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第三章 平面机构的运动分析题3-3 试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置(用符号Pij直接标注在图上)解：题3-4 在图示在齿轮-连杆机构中,试用瞬心法求齿轮1与齿轮3 的传动比w1/w3.解：1）计算此机构所有瞬心的数目2）为求传动比需求出如下三个瞬心、如图3-2所示。3）传动比计算公式为：题3-6在图a所示的四杆机构中，lAB=60mm，lCD=90mm，lAD=lBC=120mm，2=10rad/s，试用瞬心法求：1） 当=165时，点C的速度Vc；2） 当=165时，构件3的BC线上速度最小的一点E的位置及速度的大小；3） 当Vc=0时，角之值（有两个解）解：1) 以选定比例尺,绘制机构运动简图。(图3-3 )2）求VC，定出瞬心P13的位置。如图3-3（a） 3）定出构件3的BC线上速度最小的点E的位置。因为BC线上速度最小的点必与P13点的距离最近，所以过P13点引BC线延长线的垂线交于E点。如图3-3（a）4）当时，P13与C点重合，即AB与BC共线有两个位置。作出的两个位置。量得 题3-12 在图示的各机构中，设已知各构件的尺寸、原动件1以等角速度1顺时针方向转动。试用图解法求机构在图示位置时构件3上C点的速度及加速度。解：a)速度方程：加速度方程：b) 速度方程：加速度方程：c) 速度方程：加速度方程：题3-14 在图示的摇块机构中，已知lAB=30mm，lAC=100mm，lBD=50mm，lDE=40mm。曲柄以等角速度1=10rad/s回转，试用图解法求机构在1=45位置时，点D和点E的速度和加速度，以及构件2的角速度和角加速度。解： 1) 选定比例尺, 绘制机构运动简图。(图 (a)2）速度分析：图（b）速度方程 由速度影像法求出VE 速度多边形如图3-6 (b) （顺时针）3）加速度分析：图3-6（c） 由加速度影像法求出aE 加速度多边形如图 (c) （顺时针）题3-15在图示的机构中，已知lAE=70mm，lAB=40mm，lEF=60mm，lDE=35mm，lCD=75mm，lBC=50mm，原动件1以等角速度1=10rad/s回转，试以图解法求点C在1=50时的速度Vc和加速度ac。解：1) 速度分析：以F为重合点(F1、F5、F4) 有速度方程：以比例尺速度多边形如图3-7 (b)，由速度影像法求出VB、VD2) 加速度分析：以比例尺有加速度方程： 由加速度影像法求出aB、aD题3-16 在图示的凸轮机构中，已知凸抡1以等角速度转动，凸轮为一偏心圆，其半径，试用图解法求构件2的角速度与角加速度 。解：1) 高副低代，以选定比例尺,绘制机构运动简图。2) 速度分析：图（b） 取B4、B2为重合点。速度方程： 速度多边形如图(b) 转向逆时针3）加速度分析：图（c） 转向顺时针。题3-18 在图a所示的牛头刨床机构中，h=800mm，h1=360mm，h2=120mm，lAB=200mm，lCD=960mm，lDE=160mm，设曲柄以等角速度1=5rad/s逆时针方向回转，试用图解法求机构在1=135位置时，刨头上点C的速度Vc。解： 选定比例尺, 绘制机构运动简图。(图 (a)解法一：速度分析：先确定构件3的绝对瞬心P36，利用瞬心多边形，如图（b）由构件3、5、6组成的三角形中，瞬心P36、P35、P56必在一条直线上，由构件3、4、6组成的三角形中，瞬心P36、P34、P46也必在一条直线上，二直线的交点即为绝对瞬心P36。速度方程 方向垂直AB。VB3的方向垂直BG（BP36），VB3B2的方向平行BD。速度多边形如图 (c)速度方程 解法二：确定构件3的绝对瞬心P36后，再确定有关瞬心P16、P12、P23、P13、P15，利用瞬心多边形，如图3-9（d）由构件1、2、3组成的三角形中，瞬心P12、P23、P13必在一条直线上，由构件1、3、6组成的三角形中，瞬心P36、P16、P13也必在一条直线上，二直线的交点即为瞬心P13。利用瞬心多边形，如图3-9（e）由构件1、3、5组成的三角形中，瞬心P15、P13、P35必在一条直线上，由构件1、5、6组成的三角形中，瞬心P56、P16、P15也必在一条直线上，二直线的交点即为瞬心P15。如图3-9 (a) P15为构件1、5的瞬时等速重合点题3-19 在图示的齿轮-连杆组合机构中，MM为固定齿条，齿轮3的齿数为齿轮4的2倍，设已知原动件1以等角速度1顺时针方向回转，试以图解法求机构在图示位置时，E点的速度VE以及齿轮3、4的速度影像。解： 1) 选定比例尺 绘制机构运动简图。(图 (a)2）速度分析：此齿轮-连杆机构可看成ABCD及DCEF两个机构串联而成。则速度方程： 以比例尺作速度多边形，如图 (b) 取齿轮3与齿轮4的啮合点为K，根据速度影像原理，在速度图(b)中作，求出k点，以c为圆心，以ck为半径作圆g3即为齿轮3的速度影像。同理，以e为圆心，以ek为半径作圆g4即为齿轮4的速度影像。题3-20 如图a所示的摆动式飞剪机用于剪切连续运动中的钢带。设机构的尺寸为lAB=130mm，lBC=340mm，lCD=800mm。试确定剪床相对钢带的安装高度H（两切刀E及E应同时开始剪切钢带5）；若钢带5以速度V5=0.5m/s送进时，求曲柄1的角速度1应为多少才能同步剪切？解：1) 选定比例尺, 绘制机构运动简图。两切刀E和E同时剪切钢带时, E和E重合,由机构运动简图可得 2) 速度分析：速度方程： 由速度影像 3）VE必须与V5同步才能剪切钢带。加速度方程：题3-21 图a所示为一汽车雨刷机构。其构件1绕固定轴心A转动，齿条2与构件1在B点处铰接，并与绕固定轴心D转动的齿轮3啮合（滚子5用来保证两者始终啮合），固联于轮3的雨刷3作往复摆动。设机构的尺寸为lAB=18mm，；轮3的分度圆半径r3=lCD=12mm，原动件1以等角速度1=1rad/s顺时针回转，试以图解法确定雨刷的摆程角和图示位置时雨刷的角速度。解： 1) 选定比例尺, 绘制机构运动简图。在图中作出齿条2和齿轮3啮合摆动时占据的两个极限位置C和C，可得摆程角2）速度分析：图3-12（b） 速度方程 ： 以比例尺作速度多边形，如图 (b) 转向逆时针 3）加速度分析： 以比例尺作加速度多边形如图 (c) 转向顺时针。题3-24 图a所示为一可倾斜卸料的升降台机构。此升降机有两个液压缸1、4，设已知机构的尺寸为。若两活塞的相对移动速度分别为，试求当两活塞的相对移动位移分别为时（以升降台位于水平且DE与CF重合时为起始位置），工件重心S处的速度及加速度和工件的角速度及角加速度。解：1）选定比例尺, 绘制机构运动简图。此时 2）速度分析：取 作速度多边形，如图（b） 由速度影像法 ，求得d、g ，再根据 继续作图求得 ， 再由速度影像法求得： （逆时针）2) 加速度分析（解题思路）根据 作图求得 ， 再由加速度影像法根据作图求得 ， 再由加速度影像法求得： ，
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