电力系统分析于程程

课程设计系别:信息科学与电气工程学院班 级:电升142姓 名:于程程学 号:指导教师:设计地点:实验室410时 间:2015 年6 月29日至 2015 年7 月 5日课 程设计任务书题目电力系统课程设计学院信息科学与电气工程学院专业电气工程及其自动化班 级电升142学生姓名于程程学 号 1408172436 月竺日至月日共丄周指导教师（签字）院长（签字）2015年6月29日一、设计内容及要求复杂网络牛顿一拉夫逊法潮流分析与计算的设计电力系统潮流计算是电力系统中一项最基本的计算，设计内容为复杂网络潮 流计算的计算机算法牛顿-拉夫逊法。首先，根据给定的电力系统简图，通过手算完成计算机算法的两次迭代过程, 从而加深对牛顿-拉夫逊法的理解，有助于计算机编程的应用。其次，利用计算机编程对电力系统稳态运行的各参数进行解析和计算；编程 完成复杂网络的节点导纳矩阵的形成；电力系统支路改变、节点增减的程序变化; 编程完成各元件的功率损耗、各段网络的电压损耗、各点电压、功率大小和方向 的计算。二、设计原始资料图示网络中，变压器的变比、各支路阻抗和一半的对地电纳均以标么值标于 图中，设5节点为平衡节点，电压为1,节点4为PV节点，电压为1, P=0.5, 试求该网络的潮流分布，方法不限，求解精度为10e-5。三、设计完成后提交的文件和图表1 计算说明书部分设计报告和手算潮流的步骤及结果2 图纸部分:电气接线图及等值电路；潮流计算的计算机算法，即程序；运算结果等以图片的形式附在设计报告中。四、进程安排第一天上午：选题，查资料，制定设计方案； 第一天下午一一第三天下午：手算完成潮流计算的要求；第四天上午一一第五天上午：编程完成潮流计算，并对照手算结果，分析误差 第五天下午：答辩，交设计报告。五、主要参考资料电力系统分析（第三版）于永源主编，中国电力出版社，2007年电力系统分析，何仰赞温增银编著，华中科技大学出版社，2002年版;电力系统分析，韩桢祥主编，浙江大学出版社，2001年版；电力系统稳态分析，陈珩 编，水利电力出版社；课程设计成绩评定用表平时成绩答辩成绩报告成绩总成绩目录摘要1牛顿-拉夫逊法概述11.1牛顿-拉夫逊基本原理11.2直角牛顿-拉夫逊法潮流计算求解过程22 MATLAB 简介62.1 MATLAB 的概述63潮流计算63.1潮流计算概述与发展63.2复杂电力系统潮流计算73.3潮流计算的要求74复杂网络的N-R潮流分析与计算的设计84.1设计题目E84.2牛顿拉夫逊法程序流程图134.3设计程序14心得体会20参考文献21潮流计算是指在给定电力系统分析网络拓扑、元件参数和发电、负荷参数条 件下，计算有功功率、无功功率以及电压在电力网中的分布。电力系统的潮流计 算是电力系统中最常用的计算。根据系统给定的运行条件，网络接线及元件参数， 通过潮流计算可以确定各母线的电压，包括电压的幅值和相角。各元件流过的功 率，整个系统的公路损耗等一系列数据。传统的潮流计算程序缺乏图形用户界面， 结果显示不直观，难于与其他分析功能集成，网络源始数据输入工作量大且易于 出错，结合电力系统的特点，对于复杂的电力系统，根据给定条件，应用牛顿- 拉夫逊法进行计算，在手算的计算中，由于涉及大量变量、微分方程、矩阵计算、 求解很麻烦，计算不同系统时需要重新计算，运用MATLAB软件进行仿真潮流计 算，图形界面更加直观，运行稳定，计算准确，提高了运算速度。牛顿-拉夫逊Newton-Raphson法是数学上解非线性方程组的有效方法，有较 好的收敛性，将N-R法用于潮流计算是以导纳矩阵为基础的，由于利用了导纳矩 阵的对称性，稀疏性以及节点编号顺序优划等技巧，使N-R法在收敛性，占用内 存，计算速度等方面的有点都超过了阻抗法。MATLAB是一种交互式、面向对象的程序设计语言，广泛应用于工业界与学 术界，主要用于矩阵运算，同时在数值分析、自动控制模拟、数字信号处理、动 态分析、绘图等方面也具有强大的功能。关键字：电力系统潮流计算，节点导纳矩阵，牛顿一一拉夫逊，MATLAB仿真1牛顿-拉夫逊法概述11牛顿-拉夫逊基本原理潮流计算的目标是求取电力系统在给定运行状态的计算。即节点电压和功率分布，用 以检查系统各元件是否过负荷。各点电压是否满足要求，功率的分布和分配是否合理以及 功率损耗等。对现有电力系统的运行和扩建，对新的电力系统进行规划设计以及对电力系 统进行静态和暂态稳定分析都是以潮流计算为基础。潮流计算结果可用如电力系统稳态研 究，安全估计或最优潮流等对潮流计算的模型和方法有直接影响。实际电力系统的潮流技 术那主要采用牛顿-拉夫逊法。牛顿一拉夫逊法(简称牛顿法)在数学上是求解非线性代数方程式的有效方法。其要点 是把非线性方程式的求解过程变成反复地对相应的线性方程式进行求解的过程。即通常所 称的逐次线性化过程。对于非线性代数方程组：f (x) = 0即 f (x , x , , x ) = 0(i = 1,2, , n)(3-1-1)i 12n在待求量x的某一个初始估计值x(0)附近，将上式展开成泰勒级数并略去二阶及以上的高阶项，得到如下的经线性化的方程组：f (x(o) + f(x(o) Ax(o)= 0(3-1-2)上式称之为牛顿法的修正方程式。由此可以求得第一次迭代的修正量Ax (0) =一 f(x (0) )-i f (x (0)(3-1-3)将Ax(0)和x(0)相加，得到变量的第一次改进值x(i)。接着就从x(i)出发，重复上述计算过程。因此从一定的初值x(0)出发，应用牛顿法求解的迭代格式为：(3-1-4)(3-1-5)f( x (k )Ax (k) = - f ( x (k)x (k+1) = x (k) + Ax (k)上两式中：f(x)是函数f (x)对于变量x的一阶偏导数矩阵，即雅可比矩阵J;k为迭 代次数。有上式可见，牛顿法的核心便是反复形式并求解修正方程式。牛顿法当初始估计值x(0) 和方程的精确解足够接近时，收敛速度非常快，具有平方收敛特性。牛顿潮流算法突出的优点是收敛速度快，若选择到一个较好的初值，算法将具有平方电力系统分析课程设计一一于程程收敛特性，一般迭代4-5次便可以收敛到一个非常精确的解。而且其迭代次数与所计算网 络的规模基本无关。牛顿法也具有良好的收敛可靠性，对于对以节点导纳矩阵为基础的高 斯法呈病态的系统，牛顿法也能可靠收敛。牛顿法所需的内存量及每次迭代所需时间均较 高斯法多。牛顿法的可靠收敛取决于有一个良好的启动初值。如果初值选择不当，算法有可能根 本不收敛或收敛到一个无法运行的节点上。对于正常运行的系统，各节点电压一般均在额 定值附近，偏移不会太大，并且各节点间的相位角差也不大，所以对各节点可以采用统一 的电压初值(也称为平直电压)，如假定：U (0) = 10(0)= 0 或 e(0)= 1 f(o)= 0 (i = ql,2, ,n;i 丰 s)(316)iiii这样一般能得到满意的结果。但若系统因无功紧张或其它原因导致电压质量很差或有 重载线路而节点间角差很大时，仍用上述初始电压就有可能出现问题。解决这个问题的办 法可以用高斯法迭代1-2次，以此迭代结果作为牛顿法的初值。也可以先用直流法潮流求 解一次以求得一个较好的角度初值，然后转入牛顿法迭代。12直角牛顿-拉夫逊法潮流计算求解过程以下讨论的是用直角坐标形式的牛顿一拉夫逊法潮流的求解过程。当采用直角坐标 时,潮流问题的待求量为各节点电压的实部和虚部两个分量e,f ,e ,f .e ,f由于平衡 1122 n n节点的电压向量是给定的，因此待求两共2(n-1)需要2(n-1)个方程式。事实上，除了平 衡节点的功率方程式在迭代过程中没有约束作用以外，其余每个节点都可以列出两个方程 式。对PQ节点来说，P和0是给定的，因而可以写出isisaP = p e 工(G e B f)- f 工(G f + B e)= o、iisiij jij jjij jij j/、aq = Q /X (G e B f)+e X(G f +B e )=o |iisiij jij jjij jij jjGjG丿对PV节点来说，给定量是P和V，因此可以列出isis(3-2-2)a P = P e X (G e B f)- f X (G f + B e)= oiis iij jij jiij jij jgjaV 2=V 2 (e 2+f 2)= oiisii丿求解过程大致可以分为以下步骤：(1) 形成节点导纳矩阵Y(2) 将各节点电压设初值U,(3) 将节点初值代入式(2-2-1)或式(2-2-2),求出修正方程式的常数项向量(4) 将节点电压初值代入求式，求出雅可比矩阵元素(5) 求解修正方程，求修正向量(6) 求取节点电压的新值(7) 检查是否收敛，如不收敛，则以各节点电压的新值作为初值自第3步重新开始 进行狭义次迭代，否则转入下一步(8) 计算支路功率分布，PV节点无功功率和平衡节点柱入功率。以直角坐标系形式表示.迭代推算式采用直角坐标时，节点电压相量及复数导纳可表示为：(3-2-3)V = e + jfiiiY = G + jBij ij ij将以上二关系式代入上式中，展开并分开实部和虚部;假定系统中的第1,2,，m号 为PQ节点，第m+1,m+2, ，n-1为PV节点,根据节点性质的不同，得到如下迭代推算 式：对于PQ节点AP = P - e 工(Ge - B f ) - f 工(G f + Be )i i iij j ij j iij j jjjTE卜(3-2-4)AQ = Q -f 工(G e - B f ) + e 工(G f + Be )i i iij j ij j iij j ij jj=1j=1i = 1,2, m对于PV节点AP = P - e 工(G e - B f )-忆(G f + B e )(3-2-5)i i i ij j ij j i ij j ij j j=1j=1AV 2 = V2 -(e 2 + f 2)iiii = m +1, m + 2, n 1对于平衡节点平衡节点只设一个，电压为已知，不参见迭代，其电压为：V = e + jf(3-2-6)n nn.修正方程式迭代式共包括2(n-1)个方程选定电压初值及变量修正量符号 代入方程并按泰勒级数展开,略去Ae , Af二次方程及以后各项，得到一组线性方程组 i i或线性化了的方程组，常称修正方程组：A W =-J A U(3-2-7)AW =AP Ae1iAQA1iAPAemmAQAU 二AfmmAPAem+1m+1AU 2Afm+1m+1APAen1n1AU 2Ln1 JAfn1SAPSeiSAQSAPSAQSAPSemSAQrSAPmSAQ1SAPTSemV1SAQTSAPTSf叶1SAPTSenlSAPrSfnlSeiS1 Sem mSem+1Sf m+1 Senl SfnlSAPSAPSAPSAPSAPSAPSAPSAPSAQTSAQ rSAQ rmmmmmmmmSeiSAQmSeiSPS1SAQS1SPSemSAQmSemSPiSAU2SAUmSfmSAQmmSPm+TmSAU2mSAU2Sem+1SAQmSem+1SPm+TSem+1SAU2Sfm+1SAQmSfm+1SPm+TSfm+1SAU2Senl.SAQmSenl.SPm+TSenlSAU2SfnlSAQmSfnlSPm+TSfnlSAU2SeiS1 ,Sem SfmSem+1Sf m+1 ,Senl SfnlSAPnlSAPnlSAPnlSAPnlSAPnlSAPnlSAPnlSAPnlmrrmTTmnmr+T+Tm+TSeiSAU2 nrSeiSf1SAU2 ntSf1SemSAU2 nr SemSfmSAUntSfmSem+1SAU2 nrSemV1Sfm+1SAU2ntSfm+1SenlSAU2ntSenlSfnlSAU2 nrSfnl(3-2-8)雅可比矩阵各元素的算式式(3-2-8)中,雅可比矩阵中的各兀素可通过对式(3-2-4)和(3-2-5)进行偏导而求得.当j丰i时，雅可比矩阵中非对角元素为SAPSAQSAejSf jSAP_ SAQSAe=-(Ge + Bf)j i j i=Be-G f j i j i j jSAU 2 SAU 2 八= =0SeSfj j当j = i时,雅可比矩阵中对角元素为:(3-2-9)竺=-工(G e - B f ) - Ge - B fSej j j j ii i ii iij=1SAP卜=-乙(G f + B e ) - G f + B eSfj j j j ii i ii ijj=1SAQ =工SeiSAQ =工f=-j(G f + Be ) - G f + B e ij j ij j ii i ii i j=1(G Ae - B f ) + Ge + Bf ij j ij j i ij=1SAU 2 ci = -2eSei(3-2-10)叱=-2 fSfi 丿i由式(2-2-9)和(2-2-10)看出，雅可比矩阵的特点：1 矩阵中各元素是节点电压的函数，在迭代过程中,这些元素随着节点电压的变化而 变化；2导纳矩阵中的某些非对角元素为零时，雅可比矩阵中对应的元素也是为零.若Y = 0,ij则必有J二0 ；ij3雅可比矩阵不是对称矩阵；(/ = ql,2,n;i丰s)雅可比矩阵各元素的表示如下式(2-2-11):H =竺ij Sej-(Ge + Bf)-.、j i ij i(j 丰 i)L (G e - B f ) - G e - B f (j = i)j j j j ii i ii i jiBe-G f)j i j i(j 丰 i)-L (G f + Be ) + B e - G f (j = i)ij j ij jii i ii ij“QAQM 二 4ij0ejBifij)(j 丰 i)(Gf + B e ) + B e - G f (j = i)jij jii iii iJ jLSAQ IjSf-厶jG e + B f)ij i j i(j 丰 i)(Ge - Bf ) + Ge + Bf (j = i)ij j ij jii i ii iji电力系统分析课程设计一一于程程Q _dAU20(j丰i)ijde-2e (j = i)jic dAU2 0 (j 丰 i)jdf-2f (j = i)jL2 MATLAB 简介2.1 MATLAB的概述MATLAB的含义是矩阵实验室(Matrix Laboratory),是美国MathWork公司于1982退 出的一套高性能数值计算可视化软件，包括MATLAB主程序、STMULINK动态系统仿真包和 各种专业工具箱，是集数值分析、矩阵计算、信号处理、和图形显示于一体，构成一个方 便的，界面友好的用户环境，具有强大的计算功能和极高的编程效率，特别适合于科学计 算、数值分析、系统仿真和信号处理等任务。MATLAB设计语言结构完整，具有优良的一致性，它的基本数据元素是不需要定义的数 组，它可以高效率的解决工业设计问题，特别是关于矩阵和矢量的计算。学习运用MATLAB 计算电力系统潮流分布是本次课程设计的重点，运用MATLAB来完成用牛顿-拉夫逊计算电 力系统潮流分布。MATLAB是此次潮流计算中最重要的工具，它是一套高性能的数学计算软件，它集数值 分析、矩阵计算、信号处理、和图形显示于一身，构成了一个方便的界面和友好的用户环 境，其强大的扩展功能为各个领域的应用提供了方便。在潮流计算的大量数值计算工程中 更显示出其优势，是我们应该掌握的一门基本技术。3潮流计算3.1潮流计算概述与发展电力系统潮流计算问题在数学上是一组多元非线性方程式求解问题，其解法都离不开 迭代。因此，对潮流计算方法，首先要求它能可靠地收敛，并给出正确答案。由于电力系 统结构及参数的一些特点，并且随着电力系统不断扩大，潮流问题的方程式阶数越来越高, 对这样的方程式并不是任何数学方法都能保证给出正确答案的。这种情况成为促使电力系 统计算人员不断寻求新的更可靠方法的重要因素。在用数字计算机解电力系统潮流问题的开始阶段，普遍采取以节点导纳矩阵为基础的 逐次代入法。这个方法的原理比较简单，要求的数字计算机内存量比较下，适应50年代电力系统分析课程设计一一于程程电子计算机制造水平和当时电力系统理论水平。但它的收敛性较差，当系统规模变大时， 迭代次数急剧上升，在计算中往往出现迭代不收敛的情况。这就迫使电力系统计算人员转 向以阻抗矩阵为基础的逐次代入法。3.2复杂电力系统潮流计算电力系统潮流计算是对复杂电力系统正常和故障条件下稳态运行状态的计算。潮流计 算的目标是求取电力系统在给定运行方式下的节点电压和功率分布，用以检查系统各元件 是否过负荷、各点电压是否满足要求、功率的分布和分配是否合理以及功率损耗等。对现 有电力系统的运行和扩建，对新的电力系统进行规划设计都是以潮流计算为基础。潮流计算结果的用途，例如用于电力系统稳定研究、安全估计或最优潮流等也对潮流 计算的模型和方法有直接影响。节点类型：1）PV节点：柱入有功功率p为给定值，电压也保持在给定数值。2）PQ节点：诸如有功功率和无功功率是给定的。3）平衡节点：用来平衡全电网的功率。选一容量足够大的发电机担任平衡全电网功 率的职责。平衡节点的电压大小与相位是给定的，通常以它的相角为参考量，即取其电压 相角为0。一个独立的电力网中只设一个平衡点。基本步骤：1）形成节点导纳矩阵；2）将各节点电压设初值U；3）将节点初值代入相关求式，求出修正方程式的常数项向量；4）将节点电压初值代入求式，求出雅可比矩阵元素；5）求解修正方程，求修正向量；6）求取节点电压的新值；7）检查是否收敛，如不收敛，则以各节点电压的新值作为初值自第3步重新开始进 行狭义次迭代，否则转入下一步；8）计算支路功率分布，PV节点无功功率和平衡节点柱入功率。电力系统运行必须满足一定技术和经济上的要求。这些要求够成了潮流问题中某些变 量的约束条件，常用的约束条件如下：1节点电压应满足U U U (i = 1,2,n)i minii max从保证电能质量和供电安全的要求来看，电力系统的所有电气设备都必须运行在额定 电压附近。PU节点电压幅值必须按上述条件给定。因此，这一约束条件对PQ节点而言。 Q JGi max2. 节点的有功功率和无功功率应满足P PGi minGiQ QGi minGiPQ节点的有功功率和无功功率，以及PV节点的有功功率，在给定是就必须满足上述 条件，因此，对平衡节点的P和Q以及PV节点的Q应按上述条件进行检验。3. 节点之间电压的相位差应满足10 1=10 -0 | 0.00001% 条件E(5)=1;F(5)=0;for m=1:N1for n=1:N1+1Pt (n) = (E(m) *(G(m,n) *E(n)-B(m,n) *F(n)+F(m)* (G(m,n) *F(n)+B(m,n) *E(n);% 节点功率P计算eiZ (Gij*ej-Bij*fj)+fi(Gij*fj+Bij*ej)Qt (n) = (F(m) *(G(m,n) *E(n)-B(m,n) *F(n)-E(m) *(G(m,n) *F(n)+B(m,n) *E(n);%节点功率Q计算fiZ (Gij*ej-Bij*fj)-eiZ (Gij*fj+Bij*ej) endAP = P - e 工(Ge - B f ) - f 工(G f + Be )i i iijjijj iij j ij jj =1j =1AQ = Q - f 工(G e - B f ) + e 工(G f + Be )%节点有功功率差%节点无功功率差lllijjijj Iijjijjj=1j=1输出节点电压：U =0.0023i1.000000.9814 - 0.1275i1.0104 - 0.1023i1.0161 - 0.0982i1.00001.0000 + 0.0000i输出电压模值：电压模值=0.98961.01551.02081.0000输出角度：度数=-7.4010-5.7840-5.5225-0.1321输出节点电流：S4 =0.5000 + 0.1970iS5 =0.4911 + 0.1694i5计算雅可比矩阵中各元素当j丰i时，雅可比矩阵中非对角元素为沁P沁Qi = i = (G e + B / )QA edAf目 i 目 ij jQA P = QA Qi =i = B e G /QAfQA e a i a ijjQA U 2QA U 2= =0 Q eQfj j当j = i时,雅可比矩阵中对角元素为:6A Pf6 ei6A Pi6 fj6A JQi6 ei6A QA -6 fj艺(G e - B f ) - G e - B f ij jij jii iii ij = 1艺(G f + B e ) - G f + B e ij jij jj = 1(G f + Be )-j jij j(G A e - B f ) ij jij jii iii iG f + Beii iG eii iii iB fii idA U 2i6 ej6A U 2 i6 fi把数据代入上边公式，可得: 雅克比矩阵各元素8.061919.8535-4.9443 10.7225-3.8706-8.652818.5831-9.5272-10.72254.9443-8.65283.8706-4.7611-11.141611.658630.6101-6.5869-14.6437-0.5117-5.0512-11.14164.761130.3393-11.9874-14.64376.5869-5.0512-3.6979-9.0517-6.5542-14.750410.706128.49780-9.05173.6979-14.75046.554228.4978-10.7061000-0.0115-4.9994000.51170000002.00000.51175.0512-0.00460.00934.2牛顿拉夫逊法程序流程图4.3设计程序 yll=0.09j+l/(0.03+0. 1j )+0.07j+l/(0.025+0.08j); yl2=-l/(0.025+0.08j);yl3=-l/(0.03+0.1j);y14=0;y15=0;y21=yl2;y22=l/(1.05*1.05*0.1905j)+0.07j+l/(0.025+0.08j)+0.05j+l/(0.02+0.06j); y23=-l/(0.02+0.06j);y24=-1/(0.1905j *1.05);y25=0;y31=y13;y32=y23;y33=1/(1.05*1.05*0.1905j)+0.09j+1/(0.03+0. 1j )+0.05j+1/(0.02+0.06j);y34=0;y35=y24;y41=0;y42=y24;y43=0;y44=1/0.1905j;y45=0;y51=0;y52=0;y53=y42;y54=0;y55=y44;YN=y11 y12 y13 y14 y15; y21 y22 y23 y24 y25;y31 y32 y33 y34 y35; y41 y42 y43 y44 y45;y51 y52 y53 y54 y55% 求导纳矩阵E(1)=1.00;E(2)=1.00;E(3)=1.00;E(4)=1.00;F(1)=0;F(2)=0;F(3)=0;F(4)=0;G二real(YN);B二imag(YN);%分解出导纳矩阵的实部和虚部S(1)=-0.80-0.53j;S(2)=-0.18-0.12j;S(3)=0;S(4)=0.5;%节点注入的功率P=real(S);Q=imag(S);%分解出各节点注入的有功和无功功率k=0;precision=1;%迭代次数，精度N1=4;%节点数-1wh ile precision 0.00001% 条件E(5)=1;F(5)=0;for m=1:N1for n=l:Nl+lPt (n) = (E(m) *(G(m,n) *E(n)-B(m,n) *F(n)+F(m)* (G(m,n) *F(n)+B(m,n) *E(n); 功率 P 计算 eiZ (Gij*ej-Bij*fj)+fi(Gij*fj+Bij*ej)Qt (n) = (F(m) *(G(m,n) *E(n)-B(m,n) *F(n)-E(m)* (G(m,n) *F(n)+B(m,n) *E(n); 点功率 Q 计算 fiZ (Gij*ej-Bij*fj)-ei(Gij*fj+Bij*ej)%节点%节dP(m)二P(m)-sum(P t); dQ(m)二Q(m)-sum(Q t); endfor m=1:N1for n=1:N1+1%节点有功功率差%节点无功功率差%求雅克比矩阵的对角元Bi(n)=G(m,n) *F(n)+B(m,n) *E(n); Ai(n)=G(m,n) *E(n)-B(m,n) *F(n); endN(m,m)=sum(Ai)+G(m,m) *E(m)+B(m,m) *F(m); H(m,m)=sum(Bi)-B(m,m) *E(m)+G(m,m) *F(m); L(m,m)= sum(Bi)B(m,m )* E(m)+G(m,m )*F (m); J(m,m)= sum(Ai)G(m,m )* E(m)B(m,m )*F (m);endfor m=1:N1JJ(2 *m-l,2 *m-l)=N (m,m);JJ(2 *m-l,2 *m)二H(m,m);JJ(2 *m,2 *m-l)=L(m,m);JJ(2 *m,2 *m)=J(m,m);endfor m=1:N1%求雅克比矩阵的非对角元for n=1:N1if m=nelseN(m,n)=G(m,n) *E(m)+B(m,n) *F(m);H(m,n)=B(m,n) *E(m)+G(m,n) *F(m);L(m,n)=B(m,n) *E(m)+G(m,n) *F(m);J(m,n)=B(m,n) *F(m)-G(m,n) *E(m);JJ(2 *m-l,2 *n-l)=N(m,n);JJ(2 *m-l,2 *n)二H(m,n);JJ(2 *m,2 *n-l)=L(m,n);JJ(2 *m,2 *n)=J(m,n);endendendfor i=l:6JJ(8,i)=0;endJJ(8,7)=2 *E(4);JJ(8,8)=2*F(4);%雅克比矩阵(平衡节点除外)8行8列for m=1:N1PQ(2 *m-l)=dP(m); PQ(2 *m)二dQ(m);endPQ(8)=1-E(4) *E(4)-F(4) *F(4);dX= PQ;dU=inv(JJ)*dX;precision二max(abs(PQ);%用来判断是否符合条件for n=1:N1F(n)=F(n)+dU(2 *n); E(n)=E(n)+dU(2 *n-l);endfor n=l:Nl+lU(n)=E(n) + (F(n) *j;%节点电压电压模值(n)=sqr t(E(n厂2+F(n厂2);%电压模值度数(n)=a tan(F(n)./E(n) *180./pi;%电压角度endk=k+1; endtime二k,JJ,U ,电压模值，度数%节点电流%节点功率%节点对地导纳for m=1:N1+1I5(m)=YN(5,m) *U(m);I4(m)=YN(4,m) *U(m);endS4=U(4) *sum(conj(I4)S5=U(5) *sum(conj(I5)xll3=0.09j;xll2=0.07j;xl23= 0.05j;xl21=0.07j;xl32=0.05j;xl31=0.09j;xl42=0.05/1.05/(0.1905j);xl24=-0.05/(1.05*1.05)/(0.1905j);xl53=0.05/1.05/(0.1905j);xl35=-0.05/(1.05*1.05)/(0.1905j);xl=0 xl12 xl13 0 0; xl21 0 xl23 xl24 0;xl31 xl32 0 0 xl35; 0 xl42 0 0 0;0 0 xl53 0 0for m=l:Nl+l%各电力线路流动功率for n=1:N1+1if m=nS(m,n)=0;elseS(m,n)=-U(m) *( conj(U(m) *xl(m,n) + ( conj(U(m) conj(U(n)* conj(YN(m,n);endendendS12=S(1,2);S13=S(1,3);S21二S(2,1);S23二S(2,3);S24二S(2,4);S31二S(3,1);S32二S(3,2);S35=S(3,5);S42=S(4,2);S53=S(5,3);SI=0 S12 S13 0 0;S21 0 S23 S24 0;S31 S32 0 0 S35;0 S42 0 0 0;0 0 S53 0 0;SI12= S12+ S21;%功率损耗SI13= S13+ S31;SI23= S23+S32;SI24二S24+S42;SI35=S35+S53;SI,SI12,SI13,SI23,SI24输出节点导纳矩阵：6.3110 -20.4022i0.0000 + 0.0000i3.5587 +11.3879i0.0000 + 0.0000i2.7523 + 9.1743i0.0000 + 4.9994i0.0000 + 0.0000iYN =3.5587 +11.3879i8.5587 -31.0292i5.0000 +15.0000i0.0000 + 4.9994i2.7523 + 9.1743i5.0000 +15.0000i7.7523 28.7956i0.0000 + 0.0000i0.0000 + 0.0000i0.0000 + 4.9994i0.0000 + 0.0000i0.0000 5.2493i0.0000 + O.OOOOi0.0000 + 0.0000i0.0000 + 0.0000i0.0000 + 4.9994i0.0000 + 0.0000i0.0000 - 5.2493i迭代次数：t ime =4输出最终雅克比矩阵： JJ =008.061919.8535-4.9443-10.7225-3.8706-8.6528018.5831-9.5272-10.72254.9443-8.65283.87060-4.7611-11.141611.658630.6101-6.5869-14.6437-0.5117-5.0512-11.14164.761130.3393-11.9874-14.64376.5869-5.05120.5117-3.6979-9.0517-6.5542-14.750410.706128.497800-9.05173.6979-14.75046.554228.4978-10.70610000-0.0115-4.9994000.51175.0512000000 2.0000-0.0046输出节点电压：U =0.9814 - 0.1275i1.0104 - 0.1023i1.0000 - 0.0023i1.0000 + 0.0000i1.0161 - 0.0982i输出电压模值：=0.98961.01551.02081.00001.0000输出角度：=-7.4010-5.7840-5.5225-0.13210输出节点电流： S4 =0.5000 + 0.1970iS5 = 0.4911 + 0.1694i节点对地导纳：xl =0.0000 + O.OOOOi0.0000 + 0.0000i0.0000 + 0.0700i0.0000 + 0.0000i0.0000 + 0.0900i0.0000 + 0.2381i0.0000 + 0.0000i0.0000 + 0.0000i0.0000 + 0.0000i0.0000 + 0.0000i各电力线路流动功率0.0000 + 0.0000i0.0000 + 0.0000i0.4179 + 0.1307i0.0000 + 0.0000i0.3930 + 0.1122i-0.4911 - 0.1180i0.0000 + 0.0000i0.0000 + 0.0000i0.0000 + 0.0000i0.0000 + 0.0000i0.0000 + 0.0700i0.0000 + 0.0000i0.0000 + 0.0500i0.0000 - 0.2500i0.0000 + 0.0000iSI =-0.4127 - 0.2547i0.0000 + 0.0000i0.0982 + 0.0058i0.5000 + 0.1970i0.0000 + 0.0000i0.0000 + 0.0900i0.0000 + 0.0500i0.0000 + 0.0000i0.0000 + 0.0000i0.0000 - 0.2500i-0.3873 - 0.2753i-0.0979 - 0.1087i0.0000 + 0.0000i0.0000 + 0.0000i0.4911 + 0.1694i0.0000 + 0.0000i0.0000 + 0.2381i0.0000 + 0.0000i0.0000 + 0.0000i0.0000 + 0.0000i0.0000 + 0.0000i-0.5000 - 0.1420i0.0000 + 0.0000i0.0000 + 0.0000i0.0000 + 0.0000i功率损耗：5112 =0.0052 - 0.1240i5113 =0.0057 - 0.1630i5123 =0.0002 - 0.1029i5124 =0.0000 + 0.0550i心得体会一个周的课程设计顺利结束，这期间我对牛拉法潮流计算的原理、步骤、算法以及MATLAB 的运用有了更深刻的认识，潮流计算是电力系统一项基本计算，他根据给定的运行条件以 及系统的接线条件确定系统的运行状态，母线电压，各元件中流过的功率以及功率损耗， 继而比较运行方式的合理性，可靠性，经济型。以前上课都是接触课本上的理论知识，在 这次课程设计中做到了理论联系实际使对于电力系统稳态分析更加深刻的理解，特别是牛 拉法的计算原理，潮流计算，同时由于求解过程中用到求节点导纳矩阵，求矩阵的逆阵等 等，又使我对以前学过的知识有了一次很好的复习，同时也看到了研究性学习的效果，从 研究中去学习，理论结合实际，将理论运用到实际，同时在实践中发现问题，然后解决问 题MATLAB 在潮流计算中，根据给定的运行条件、网络接线以及元件参数，通过潮流计 算可以确定各母线的电压（相角及幅值）、各元件中流过的功率、整个系统的功率损耗等。 潮流极端是实现电力系统安全经济发展的必要手段和重要环节。MATLAB是此次潮流计算中 最重要的工具，它是一套高性能的数学计算软件。每次的课程设计我都受益匪浅，这次的 电力系统分析课程设计也是一样，以前没有接触MATLAB软件，通过这次之后使我深刻的 学会了用MATLAB编程，调试程序，分析数据结果等。参考文献1陈珩.电力系统稳态分析M,中国电力出版社，2007,第三版2韩祯祥.电力系统分析M，浙江大学出版社，2005，第三版3祝书萍.电力系统分析课程实际设计与综合实验M，中国电力出版社，2007，第 一版4电力系统稳态分析，陶海英.基于MATLAB的电力系统稳