函数单调性与导数

函数单调性与导数 教学目标1.知识与技能(1)利用导数求含参数函数的单调区间；(2)知道单调性求参数的取值（范围）；2.过程与方法利用数形结合解题，理解分离参变量3.情感态度与价值观教学难度有所增加，培养学生思考问题的习惯，以及克服困难的信心教学重点1.含参数的单调区间2.知单调求参数教学难点知单调求参数教学过程:(一)、知识回顾.设函数在某个区间内可导，如果则是增函数 如果则是减函数， 如果则是常函数单调区间与定义域的关系_，lnx的单调减区间是_思考：若函数在（a,b）内单调递增一定有吗？（二）、例题例1：函数 （1） 当时，求的单调减区间（2） 若 R ，求的单调减区间解：（1）学生自己练习（2）依题可得：即当即时 当即时 无解当即时 综上所述：当时 函数的单调减区间是当时 不存在单调减区间当时 函数的单调减区间是变式1.函数的单调减区间是，求实数的值例2.函数在区间上是减函数，求的范围解：依题可得：对恒成立 对恒成立令 上是增函数 变式2.若函数在区间上是减函数，在区间上是增函数，求实数的取值范围课堂练习1.在定义域内是增函数，求k的范围2.函数的单调增区间是（1，+）求a的范围能力提升已知函数 若求a的范围课后作业1.已知函数若在上单调递减，在上单调递增，求实数的值2. 已知函数，（1）讨论函数的单调区间；（2）设函数在区间内是减函数，求的取值范围小 结通过本节可学习，要求同学们会求含参数函数的单调区间，掌握知单调求参数的方法，在解题过程中要不断地渗透数形结合的思想.