高一数学同步测试

20042005学年度下学期高中学生学科素质训练高一数学同步测试（9）向量的加减法、实数与向量的乘积说明：本试卷分第卷和第卷两部分.第卷60分，第卷90分，共150分，答题时间120分钟.第卷（选择题，共60分）一、选择题（每小题5分，共60分，请将所选答案填在括号内）1下列各量中不是向量的是（ ）A浮力 B风速 C位移 D密度2下列命题正确的是（ ）A向量与是两平行向量 B若a、b都是单位向量,则a=bC若=,则A、B、C、D四点构成平行四边形D两向量相等的充要条件是它们的始点、终点相同3在ABC中，D、E、F分别BC、CA、AB的中点，点M是ABC的重心，则 等于 （ ）ABCD4已知向量反向，下列等式中成立的是（ ）ABCD5在ABC中,AB=AC,D、E分别是AB、AC的中点,则（ ）A与共线 B与共线C与相等 D与相等6已知向量e1、e2不共线,实数x、y满足(3x-4y)e1+(2x-3y)e2=6e1+3e2,则x-y的值等于( )A3B3 C0 D27已知正方形ABCD的边长为1, =a, =b, =c,则|a+b+c|等于（ ）A0 B3 C D28下列各式计算正确的有（ ）(1)(7)6a=-42a (2)7(a+b)8b=7a+15b (3)a2b+a+2b=2a (4)若a=m+n,b=4m+4n,则abA1个 B2个 C3个 D4个9化简的结果是（ ）ABCD10下列各式叙述不正确的是（ ）A若ab,则a、b不共线(R)Bb=3a(a为非零向量),则a、b共线C若m=3a+4b,n=a+2b,则mnD若a+b+c=0,则a+b=-c11若，则等于（ ）ABCD12对于菱形ABCD，给出下列各式：2其中正确的个数为（ ）A1个B2个C3个D4个第卷（非选择题，共90分）二、填空题（每小题4分，共16分，答案填在横线上）13已知|=1,| |=2,若BAC=60,则|= .14已知点A(1,5)和向量=2,3,若=3,则点B的坐标为 . 15在四边形ABCD中，若,则四边形ABCD的形状是 .16一艘船从A点出发以2km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶,而船实际行驶速度的大小为4 km/h,则河水的流速的大小为 .三、解答题（本大题共74分，1721题每题12分，22题14分）17已知菱形ABCD的边长为2,求向量+的模的长.18设、不共线,P点在AB上.求证: =+且+=1,、R19已知向量不共线向量，问是否存在这样的实数使向量共线？20i、j是两个不共线的向量,已知=3i+2j，=i+j, =-2i+j,若A、B、D三点共线,试求实数的值.21如图，在ABC中，P是BC边上的任一点，求证：存在使 .22一架飞机从A地按北偏西30方向飞行3000千米到达13地，然后向C地飞行，设C 地恰在A地的北偏东30，并且A、C两地相距3000千米，求飞机从B地向C地飞行 的方向和B、C两地的距离高一数学同步测试（9）参考答案一、选择题1D 2A3C 4C 5BA 7D 8C9B 10A 11D 12C 二、填空题13 14(5,4) 15菱形 162 km/h三、解答题17解析: -+=+(-)=+=又|=2 |-+|=|=218证明: P点在AB上,与共线.=t (tR)=+=+t=+t(-)= (1-t)+ 令=1-t,=t +=1=+且+=1,、R19解析：即可.20解析: =-=(-2i+j)-(i+j)=-3i+(1-)jA、B、D三点共线,向量与共线,因此存在实数,使得=,即3i+2j=-3i+(1-)j=-3i+(1-)ji与j是两不共线向量,由基本定理得:故当A、B、D三点共线时,=3.21解析：如图，作PEAB，PDAC，则 ， 22解析：（1）3000千米； （2）正东方向