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一、函数1定义域定义域优先原则 (分式的分母不为0、偶次根式内为非负数、真数大于0) 值域（二次函数用配方法、判别式法y=（且）型、基本不等式法y=型，即y,当等号不成立时就用求导法、换元法y=时设t=,y=时设x=则可得=、求导法：主要用于高次或者复杂函数 用其增减性可得知最大最小值反函数法型2 单调性（作用：比较大小、解不等式等）（二次函数用对称轴 求导法 抽象函数用定义求设再比较与的大小来得出结论 复合函数y=f(u),u=g(x), f(u) 和g(x)同为增则y也为增函数；f(u) 和g(x)一增一减时y为减函数）3奇偶性（定义域要关于原点对称）奇：f(x)=f(x) 图像关于原点对称；有定义时， 偶：f(x) = f(x) 图像关于y轴对称 抽象函数（不知解析式）用赋值法凑成f(x)=f(x)、f(x) = f(x)、f(x) f(x) = 0、 这四种情况注意：奇函数的偶次项的系数为零，偶函数的奇次项系数为零 奇+奇=奇，奇奇=偶，偶+偶=偶，偶偶=偶，奇偶=奇4指数、对数函数（比较大小方法：化同底，根据其增减性则得知，另一方面利用其增减性可用来求解不等式、值域等）5反函数（与原函数关于y=x对称）只有单调函数才有反函数6抽象函数（赋值法）遇到求导时，有时用到定义法7二次函数(三要素：a、对称轴)，在全体实数范围内，在时，可取得最值；在给定区间内，可利用函数图象或单调性求得最值，解决问题的关键是判断对称轴是否落在了给定的区间内二、三角函数1.画一个单位圆，则2.一些诱导公式（只要两角之和为/2就行）3.三角函数间的关系 ， 4 ， 5二倍角 ， 6.二倍角扩展 ， ， 7.其中8.半角公式 9凡正余弦的次数为二，均可以化成正切函数来表示如：三角函数公式表（下面写的，看起来像n字母，别搞错了，还有 tantantan（） 1tan tantantan是分子，1tan tan是分母再有 1sin cos-sin（）sin（） 2也像上面一样，意思是sin cos=0.5*sin（）sin（）,这些公式很多都在课本，可以查课本来确认这里是否写对，或者自己证明也行）同角三角函数的基本关系式倒数关系:商的关系：平方关系：tan cot1sin csc1cos sec1sin/costansec/csccos/sincotcsc/secsin2cos211tan2sec21cot2csc2诱导公式sin（）sincos（）costan（）tancot（）cotsin（/2）coscos（/2）sintan（/2）cotcot（/2）tansin（/2）coscos（/2）sintan（/2）cotcot（/2）tansin（）sincos（）costan（）tancot（）cotsin（）sincos（）costan（）tancot（）cotsin（3/2）coscos（3/2）sintan（3/2）cotcot（3/2）tansin（3/2）coscos（3/2）sintan（3/2）cotcot（3/2）tansin（2）sincos（2）costan（2）tancot（2）cotsin（2k）sincos（2k）costan（2k）tancot（2k）cot(其中kZ) 两角和与差的三角函数公式万能公式sin（）sincoscossinsin（）sincoscossincos（）coscossinsincos（）coscossinsin tantantan（） 1tan tan tantantan（） 1tan tan 2tan(/2)sin 1tan2(/2) 1tan2(/2)cos 1tan2(/2) 2tan(/2)tan 1tan2(/2)半角的正弦、余弦和正切公式三角函数 的降幂公式二倍角的正弦、余弦和正切公式三倍角的正弦、余弦和正切公式sin22sincoscos2cos2sin22cos2112sin2 2tantan2 1tan2sin33sin4sin3cos34cos33cos 3tantan3tan3 13tan2三角函数的和差化积公式三角函数的积化和差公式 sinsin2sincos 2 2 sinsin2cossin 2 2 coscos2coscos 22 coscos2sinsin 22 1sin cos-sin（）sin（） 2 1cos sin-sin（）sin（） 2 1cos cos-cos（）cos（） 2 1sin sin -cos（）cos（） 2 化asin bcos为一个角的一个三角函数的形式（辅助角的三角函数的公式）
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