气体吸收教程

第二章第二章 气体吸收气体吸收第二章第二章 气体吸收气体吸收2.1 概述概述2.2 气体吸收的平衡关系气体吸收的平衡关系2.3 气体吸收速率方程式气体吸收速率方程式2.4 低组成气体吸收的计算低组成气体吸收的计算2.5 吸收系数吸收系数2.6 其它吸收与解吸其它吸收与解吸本章总结联系图本章总结联系图2.1 概述概述2.1.1 2.1.1 气体吸收过程气体吸收过程v吸收吸收：利用混和气体中各组分溶解度：利用混和气体中各组分溶解度（或化学反应活性）的差异而将其进行（或化学反应活性）的差异而将其进行分离的单元操作。分离的单元操作。（依据、目的、方法）（依据、目的、方法）分离的依据：分离的依据：各组分溶解度的差异。各组分溶解度的差异。在吸收操作中，通常将混合气体中能够在吸收操作中，通常将混合气体中能够溶解于溶剂中的组分称为溶解于溶剂中的组分称为溶质溶质，以，以A A表示，而表示，而不溶或微溶的组分称为不溶或微溶的组分称为载体或惰性组分载体或惰性组分，以，以B B表示；吸收所用的溶剂称为表示；吸收所用的溶剂称为吸收剂吸收剂，以，以S S表示；表示；经吸收后得到的溶液称为经吸收后得到的溶液称为吸收液（富液）吸收液（富液）；被吸收后排出吸收塔的气体称为吸收被吸收后排出吸收塔的气体称为吸收尾气尾气（贫气）（贫气）。吸收的逆操作称为。吸收的逆操作称为解吸解吸，解吸后，解吸后的液体成为的液体成为贫液贫液，气体称为，气体称为再生气再生气。吸吸收收塔塔吸收液吸收液A+A+少量少量S S混和气体混和气体A+BA+B吸收剂吸收剂S S吸收尾气吸收尾气B+B+少量少量A A2.1.2 气体吸收的分类气体吸收的分类按溶质与溶剂间是否发生显著化学反应分：按溶质与溶剂间是否发生显著化学反应分：v物理吸收：物理吸收：如水吸收二氧化碳如水吸收二氧化碳v化学吸收：化学吸收：如硫酸吸收氨如硫酸吸收氨按被吸收组分数目分：按被吸收组分数目分：v单组分吸收：单组分吸收：如水吸收氯化氢气体如水吸收氯化氢气体v多组分吸收：多组分吸收：如洗油处理焦炉气，苯、甲苯、二甲苯如洗油处理焦炉气，苯、甲苯、二甲苯等组分均溶解等组分均溶解按吸收前后温度是否发生变化分：按吸收前后温度是否发生变化分：v等温吸收：等温吸收：v非等温吸收非等温吸收按溶质在气液两相中组成大小分：按溶质在气液两相中组成大小分：v低组成吸收：低组成吸收：摩尔分数摩尔分数0.10.1v高组成吸收：高组成吸收：摩尔分数摩尔分数0.10.1本章重点讨论单组分低组成的等温物理吸收本章重点讨论单组分低组成的等温物理吸收2.1.3 气体吸收的工业应用气体吸收的工业应用净化气体或精制气体净化气体或精制气体。如用水脱除合成氨原料气中的。如用水脱除合成氨原料气中的COCO2 2，用丙酮脱除石油裂解气中的乙炔等以除去气体中的有害成分，用丙酮脱除石油裂解气中的乙炔等以除去气体中的有害成分，便于下一步的反应顺利进行。便于下一步的反应顺利进行。制备液体产品制备液体产品。如用水吸收。如用水吸收HClHCl气体制备盐酸，用水吸收气体制备盐酸，用水吸收NONO2 2气体制硝酸，用水吸收气体制硝酸，用水吸收NHNH3 3气制氨水，用稀硫酸吸收气制氨水，用稀硫酸吸收SOSO3 3制浓硫制浓硫酸等均属于吸收操作。酸等均属于吸收操作。回收有用物质回收有用物质。如用洗油从焦炉气中回收粗苯。如用洗油从焦炉气中回收粗苯(苯、甲苯、苯、甲苯、二甲苯二甲苯)等。等。环境保护的需要环境保护的需要。如用碱液吸收工业过程排放的废气中含。如用碱液吸收工业过程排放的废气中含有的一些有害物质如有的一些有害物质如SOSO2 2、H H2 2S S、NONO、HFHF等。等。2.1.4 吸收剂的选择吸收剂的选择完成一个吸收过程需选择合适的溶剂，对吸收剂的要求是：完成一个吸收过程需选择合适的溶剂，对吸收剂的要求是：溶解度大。溶解度大。可提高吸收速率并减少吸收剂的耗用量。可提高吸收速率并减少吸收剂的耗用量。选择性好。选择性好。对溶质有良好的溶解能力，而对其它组分不溶或对溶质有良好的溶解能力，而对其它组分不溶或微溶，且便于再生，否则不能实现分离的目的。微溶，且便于再生，否则不能实现分离的目的。挥发度小，挥发度小，即在操作温度下蒸汽压小，基本不汽化。离开吸即在操作温度下蒸汽压小，基本不汽化。离开吸收设备的气体被吸收剂所饱和，吸收剂挥发度愈大，损失量便收设备的气体被吸收剂所饱和，吸收剂挥发度愈大，损失量便愈大。愈大。粘度低粘度低。可改善吸收设备内的流动状况，从而提高传质速率。可改善吸收设备内的流动状况，从而提高传质速率和传热速率，有助于降低泵的功率，减小传质、传热阻力。和传热速率，有助于降低泵的功率，减小传质、传热阻力。其它其它。来源充分，价格低廉，无毒，无腐蚀性不易燃，不发。来源充分，价格低廉，无毒，无腐蚀性不易燃，不发泡，化学性质稳定等。泡，化学性质稳定等。2.1.5 2.1.5 吸收流程（略）吸收流程（略）2.2 气体吸收的相平衡关系气体吸收的相平衡关系2.2.1 2.2.1 气体在液体中的溶解度气体在液体中的溶解度 在一定温度和压强下，当气体混合物与一定量的液体吸收剂在一定温度和压强下，当气体混合物与一定量的液体吸收剂接触时，溶质组分便不断进入液相中，这一过程称为溶解即吸收。接触时，溶质组分便不断进入液相中，这一过程称为溶解即吸收。而同时已被溶解的溶质也将不断摆脱液相的束缚重新回到气相，而同时已被溶解的溶质也将不断摆脱液相的束缚重新回到气相，该过程称为解吸。这两个过程互为逆过程并具有各自的速率，当该过程称为解吸。这两个过程互为逆过程并具有各自的速率，当气液两相经过长时间的接触后，溶质的溶解速率与解吸速率达到气液两相经过长时间的接触后，溶质的溶解速率与解吸速率达到相等时，气液两相中溶质的浓度就不再因两相间的接触而变化，相等时，气液两相中溶质的浓度就不再因两相间的接触而变化，这种状态称为相际动平衡，这种状态称为相际动平衡，简称相平衡或平衡简称相平衡或平衡。平衡状态下气相中的溶质分压称为平衡分压或饱和分压，液平衡状态下气相中的溶质分压称为平衡分压或饱和分压，液相中的溶质组成称为相中的溶质组成称为平衡组成或饱和组成平衡组成或饱和组成。气体在液体中的气体在液体中的溶解度溶解度，是指气体在液体中的饱和组成，常，是指气体在液体中的饱和组成，常以单位质量或体积的液体所含溶质的质量来表示。以单位质量或体积的液体所含溶质的质量来表示。气体的溶解度标明一定条件下吸收过程可能达到的极限程度气体的溶解度标明一定条件下吸收过程可能达到的极限程度。1.相律相律F=C-P+nF=C-P+n独立组分数：独立组分数：C=3(AC=3(A、B B、S)S)相数：相数：P=2P=2（气、液相）（气、液相）影响因素：影响因素：n=2n=2（温度、压（温度、压强）强）故：自由度故：自由度F=3-2+2=3F=3-2+2=3，即，即气相组成、液相组成、温度、气相组成、液相组成、温度、压力压力4 4个变量中，已知个变量中，已知3 3个量，个量，便可确定余下的便可确定余下的1 1个量。个量。温度、压力一定：溶解度温度、压力一定：溶解度（液相组成）（液相组成）=f(=f(气相组成气相组成)总压总压5510105 5PaPa时：溶解度时：溶解度=f(=f(气相组成，温度）气相组成，温度）2.2.溶解度曲线溶解度曲线横标：气相分压；纵标：溶解度；参数：温度（总压不太高时）。横标：气相分压；纵标：溶解度；参数：温度（总压不太高时）。同种溶质：同种溶质：v温度一定：气相分压愈大，溶解度愈大温度一定：气相分压愈大，溶解度愈大v气相分压一定：温度愈低，溶解度愈大气相分压一定：温度愈低，溶解度愈大不同溶质：溶解度一定时，易溶气体溶液上方分压小，难溶不同溶质：溶解度一定时，易溶气体溶液上方分压小，难溶气体上方分压大气体上方分压大说明说明加压、降温有利于吸收操作的进行加压、降温有利于吸收操作的进行易溶气体仅需较小的分压就能达到一定溶解度易溶气体仅需较小的分压就能达到一定溶解度 2.2.2 亨利定律亨利定律 随着对相平衡关系的研究，发现很多气体在浓度较小时其随着对相平衡关系的研究，发现很多气体在浓度较小时其溶解度曲线为通过坐标原点的直线，这一规律用亨利溶解度曲线为通过坐标原点的直线，这一规律用亨利(Henry)(Henry)定定律进行描述律进行描述。1.1.p pe e=Ex=Ex称为吸收过程的相平衡方程称为吸收过程的相平衡方程 亨利定律。亨利定律。式中：式中：p pe e 溶质溶质A A在气相中的平衡分压，在气相中的平衡分压，kPakPa；x x 溶质溶质A A在液相中的摩尔分率；在液相中的摩尔分率；E E 亨利系数，亨利系数，kPakPa。表明：表明：当总压不高当总压不高(0.5MPa)(0.5MPa)时，在一定温度下气液两相达时，在一定温度下气液两相达到平衡时，稀溶液上方气相中溶质的平衡分压与液相中溶质的到平衡时，稀溶液上方气相中溶质的平衡分压与液相中溶质的摩尔分率成正比。摩尔分率成正比。说明说明理想溶液：拉乌尔定律：理想溶液：拉乌尔定律：非理想溶液：非理想溶液：低浓度气体吸收：低浓度气体吸收：E=E=常量常量难溶物系：难溶物系：EE常量，但当常量，但当P0.1MPaP0.1MPa时，时，E E可视为常量可视为常量P0.1MPaP0.1MPaP0.1MPa时，时，E=f(P,t)E=f(P,t)E E由实验测定确定：以由实验测定确定：以p pe e/x/x对对x x作图，当作图，当x x00，p pe e/x/x的值即为的值即为E E。常见物系的。常见物系的E E可查有关手册。可查有关手册。对于一定的气体和一定的溶剂，对于一定的气体和一定的溶剂，E E值随温度变化：值随温度变化：tt，EE，x x，体现气体溶解度随温度升高而减小的变化趋势。，体现气体溶解度随温度升高而减小的变化趋势。同一溶剂中：同一溶剂中：v易溶气体的易溶气体的E E值很小值很小v难溶气体的难溶气体的E E值相对较大。值相对较大。AAepExppApE2.2.p pe e=c/H=c/H 表明：当气液两相达到平衡时，稀溶液上方气相中溶质的表明：当气液两相达到平衡时，稀溶液上方气相中溶质的平衡分压与液相中溶质的体积摩尔浓度成正比。平衡分压与液相中溶质的体积摩尔浓度成正比。设溶液组成为设溶液组成为ckmol(A)/mckmol(A)/m3 3，密度为，密度为kg/mkg/m3 3；溶质和溶剂的；溶质和溶剂的分子量分别为分子量分别为M MA A kg/kg/kmolkmol 、M MS S kg/kg/kmolkmol ，则：，则：)MM(cEMHHcpc)MM(cEMExp)MM(ccMMcMccxA.kmolMcMSkmol cAmASSeASSeASSSASA113的摩尔分率为：液相中溶质为，溶剂为溶液中所含溶质SEMHP P对对H H影响小，影响小，H H大，溶解度大，易溶气体大，溶解度大，易溶气体对于稀溶液，对于稀溶液，c c值很小，值很小，c(Mc(MS S-M-MA A)xHET说明说明)MM(cEMH1ASSPEmmxyExPypeee说明说明 温度、总压的影响：温度、总压的影响：m m大，溶解度小，难溶气体大，溶解度小，难溶气体 xmPxmET3.ye=mxm m与与E E的关系的关系 ：m m相平衡常数，无因次。相平衡常数，无因次。4.Ye=mX 以上亨利定律的各种表达式描述的都是互成平衡的气液两以上亨利定律的各种表达式描述的都是互成平衡的气液两相组成间的关系，它们都是根据液相组成来计算与之平衡的气相相组成间的关系，它们都是根据液相组成来计算与之平衡的气相组成。同样，也可根据气相组成计算平衡的液相组成，此时，亨组成。同样，也可根据气相组成计算平衡的液相组成，此时，亨利定律可写成：利定律可写成：XY1111111mX)m(X)m(mXYXXmYYmxyeeeee，当溶液组成很低时，mYXHpcmyxEpxeeee【例】【例】某系统温度为某系统温度为1010，总压，总压101.3101.3kPakPa，试求此条试求此条件下在与空气充分接触后的水中，每立方米水溶解了件下在与空气充分接触后的水中，每立方米水溶解了多少克氧气？多少克氧气？Pyp=101.30.21=21.27kPa【解】【解】查得查得1010时，氧气在水中的亨利系数时，氧气在水中的亨利系数E E为为3.313.3110106 6kPakPa。34-6Sekmol/m103.57181031327211000.EMpHpcW=3.5710-4321000=11.42g/m32.2.3.相平衡关系在吸收过程中的应用1 1判断过程进行的方向判断过程进行的方向吸收平衡解吸气相ppep=pepyey=yeyYeY=YeYYe液相ccexxeXXemyxABCyxyexey/yexe/xyxxeye结论结论组成点在平衡线上方，为吸收过程组成点在平衡线上方，为吸收过程组成点在平衡线上，为平衡过程组成点在平衡线上，为平衡过程组成点在平衡线下方，为解吸过程组成点在平衡线下方，为解吸过程2.2.确定传质的推动力确定传质的推动力 当传质进行时，其速率与传质的推动力大小有关，传质过当传质进行时，其速率与传质的推动力大小有关，传质过程是否容易进行取决于实际组成偏离平衡组成的程度，因而推程是否容易进行取决于实际组成偏离平衡组成的程度，因而推动力可用一相的实际组成与其对应的平衡组成之差来表示动力可用一相的实际组成与其对应的平衡组成之差来表示 。myxACyxyexeyxxeye吸收平衡解吸气相p-pe0pe-py-ye0ye-yY-Ye0Ye-Y液相ce-c0c-cexe-x0 x-xeXe-X0X-Xe说明说明 实际组成偏离平实际组成偏离平衡组成的程度愈大，衡组成的程度愈大，过程的推动力愈大，过程的推动力愈大，其传质速率愈大，吸其传质速率愈大，吸收收/解吸过程愈容易解吸过程愈容易进行。进行。y2y1x2x13.3.指明传质过程进行的极限指明传质过程进行的极限因为平衡是过程进行的极限，所以当两相因为平衡是过程进行的极限，所以当两相进行接触，达到平衡时过程也就终止，即：进行接触，达到平衡时过程也就终止，即：y=yy=ye e或者或者x=x=x xe e时，吸收或者解吸过程将停止，时，吸收或者解吸过程将停止，不会无限进行下去。若要使过程进行，必须不会无限进行下去。若要使过程进行，必须改变条件，使原来的平衡打破，在新的条件改变条件，使原来的平衡打破，在新的条件下重新建立平衡。下重新建立平衡。对吸收而言，无论气液相流量、塔高、塔对吸收而言，无论气液相流量、塔高、塔径如何，出塔尾气的组成不会低于与该位置径如何，出塔尾气的组成不会低于与该位置液相组成相平衡的气相组成。如逆流：液相组成相平衡的气相组成。如逆流：y y2 2yye2e2=mx=mx2 2 ；并流：并流：y y1 1yye1e1=mx=mx1 1 ；对吸收而言，无论气液相流量、塔高、塔对吸收而言，无论气液相流量、塔高、塔径如何，吸收液的组成不会高于与该位置气径如何，吸收液的组成不会高于与该位置气相组成相平衡的液相组成。如逆流相组成相平衡的液相组成。如逆流&并流并流：x x1 1xxe1e1=y=y1 1/m/m。y2y1x2x1逆逆流流并并流流【例】在总压在总压101.3101.3kPakPa，温度温度3030的条件下的条件下,SOSO2 2摩尔分率为摩尔分率为0.30.3的混合气体与的混合气体与SOSO2 2摩尔分率为摩尔分率为0.010.01的水溶液相接触，试问：的水溶液相接触，试问：(1)(1)SOSO2 2的传质方向；的传质方向；(2)(2)其它条件不变，温度降到其它条件不变，温度降到00时时SOSO2 2的传质方向；的传质方向；(3)(3)其它条件不变，总压提高到其它条件不变，总压提高到202.6202.6kPakPa时时SOSO2 2的传质方向，并计的传质方向，并计算以液相摩尔分率差及气相摩尔分率差表示的传质推动力。算以液相摩尔分率差及气相摩尔分率差表示的传质推动力。【解】【解】1.1.查查P18P18表表2-12-1，得，得SOSO2 2在在101.33101.33kPakPa、3030时亨利系数时亨利系数E=0.485E=0.48510104 4kPakPa，则：则：由液相向气相转移传质过程为解吸，24SO48001033101104850eeyy.xPEmxy2.2.查查P18P18表表2-12-1，得，得SOSO2 2在在101.33101.33kPakPa、00时亨利系数时亨利系数E=0.167E=0.16710104 4kPakPa，则：则：3.3.查查P18P18表表2-12-1，得，得SOSO2 2在在101.33101.33kPakPa、3030时亨利系数时亨利系数E=0.485E=0.48510104 4kPakPa，则：则：由气相向液相转移传质过程为吸收，24SO16001033101101670eeyy.xPEmxy00300100130060240300130104850620230SO2400106202104850424.xx.yy.myxyy.xPEmxyeeeee液相推动力：气相推动力：由气相向液相转移传质过程为吸收，第一次课第一次课2.3.1传质的速度与通量传质的速度与通量 （不讲（不讲)!1.1.传质的速度传质的速度 多组分的传质过程中，各组分均以不同的速度运动。设系统多组分的传质过程中，各组分均以不同的速度运动。设系统由由A A、B B两组分组成，组分两组分组成，组分A A、B B通过系统内任一静止平面的速度为通过系统内任一静止平面的速度为u uA A、u uB B，该二元混合物通过此平面的速度为，该二元混合物通过此平面的速度为u u，它们之间的差值为，它们之间的差值为u uA A-u-u、u uB B-u-u。在上述的各速度中，在上述的各速度中，u uA A、u uB B代表组分代表组分A A、B B的实际移动速度，的实际移动速度，称称为绝对速度。为绝对速度。u u代表混合物的移动速度，代表混合物的移动速度，称为主体流动速度或平均称为主体流动速度或平均速度；速度；u uA A-u-u及及u uB B-u-u代表相对于主体流动速度的移动速度，代表相对于主体流动速度的移动速度，称为扩散称为扩散速度。速度。因因 u uA A=u+(uu+(uA A-u-u)u uB B=u+(uu+(uB B-u-u)故：故：绝对速度主体流动速度扩散速度绝对速度主体流动速度扩散速度2.3 2.3 传质机理与气体吸收速率方程式传质机理与气体吸收速率方程式2.2.传质的通量传质的通量 传质通量：传质通量：单位时间通过垂直于传质方向上单位面积的物质量。单位时间通过垂直于传质方向上单位面积的物质量。传质通量等于传质速度与浓度的乘积。传质通量常用质量通量、摩尔通传质通量等于传质速度与浓度的乘积。传质通量常用质量通量、摩尔通量表示。量表示。(1)(1)以绝对速度表示的传质通量。以绝对速度表示的传质通量。质量通量：质量通量：j jA A=A Au uA A j jB B=B Bu uB B混合物的总质量通量：混合物的总质量通量：j=j=j jA A+j+jB B =A Au uA A +B Bu uB B =uu 质量平均速度的定义式质量平均速度的定义式 摩尔通量：摩尔通量：N NA A=c cA Au uA A N NB B=c cB Bu uB B混合物的总摩尔通量：混合物的总摩尔通量：N=NN=NA A+N+NB B=c cA Au uA A +c cB Bu uB B =cu=cu 摩尔平均速度的定义式摩尔平均速度的定义式)sm/(kguuu2BBAA)sm/(kmolcucucu2BBAAm(2)(2)以扩散速度表示的传质通量。以扩散速度表示的传质通量。质量通量：质量通量：j jA A=A A(u(uA A-u-u)j jB B=B B(u(uB B-u-u)摩尔通量：摩尔通量：J JA A=c cA A(u(uA A-u-um m)J JB B=c cB B(u(uB B-u-um m)混合物：混合物：j=j=j jA A+j+jB B J=J J=JA A+J+JB B(3)(3)以主体流动速度表示的传质通量。以主体流动速度表示的传质通量。)NN(xucB)NN(xcucuccucA:)nn(auB)nn(auuuA:BABmBBAABBAAAmABABBBAABBAAAA组分：组分：摩尔通量组分：组分：质量通量2.3.2 质量传递的基本方式质量传递的基本方式 分为分子传质和对流传质分为分子传质和对流传质1.1.分子扩散（传质）分子扩散（传质）(1)(1)分子扩散现象分子扩散现象 左室左室A A分子向右运动，右室分子向右运动，右室B B分子向左运动。左右两室交换的分子向左运动。左右两室交换的分子数虽相等，但因左室分子数虽相等，但因左室A A浓度高，故在同一时间内浓度高，故在同一时间内A A分子进入右分子进入右室较多而返回左室较少，其净结果是物质室较多而返回左室较少，其净结果是物质A A自左向右传递。同理，自左向右传递。同理，物质物质B B自右向左传递。两种物质各自沿其浓度降低的方向传递。自右向左传递。两种物质各自沿其浓度降低的方向传递。上述扩散过程将一直进行到整个容器中上述扩散过程将一直进行到整个容器中A A、B B两种物质的浓度两种物质的浓度完全均匀为止，此时，通过任一截面物质完全均匀为止，此时，通过任一截面物质A A、B B的净的扩散通量为的净的扩散通量为零，但扩散仍在进行，只是左、右两方向物质的扩散通量相等，零，但扩散仍在进行，只是左、右两方向物质的扩散通量相等，系统处于扩散的动态平衡中。系统处于扩散的动态平衡中。当流体内部存在某一组分的浓度当流体内部存在某一组分的浓度(或分压或分压)差时，凭借分子的差时，凭借分子的无规则热运动使该组分由高浓处向低浓处迁移的过程，无规则热运动使该组分由高浓处向低浓处迁移的过程，称为分子称为分子扩散或分子传质，简称扩散。扩散或分子传质，简称扩散。分子扩散发生在固体、静止或层流流动的流体中。分子扩散发生在固体、静止或层流流动的流体中。(2)(2)费克（费克（FickFick）第一定律）第一定律描述分子扩散的通量或速率的方程。描述分子扩散的通量或速率的方程。式中：式中：j jA A组分组分A A的质量通量，的质量通量，kg/(mkg/(m2 2.s).s)ddA A/dz/dz组分在传质方向上的质量浓度梯度，组分在传质方向上的质量浓度梯度，(kg/m(kg/m3 3)/m)/m D DABAB组分组分A A在在B B中的扩散系数，中的扩散系数，m m2 2/s/s J JA A组分组分A A的摩尔通量，的摩尔通量，kmol/(mkmol/(m2 2.s).s)dcdcA A/dz/dz组分在传质方向上的摩尔浓度梯度，组分在传质方向上的摩尔浓度梯度，(kmol/m(kmol/m3 3)/m)/m dzdcDJ;dzdcDJdzdDj;dzdDjBBABAABABBABAABA(3)(3)等分子反向扩散等分子反向扩散 因两容器中气体总压相同，所以因两容器中气体总压相同，所以A A、B B两组分相互扩散的量两组分相互扩散的量n nA A和和n nB B必然相等，故称为等摩尔反方向扩散。即：必然相等，故称为等摩尔反方向扩散。即：J JA A=-J=-JB B 在扩散过程，虽然在扩散过程，虽然A A、B B两组分发生变化，但混合气体总压不两组分发生变化，但混合气体总压不变，即变，即c=c=c cA A+c+cB B=常数，因而常数，因而dcdcA A/dz/dz=-=-dcdcB B/dz/dz，根据菲克定律：，根据菲克定律：故：故：D DABAB=D=DBABA 该关系说明：对双组分混合气体，在进行等摩尔反方向分子该关系说明：对双组分混合气体，在进行等摩尔反方向分子扩散时，扩散时，A A在在B B中和中和B B在在A A中的分子扩散系数相等，以后以中的分子扩散系数相等，以后以D D表示。表示。dzdcDJdzdcDJBBABAABA(4)(4)一组分通过另一停滞组分的扩散一组分通过另一停滞组分的扩散 当截面上有一层只允许当截面上有一层只允许A A组分通过但不允许组分通过但不允许B B组分通过的膜组分通过的膜时。由于在气相主体与液面处存在时。由于在气相主体与液面处存在A A组分的分压差，所以组分组分的分压差，所以组分A A将不断向右进行分子扩散，并进入液相中去，而液相中无任何将不断向右进行分子扩散，并进入液相中去，而液相中无任何组分进入气相，使得液面处总压低于气相主体，在此压差的作组分进入气相，使得液面处总压低于气相主体，在此压差的作用下，用下，混合气体混合气体(A+B)(A+B)便会自动向截面处发生宏观运动，称为总便会自动向截面处发生宏观运动，称为总体流动。体流动。总体流动的结果又使得液面附近总体流动的结果又使得液面附近B B组分的分压大于气相主体组分的分压大于气相主体中中B B的分压，因而组分的分压，因而组分B B又将以分子扩散的方式向气相主体移动。又将以分子扩散的方式向气相主体移动。这样实际的净结果是这样实际的净结果是A A组分不断向液面移动，对于组分不断向液面移动，对于B B组分来讲，组分来讲，随总体流动向液面运动的同时又以相反方向进行分子扩散到气随总体流动向液面运动的同时又以相反方向进行分子扩散到气相主体，实际上等于没有运动，相主体，实际上等于没有运动，故称为故称为A A组分通过停滞组分组分通过停滞组分B B的的扩散。扩散。();()()()AAAAAmAAAmAAAAmAABAAAABAAAABdcdcJcuuDc uDc udzdzNc uc uxNNdcNDxNNdzdDajjdz 同理：jA A的实际传的实际传质通量质通量A A的分子扩的分子扩散通量散通量A A的主体流的主体流动通量动通量据以上形式，得结论：据以上形式，得结论：组分的实际通量分子扩散通量主体流动通量组分的实际通量分子扩散通量主体流动通量这是费克第一定律的一般表达式。这是费克第一定律的一般表达式。2.对流传质对流传质(1)(1)涡流扩散涡流扩散 湍流时流体除了沿流动方向整体向前运动外，在其它方向湍流时流体除了沿流动方向整体向前运动外，在其它方向上还存在着流体质点的脉动和旋涡运动，碰撞和混合程度比较上还存在着流体质点的脉动和旋涡运动，碰撞和混合程度比较剧烈。在湍流主体中，借流体质点的脉动和旋涡混合作用，使剧烈。在湍流主体中，借流体质点的脉动和旋涡混合作用，使物质由高浓度向低浓度处进行的物质扩散，称为涡流扩散。物质由高浓度向低浓度处进行的物质扩散，称为涡流扩散。(实实际上，湍流中也存在着一定的分子扩散，只是涡流扩散起主要际上，湍流中也存在着一定的分子扩散，只是涡流扩散起主要作用作用 )。由于涡流扩散的复杂性，涡流扩散通量常借助费克第。由于涡流扩散的复杂性，涡流扩散通量常借助费克第一定律的形式表示，即：一定律的形式表示，即：/sms)kmol/(mjs)kg/(mjdzcdJdzdj2M2eA2eAAMeAAMeA涡流扩散系数，涡流摩尔通量，涡流质量通量，式中：或注意注意分子扩散分子扩散系数系数D D是物质的物性是物质的物性常数，它仅与温度、常数，它仅与温度、压力、组成等因素压力、组成等因素有关；有关；涡流扩散系数涡流扩散系数M M不不是物性常数，它与是物性常数，它与流体的湍动程度有流体的湍动程度有关、所处位置、壁关、所处位置、壁面粗糙度等因素有面粗糙度等因素有关。关。(2)(2)对流传质对流传质 流动流体与相界面一侧进行的物质传递，称为对流扩散。它流动流体与相界面一侧进行的物质传递，称为对流扩散。它包括流体主体中的涡流扩散和层流层中的分子扩散，为物质在单包括流体主体中的涡流扩散和层流层中的分子扩散，为物质在单一相内进行迁移的总称。一相内进行迁移的总称。对流传质的基本方程，采用下式表示：对流传质的基本方程，采用下式表示：N NA A=k kc cccA A 式中：式中：N NA A对流传质的摩尔通量，对流传质的摩尔通量，kmol/(mkmol/(m2 2.s).s)k kc c对流传质系数，对流传质系数，m/sm/s；ccA A 组分组分A A界面浓度与主体浓度差，界面浓度与主体浓度差，kmol/mkmol/m3 3。上式称对流传质速率方程上式称对流传质速率方程注意注意因组成有不同的表示法，故对流传质速率方程有不同因组成有不同的表示法，故对流传质速率方程有不同的表达形式。的表达形式。2.3.3 分子传质（扩散）分子传质（扩散）2.3.3.12.3.3.1气体中的稳态扩散气体中的稳态扩散（1 1）等分子反向扩散等分子反向扩散)p()()(2112221121122121AAAAAAAAAAzzccAAAApzzRTDNRTpcRTpccczzDNDdcdzNdzdcDNAA故上式可变化为：；又得：积分此式稳态等分子反稳态等分子反向扩散时扩散向扩散时扩散通量计算式通量计算式（2 2）组分组分A A通过停滞组分通过停滞组分B B的扩散的扩散）同理：得：积分此式不通过相界面处，故21Bm1212212212Bp(p)(P)()(ln)()()()()(ln)(c0NB)(211212121112AAABmACAAzzccAAAAAAAAAAAAABAAAApzzRTDNccczzDccccccccczzcccDccccczzDcNccdccDdzNdzdcccDcNNccdzdcDNxdzdcDNNNxdzdcDNAAAAAAAAAA2.3.3.2 液体中的稳态扩散液体中的稳态扩散 在液相中进行扩散时，物质的扩散速度远远小于气相中的，在液相中进行扩散时，物质的扩散速度远远小于气相中的，但液体密度大，浓度梯度大，因而扩散通量与气相中的大致相同。但液体密度大，浓度梯度大，因而扩散通量与气相中的大致相同。（1 1）液体中的扩散通量方程液体中的扩散通量方程 仍可用费克第一定律描述液体中的扩散通量方程。但与稳态仍可用费克第一定律描述液体中的扩散通量方程。但与稳态气体扩散不同的是，气体扩散不同的是，液体的扩散系数随浓度而变化液体的扩散系数随浓度而变化，且总浓度随，且总浓度随位置变化，因此在应用费克第一定律时，用平均扩散系数、平均位置变化，因此在应用费克第一定律时，用平均扩散系数、平均总浓度代替原式中的扩散系数、总浓度，即：总浓度代替原式中的扩散系数、总浓度，即：21212DDD;MM21Mc)NN(ccdzdcDN212211avavBAavAAA、点表示液相中的点、下标式中：(2)等分子反向扩散等分子反向扩散 发生在摩尔潜热相等的二元化合物蒸馏中。求解过程与气相发生在摩尔潜热相等的二元化合物蒸馏中。求解过程与气相中的相同。中的相同。1.2.2.3 1.2.2.3 组分组分A A通过停滞组分通过停滞组分B B的扩散的扩散 发生在吸收、萃取等单元操作中。求解过程与气相中的相同。发生在吸收、萃取等单元操作中。求解过程与气相中的相同。)cc(zzDN2A1A12A)cc()zz(DN1cc)cc(c)zz(DcN1A2A12ABmav1A2ABm12avA，则上式简化为：稀溶液时，2.3.4 扩散系数扩散系数 (分子分子)扩散系数扩散系数D D为物质的物性常数之一，其物理意义表示单为物质的物性常数之一，其物理意义表示单位浓度梯度下物质的扩散通量，因而表明一种物质在另外一种物位浓度梯度下物质的扩散通量，因而表明一种物质在另外一种物质中的扩散能力。质中的扩散能力。其值由实验测定，数值大小与温度、压强及浓其值由实验测定，数值大小与温度、压强及浓度有关，度有关，常用物质的扩散系数见本书附录一。常用物质的扩散系数见本书附录一。当无数据可查时，当无数据可查时，可采用一些理论公式进行计算或用经验公可采用一些理论公式进行计算或用经验公式估算。式估算。理论公式：理论公式：AB42/1BAD2AB3/27r106kTDM1M1pT108825.1D稀溶液：气体：经验公式：经验公式：3/1bAB6.0bAB2/1B152/1BA23/1B3/1A75.152/1BABA23/1bB3/1bA2/35VKTDVT)M(104.7DM1M1)v()v(pT10013.1DMMMM)VV(pT103559.4D稀溶液：气体：上述各式中的符号的含义参见教材上述各式中的符号的含义参见教材P34-P41P34-P41。作业：作业：1 1、3 3、5 5题题2.3.5 对流传质对流传质 流体与固体壁面间对流传质中，一方面由于浓度梯度的存在，物质以分子流体与固体壁面间对流传质中，一方面由于浓度梯度的存在，物质以分子扩散的方式进行传递，另一方面，流体在运动过程中，也必然将物质从一处向扩散的方式进行传递，另一方面，流体在运动过程中，也必然将物质从一处向另一处传递。所以，对流传质的速率除了分子传递的影响外，还受到流体流动另一处传递。所以，对流传质的速率除了分子传递的影响外，还受到流体流动的影响。的影响。本节讨论对流传质的基本规律，重点讨论对流传质速率的计算问题。本节讨论对流传质的基本规律，重点讨论对流传质速率的计算问题。2.3.5.1 2.3.5.1 对流传质的类型与机理对流传质的类型与机理(1)(1)对流传质的类型对流传质的类型 按流体的流动发生原因不同，分：自然对流传质按流体的流动发生原因不同，分：自然对流传质 强制对流传质强制对流传质l强制层流传质强制层流传质l强制湍流传质强制湍流传质 按流体的作用方式，分：按流体的作用方式，分：流体作用于固体壁面，即流体与固体壁面的传质，如水流过可溶性固体壁面。流体作用于固体壁面，即流体与固体壁面的传质，如水流过可溶性固体壁面。一种流体作用于另一种流体，两流体通过相界面进行传质，即相际传质，如一种流体作用于另一种流体，两流体通过相界面进行传质，即相际传质，如用水吸收混于空气的氨。用水吸收混于空气的氨。(2)(2)对流传质的机理对流传质的机理 以流体与固体壁面的对流传质为例讨论，对有固定相以流体与固体壁面的对流传质为例讨论，对有固定相 界面界面的相际传质，其机理类似。的相际传质，其机理类似。层流区：层流区：质量传递仅以分子扩散方质量传递仅以分子扩散方式进行，据费克第一定律知，其浓度式进行，据费克第一定律知，其浓度梯度很大，浓度分布曲线很陡，为一梯度很大，浓度分布曲线很陡，为一直线。直线。zcA层流区层流区缓冲区缓冲区湍流主体区湍流主体区 缓冲区：缓冲区：质量传递以分子扩散和涡质量传递以分子扩散和涡流扩散方式进行，浓度梯度较层流区的流扩散方式进行，浓度梯度较层流区的小，且非常量，浓度分布曲线为一曲线。小，且非常量，浓度分布曲线为一曲线。湍流主体区：湍流主体区：质量传递以分子扩散质量传递以分子扩散和涡流扩散方式进行，但分子扩散占和涡流扩散方式进行，但分子扩散占比重很小，忽略不计。浓度梯度非常比重很小，忽略不计。浓度梯度非常小，近似为零，浓度分布曲线为一水小，近似为零，浓度分布曲线为一水平线。平线。将层流区、湍流主体区的直线将层流区、湍流主体区的直线延长，其交点与壁面间形成的膜层延长，其交点与壁面间形成的膜层称为停滞膜层。称为停滞膜层。zcA层流区层流区缓冲区缓冲区湍流主体区湍流主体区停滞膜层停滞膜层 停滞膜层内浓度分布曲线为直停滞膜层内浓度分布曲线为直线，说明在线，说明在停滞膜层内物质传质是停滞膜层内物质传质是以分子扩散的方式进行的以分子扩散的方式进行的。停滞膜。停滞膜层以外的浓度分布曲线为水平线，层以外的浓度分布曲线为水平线，说明此区域内无传质阻力，说明此区域内无传质阻力，全部传全部传质阻力集中在停滞膜内质阻力集中在停滞膜内。2.3.5.2 2.3.5.2 浓度边界层与对流传质系数浓度边界层与对流传质系数1.3.2.1 1.3.2.1 浓度边界层浓度边界层 当流体流过固体壁面时，若流体与固体壁面间存在浓度差，当流体流过固体壁面时，若流体与固体壁面间存在浓度差，受壁面浓度的影响，在与壁面垂直方向上的流体内部将建立起浓受壁面浓度的影响，在与壁面垂直方向上的流体内部将建立起浓度梯度，该浓度梯度自壁面向流体主体逐渐减小。通常将壁面附度梯度，该浓度梯度自壁面向流体主体逐渐减小。通常将壁面附近具有较大浓度梯度的区域称为浓度边界层或传质边界层。近具有较大浓度梯度的区域称为浓度边界层或传质边界层。如图示，流体最初以均匀如图示，流体最初以均匀速度速度u u0 0和均匀浓度和均匀浓度c cA0A0进入圆管内，进入圆管内，因流体受壁面浓度的影响，浓因流体受壁面浓度的影响，浓度边界层厚度由进口的零值逐度边界层厚度由进口的零值逐渐增加，经过一段距离渐增加，经过一段距离LeLe后，后，在管中心汇合，汇合后浓度边在管中心汇合，汇合后浓度边界层厚度等于圆管的半径。超界层厚度等于圆管的半径。超过汇合点后，浓度分布将逐渐过汇合点后，浓度分布将逐渐趋于平坦，若管子的长度足够，趋于平坦，若管子的长度足够，则截面上的浓度最后变为均匀则截面上的浓度最后变为均匀一致并等于壁面的浓度一致并等于壁面的浓度c cAsAs。此。此段距离段距离LeLe称为传质进口段长度，称为传质进口段长度，处于进口段内的传质称为进口处于进口段内的传质称为进口段传质，处于进口段后的传质段传质，处于进口段后的传质称为充分发展的传质。称为充分发展的传质。u0cA0LeDcAs对流传质系数对流传质系数 据对流传质速率方程，固体壁面与流体间的对流传质速率据对流传质速率方程，固体壁面与流体间的对流传质速率为：为：G GA A=N=NA AS=S=k kc cS(cS(cAsAs-c-cAbAb)式中：式中：G GA A对流传质速率，对流传质速率，kmol/skmol/s；C CASAS壁面浓度，壁面浓度，C CAbAb流体的主体浓度或平均浓度，流体的主体浓度或平均浓度，kmol/mkmol/m3 3。从上式可以看出，要计算对流传质速率从上式可以看出，要计算对流传质速率G GA A，关键在于对流传，关键在于对流传质系数质系数kckc的确定。但的确定。但kckc的确定是一项复杂的问题，它与流体的的确定是一项复杂的问题，它与流体的性质、壁面的几何形状和粗糙度、流体的速度等因素有关，一性质、壁面的几何形状和粗糙度、流体的速度等因素有关，一般通过实验确定经验公式，使用时通过选取适当的经验公式加般通过实验确定经验公式，使用时通过选取适当的经验公式加以计算确定。以计算确定。2.3.6 相际间的对流传质模型相际间的对流传质模型 先对对流传质过程作一定的假定，然后，根据假定建立描述先对对流传质过程作一定的假定，然后，根据假定建立描述对流传质过程的数学模型，最后求解对流传质模型，即可得出对对流传质过程的数学模型，最后求解对流传质模型，即可得出对流传质系数的计算式。流传质系数的计算式。2.3.6.1 2.3.6.1 双膜模型双膜模型 1923 1923年惠特曼年惠特曼(Whiteman)(Whiteman)提出最早的传质模型。提出最早的传质模型。要点：要点：气液两相接触时，两相间存在稳定的相界面，界面两侧各有气液两相接触时，两相间存在稳定的相界面，界面两侧各有一个很薄的停滞膜，溶质一个很薄的停滞膜，溶质A A以分子扩散的方式通过此膜层。以分子扩散的方式通过此膜层。在气液相界面处，气液两相处于平衡状态。在气液相界面处，气液两相处于平衡状态。在两个停滞膜以外的气液两相主体中，由于流体的强烈湍动，在两个停滞膜以外的气液两相主体中，由于流体的强烈湍动，各处浓度均匀一致。各处浓度均匀一致。双膜理论将复杂的相际传质过程归结为两种流体停滞膜层的双膜理论将复杂的相际传质过程归结为两种流体停滞膜层的分子扩散过程，依此模型，在相界面处及两相主体中均无传质阻分子扩散过程，依此模型，在相界面处及两相主体中均无传质阻力存在。故，整个相际传质过程的阻力便全部集中在两个停滞膜力存在。故，整个相际传质过程的阻力便全部集中在两个停滞膜层内。因此，层内。因此，双膜模型又称双阻力模型。双膜模型又称双阻力模型。2.3.6.2 2.3.6.2 溶质渗透模型溶质渗透模型 1935 1935年希格比年希格比(HigbieHigbie)提出。提出。其要点为：溶质开始从界面进入液膜直到建立稳定的浓度其要点为：溶质开始从界面进入液膜直到建立稳定的浓度梯度需要一段过渡时间，在此期间，溶质从相界面向液膜深度梯度需要一段过渡时间，在此期间，溶质从相界面向液膜深度方向逐步渗透，其渗透过程为一段不稳定的传质过程，常采用方向逐步渗透，其渗透过程为一段不稳定的传质过程，常采用不稳定传质方程来描述。不稳定传质方程来描述。2.3.6.3 2.3.6.3 表面更新理论表面更新理论 1951 1951年丹克沃茨年丹克沃茨(DanckwertsDanckwerts)提出提出.其要点为：在气液两相接触过程中，不断有液体单元从主其要点为：在气液两相接触过程中，不断有液体单元从主体到达界面，置换原来界面上的液体，停留一段时间后又为新体到达界面，置换原来界面上的液体，停留一段时间后又为新的液体单元所置换，如此不断地进行，其接触表面也在不断更的液体单元所置换，如此不断地进行，其接触表面也在不断更新，因此传质过程为不稳定状态，其速率与置换的频率有关。新，因此传质过程为不稳定状态，其速率与置换的频率有关。后两种理论虽然用于具体过程的计算还有一定距离，但它后两种理论虽然用于具体过程的计算还有一定距离，但它有助于更深刻地揭示过程进行的物理本质有助于更深刻地揭示过程进行的物理本质 不稳定扩散和不稳定扩散和表面更新，对寻求强化过程途径有一定指导意义。表面更新，对寻求强化过程途径有一定指导意义。第二次课第二次课2.3.7 气体吸收速率方程式气体吸收速率方程式 反映吸收过程进行快慢程度以吸收速率来表示，它是指单反映吸收过程进行快慢程度以吸收速率来表示，它是指单位时间内，通过单位传质面积吸收的溶质位时间内，通过单位传质面积吸收的溶质的的量。通过吸收速率量。通过吸收速率可确定完成指定的吸收任务所需设备的尺寸及混和气体通过指可确定完成指定的吸收任务所需设备的尺寸及混和气体通过指定设备所能达到的吸收程度。定设备所能达到的吸收程度。描述吸收速率与吸收推动力之间关系的数学表达式即为吸描述吸收速率与吸收推动力之间关系的数学表达式即为吸收速率方程式。收速率方程式。由于推动力的形式不同，可写出不同的吸收速率方程式。由于推动力的形式不同，可写出不同的吸收速率方程式。吸收推动力吸收系数吸收阻力吸收推动力吸收速率阻力推动力速率2.3.7.1 膜吸收速率方程式膜吸收速率方程式 在稳定操作的吸收设备内任一部位在稳定操作的吸收设备内任一部位上，相界面两侧的气、液相膜层中的传上，相界面两侧的气、液相膜层中的传质速率应是相同的，否则会在相界面处质速率应是相同的，否则会在相界面处有溶质积累。因此，其中任一侧停滞膜有溶质积累。因此，其中任一侧停滞膜中的传质速率都能代表该部位上的吸收中的传质速率都能代表该部位上的吸收速率。单独根据气膜或液膜的推动力及速率。单独根据气膜或液膜的推动力及阻力写出的速率关系式称为气膜或液膜阻力写出的速率关系式称为气膜或液膜吸收速率方程式，相应的吸收系数称为吸收速率方程式，相应的吸收系数称为膜系数或分系数，用膜系数或分系数，用k k表示。表示。pGpicicL气相气相液相液相zGzL)p(ppRTzDPNiGBmGAGiGiGGA1)kpppp(kNBmGGPpRTzDk令2.3.7.1.1 气膜吸收速率方程式气膜吸收速率方程式1.1.用用(p pG G-p-pi i)表示气膜推动力的膜吸收速率方程式表示气膜推动力的膜吸收速率方程式 据双膜模型，溶质以分子扩散方式通过据双膜模型，溶质以分子扩散方式通过气相一侧停滞膜时的传质速率为：气相一侧停滞膜时的传质速率为：pGpicicL气相液相zGzL 上式中，停滞膜厚度上式中，停滞膜厚度z zG G难以确定，但一难以确定，但一定的物系及一定的操作条件规定了定的物系及一定的操作条件规定了T T、P P、D D，一定的流动状况及传质条件规定了一定的流动状况及传质条件规定了z zG G的的值，故：值，故：k kG G气膜吸收系数，气膜吸收系数，kmol/(mkmol/(m2 2.s.kPa).s.kPa)；1/1/k kG G气膜阻力，气膜阻力，(m m2 2.s.kPa)/kmol.s.kPa)/kmol，此阻力的表达形式是此阻力的表达形式是与气膜推动力（与气膜推动力（p pG G-p pi i）相对应的。相对应的。yiiykyyyykN1)(A各气相传质分系数之间的关系：各气相传质分系数之间的关系：PypGiiPyp GPkky带入式带入式)pp(kNiGGA与与)(AiyyykN比较比较2.2.以（以（y-yy-yi i）为气膜推动力的膜吸收速率方程式为气膜推动力的膜吸收速率方程式 当气相的组成以摩尔分率表示时，相应的气膜吸收速率方程当气相的组成以摩尔分率表示时，相应的气膜吸收速率方程式为：式为：k ky y气膜吸收系数，气膜吸收系数，kmol/(mkmol/(m2 2.s).s)；1/1/k ky y气膜阻力，气膜阻力，(m(m2 2.s)/kmol.s)/kmol，此阻此阻力的表达形式是与气力的表达形式是与气膜推动力（膜推动力（y-yy-yi i）相相对应的对应的。)cc(czDcNSLimLALLiLiLA1kcc)cc(kNSmLLczDck 令2.3.7.1.2 液膜吸收速率方程式液膜吸收速率方程式1.1.用用(c ci i-c-cL L)表示液膜推动力的膜吸收速率方程式表示液膜推动力的膜吸收速率方程式 据双膜模型，溶质以分子扩散方式通过液相一侧停滞膜时的据双膜模型，溶质以分子扩散方式通过液相一侧停滞膜时的传质速率为：传质速率为：pGpicicL气相液相zGzLk kL L液膜吸收系数，液膜吸收系数，m/sm/s；1/1/k kL L液膜阻力，液膜阻力，s/ms/m，此阻力的表达此阻力的表达形式是与液膜推动力形式是与液膜推动力（c ci i-c-cL L）相对应的。相对应的。xiixAk1xx)xx(kN各液相传质分系数之间的关系：各液相传质分系数之间的关系：iiCxc CxcLLxCkk 带入式带入式)cc(kNLiLA与)xx(kNixA比较比较2.2.以（以（x xi i-x-x）为液膜推动力的膜吸收速率方程式为液膜推动力的膜吸收速率方程式 当液相的组成以摩尔分率表示时，相应的液膜吸收速率方当液相的组成以摩尔分率表示时，相应的液膜吸收速率方程式为：程式为：k kx x液膜吸收系数，液膜吸收系数，kmol/(mkmol/(m2 2.s).s)；1/1/k kx x气膜阻力，气膜阻力，(m(m2 2.s)/kmol.s)/kmol，此阻此阻力的表达形式是与力的表达形式是与液膜推动力（液膜推动力（x xi i-x-x）相对应的。相对应的。2.3.7.1.3界面组成的确定界面组成的确定根据根据(1)(1)一般情况一般情况定态传质定态传质)cc(k)pp(kNLiLiGGA)c(fpiipi、ci而而 (2)(2)平衡关系满足亨利定律平衡关系满足亨利定律 )cc(k)pp(kNLiLiGGAiiHpc pi、ciGLiLiGkkccpp)cc(k)pp(kNLiLiGGAGLkkI（pi，ci）气膜阻力气膜阻力液膜阻力液膜阻力操作点操作点OI（界面）界面）斜斜率率）(GLkk H1 斜斜率率平平衡衡线线cA/kmol/m3cA*Ac*ApipApicpA/kPa0 采用图解的方法采用图解的方法由操作点作斜率为由操作点作斜率为k kL L/k/kG G 的直线与平衡线的交点确定界面组成的直线与平衡线的交点确定界面组成 2.3.8 总吸收速率方程式总吸收速率方程式 为了避开难以测定的界面组成，为了避开难以测定的界面组成，可采用两相主体组成的某种可采用两相主体组成的某种差值来表示总推动力而写出吸收速率方程式，称为总吸收速率方差值来表示总推动力而写出吸收速率方程式，称为