《结构力学》参考资料

井飙上学现代远程教育Zhengzhou University结构力学课 程学 习 指导书作者:结构力学课程学习指导书第一章 绪论一）本章学习目标：1、了解结构力学的任务，与其他课程间的关系及常见杆件结构的类型。2、掌握结构计算简图的概念和确定计算简图的原则。3、掌握杆件结构的支座分类及结点分类。二）本章重点、要点：1、识记：各种支座能产生的反力，全铰与半铰的区别，计算简图的含义，确定计算 简图的原则。2、领会：铰结点、刚结点和组合结电的特点。第二章 平面体系的几何组成分析一）本章学习目标：1、理解几何不变体系、几何可变体系、刚片、自由度和计算自由度、约束等概念并 理解瞬变体系和常变体系的区别。2、掌握无多余约束的几何不变体系的几何组成规则，并能运用这些规则正确地判断 体系是否属于几何不变的。3、熟练掌握常见的简单体系的几何组成分析。4、理解体系的几何特性与静力特性。二）本章重点、要点：1、识记：几何不变体系、几何可变体系的概念；常变体系、瞬变体系的概念；可用 作建筑结构的体系；自由度、刚片、约束的概念；把复铰折算成单铰的算 式；无多余约束的几何不变体系的组成规则；二元体的概念。2、领会：点与刚片的自由度；连杆、单铰的约束作用；虚铰的概念及其约束作用。 静定结构的几何特性和静力特性。3、简单应用：体系的几何组成分析。三）本章练习题或思考题：1、单项选择题1-1、已知某体系的计算自由度W=3，则体系的（）A多余约束数三3B自由度=0C多余约束数=3D自由度=31-2、将三刚片组成无多余约束的几何不变体系，必要的约束数目是几个 （）A2B3C4D61-3、三刚片组成无多余约束的几何不变体系，其联结方式是（）A 以任意的三个铰相联C 以三对平行链杆相联 1-4、瞬变体系在一般荷载作用下A 产生很小的内力C 产生很大的内力B 以不在一条线上三个铰相联D 以三个无穷远处的虚铰相联（）B 不产生内力D 不存在静力解答1-5、从一个无多余约束的几何不变体系上去除二元体后得到的新体系是 （）A 无多余约束的几何不变体系B 有多余约束的几何不变体系C 几何可变体系D 几何瞬变体系2、对图示体系进行几何组成分析。题 2-1 图题 2-2 图题 2-3 图题 2-5 图第三、四章 静定梁与静定刚架一）本章学习目标：1、熟练掌握支座反力计算、截面内力计算；绘制内力图的基本方法。2、会利用微分关系及结点平衡条件简化内力图的绘制；会运用叠加法绘制弯矩图；3、了解多跨静定梁、主从刚架的组成特点和受力特点及内力计算和内力图的绘制。4、绘制弯矩图有许多技巧，都要掌握。但最重要的是掌握截面内力计算、会恰当选 取分离体和平衡方程计算静定结构的内力。如何选取视具体情况（结构情况、荷 载情况）而定。当不知如何下手时，宜考察结构的几何组成。二）本章重点、要点：1、熟练掌握多跨静定梁和刚架的支座反力的计算、指定截面内力计算。2、能熟练的绘制多跨静定梁和刚架的内力图，尤其是弯矩图的绘制要十分的熟练。3、熟练掌握内力图的形状特征和绘制弯矩图的叠加法。三）本章练习题或思考题：1、单项选择题1-1、设M 、Mb、M分别为图示三根梁中的最大弯矩，它们之间的关系为（）ama bma cma1-2、MamaxMbmaxMcmaxamax bmax cmaxMamaxMbmaxMcmaxamax bmax cmaxBB1-3、M （下拉） 2M （下拉）1-4、1-5、题 1-3 图“ a/2 屮 a/2 q . a静定结构的内力与刚度A 有关C 绝对大小有关 图示多跨静定梁 MC=A Pa （上拉）C Pa/2 （上拉）比值有关无关Pa (下拉)Pa/2 (下拉)图示多跨静定梁 MB=A M （上拉）C 2M （上拉）1-6、1-7、C题 1-6 图题 1-7 图()l=aX 6题 1-5下列各结构弯矩图的形状是否正确是下列各结构弯矩图的形状是否正确是1-8、图示梁中C截面弯矩是A Pa/4 （下拉）C 3Pa/4 （下拉）()a2a2a题 1-8 图Pa/2Pa/4下拉）上拉）题 1-9 图1-9、图示梁中C截面弯矩是多少（kN.m）()B 3（上拉）D 11 （下拉）（）A 12 （下拉）C 8 （下拉）1-10、图示结构弯矩图形状正确的是题 1-10 图2、绘制图示静定梁的弯矩图。2mk 2mX 2mJ-2m题 2-2 图题 2-3 图1 qa*i-hqlqa /空:簸aaa2aaaa题 2-4 图3、绘制图示刚架的弯矩图。题 3-2 图50kN.m *m2/ -,im2 i50kNq题 3-4 图l题 3-6 图第五章 三铰拱一）本章学习目标：1、理解拱的受力特点及拱结构的优点和缺点。2、掌握及内力图的形状特征，了解三铰拱内力图的绘制方法。二）本章重点、要点：1、熟练掌握三铰拱的反力计算和指定截面内力计算。2、熟练掌握掌握三铰拱合理拱轴线的概念，及几种常见荷载下的三铰拱的合理拱轴 线。三）本章练习题或思考题：1、单项选择题1-1 图示结构中不属于拱结构的是那个 （ ）1-2 在图示荷载作用下，对称三铰拱的合理拱轴线是什么曲线A 抛物线B 双曲线题 1-3 图C 悬链线1-3 图示带拉杆三铰拱中拉杆的轴力等于多少APBC3 PD1-4 图示三结构的关系是A 弯矩相同2P1.5P剪力相同 支座反力相同aa题 2-10 图1-5 如拱的基础较差，应采用下列哪些措施A 不改变三铰位置调整拱轴线形状 C 增大跨度1-6 抛物线三铰平拱的弯矩与那个因素无关A 跨度C 矢高( 增大矢高或两支座间加拉杆 增大拱的截面尺寸荷载 拱轴线形状1-7图示三铰拱，如为合理拱轴线，则K截面的内力错误的是MK=0NK=2qa第六章 静定平面桁架一) 本章学习目标：1、了解桁架的受力特点及按几何组成分类。了解几种梁式桁架的受力特点。了解组 合结构的受力特点。2、运用结点法和截面法计算桁架中指定杆的内力。3、会找出桁架中的零杆。二) 本章重点、要点：1、熟练运用结点法和截面法计算桁架中指定杆的内力。2、能准确地找出桁架中的零杆。三) 本章练习题或思考题：1、单项选择题1-1图示对称桁架中杆1 与杆 2 的内力之间的关系是 A N1=N2=0C N1HN21-2 图示结构有多少根零杆A 5 根C 7 根1-3 图示结构有多少根零杆A 5 根6根8根题 1-4 图6根8根P0.5P1-5图示桁架中AB杆的轴力与那个荷载无关A P4BCP2D2、求图示桁架中指定杆件的轴力。b)P3P1a)第八章一) 本章学习目标：1、了解影响线的概念，静力法作静定梁的影响线，机动法作静定梁的影响线 了解影响量的计算和三角形影响线最不利荷载位置的确定。2、熟练掌握静定梁的反力和内力影响线绘制。3、掌握连续梁反力和内力影响线形状的绘制。(三)1、本章重点、要点：1、熟练掌握静定梁的反力和内力影响线绘制。2、会绘制连续梁反力和内力影响线形状。3、会利用影响线计算影响量。本章练习题或思考题：单项选择题1-1图示伸臂梁的影响线为那个量值的影响线？ A QaB Qa 右+WrnTrrTrw.(RA题1-1图1-21-31-41-5题1-2图图示梁A截面弯矩影响线是20kN题2-12图I10kN2mDB2m2m题1-4图2m题1-3图P=1在ACB上移动，图示影响线是何量值的影响线AQCBMCCMkDMb图示静定梁在移动荷载作用下，MC的最大值(绝对值)为A20kN.mB30kN.mC40kN.mD50kN.m图(b)是图(a)梁的某量值的影响线，其中竖标yD表示P=1作用在K点时产生的QD的值K点时产生的MD的值D点时产生的Qk的值D点时产生的Mk的值ABCDP=1C B KD(b)2、作图示多跨静定梁的RC，Qk，Re，题1-5图Mk，Qe右, Me，ma 影响线。DAK:B琴L_2m_2mL_2m_J2mL2mI2m1第九章 静定结构位移计算一）本章学习目标：1、了解实功与虚功、广义力与广义位移概念、变形体虚功方程。2、掌握荷载产生的位移计算、互等定理3、了解支座移动和温度改变引起的位移计算。4、熟练掌握用图乘法求位移。二）本章重点、要点：1、会计算荷载产生的位移。2、支座移动和温度改变引起的位移计算、互等定理。3、熟练掌握用图乘法求位移。三）本章练习题或思考题：1、单项选择题1-1图示同一结构的两种受力状态，由位移互等定理知：A =A 0B 0 -0C 0AA BBD 0+0题1-1图m2=11-2 图示同一结构的两种状态，根据位移互等定理下列式子正确的是（ ）A A =AB 9 =0C A =0D A =01 3 2 4 3 2 1 41-3 图示虚拟力状态可求出什么?（ ）A A点线位移 B A点B点相对位移角C AB杆的转角 D B点线位移1-4图示斜梁在均布荷载作用下左支座截面角位移等于Aql3B ql3Cql：D ql3 cos 卩24 EI24 EI cos 卩24 EI24 EI1-5图示同一结构的两种受力状态，在图（b）结构中B点的水平位移A =A l0C2、图示结构各杆EI为常数。求B点水平位移。q题3图3、题2图图示结构各杆EI为常数。求A、B两点的相对水平位移。4、图示梁刚度为EI。求B截面转角。5、求图示梁B点竖向位移。12kN.mA常4m EI4kN2kN/m 4kN.m(门B4mAq2EI,1/2EIl/2第十章 力法一）本章学习目标：1、熟练掌握超静定次数的确定、力法基本体系的确定、力法典型方程的建立、方程 中系数和自由项的计算，领会力法典型方程的物理意义。2、熟练掌握用力法计算荷载作用下的超静定梁和超静定刚架。3、会熟练计算超静定结构的位移，并能熟练地利用对称性简化计算。二）本章重点、要点：1、会确定超静定结构的超静定次数。理解力法典型方程的物理意义，方程中系数和 自由项的物理意义2、能熟练地计算荷载作用下的超静定梁和超静定刚架（两次超静定结构）。3、会利用对称性简化计算。熟练掌握超静定结构位移计算。三）本章练习题或思考题：1、单项选择题1-1 在力法典型方程中，恒大于零的是A 主系数BC自由项D1-2力法的基本未知量是A支座反力BC角位移D付系数右端项多余未知力 独立的结点线位移1-3打开联接三刚片的复铰，相当于去掉几个约束A2B3C4D5AC1-5 图(a)A斗产生的Xk方向的位移B Xi=1产生的Xk方向的位移X.=l产生的X.方向的位移D Xk=1产生的X.方向的位移iiki结构如选图（b）为基本体系，其力法方程为8 X +A =011 11P8 X +A = a/EA11 11P8 X +A =-X a/EA11 11P18 X +A = X a/EA11 11P11-6 力法方程的实质是A 平衡条件C 物理条件(AB1-7在图示结构中，若增大拉杆的刚度EA,ABCD不变增大减小 可能会下侧受拉位移条件互等定理则梁内D截面弯矩如何?l1-4力法方程中的系数& k.表示的是基本结构由2、试建立图示连续梁用力法求解的基本方程（EI=常数），求出方程中的系数和自由项，不必解方程（建议取图示基本结构计算）。3、用力法计算图示对称结构（EI=常数），并绘制弯矩图。4、试建立图示连续梁用力法求解的基m4lllll T基本结构本方程（EI=常数），求出方程中的系数和自由项，不必解方程（建议取图示基本结构计算）。5、试建立图示连续梁用力法求解的基本方程（EI=常数）,求出方程中的系数和自由项，不必解方程（建议取图示基本结构计算）。6、b）利用对称性计算图示结构，绘制弯矩图。7、EI=常数1(a)D_ -L已知图（a）结构的弯矩图如图（b）,求其C点的角位移。8、El2EIEl2EIElM二三三m/Nk414m4mT.已知图（a）结构的弯矩图如图（b）,求其C点的水平位移。第十一章 位移法一）本章学习目标：1、掌握位移法基本结构的确定,位移法典型方程的建立,方程中的系数和自由项的 计算。2、熟练掌握用位移法计算荷载作用下超静定梁、刚架。并能熟练地利用对称性简化 计算3、掌握由弯矩图求剪力和轴力的计算方法。二）本章重点、要点：1、会确定位移法基本未知量的数目。理解位移方程的物理意义,方程中系数和自由项的物理意义及其计算。2、能用位移法熟练地计算荷载作用下的超静定梁和超静定刚架（两个节点位移以 内）。3、会利用对称性简化计算。熟练掌握由弯矩图求剪力和轴力的计算方法。三）本章练习题或思考题：()1-2图示结构位移法方程中的系数s= A题 1-2 图1-3图示结构，EI=常数，欲使结点B的转角为零，比值P/P2应该是多少？（） D 3.0A 1.5B 2.0C 2.51-4 图示结构横梁刚度为无穷大，柱子弯矩图形状正确的是（）ABCD 题 1-4 图1、单项选择题1-1 位移法的基本未知量是A 支座反力B 杆端弯矩 C 独立的结点位移（）D 多余未知力1-5位移法典型方程中的系数rjk表示的是基本结构在（）A第j个结点位移产生的第k个附加约束中的反力（矩）B第k个结点位移等于单位位移时，产生的第j个附加约束中的反力（矩）C第k个结点位移等于单位位移时，产生的第k个附加约束中的反力（矩）D第j个结点位移产生的第j个附加约束中的反力（矩）2、利用位移法计算图示对称结构，并画M图（EI=常数）。3、q=15kN/m(a)4mq=15kN/m30kN30kN4m4m题2图利用位移法计算图示结构，并画M图（各杆线刚度i=4、利用位移法计算图示对称结构，并画M图（EI=常数）。题4图5、已知图(a)结构的弯矩图如图(b),求其结点B的角位移。qE/二常数()D 杆端弯矩()D 线刚度 I()D 25.7kN.m=1题 1-4 图1-4图示连续梁，欲使A端发生单位转动，需在A端施加的力矩A MAB=4iAB1-5 图示连续梁中A -41kN.mC 1 kN.mB MAB=3i结点 B 的不平衡力矩为B 20kN.mD 21kN.mC MAB=iD 3iMAB4i题 1-5 图第十二章 力矩分配法一) 本章学习目标：1、能熟练地用力矩分配法计算连续梁和无侧移刚架。2、掌握用机动法绘制连续梁的影响线形状及连续梁的最不利荷载分布。3、了解无剪力分配法及其适用范围。二) 本章重点、要点：1、熟练掌握用力矩分配法计算连续梁和无侧移刚架。2、能用机动法绘制连续梁的影响线形状并确定连续梁的最不利荷载分布三) 本章练习题或思考题：1、单项选择题1-1 力矩分配法的计算对象是A 多余未知力B 支座反力C 结点位移1-2等截面直杆的弯矩传递系数C与下列什么因素有关A 荷载B 远端支承C 材料的性质1-3已知图示连续梁BC跨的弯矩图，则AB杆A端的弯矩=A51.4kN.mB 51.4kN.mC 25.7kN.m2、用力矩分配法计算图示连续梁，并绘制弯矩图。各杆EI为常数。5kN/m C B3mA6m32kN/mC3m题2图3、用力矩分配法计算图示刚架，并绘制弯矩图。4、m6m3JL第十三章 矩阵位移法一)本章学习目标：1 、掌握局部坐标系中的单元刚度矩阵、整体坐标系中的单元刚度矩阵。了解不计轴 向变形时矩形刚架的整体分析。2、掌握整体刚度矩阵的集成过程和结构结点荷载列阵的集成过程。3、掌握单元刚度矩阵中的元素的物理意义和整体刚度矩阵中的元素的物理意义。二) 本章重点、要点：1 、能解释单元刚度矩阵中的元素的物理意义和整体刚度矩阵中的元素的物理意义。2、了解局部坐标系中的单元刚度矩阵、整体坐标系中的单元刚度矩阵的计算。3、了解整体刚度矩阵的集成过程和结构结点荷载列阵的集成过程。三) 本章练习题或思考题：1 、单项选择题1-1图示四单元的l,EA,EI相同，它们局部坐标系下的单元刚度矩阵的关系是A 情况 ( a )与 (b ) 相同C 均不相同、BD情况(b )与)相同 均相同(a)(b)/(c)(d)题 1-1 图1-2 关于原荷载与对应的等效结点荷载等效的原则是两者在基本体系上产生相同的结点约束力。两者产生相同的结点位移。两者产生相同的内力。两者产生相同的变形。其中正确答案是A B C D 1-3 单元刚度矩阵表示的是那两组量之间的关系？A 杆端位移与结点位移C 结点荷载与结点位移B 杆端力与结点位移D 杆端力与杆端位移1-4 图示单元变形情况下产生的六个杆端里组成了单元刚度矩阵中的那些元素？A 第三行 B 第六列 C 第三列 D 第四行B题 1-5 图1-5 图示单元的单元刚度矩阵是奇异矩阵的是1-6 一般单元的单元刚度矩阵的行列式的值A 大于零 B 小于零 C 等于零 D 任意有理数第十五章 结构动力学一)本章学习目标：1、掌握单自由度体系的自由振动，单自由度体系的受迫振动。2、两个自由度体系的自由振动，主振型及主振型的正交性。无3、阻尼对振动的影响。二)本章重点、要点：1、熟练掌握单自由度体系的自由振动和简谐荷载作用下的受迫振动。2、能用柔度法和刚度法计算两个自由度体系的自由振动的频率和振型并验算主振型 的正交性。3、掌握共振的概念和阻尼对震动的影响等概念。三) 本章练习题或思考题：1、单项选择题1-1 结构动力计算的基本未知量是 ( ) A 质点位移B 结点位移C 多余未知力D 杆端弯矩1-2无阻尼单自由度体系的自由振动方程：y(t) = C sin t + C coswt。则质点的振幅yma= ()ACB C + CC VC 2 + C 2D C 2 + C 21 1 2 1 2 1 21-3 图示四结构，柱子的刚度、高度相同，横梁刚度为无穷大，质量集中在横梁上。它们的自振频率自左至右分别为吟2,窘4，那么它们的关系是A & =&1 & &34=& =&B& & & &1234B& & =& . Vr.第六章1、 1-1、D1-2、C1-3、D1-4、C1-5、A2、 a Nb1、 1-12、二一P,1-2、I.L.RcmILQkI.L.MN = 0,25PN = 0.52 P31-3、 D第八章1-4、 C+12mKI.L.2RmE2m2m2m2m2m1-5、 D1、 1-1、2、ABH4、e B =DI.LQ 右3ql 48E7403EI3、5、a = 756 (*) EI_ 17 ql 4 | 256EI第十章1、 1-1、1-5、1-2、1-6、1-3、 C1-7、 C1-4、 B2l3EI=512216 EIql31P24 EI2P=0lPl2m44、11El222l3EI125、1122121P1 l 2 2lEI 2 32l23EIl3l33EIEI=521EI 24l33EIl=l3=5216 EI= 0,6EI7、1、2、2EI-1 l ql 2 31_ ql 42PEI 3ql392EI1-1、Ck = 9i ,118EI,A=02P1P8、A256CH3EI第十一章1-2、A1-3、1-4、1-5、B1P= 45,94i25、ql 396 EI第十二章1、1-1、第十五章1、1-1、1-2、1-3、A1-4、1-5、B1-6、C2、A3EI4ml3e=13EI2ml3(Y )(11(Y 1(1111=I Y 1 1丿91 Y 112122Y mY +Y mY11 1221 12 2 22=lx m x (-1)+ lx m x 1 = 03、=1.744EIml 3EIml3YY21e = 14.772=1.4145Y12Y221.41452 22Y mY +Y m Y =1xmx1+1.4145x0.5mx(-1.4145)=011 1 21 12= 0.967EIml 3e = 3.2032EIml 3 Y210.277 Y 3.6122Y mY + Y m Y = 1x m x1 + (-0.277) xmx (3.61)=011 1 21 12 2 225、=0.8.5712Y1-i =Y 0.4142141142-=样卷 A 答案 、单项选择题：（每小题 2 分，共20 分）1、B2、D3、C4、C6、A7、C8、A9、B2、（5 分）52a 33EI54a 33EIa 32EI112212212、Y mY + Y m Y = 1xmx1 +(0.414)xmx(-2.414)= 011 1 21 12 2 225、A10、D三、计算题1、单位弯矩图荷载弯矩图2X3=6分，系数自由项1.5 X6=9分184EI3l3144l37l 33l 312l3o =, o =, o = o =1116 El 32 x 24El 2232 x 24 El 122116 El 32 x 24El九=L x （144 + 7 ） J（144 + 7）-4 x（144 x 7 -12 x12 ）1,2 2 32 x 24ElLW145.043ml 332 x 24El5.957ml 332 x 24EI=2.30112Y 12 1 Y 12 1= = , -2 =Y 144 145.043 0.08692 Y 144 5.95711.5035821 22Y mY + Y m Y = m 0.08692 x 11.50358m 沁 011 1 12 21 2 22样卷 B 答案、单项选择题：（每小题 2 分，共 20 分）1、B2、D3、C4、A6、B7、C8、B9、C、1、绘制图示两刚架弯矩图。（10 分）2、计算题1、o112563EI5、5根10、D题2 答图64oo = o32EI320eT1283EI221221题2 答图1P2PEI40136304答1卿”1仃吓N.m