电力系统元件参数及等值电路

1/75第第3章章 电力系统元件参数及等值电路电力系统元件参数及等值电路 输电线路等值电路输电线路等值电路 变压器等值电路变压器等值电路 发电机和负荷等值电路发电机和负荷等值电路 标么值标么值 电力系统等值电路电力系统等值电路本章要点：本章要点：2/750 概述概述*3 IUSiuUI3UI3QPj3/753.1 输电线路的电气参数及等值电路输电线路的电气参数及等值电路 3.1.1 输电线路输电线路4/753.1.1 输电线路输电线路5/753.1.1 输电线路输电线路ijR+jX(G+jB)/2(G+jB)/2线路参数：电阻线路参数：电阻R、电、电抗抗X、电导、电导G、电纳、电纳B6/75 电阻：由于集肤效应和邻近效应，比直流电阻略电阻：由于集肤效应和邻近效应，比直流电阻略大；由于多股绞线的钮绞，实际长度长大；由于多股绞线的钮绞，实际长度长23%。r=/s 铜用铜用mm2/km，铝用铝用mm2/km。rt=r201+(t-20)铜铜=0.00382(1/)，铝铝=0.0036(1/)。3.1.2 电阻电阻7/75 电抗：由于交流电引起的磁场变化产生。电抗：由于交流电引起的磁场变化产生。3.1.3 电抗电抗12ln2s0H/mDlL12ln20H/mDlMH/m104-70自几何均距自几何均距导线距离导线距离线路单位长度的自感线路单位长度的自感两线路单位长度的互感两线路单位长度的互感8/753.1.3 电抗电抗sbeq/kmln0628.0DDx互几何均距互几何均距三相线路单位长度单相等值电感三相线路单位长度单相等值电感sbeq0H/mln2DDL自几何均距自几何均距9/753.1.3 电抗电抗互几何均距互几何均距3312312eqDDDDDDeq等边三角形对称排列等边三角形对称排列水平水平(垂直垂直)排列排列DDDDD26.123eq非对称排列需要换位非对称排列需要换位AAABBBCCC10/753.1.3 电抗电抗非分裂导线非分裂导线自几何均距自几何均距rreD779.041s非铁磁材料的单股线非铁磁材料的单股线rD)771.0724.0(s非铁磁材料的多股线非铁磁材料的多股线铁芯铝线铁芯铝线rD)9.077.0(s11/753.1.3 电抗电抗分裂导线分裂导线自几何均距自几何均距二分裂二分裂dDdDDs42ssb)(三分裂三分裂32s93ssb)(dDddDD四分裂四分裂43s164ssb09.1)2(dDdddDD间间距：距：400500mm12/753.1.3 电抗电抗 相间距离、导线截面等与线路结构有关的参数相间距离、导线截面等与线路结构有关的参数对电抗大小有影响，但在对数符号内，影响不大。对电抗大小有影响，但在对数符号内，影响不大。导线类型导线类型电抗电抗(/km)单导线单导线0.40二分裂二分裂0.33三分裂三分裂0.30四分裂四分裂0.28sbeq/kmln0628.0DDx13/75 电导：反映泄漏电流和空气游离引起的有功损耗。电导：反映泄漏电流和空气游离引起的有功损耗。主要是电晕。一般采取措施避免电晕，故不考虑主要是电晕。一般采取措施避免电晕，故不考虑电导。增加导体半径电导。增加导体半径(分裂导线分裂导线)。3.1.4 电导电导14/753.1.5 电容电容三相线路单位长度单相三相线路单位长度单相等值等值电容电容 电容：在其周围介质中建立的电场使导体对地和电容：在其周围介质中建立的电场使导体对地和相互间具有电容。相互间具有电容。6eqeqF/km10ln0241.0rDC6eqeqS/km10ln58.7rDb等值半径等值半径几何均距几何均距15/753.1.5 电容电容导线等值半径导线等值半径二分裂二分裂rdrdr42eq)(三分裂三分裂3293eq)(rdrddr四分裂四分裂43164eq09.1)2(rddrddr单导线单导线rreq16/753.1.5 电容电容 相间距离、导线截面等与线路结构有关的参数相间距离、导线截面等与线路结构有关的参数对电纳大小有影响，但在对数符号内，影响不大。对电纳大小有影响，但在对数符号内，影响不大。导线类型导线类型电电纳纳(S/km)单导线单导线2.8106二分裂二分裂3.4106三分裂三分裂3.8106四分裂四分裂4.11066eqeqS/km10ln58.7rDb17/753.1.6 分分布参数电路布参数电路线路的参数是沿着线路均匀分布的，是分布参数。线路的参数是沿着线路均匀分布的，是分布参数。2Uldxx1IIIdI2I1UUUdUxxr)dj(00 xbg)dj(00 xbg)dj(0018/75ldxx1IIIdI2Ixxr)dj(00 xbg)dj(00 xbg)dj(00 xxrIUd)j(d00 xbgUxbgUUId)j(d)j)(d(d00002U1UUUdU19/75xxrIUd)j(d00UxrbgxU)j()j(dd000022xbgUId)j(d00 xxeAeAU21xcxceZAeZAI21)j)(j(0000 xrbg0000jjbgxrZc传播常数传播常数特性阻抗特性阻抗(波阻抗波阻抗)20/75xZIxUUcshch22xIxZUIcchsh22x=0时时,2UU2II21/75lZIlUUcshch221lIlZUIcchsh221ijZY/2Y/2ZZYZYlZZcshshYZYZYlZYc22th2th222/75双曲线函数的幂级数展开双曲线函数的幂级数展开53!51!31sh5315231th23/75取展开式的前两项，且代入取展开式的前两项，且代入Z、YlxklrkZxr00jlbkYb 0j200311lbxkr2002000611lxbrbxkx2001211lbxkb等值参数的修正值等值参数的修正值24/75l/kmR误差误差/%X误差误差%B误差误差%G/S近似近似修正修正近似近似修正修正近似近似修正修正1000.40.0020.200.0900.062001.50.0050.730.00160.370.00280.493003.50.0261.60.00770.840.0111.684006.30.0842.90.0251.50.0264.04500100.214.70.062.30.0648.05型等值电路型等值电路采用近似参数和修正参数误差分析采用近似参数和修正参数误差分析 330kV线路：线路：r0/km，x0=/km，g0，b0=3.55510-4 S/km。25/75线路的四个参数是沿着线路均匀分布的，是分布线路的四个参数是沿着线路均匀分布的，是分布参数。根据集中参数假设的条件参数。根据集中参数假设的条件:d /10时，可以作时，可以作为集中参数处理。为集中参数处理。电力电力系统稳态计算中一般采用系统稳态计算中一般采用型等值电路，型等值电路，其其参数采用集中参数参数采用集中参数在在300km以下线路有足够的准确度，以下线路有足够的准确度，更长的线路可用多个更长的线路可用多个型等值电路串联起来型等值电路串联起来。采用修正参数可以代替采用修正参数可以代替600km以下线路，更长的以下线路，更长的线路可用多个线路可用多个型等值电路串联起来。型等值电路串联起来。工频：工频：f 50 Hz，6000km3.1.7 等值电路的适用场合等值电路的适用场合26/75 一般线路的对地电导很小，可以忽略；一般线路的对地电导很小，可以忽略；低压网络的对地电纳低压网络的对地电纳可以可以忽略忽略；高压网络的对地电纳很大，传输功率较低时，可高压网络的对地电纳很大，传输功率较低时，可能产生很大的无功能产生很大的无功(可达几百可达几百Mvar)，电压过高，采用，电压过高，采用高抗限制过电压高抗限制过电压。27/753.2 变压器参数及等值电路变压器参数及等值电路 3变压器额定容量和额定电压变压器额定容量和额定电压 变压器是重要的电气设备，有双绕组变压器变压器是重要的电气设备，有双绕组变压器(两两卷变卷变)和三绕组变压器和三绕组变压器(三卷变三卷变)，其基本参数有额定，其基本参数有额定电压和额定功率。电压和额定功率。三绕组三侧的额定容量有时三绕组三侧的额定容量有时不同不同，额定容量为，额定容量为高压侧的容量，中、低压根据容量比确定，容量比高压侧的容量，中、低压根据容量比确定，容量比有有100/100/100、100/100/50、100/50/100、几种、几种；28/75为了为了适应电力系统运行调节的需要，通常在变压适应电力系统运行调节的需要，通常在变压器的高压绕组上设计制造有分接头。分接头用百分器的高压绕组上设计制造有分接头。分接头用百分数表示，即表示分接头电压与主抽头电压的差值为数表示，即表示分接头电压与主抽头电压的差值为主抽头电压的百分之几。主抽头电压的百分之几。29/753.2.2 双绕组变压器双绕组变压器模型模型n:1+1U1I+2U2In:1+1U1I+2U2I1r1jx2jx2r30/75+1U1I+2U2ImI2r2jx1r1jxmrmjx原边每相绕组的电原边每相绕组的电阻和漏抗阻和漏抗折算到原边的副边每相绕折算到原边的副边每相绕组的电阻和漏抗组的电阻和漏抗每相激磁电阻每相激磁电阻和激磁电抗和激磁电抗31/75jXT+1U1IRTjBTGT+2U2I32/753.2.3 三绕组变压器三绕组变压器模型模型jX1+1U1IR1jBTGT+3U2I+2UjX2R2jX3R33I33/753.2.4 双绕组双绕组变压器参数变压器参数 利用利用变压器额定电压、额定容量、短路数据变压器额定电压、额定容量、短路数据和空载数据，可以计算出五个参数。参数包括和空载数据，可以计算出五个参数。参数包括R、X、G、B、k34/75T2NS3RIP 2NST3IPR2N2NSTSUPRNNN3IUSjXT+1U1IRTjBTGT+2U2I短路短路损耗：一侧损耗：一侧短接，另一侧加短接，另一侧加电压，达到额定电压，达到额定电流，绕组电阻电流，绕组电阻产生的损耗产生的损耗(铜铜损损)。dU1N1II 短路损耗与电阻短路损耗与电阻35/75短路短路电压：一侧电压：一侧短接，另一侧加短接，另一侧加电压，达到额定电压，达到额定电流，绕组电抗电流，绕组电抗产生的电压降。产生的电压降。10031003/%NTNNTNXUXIUXIUNNN3IUSNNXT3100%IUUXjXT+1U1IRTjBTGT+2U2IN2NX100%SUUdU1N1II 短路电压与电抗短路电压与电抗36/75T2N033GUP2N0TUPGjXT+1U1IRTjBTGT+2U2INU1N1UU 空载损耗：一侧空载损耗：一侧开路，另一侧加开路，另一侧加额定电压，产生额定电压，产生的损耗的损耗(铁损铁损)。空载损耗与电导空载损耗与电导37/75100%N00IIINNN3IUS3/100%NN0TUIIBTN03BUI 2NN0100%USI空载电流：电纳空载电流：电纳代表励磁功率。代表励磁功率。空载电流基本是空载电流基本是电纳造成的。电纳造成的。空载电流与电纳空载电流与电纳jXT+1U1IRTjBTGT+2U2INU1N1UU 38/75变比：两侧绕组空载线电压之比变比：两侧绕组空载线电压之比(注意分接头注意分接头)。变压器参数变压器参数12NNUUk 39/75jX1+1U1IR1jBTGT+3U2I+2UjX2R2jX3R3一个绕组一个绕组开路开路，按，按双绕组做双绕组做短路试验。短路试验。dU3.2.5 三绕组三绕组变压器参数变压器参数短路试验短路试验40/75)(213)S(21)S(32)S(1S1PPPP)(21)1S(33)S(22)S(12SPPPP)(21)2S(11)S(33)S(23SPPPP短路功率短路功率41/7522NN2)(1S2)(1SSSPP22N2NN3)(2S3)(2S),min(SSSPP23NN3)(1S3)(1SSSPP需要折算需要折算42/75%)%(21%3)S(21)S(32)S(1S1 UUUU%)%(21%1)S(33)S(22)S(12S UUUU%)%(21%3)S(23)S(21)S(33S UUUU出厂已经折算出厂已经折算不需要折算不需要折算短路电压短路电压43/75 短路损耗和短路电压：需要分别把其中一侧开路，短路损耗和短路电压：需要分别把其中一侧开路，测其它两个绕组的参数。测其它两个绕组的参数。如果三侧额定容量不同，则短路试验的额定电流如果三侧额定容量不同，则短路试验的额定电流受容量小的一侧额定电流限制，需要折算。厂家给受容量小的一侧额定电流限制，需要折算。厂家给出短路电压一般已经折算。出短路电压一般已经折算。三绕组变压器各绕组等值电抗的相对大小，与三绕组变压器各绕组等值电抗的相对大小，与其在铁芯上排列有关，高压在外层，升压变压器低其在铁芯上排列有关，高压在外层，升压变压器低压在中层，降压变压器中压在中层，中层绕组的等压在中层，降压变压器中压在中层，中层绕组的等值电抗比较小，甚至是负值值电抗比较小，甚至是负值三绕组变压器三绕组变压器参数参数44/75三绕组变压器三绕组变压器参数参数降压变压器降压变压器升压变压器升压变压器低低中中高高中中低低高高45/75 变压器一般采用理想变压器模型，三绕组变压器变压器一般采用理想变压器模型，三绕组变压器一般用三个或两个双绕组变压器表示。参数包括一般用三个或两个双绕组变压器表示。参数包括R、X、k。k:1ijZ1:kijZ1:k2ijZk1:11:kjiZk:1jiZ变压器变压器模型模型46/75 变压器参数包括变压器参数包括R、X、k，变压器参数要注意变，变压器参数要注意变比哪一侧比哪一侧(负号或规定负号或规定)、阻抗在哪一侧、阻抗在哪一侧(规定规定)；实际中通常不给实际中通常不给k，而给定变压器分接头类型、，而给定变压器分接头类型、各端的额定电压和档位；各端的额定电压和档位；或给定短路参数与空载参数，来计算或给定短路参数与空载参数，来计算R、X；对于三绕组三侧额定容量不同时注意归算短路对于三绕组三侧额定容量不同时注意归算短路参数。参数。变压器变压器模型参数模型参数47/75 在计算机进行电力系统计算时，需要把理想变压在计算机进行电力系统计算时，需要把理想变压器模型转换成器模型转换成型模型。型模型。1:kijZZy1变压器变压器型模型型模型ijkyk)1(kyk2)1(ky/48/753.3 发电机和负荷的参数及等值电路发电机和负荷的参数及等值电路 3 发电机的参数及等值电路发电机的参数及等值电路 厂家给定的是以发电机额定阻厂家给定的是以发电机额定阻抗为基准的电抗百分比抗为基准的电抗百分比XG(%)。N2NNNN3SUIUZNN2NGNGGcos100(%)100(%)PUXZXX49/75稳态情况下，发电机等值电路常采用：稳态情况下，发电机等值电路常采用：1）、XG(%)。GE2）P 、Q。3）U 、P。50/75负荷等值电路常采用：负荷等值电路常采用：1）P 、Q。2）R 、X 串联。串联。3）G 、B 并联。并联。3 负荷的参数及等值电路负荷的参数及等值电路51/75l电力系统除了使用有名值，还广泛地采用标么值电力系统除了使用有名值，还广泛地采用标么值；l有名单位制：用实际有名单位表示物理量的方法。有名单位制：用实际有名单位表示物理量的方法。l标标 么么 制：相对单位制的一种，标么值为实际有制：相对单位制的一种，标么值为实际有名值与基准值之比。标么值是一个没有量纲的数值，名值与基准值之比。标么值是一个没有量纲的数值，其大小与基准值的选取有关，基准值选得不同，标其大小与基准值的选取有关，基准值选得不同，标么值也不同。么值也不同。1 1）标么值）标么值简化、方便简化、方便基准值实际有名值标么值3.4 标么值标么值 52/75BUUU*BIII*jjjQPSQSPSQPSSSBBBB*jjjXRZXZRZXRZZZBBBB53/75 基准值基准值选取原则上可以任意，但要选取原则上可以任意，但要：l简化计算、便于对结果分析。简化计算、便于对结果分析。l满足物理量之间关系满足物理量之间关系单相单相ZIU p*p*IZU BBp.BIZUIUSpp*p*p*IUS Bp.Bp.BIUS 2 2）标么值基准值选取原则标么值基准值选取原则54/75l 满足满足物理量之间关系物理量之间关系三相三相p33UZIUp*UIZUp.BBBB33UIZUp33SUISp*SIUSp.BBp.BBBB333SIUIUS55/75l一般选取一般选取SB=100MVA、UB为电压等级的平均电压为电压等级的平均电压 、37、115、230、345、525kVB2BBBB3SUIUZBBB3USI BBB*3SIUIII2BB2BB*B*jjjUSXUSRXRZXRZ56/75B2B1BUUk 2B1B2N1N*/UUUUkkkB2BB*)j(USXRZB*UUU BB*B*3USIIIIB*SSS 2B1B*UUkk 57/75l各元件常以本设备的各元件常以本设备的SN、UN作基准值，注意换算作基准值，注意换算2BBN2N)*N(2BB)(*USSUXUSXX有名值发电机和变压器发电机和变压器2BBNN)*N(R2BB)(R*3USIUXUSXX有名值串联电抗器串联电抗器58/75优点：优点：l易于比较元件特性和参数。易于比较元件特性和参数。如隐极同步发动机，如隐极同步发动机，Xd=Xq；凸极同步发动机，；凸极同步发动机，Xd；110kV的双绕组变压器的短路电压都是的双绕组变压器的短路电压都是l简化公式。简化公式。例如例如S=UI、U=ZIl简化计算简化计算l便于分析计算结果，如电压是否越限便于分析计算结果，如电压是否越限3 3）标么值优缺点标么值优缺点59/75缺点：缺点：l由于无量纲，物理概念不明确。由于无量纲，物理概念不明确。60/75l确定基本级，一般取最高电压级确定基本级，一般取最高电压级；lR、X、G、B、U、I 归算到基本级；归算到基本级；lP、Q、S 不用归算不用到基本级不用归算不用到基本级。1 1）有名值等值电路）有名值等值电路3.5 电力系统等值电路电力系统等值电路 61/75 某电力系统如图，线路及变压器参数见下表。某电力系统如图，线路及变压器参数见下表。试求系统归算至试求系统归算至110kV的有名值在等值电路。略去的有名值在等值电路。略去变压器电阻及导纳、线路电导。变压器电阻及导纳、线路电导。例例1变压器变压器SN/MVAUN/kVUk(%)T131.510.5/12110.5T220110/6.610.5线路线路l/kmU/kVR(/km)X(/km)B(S/km)L11001100.170.383.15L2560.1050.3833.1562/75解解1)变压器变压器T1的电抗的电抗10kVT2110kV6kVT1L1L2N2Nk1T1100%SUUX31.51001215.1028.482)变压器变压器T2的电抗的电抗N2Nk2T2100%SUUX201001105.1025.6363/753)线路线路L1的电阻、电抗、电纳的电阻、电抗、电纳11L1l rR1000.171711L1lxX1000.38 3811L12121lbB6101003.1521-S101.5754-4)线路线路L2的电阻、电抗的电阻、电抗2222L2klrR2)(110/6.650.105145.82222L2klxX2)(110/6.650.383 531.964/75jXT1jXT2jXL2jXL1RL1RL2jBL1/2j48.8j38j63.5j531.917145.8j1.57510-4Sj1.57510-4SjBL1/265/75l确定基本级确定基本级；l计算各有名值参数计算各有名值参数，并并归算到基本级；归算到基本级；l计算基本级下的一套基准值；计算基本级下的一套基准值；l 有名值除以基准值，得到标么值。有名值除以基准值，得到标么值。2 2）标么值等值电路）标么值等值电路方法方法1 166/75 试求例试求例1系统标么值等值电路，取系统标么值等值电路，取110kV为基本为基本级。功率、电压的基准值分别为级。功率、电压的基准值分别为100MVA和和110kV。例例2解解1)基本级的基准值为：基本级的基准值为：1211001102B2BBSUZS12111BBZY67/75jXT1jXT2jXL2jXL1RL1RL2jBL1/2j48.8j38j63.5j531.917145.8j1.57510-4Sj1.57510-4SjBL1/2j1.905810-2j1.905810-268/75l确定基本级，以此基准级基准电压确定其它电压确定基本级，以此基准级基准电压确定其它电压级级基准电压基准电压；l计算各电压级下的各电气量基准值；计算各电压级下的各电气量基准值；l计算各有名值参数计算各有名值参数，并并除以对应电压级各电气量基除以对应电压级各电气量基准值，得到标么值。准值，得到标么值。3 3）标么值等值电路）标么值等值电路方法方法2 269/75 试求例试求例1系统标么值等值电路，取系统标么值等值电路，取110kV为基本为基本级。功率、电压的基准值分别为级。功率、电压的基准值分别为100MVA和和110kV。例例3解解1)基准值为：基准值为：kV110BB110UU1211001102B2B110B110SUZS12111B110B110ZY6.6kV1106.6110/T2BB6kUU4356.01006.62B2B6B6SUZS0.435611B6B6ZY70/751)变压器变压器T1的电抗的电抗BN2Nk1*T1100%ZSUUX12131.51001215.1024033.02)变压器变压器T2的电抗的电抗BN2Nk2*T2100%ZSUUX121201001105.102525.071/753)线路线路L1的电阻、电抗、电纳的电阻、电抗、电纳B11011*L1/Zl rR100/1210.170.1405B11011*L1/ZlxX100/1210.383140.0B11011*L1/2121YlbB121101003.15216-2101.9058-4)线路线路L2的电阻、电抗的电阻、电抗B622*L2/ZlrR5/0.43560.1052052.1B622L2/ZlxX0.4356/50.3834.396272/75jXT1jXT2jXL2jXL1RL1RL2jBL1/2jBL1/2j0.4033j0.314j0.525j4.39620.14051.2052j1.905810-2j1.905810-273/75问题的提出问题的提出 220kV110/11kV220/121kV110kV121kV242kV220kV4 4）复杂系统等值电路）复杂系统等值电路74/75l 变压器采用变压器采用型型等值电路等值电路l功率基准值取功率基准值取100MVA；l电压取各电压等级的平均额定电压为：电压取各电压等级的平均额定电压为：、6.3、37、63、115、230、345、525；l计算各有名值参数计算各有名值参数，并并乘以电压级基准值，得到标乘以电压级基准值，得到标么值。么值。4 4）复杂系统等值电路）复杂系统等值电路75/75思考题思考题