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第五章 单相交流电 5 1 交流电的基本概念 5 2 电容器和电感器 5 3 单一参数交流电路 5 4 RLC串联电路 5 5 RLC并联电路 第五章 单相交流电 1.了解正弦交流电的产生和特点。 2.理解正弦交流电的有效值、频率、初相位 及相位差的概念。 3.掌握正弦交流电的三种表示方法。 5 1 交流电的基本概念 第五章 单相交流电 交流电的应用 第五章 单相交流电 一、交流电的概念 交流电与直流电的根本区别是 :直流电的方向不随时 间的变化而变化 ,交流电的方向则随时间的变化而变化。 电源只有一个交变电动势的交流电称为 单相交流电 。 稳恒直流电 正弦交流信号 电视机显像管 计算机中的 的偏转电流 方波信号 直流电和交流电波形 第五章 单相交流电 右图所示为某信号发生器输出的信号 电压 ,其大小和方向都按正弦规律变化 ,所 以称为 正弦交流电 。 右图所示锯齿波电流、方波电压等 , 它们都是 非正弦交流电 。 第五章 单相交流电 二、正弦交流电的产生 原理示意图 线圈截面图 实验用简易交流发电机 第五章 单相交流电 正弦交流电的产生 第五章 单相交流电 正弦交流电动势的 瞬时值表达式 也称 解析式 。 若从线圈平面与中性面成一夹角 0 时开始计时 ,则公 式变为 第五章 单相交流电 实际应用的发电机 旋转磁极式发电机 大型水力发电机组 第五章 单相交流电 三、表征正弦交流电的物理量 1.周期、频率和角频率 正弦交流电波形 第五章 单相交流电 (1)周期 正弦交流电每重复变化一次所需的时间称为 周期 ,用符 号 T 表示 ,单位是秒 (s)。 (2)频率 正弦交流电在 1s内重复变化的次数称为 频率 ,用符号 f 表示 ,单位是赫兹 (Hz)。 周期和频率互为倒数 ,即 第五章 单相交流电 经验表明 ,在各种触电事故中 ,直流电、高频和超高频电 流对人体的伤害程度相对较小，而最常用的 50Hz工频交流电 流对人体的伤害最大，因此使用时应特别小心。 第五章 单相交流电 (3)角频率 正弦交流电每秒内变化的角度 (每重复变化一次所对应的角 度为 2 ,即 360 )称为 角频率 ,用符号 表示 ,单位是弧度 /秒 (rad/s)。 角频率与周期、频率的关系为 : 第五章 单相交流电 2.最大值、有效值和平均值 (1)最大值 正弦交流电在一个周期所能达到的最大瞬时值称为正弦交 流电的 最大值 (又称 峰值 、 幅值 )。最大值用大写字母加下标 m 表示 ,如 Em、 Um、 Im。 从正弦交流电的反向最大值到正向最大值称为 峰 峰值 。 第五章 单相交流电 从正弦交流电的反向最大值到正向最大值称为 峰 峰值 。 交流电的峰值和峰 峰值 第五章 单相交流电 (2)有效值 让交流电和稳恒直流电分别通过大小相同的电阻 ,如果在交流电的 一个周期内它们产生的热量相等 ,而这个稳恒直流电的电压是 U ,电流 是 I, U 、 I 称为相应交流电的 有效值 。有效值用大写字母表示 ,如 E、 U 、 I。 交流电的有效值 第五章 单相交流电 正弦交流电的有效值和最大值之间有如下关系 : 电工仪表测出的交流电数值及通常所说的交流电数值一般 都是指有效值。 第五章 单相交流电 (3)平均值 规定半个周期的正弦交流电平均值为正弦交流电的 平均值 。 正弦电动势、电压和电流的平均值分别用符号 Ep、 Up、 Ip表示。 正弦交流量的平均值用半个周期的平均值表示 第五章 单相交流电 平均值与最大值之间的关系是 : 有效值与平均值之间的关系是 : 第五章 单相交流电 3.相位与相位差 (1)相位 在式 e=Emsin (t+ 0)中 , (t+ 0)表示正弦量随时间 变化的角度 ,称为 相位角 ,也称 相位 或 相角 ,它反映了交流电变 化的进程。式中 0 为正弦量在 t=0时的相位 ,称为 初相位 ,也 称 初相角 或 初相 。 第五章 单相交流电 初相为正 初相为负 相位的正负 第五章 单相交流电 在书写瞬时值表达式及进行有关叙述时 ,相位及其相关 概念有时可采用角度值表示 ,如上式所示。但由于角频率 的单位是 rad/s,因此在进行相关计算时 ,应注意先将单位制 统一。角度值与弧度制的换算关系为 1 = /180 rad。当 然 ,相位等概念也可以直接使用弧度制来表达。 第五章 单相交流电 (2)相位差 两个同频率交流电的相位之差称为 相位差 ,用符号 表 示 ,即 超前和滞后 同相 反相 正交 第五章 单相交流电 超前和滞后 同相 反相 正交 两个同频率交流电的相位关系 第五章 单相交流电 正弦交流电的最大值反映了正弦交流电的变化范围 ,角 频率反映了正弦交流电的变化快慢 ,初相位反映了正弦交流 电的起始状态。它们是表征正弦交流电的三个重要物理量。 最大值 、 角频率 和 初相位 称为 正弦交流电的三要素 。 第五章 单相交流电 【 例 】 已知两正弦电动势分别是 : 。求 : (1)各电动势的最大值和有效值 ; (2)频率、周期 ; (3)相位、初相位、相位差 ; (4)波形图。 第五章 单相交流电 四、正弦交流电的相量图表示法 两个正弦交流电压求和 第五章 单相交流电 相量图也是正弦量的一种表示方法。其画法是 : (1)确定参考方向 ,一般以直角坐标系 X 轴正方向为参 考方向。 (2)作一有向线段 ,其长度对应正弦量的有效值 ,与参考 方向的夹角为正弦量的初相。 若初相为正 ,则用从参考方向逆时针旋转得出的角度来 表示；若初相为负 ,则用从参考方向顺时针旋转得出的角度 来表示。 相量图 第五章 单相交流电 正弦量都可以用这样一个长度对应有效值、与参考方 向夹角对应初相的有向线段来表示 ,这个量称为 相量 ,一般 用 、 、 等符号来表示。 将相同频率的几个正弦量的相量画在同一个图中 ,就可 以采用 平行四边形法则 来进行它们的加减运算。 相量求和 第五章 单相交流电 应用相量图时注意以下几点 : 1.同一相量图中 ,各正弦交流电的频率应相同。 2.同一相量图中 ,相同单位的相量应按相同比例画出。 3.一般取直角坐标轴的水平正方向为参考方向 ,有时为了 方便起见 ,也可在几个相量中任选其一确定参考方向 ,并且不画 出直角坐标轴。 4.一个正弦量的相量图、波形图、解析式是正弦量的几种 不同的表示方法 ,它们有一一对应的关系 ,但在数学上并不相等 , 如果写成 ,则是错误的。 第五章 单相交流电 一、相量图表示法的由来 旋转矢量能完全反映正弦交流电的三要素及变化规律。 为了与一般的空间矢量相区别 ,把表示正弦交流电的这 一矢量称为 相量 。 旋转矢量与波形图的对应关系 第五章 单相交流电 二、非正弦交流电 方波 三角波 锯齿波 常见周期性非正弦交流电波形 第五章 单相交流电 矩形波 正弦半波整流波 正弦全波整流波 常见周期性非正弦交流电波形 第五章 单相交流电 1.了解电容器的结构和类型 ,理解容抗的概念，掌握电容 “隔直流，通交流，阻低频，通高频”的特性。 2.了解电感器的结构和类型 ,理解感抗的概念 ,掌握电感“ 通直流，阻交流，通低频，阻高频”的特性。 3.能正确使用万用表大致判断电容器和电感器的好坏。 5 2 电容器和电感器 第五章 单相交流电 电容器通常简称 电容 ,电感器通常简称 电感 ,它们都是 储能元件 。 一、电容器 1.电容器的结构、类型和符号 电容器的基本结构 纸介电容器 第五章 单相交流电 电容器的类型和符号 电力电容器 电解电容器 金属膜电容器 涤纶电容器 瓷片电容器 云母电容器 单连可变电容器 双连可变电容器 微调电容器 第五章 单相交流电 2.电容器的主要参数 (1)电容量 电容量 是指电容器储存电荷的能力 ,也简称 电容 ,它在数值上等 于电容器在单位电压作用下所储存的电荷量 ,即 电容量定义示意图 第五章 单相交流电 电容是电容器的固有属性 ,它只与电容器的极板正对面积、 极板间距离以及极板间电介质的特性有关；而与外加电压的大 小 ,电容器带电多少等外部条件无关。 第五章 单相交流电 设平行板电容器极板正对面积为 S,两极板间的距离为 d,则 平行板电容器的电容可按下式计算 : 称为极板间电介质的 介电常数 ,是电介质自身的一个特性 参数 ,其单位是 F/m。真空中的介电常数 0,某种介质的介电常数 与 0 之比称为该介质的 相对介电常数 ,用 r 表示。 第五章 单相交流电 (2)额定电压 电容器的 额定电压 (也称 耐压 )是指 ,在规定温度范围内 , 可以连续加在电容器上而不损坏电容器的最大直流电压或交 流电压的有效值。 第五章 单相交流电 3.电容器的充电和放电 (1)电容器的充电 电容器充电 充电电压曲线 充电电流曲线 电容器的充电过程 第五章 单相交流电 (2)电容器的放电 电容器放电 放电电压曲线 放电电流曲线 电容器的放电过程 电容器充放电达到稳定值所需要的时间与 R 和 C 的大小有 关。通常用 R 和 C 的乘积来描述 ,称为 RC电路的 时间常数 ,用 表示 ,即 : 第五章 单相交流电 4.容抗 电容对交流电的阻碍作用 当电容器外接交流电时 ,电源与电容器之间不断地充电和放 电 ,电容器对交流电也会有阻碍作用 ,我们把电容对交流电的阻碍 作用称为 容抗 ,用 XC 表示 ,容抗的单位也是欧姆（ ） 。 第五章 单相交流电 容抗的计算式为 电容的容抗与频率的关系可以简单概括为：隔 直流 ,通交 流 ,阻低频 ,通高频 。因此电容也被称为 高通元件 。 第五章 单相交流电 5.电容器的连接 (1)电容器的串联 即串联电容器总电容的倒数等于各电容器的电容倒数之和。 电容器串联 第五章 单相交流电 (2)电容器的并联 电容器储存的总电荷量等于各电容器所带电荷量之和。 电容器并联 第五章 单相交流电 二、电感器 1.电感器的结构、类型和符号 空心电感器 有磁心或铁心的电感器 微调电感器 有中心抽头的电感线圈 第五章 单相交流电 2.电感器的主要参数 (1)电感 (2)品质因数（ Q 值 ） 3.感抗 电感对交流电的阻碍作用 电感对交流电的阻碍作用称为 感抗 ,用 XL表示。感抗的单位 也是欧姆 ()。 感抗的计算式为 电感的感抗与频率的关系可以简单概括为： 通直流 ,阻交 流 ,通低频 ,阻高频 ,因此电感也称为 低通元件 。 第五章 单相交流电 一、超级电容器 超级电容器结构 车用超级电容器 第五章 单相交流电 二、位移测量和液位测量 液位检测计 液位传感器实物图 电容应用于位置测量 位移测量 第五章 单相交流电 1.了解纯电阻交流电路、纯电感交流电路、纯电容交流电路 中电压与电流之间的相位关系和数量关系。 2.理解交流电路中瞬时功率、有功功率和无功功率的概念。 3.理解电感和电容的储能特性。 5 3 单一参数交流电路 第五章 单相交流电 一、纯电阻交流电路 1.电流与电压的关系 (1)纯电阻交流电路中 ,电阻中通过的电流也是一个与电压 同频率的正弦交流电流 ,且与加在电阻两端的电压同相位。 (2)在纯电阻交流电路中 ,电流与电压的瞬时值、最大值、 有效值都符合欧姆定律。 第五章 单相交流电 2.功率 在任一瞬间 ,电阻中电流瞬时值与同一瞬间电阻两端电压 的瞬时值的乘积 ,称为电阻获取的 瞬时功率 ,用 pR 表示 ,即 电阻是一种 耗能元件 。 第五章 单相交流电 电压、电流相量图 电压、电流、功率的波形图 纯电阻交流电路 电路图 第五章 单相交流电 用电阻在交流电一个周期内消耗的功率的平均值来表示功 率的大小 ,称为 平均功率 。平均功率又称 有功功率 ,用 P 表示 , 单位仍是瓦特 (W)。 第五章 单相交流电 二、纯电感交流电路 1.电流与电压的关系 电压、电流相量图 电压、电流、功率的波形图 纯电感交流电路 电路图 第五章 单相交流电 电流与电压的有效值之间符合欧姆定律 ,即 感抗只是电压与电流最大值或有效值的比值 ,而不是 电压与电流瞬时值的比值 ,即 ,这是因为 u 和 i 的 相位不同。 第五章 单相交流电 2.功率 瞬时功率在一个周期内吸收的能量与释放的能量相等 ,也就 是说纯电感电路不消耗能量 ,它是一种 储能元件 。电路的平均 功率为零。 不同的电感与电源转换能量的多少也不同 ,通常用瞬时功率 的最大值来反映电感与电源之间转换能量的规模 ,称为 无功功 率 ,用 QL表示 ,单位是乏 (Var)。其计算式为 第五章 单相交流电 无功功率并不是“无用功率” ,“ 无功”的实质是指 能量发生互逆转换 ,而元件本身并没有消耗电能。实际上 许多具有电感性质的电动机装、变压器等设备都是根据 电磁转换原理利用无功功率工作的。 第五章 单相交流电 三、纯电容交流电路 1.电流与电压的关系 (1)在纯电容交流电路中 ,电压比电流滞后 90 ,即电流比 电压超前 90 。 第五章 单相交流电 电压、电流相量图 电压、电流、功率的波形图 纯电容交流电路 电路图 第五章 单相交流电 (2)电流与电压的有效值之间符合欧姆定律 ,即 2.功率 由图 c所示功率曲线图可知 ,电容也是一种储能元件。 纯电容交流电路的平均功率为零 ,其无功功率为 第五章 单相交流电 1.理解交流电路中电抗、阻抗和阻抗角的概念。 2.了解 RLC串联电路中电压与电流之间的关系。 3.了解 RLC串联谐振电路的特点及其应用。 5 4 RLC 串联电路 第五章 单相交流电 一、电压与电流的关系 RLC串联电路 RLC串联电路电压和阻抗示意图 第五章 单相交流电 式中 X=XL XC称为 电抗 , 称为 阻抗 ,单位都是 。图 5 41中 , 称为 阻抗角 ,它就是总电压与电流的相位 差 ,即 第五章 单相交流电 电压与电流有效值的乘积定义为 视在功率 ,用 S 表示 ,单 位为伏安 (VA) 。 视在功率 S 与有功功率 P 和无功功率 Q 的关系为 式中 cos=PS 称为功率因数。 第五章 单相交流电 电压相量图 电压三角形 功率三角形 RLC串联电路的三个三角形 阻抗三角形 第五章 单相交流电 (1)电感性电路 (2)电容性电路 (3)谐振电路 电容性电路相量图 谐振电路相量图 第五章 单相交流电 二、串联谐振 1.谐振频率 2.品质因数 电路串联谐振时 ,电感和电容两端的电压有可能大于电源 电压 ,因此串联谐振也称为 电压谐振 。 串联电路的谐振曲线 第五章 单相交流电 在无线电技术中 ,常利用谐振电路从众多的电磁波中选 出我们所需要的信号 ,这一过程称为 调谐 。 收音机的调谐 第五章 单相交流电 一、 RC移相电路 uo滞后 ui角 uo超前 ui角 RC移相电路 第五章 单相交流电 二、荧光灯电路 1.荧光灯电路的组成 荧光灯电路的组成 荧光灯的等效电路 第五章 单相交流电 2.荧光灯的启辉过程 (1)辉光放电 (2)热电子发射 第五章 单相交流电 (3)产生高电压 (4) 荧光灯点亮 第五章 单相交流电 1.了解 RLC并联电路中电压与电流之间的相位关系 和数量关系。 2.了解 RLC并联谐振电路的特点和应用。 3.理解感性负载并联电容提高功率因数的原理。 5 5 RLC 并联电路 第五章 单相交流电 一、电压与电流的关系 RLC并联电路 第一支路 (电阻、电感串联支路 )电流 i1 的有效值为 : 滞后于 u 的相位角为 : 。 第二支路 (电容支路 )电流 iC 的有效值为 : iC超前于电压 u 的相位角为 : 。 第五章 单相交流电 1.相量图 电感性 电容性 电阻性 RLC并联电路相量图 第五章 单相交流电 2.电路的三种性质 (1)电感性电路 当 时，总电压超前总电流。 (2)电容性电路 当 时，总电压滞后总电流。 (3)谐振电路 当 时 ,总电压和总电流同相位。 第五章 单相交流电 二、并联谐振 1.并联谐振的频率 谐振角频率和谐振频率近似为 : 2.并联谐振的特点 (1)电路的总阻抗最大 ,总电流最小 (2)谐振时两支路可能产生过电流 并联谐振也称为 电流谐振 。 第五章 单相交流电 3.并联谐振的应用 并联谐振的应用 第五章 单相交流电 三、提高功率因数的方法 1.提高功率因数的意义 功率因数是高压供电线路的运行指标之一 ,它反映了 电源设备的容量利用率。功率因数可以用功率因数表测 量。 功率因数表 第五章 单相交流电 2.提高功率因数的方法 (1)提高用电设备自身的功率因数 (2)并接电容器补偿 低压配电柜中的电容器组 第五章 单相交流电 本章小结 1.正弦交流电的解析式 (瞬时值表达式 )为 2.最大值、角频率和初相位称为正弦交流电的三要素。与三 要素相关的主要概念还有 :频率 ；周期 ；有效值 ；平均值 。 第五章 单相交流电 3.电容对交流电的阻碍作用称为容抗 ,用 XC表示 ,容抗的单 位也是欧姆 () 。容抗的计算式为 容抗与频率的关系可以简单概括为 :隔直流 ,通交流 ,阻低频 , 通高频。因此电容也被称为高通元件。 第五章 单相交流电 4.电容器串、并联的特点 第五章 单相交流电 5.电感对交流电的阻碍作用称为感抗 ,用 XL表示。感 抗的单位也是欧姆 () 。感抗的计算式为 感抗与频率的关系可以简单概括为 :通直流 ,阻交流 , 通低频 ,阻高频 ,因此电感也称为低通元件。 6.电容和电感都是储能元件。 第五章 单相交流电 7.单一参数交流电路的特性见表。 8.多个 参数 的交流电路中 ,电路总电压 U =IZ；有功功率 P=Uicos；无功功率 Q=UIsin;视在功率 S=UI；其中 cos 为功 率因数。 第五章 单相交流电 9.在 RLC串联电路中 ,阻抗 。当 XL=XC 时 ,电路总电流与总电压同相 ,电路呈电阻性 ,称为串联谐振，又称 为电压谐振。此时总阻抗最小，总电压最小 ,但电感和电容两端的 电压会大大超过电源电压。 串联谐振时 ,频率 ；电路品质因数 。 第五章 单相交流电 10.在 RLC并联电路中 ,当电感线圈支路与电容支路的电流关 系为 时，电路总电流与总电压同相，电路呈电阻性， 称为并联谐振，又称为电流谐振。此时总阻抗最大，总电流最 小，但电感或电容支路的电流会大大超过总电流。 并联谐振时，频率 ；电路品质因数 。
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