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来我 校 考察内容 年份 分值 直线与圆的 位置关系 2009 10 直线与圆的 位置关系 2010 10 切线的性质 与判定 2011 12 2009-2011年 河北 中考命题 规律总结 复习目标 1.通过知识梳理 ,掌握与圆有关位置关 系的 性质和判定 ； 2.通过题组训练 ,能够熟练利用这部分 知识解决问题 ,形成 解题方法 . 知识结构网络图： 点 与圆的位置关系 直线 与圆的位置关系 圆 与圆的位置关系 与 圆 有 关 的 位 置 关 系 一：点与圆的位置关系 点与圆的位 置关系 dr d=r dr .p .o r .o .p .o .p 点到圆心的距离 d与圆的半径 r 之间关系 r r 点在圆内 点在圆上 点在圆外 O O O r r r d d d 二：直线与圆的位置关系 位置关系 d与 r的关系 公共点个数 l l l d r d=r d r 0 相交 相切 相离 公共点个数 名称 d与 ,r的数量关系 d R r 0 1 2 1 0 相离 外切 相交 内切 内含 d R + r d = R + r R-r d R+ r d = R - r d R - r 三：圆与圆的位置关系 反思 :解决 与圆的位置关 系有关 的题目 ,可以有两 种不同的角度 1.如 1-2题可以通过 _的 个数解决 2.如 3-4题可以通过 _的数 量关系解决 四：切线的判定与性质 (一）切线的性质 1.圆的切线垂直于过 切点 的半径 2.经过圆心且垂直于切线的直线必 经过切点 3.经过切点且垂直于切线的直线必 经过圆心 (二 )切线的判定方法 1.与圆有 唯一 的公共点的直线是圆的切线 2.圆心到直线的距离等于圆的半径 ,直线是圆的切线 3.经过半径的 外端 且垂直于这条半径的直线是圆的切线 O A C D CD切 O于 CD OA. A B C O 五 .三角形的外接圆和内切圆： A B C I 三角形内切圆的圆心叫三角形的 内心 。 三角形外接圆的圆心叫三角形的 外心 实质 性质 三角形的外心 三角形的内心 三角形三边垂直平分线的交点 三角形三个内角角平分线的交点 到三角形各边的距离相等 到三角形各顶点 的距离相等 两个圆一定组成一个轴对称图形， 其对称轴是两圆连心线 两圆相交连心线垂直平分公共弦 两圆相切连心线必过切点 1.下列四个命题中正确的是 （ ） 与圆有公共点的直线是该圆的切 线 ； 垂直于圆的半径的直线是 该圆的切线 ； 圆心到直线的距 离等于半径 ,直线是该圆的切线 ； 过圆直径的端点，垂直于此直径 的直线是该圆的切线 A. B. C. D. 基础验收 C 2.下列命题正确的是（ ） A、三角形外心到三边距离相等 B、三角形的内心不一定在三角形的 内部 C、等边三角形的内心、外心重合 D、三角形一定有一个外切圆 C 3.两圆相交，半径分别 为 3和 4，圆心距为 5， 则两圆的公共弦为： - - 4.8 O c B A D 反思 : 遇到已知切线的问题 ,经常添 加的辅助线是 _ 然后利用 切线的性质 _解决问 题 证明直线与圆相切的问 题常见的思路是什么 ? : 体会与分享 1.请说出你这节课的收获与体验 ,让大 家与你分享 ; 2.请大家回顾一下 ,你是否真正达到了 本节课的复习目标 ,还有什么困惑 ? 1.对 与圆有关的位置关系 的知识进一步完善 ,做到查 漏补缺 . 2.完成复习学案中 变式练习 独立 作业 下 课 结 束 寄 语 惜时如金 ,拼搏进取 , 冲刺中考 ;耕耘今天 , 收获明天 ,再创辉煌 ！
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