的相轨迹，因此它对于高阶系统的研究也是有用的。 继电型非线性三阶系统继电型非线性三阶系统原理方块图如图3-48所示，模拟电路如图3-49所示。图3-48 继电型非线性三阶系统原理图图3-49 继电型非线性三阶系统模拟电路应用描述函数法分析图3-48所示继电型非线性三阶系统的稳定性。为此在复平面G（S）上分别画出线性部分G（j）轨迹和非线性元件的轨迹，然后分析系统的稳定性，若存在极限环则求出极限环的振幅和频率。图3-50 继电型非线性三阶系统相轨迹图3-50示出了图3-48所示系统的非线性元件的轨迹及线性部分的G（j）轨迹，两轨迹相交于点A，可以判断出系统存在稳定的极限环，令ImG（j）=0，可以求出极限环的角频率。令，可以求得N。再根据描述函数公式或曲线图可得到极限环的振幅值，这里，继电型非线性元件，其中，为非线性元件的输入振幅值，因此，极限环的振幅。观测方法是将1#运算放大器的输出接示波器的X轴输入，而将4#运算放大器的输出接示波器的Y轴输入，这样就可以在示波器屏上就可以获得e相平面上的相轨迹曲线。 饱和型非线性系统三阶系统饱和型非线性系统三阶系统原理如图3-51所示，模拟电路如图3-52所示。图3-51 饱和型非线性系统原理图图3-52 饱和型非线性系统模拟电路饱和非线性系统的轨迹及G（j）轨迹示于图3-53，两轨迹相交于点A，系统存在稳定极限环。同样可以用函数法求出极限环的振幅和频率。图3-53 饱和型非线性系统模拟电路如果减小图3-51中线性部分的增益，使G（j）与不相交，则系统极限消失，系统变为稳定系统。观测方法也是将1#运算放大器的输出接示波器的X轴输入，而将4#运算放大器的输出接示波器的Y轴输入，这样就可以在示波器屏上就可以获得e相平面上的相轨迹曲线。5思考题 比较非线性系统中的自激振荡和线性系统中的无阻尼等幅振荡。 在实验中能观测到不稳定的极限环吗？ 在非线性系统设计中，对于稳定极限环和不稳定极限环的振幅大小应该怎样考虑？ 消除极限环有哪些方法？ 在输入大小不同的情况下，系统的极限环一样吗？ 描述函数法有什么假设条件？在实验中应如何满足？3.2.8 采样系统分析1实验目的 培养学生模拟研究采样系统的技能； 验证和加深理解采样系统的基本理论。2实验预习要点 自行设计采样的模拟电路。 选择好必要的参数值，计算出相应的数值，预测出所要观察波形的特点，与实验结果比较。3实验设备计算机、XMN-2自动控制原理模拟实验箱、CAE-PCI软件、万用表。4实验原理和电路采样保持器LF398具有将连续信号离散化后以零阶保持持器输出信号的功能。其管脚连接如图3-54所示，采样周期T等于输入至LF398的8管脚的脉冲周期，此脉冲由多谐振荡器发生的方波经单稳电路产生，改变多谐振荡器的周期，即改变采样周期。图3-54 LF398连接图图3-55是LF398的采样保持功能原理图。图3-55 LF398采样保持功能图 信号的采样保持连续信号x（t）经采样器后变为离散信号x*（t），香农采样定理指出，离散信号x*（t）可以完满地恢复为连续信号的条件是，其中为采样角频率，为连续信号x（t）的幅频谱|x（j）|的上限频率。香农定理还可以表示为。若连续信号x（t）是角频率为的正弦波，它经采样后变为x*（t），则x*（t）经保持器能复原为连续信号的条件是采样周期，所以得到如下式子：信号的采样保持电路如图3-56所示。图3-56 采样保持电路用示波器同时观测LF398的输入波形和输出波形并比较，改变采样周期，观测输出波形。 闭环采样控制系统闭环采样控制系统原理图如图3-57所示，模拟实验电路如图3-58所示。图3-57 闭环采样控制系统原理图图3-58 闭环采样控制系统模拟电路图3-57所示的闭环采样系统的开环脉冲传递函数如下：闭环采样系统的闭环脉冲传递函数如下：闭环采样系统的特征方程式如下：=0可见，特征方程式的根与采样周期T有关，若特征根的模均小于1，则系统稳定，若有一个特征根的模大于1，则系统不稳定，因此系统的稳定性与采样周期T的大小有关。取T=3ms，加入阶跃信号r(t)，观察并记录系统的输出波形C(t)，测量超调量M。5思考题 信号经采样后需要恢复，采样频率需要满足什么定理？ 采样周期对采样系统性能的影响如何？采样周期选择原则是什么？ 采样系统可以按连续系统来分析和设计吗？ 改变保持器中的电容值，对信号恢复有什么影响？97