蜗轮蜗杆的计算

蜗轮、蜗杆的计算公式： 1，传动比=蜗轮齿数蜗杆头数 2，中心距=（蜗轮节径+蜗杆节径）2 3，蜗轮吼径=（齿数+2）模数 4，蜗轮节径=模数齿数 5，蜗杆节径=蜗杆外径-2模数 6，蜗杆导程=模数头数 7，螺旋角（导程角）tg=（模数头数）蜗杆节径一基本参数： （1）模数m和压力角： 在中间平面中，为保证蜗杆蜗轮传动的正确啮合，蜗杆的轴向模数ma1和压力角a1应分别相等于蜗轮的法面模数mt2和压力角t2，即 ma1=mt2=ma1=t2 蜗杆轴向压力角与法向压力角的关系为: tga=tgn/cos 式中：-导程角。 （2）蜗杆的分度圆直径d1和直径系数q 为了保证蜗杆与蜗轮的正确啮合，要用与蜗杆尺寸相同的蜗杆滚刀来加工蜗轮。由于相同的模数，可以有许多不同的蜗杆直径，这样就造成要配备很多的蜗轮滚刀，以适应不同的蜗杆直径。显然，这样很不经济。 为了减少蜗轮滚刀的个数和便于滚刀的标准化，就对每一标准的模数规定了一定数量的蜗杆分度圆直径d1，而把及分度圆直径和模数的比称为蜗杆直径系数q，即： q=d1/m 常用的标准模数m和蜗杆分度圆直径d1及直径系数q，见匹配表。 （3）蜗杆头数z1和蜗轮齿数z2 蜗杆头数可根据要求的传动比和效率来选择，一般取z11-10，推荐 z11，2，4，6。 选择的原则是：当要求传动比较大，或要求传递大的转矩时，则z1取小值；要求传动自锁时取z11；要求具有高的传动效率，或高速传动时，则z1取较大值。 蜗轮齿数的多少，影响运转的平稳性，并受到两个限制：最少齿数应避免发生根切与干涉，理论上应使z2min17，但z226时，啮合区显著减小，影响平稳性，而在z230时，则可始终保持有两对齿以上啮合，因之通常规定z228。另一方面z2也不能过多，当z280时(对于动力传动)，蜗轮直径将增大过多，在结构上相应就须增大蜗杆两支承点间的跨距，影响蜗杆轴的刚度和啮合精度；对一定直径的蜗轮，如z2取得过多，模数m就减小甚多，将影响轮齿的弯曲强度；故对于动力传动，常用的范围为z228-70。对于传递运动的传动，z2可达200、300，甚至可到1000。z1和z2的推荐值见下表 i=z2/z1z1z256293171542961143022961298212982（4）导程角 蜗杆的形成原理与螺旋相同，所以蜗杆轴向齿距pa与蜗杆导程pz的关系为pzz1pa，由下图可知： tan=pzd1z1pad1z1md1z1q 导程角的范围为3.5一33。导程角的大小与效率有关。导程角大时，效率高，通常15-30。并多采用多头蜗杆。但导程角过大，蜗杆车削困难。导程角小时，效率低，但可以自锁，通常3.5一4.5 5）传动比I 传动比 i=n主动1/n从动2 蜗杆为主动的减速运动中 i=n1/n2=z2/z1 =u 式中：n1 -蜗杆转速；n2-蜗轮转速。 减速运动的动力蜗杆传动，通常取5u70，优先采用15u50；增速传动5u15。 普通圆柱蜗杆基本尺寸和参数及其与蜗轮参数的匹配表。 2 蜗杆传动变位的特点 蜗杆传动变位 变位蜗杆传动根据使用场合的不同，可在下述两种变位方式中选取一种。 1)变位前后，蜗轮的齿数不变(z2 z2)，蜗杆传动的中心距改变(a a)，如图9-8a、c所示，其中心距的计算式如下： a a+x2m=(d1+d2+2x2m)/2 2)变位前后，蜗杆传动的中心距不变(a a)，蜗轮齿数发生变化(z2z2)，如图9-8d、e所示，z2 计算如下： 因 aa则z2 z2-2x2 蜗杆传动变位： 3 普通圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算 普通圆柱蜗杆传动基本几何尺寸计算关系式: 名 称代号计 算 关 系 式说明中心距aa=(d1+d2+2x2m)/2按规定选取蜗杆头数z1按规定选取蜗轮齿数z2按传动比确定齿形角aaa=20。或an=20。按蜗杆类型确定模数mm=ma=mn/cosr按规定选取传动比ii=n1/n2蜗杆为主动，按规定选取齿数比uu=Z2/Z1当蜗杆主动时,i=u蜗轮变位系数x2x2=a/m-(d1+d2)/2m蜗杆直径系数qq=d1/m蜗杆轴向齿距papa=m蜗杆导程pzpz=mz1蜗杆分度圆直径d1d1=mq按规定选取蜗杆齿顶圆直径da1da1=d1+2ha1=d1+2ha*m蜗杆齿根圆直径df1df1=d1-2hf1=da-2(ha*m+c)顶隙cc=c*m按规定渐开线蜗杆齿根圆直径db1db1=d1.tgr/tgrb=mz1/tgrb蜗杆齿顶高ha1ha1=ha*m=1/2(da1-d1)按规定蜗杆齿根高hf1hf1=(ha*+c*)m=1/2(da1-df1)蜗杆齿高h1h1=hf1+ha1=1/2(da1+df1)蜗杆导程角rtgr=mz1/d1=z1/q渐开线蜗杆基圆导程角rbcosrb=cosr.cosan蜗杆齿宽b1见表114由设计确定蜗轮分度圆直径d2d2=mz2=2a-d1-2x2.m蜗轮喉圆直径da2da2=d2+2ha2蜗轮齿根圆直径df2df2=d2-2ha2蜗轮齿顶高ha2ha2=1/2(da2-d2)=m(ha*+x2)蜗轮齿根高hf2hf2=1/2(d2-df2)=m(ha*-x2+c*)蜗轮齿高h2h2=ha2+hf2=1/2(da2-df2)蜗轮咽喉母圆半径rg2rg2=a-1/2(da2)蜗轮齿宽b2由设计确定蜗轮齿宽角=2arcsin(b2/d1)蜗杆轴向齿厚sasa=1/2(m)蜗杆法向齿厚snsn=sa.cosr蜗轮齿厚st按蜗杆节圆处轴向齿槽宽ea确定蜗杆节圆直径d1d1=d1+2x2m=m(q+2x2)蜗杆节圆直径d2d2=d2